Masalah ini membahas tentang seorang saudagar yang mencampur tiga jenis teh dengan berbagai kombinasi berat dan harga rata-rata. Dengan diketahui harga rata-rata dari beberapa kombinasi campuran teh, diminta untuk menentukan harga 1 kg masing-masing jenis teh. Masalah ini diselesaikan dengan mengeliminasi variabel menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel. Hasil akhirnya adalah harga 1 kg te

1. BASIC MATH
MUHAMMAD MUFTI SHOFIYULLOH
X-SOSIAL
NO.20

2. SOAL
■ Seorang saudagar mencampur 3 jenis the. Apabila ia mengambil 15kg teh jenis
pertama dan 5 kg teh jenis ke-2, maka harga rata-ratanya adalah Rp 2.500, apa bila
25kg teh jenis pertama dicampur dengan 15kg teh jenis ketiga,maka harga rata-
ratanya adalah Rp 2.230, jika 2kg teh pertama dicampurkan dengan 3kg the jenis ke-2
dan 5kg the jenis ketiga, maka harga rata-ratanya adalah Rp 2.750. tentukan harga 1kg
tiap jenis teh tersebut.

3. Ditanya ?
■ Seorang saudagar mencampur 3 jenis the. Apabila ia mengambil 15kg teh jenis
pertama dan 5 kg teh jenis ke-2, maka harga rata-ratanya adalah Rp 2.500, apa bila
25kg teh jenis pertama dicampur dengan 15kg teh jenis ketiga,maka harga rata-
ratanya adalah Rp 2.230, jika 2kg teh pertama dicampurkan dengan 3kg the jenis ke-2
dan 5kg the jenis ketiga, maka harga rata-ratanya adalah Rp 2.750. tentukan harga
1kg tiap jenis teh tersebut

4. Cara
■ Teh 1 = A
■ Teh 2 = B
■ Teh 3 = C

5. Cara
15A+5B=2500
25A+ 15C= 2630
2A+3B+5C=2750

6. Eliminasi
■ 15A+5B=2500
■ 25A+ 15C= 2630
■ = 50B – 90C = 9220

7. Eliminasi
■ 15A+5B=2500
■ 2A+3B+5C=2750
■ = -35B + 75C = -36250

8. Eliminasi
■ 50B – 90C = 9220
■ -35B + 75C = -36250
■ = 40B= 263600
B = 6.590

9. Penemuan C
■ 50B + 90C= 9.220
= 329.500 – 90C
C= 3588

10. Penemuan A
■ 15A + 5B = 3.500
■ 15A + 32950= 500
■ A = 2.163

11. Hasil
■ Teh 1 = A=2.163
■ Teh 2 = B=6.590
■ Teh 3 = C=3588