20160208卒研発表
- 2. 研究背景
• SNS の利用者数が増えている
• pixiv, Tumblr, Instagram などの画像を中心とした SNS も登場
• Web 上の画像は比較的簡単に自身の端末に保存できる
•再びWeb上にアップロードする転載行為の増加
1
2015年度 SNS利用動向に関する調査, ICT総研, http://ictr.co.jp/report/20150729000088-2.html
無断転載が
大きな問題
- 7. リード・ソロモン符号
• 1960 年にReedとSolomonが開発した誤り訂正符号
• CD，DVD，地上デジタル放送，QRコードなどに利用
• 元データを分割したシンボル単位で冗長化する
•連続した誤りに対する訂正能力が高い
6
11011101 01011101 10110111 00010011 00100000
シンボル
符号語 冗長語
WICKER, Stephen B.; BHARGAVA, Vijay K. Reed-Solomon codes and their applications. John Wiley & Sons, 1999.
- 8. 符号化
• 生成多項式 𝑔 𝑥 を求める
7
𝑔 𝑥 =
𝑖=𝑏
2𝑡−1+𝑏
𝑥 − 𝛼 𝑖
• データを係数にした多項式から生成多項式 𝑔 𝑥 の剰余を得る
• データを係数にした多項式に剰余を連結する
𝐶 𝑥 = 𝑥 𝑁−𝐾
× 𝐼 𝑥 + 𝑥 𝑁−𝐾
× 𝐼 𝑥 𝑚𝑜𝑑 𝑔 𝑥
データを係数にした8次多項式 生成多項式で割った余りを連結
- 15. SSIM (Structural SIMilarity)
• 構造的類似度
• 2つの画像の局所的な違いを 0.0 ～ 1.0 で数値化する
• 似ているほど 1.0 に近づく
14
SSIM 𝑥, 𝑦 =
2𝜇 𝑥
2 𝜇 𝑦
2 + 𝑐1 2𝜎𝑥
2 𝜎 𝑦
2 + 𝑐2
𝜇 𝑥
2
+ 𝜇 𝑦
2
+ 𝑐1 𝜎𝑥
2
+ 𝜎 𝑦
2
+ 𝑐2
• 𝜇 : 平均
• 𝜎 : 偏差
• 𝜎𝑥 𝜎 𝑦 : 共分散
• 𝑐 : 係数
- 18. 0.940
0.950
0.960
0.970
0.980
0.990
1.000
RGB RB RGB RB RGB RB RGB RB RGB RB RGB RB
girl.bmp house.bmp lenna.bmp mandrill.bmp peppers.bmp sailboat.bmp
カラーノイズ付加による読み出し成功数
Y Cb Cr
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
回数
適用度 [%]
完全に読み出せた 不完全だが読み出せた
- 23. リード・ソロモン符号
• 1960 年にReedとSolomonが開発した誤り訂正符号
• CD，DVD，地上デジタル放送，QRコードなどに利用
• 元データを分割したシンボル単位で冗長化する
•連続した誤りに対する訂正能力が高い
22
11011101 01011101 10110111 00010011 00100000
シンボル
符号語 冗長語
WICKER, Stephen B.; BHARGAVA, Vijay K. Reed-Solomon codes and their applications. John Wiley & Sons, 1999.
- 25. GF(2^8)
• 原始多項式
• 𝑓 𝑥 = 𝑥8 + 𝑥4 + 𝑥3 + 𝑥2 + 1
• 𝑓(𝑥) = 0 のときの解を 𝛼 としたとき
• 𝛼8 + 𝛼4 + 𝛼3 + 𝛼2 + 1 = 0
𝛼8 + 𝛼4 + 𝛼3 + 𝛼2 = −1
𝛼8 + 𝛼4 + 𝛼3 + 𝛼2 = 1
• 𝛼8 = 𝛼4 + 𝛼3 + 𝛼2 + 1
24
- 26. 25
𝛼0 = 1 00000001
𝛼1 = 𝛼 00000010
𝛼2 = α2 00000100
⋮
𝛼7 = α7 10000000
𝛼8 = α4 + α3 + α2 + 1 00011101
𝛼9 = α5
+ α4
+ α3
+ 𝛼 00111010
𝛼10 = α6 + α5 + α4 + α2 01110100
𝛼11 = α7
+ α6
+ α5
+ α3
11101000
𝛼12 = α7 + α6 + α3 + α2 + 1 11001101
⋮
𝛼253 = α6
+ α2
+ 𝛼 + 1 01000111
𝛼254 = α7
+ α3
+ α2
+ 𝛼 10001110
𝛼255 = 0 00000000
- 27. 符号化
• 生成多項式 𝑔 𝑥 を求める
26
𝑔 𝑥 =
𝑖=𝑏
2𝑡−1+𝑏
𝑥 − 𝛼 𝑖
• データを係数にした多項式から生成多項式 𝑔 𝑥 の剰余を得る
• データを係数にした多項式に剰余を連結する
𝐶 𝑥 = 𝑥 𝑁−𝐾
× 𝐼 𝑥 + 𝑥 𝑁−𝐾
× 𝐼 𝑥 𝑚𝑜𝑑 𝑔 𝑥
データを係数にした8次多項式 生成多項式で割った余りを連結
- 28. 復号
1. 検査行列を生成する
2. 符号と検査行列の積からシンドローム 𝑠 を導出する
3. 𝑠 ≠ 0 の場合は誤りが存在するので
𝑠 からシンドローム行列を生成する
4. 誤り位置多項式を生成する
5. 誤り位置多項式から誤りが発生したシンボルを特定する
6. シンボル内の誤りを 𝑠 と誤り位置多項式の対象部分との
1次方程式の解から訂正する
27
- 30. 29SCHUBERT, E. Fred. Human eye sensitivity and photometric quantities. Light-Emitting Diodes, 2006, 275-291.
- 31. 30SCHUBERT, E. Fred. Human eye sensitivity and photometric quantities. Light-Emitting Diodes, 2006, 275-291.
- 34. 0.940
0.950
0.960
0.970
0.980
0.990
1.000
RGB RB RGB RB RGB RB RGB RB RGB RB RGB RB
girl.bmp house.bmp lenna.bmp mandrill.bmp peppers.bmp sailboat.bmp
カラーノイズ付加による読み出し成功数
Y Cb Cr
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
回数
適用度 [%]
完全に読み出せた 不完全だが読み出せた
