The Basic Linear Algebra Subprograms.

1. What is BLAS?
‫انتصاری‬ ‫مهدیه‬

2. ‫تعریف‬
BLAS
(The Basic Linear Algebra Subprograms) BLAS
‫ای‬‫مجموعه‬
‫از‬
‫عملیات‬
‫اساسی‬
‫بر‬
‫روی‬
‫بردارها‬
‫و‬
‫ها‬‫ماتریس‬
‫را‬
‫تعریف‬
‫کنند‬‫می‬
‫که‬
‫توانند‬‫می‬
‫برای‬
‫ایجاد‬
‫عملکرد‬
‫جبر‬
‫خطی‬
‫سطح‬
‫باال‬
‫سازی‬‫بهینه‬
‫شده‬
‫استفاده‬
‫شوند‬
.
BLAS
‫مشخصاتی‬
‫است‬
‫که‬
‫ای‬‫مجموعه‬
‫از‬
‫های‬‫روال‬
‫سطح‬
‫پایین‬
‫را‬
‫برای‬
‫انجام‬
‫عملیات‬
‫جبر‬
‫خطی‬
‫رایج‬
‫مانند‬
‫جمع‬
،‫برداری‬
‫ضرب‬
،‫اسکالر‬
‫محصوالت‬
،‫ای‬‫نقطه‬
‫های‬‫ترکیب‬
‫خطی‬
‫و‬
‫ضرب‬
‫ماتریس‬
‫تجویز‬
‫کند‬‫می‬
.
‫های‬‫سازی‬‫پیاده‬
BLAS
‫اغلب‬
‫برای‬
‫سرعت‬
‫در‬
‫یک‬
‫ماشین‬
‫خاص‬
‫سازی‬‫بهینه‬
،‫شوند‬‫می‬
‫بنابراین‬
‫استفاده‬
‫از‬
‫آنها‬
‫تواند‬‫می‬
‫مزایای‬
‫عملکرد‬
‫توجهی‬‫قابل‬
‫را‬
‫به‬
‫همراه‬
‫داشته‬
‫باشد‬
.
‫پیاده‬
‫های‬‫سازی‬
BLAS
‫از‬
‫سخت‬
‫افزار‬
‫ممیز‬
‫شناور‬
‫ویژه‬
‫مانند‬
‫های‬‫ثبات‬
‫برداری‬
‫یا‬
‫های‬‫دستورالعمل‬
SIMD
‫بهره‬
‫برند‬‫می‬
.

3. BLAS
‫سال‬ ‫در‬
1979
‫شد‬ ‫آغاز‬ ‫فرترن‬ ‫کتابخانه‬ ‫یک‬ ‫عنوان‬ ‫به‬
.
‫به‬ ‫فرترن‬ ‫کتابخانه‬ ‫این‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫شناخته‬ ‫مرجع‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬ ‫عنوان‬
.
‫های‬‫سازی‬‫پیاده‬
BLAS
‫توسعه‬ ‫با‬
GPGPU
(
cuBLAS
‫و‬
rocBLAS
‫هستند‬ ‫ها‬‫آن‬ ‫اصلی‬ ‫های‬‫نمونه‬ ‫که‬
)
‫تجربه‬ ‫کاربردها‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫تماشایی‬ ‫انفجاری‬
‫اند‬‫کرده‬
.
‫بر‬ ‫مبتنی‬ ‫های‬‫نمونه‬
CPU
‫های‬‫کتابخانه‬ ‫از‬
BLAS
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
OpenBLAS
،
BLIS
،
Arm
Performance Libraries
،
ATLAS
‫و‬
.MKL
•
AMD
‫فورک‬ ‫یک‬
BLIS
‫پلتفرم‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫کند‬ ‫می‬ ‫حفظ‬ ‫را‬
AMD
‫است‬ ‫شده‬ ‫بهینه‬
.
•
ATLAS
‫دلخواه‬ ‫معماری‬ ‫یک‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫خود‬ ‫خودکار‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫حمل‬ ‫قابل‬ ‫کتابخانه‬ ‫یک‬
‫کند‬ ‫می‬ ‫بهینه‬
.
•
MKL
‫رایگان‬ ‫افزار‬‫نرم‬ ‫یک‬
‫اختصاصی‬ ‫فروشنده‬ ‫کتابخانه‬ ‫و‬
‫برای‬ ‫که‬ ‫است‬
x86
‫و‬
x86-64
‫با‬
‫است‬ ‫شده‬ ‫بهینه‬ ‫اینتل‬ ‫های‬ ‫پردازنده‬ ‫عملکرد‬ ‫بر‬ ‫تأکید‬
.
•
OpenBLAS
‫صورت‬ ‫به‬ ‫محبوب‬ ‫های‬ ‫معماری‬ ‫از‬ ‫بسیاری‬ ‫برای‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫باز‬ ‫منبع‬ ‫کتابخانه‬ ‫یک‬
‫است‬ ‫شده‬ ‫بهینه‬ ‫دستی‬
.

4. ‫عملکرد‬
BLAS
‫نام‬ ‫به‬ ‫روتین‬ ‫مجموعه‬ ‫سه‬ ‫به‬
"
‫سطوح‬
"
‫که‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫بندی‬ ‫طبقه‬
‫در‬ ‫ای‬ ‫جمله‬ ‫چند‬ ‫درجه‬ ‫با‬ ‫هم‬ ‫و‬ ‫انتشار‬ ‫و‬ ‫تعریف‬ ‫زمانی‬ ‫ترتیب‬ ‫با‬ ‫هم‬
‫دارد‬ ‫مطابقت‬ ‫ها‬ ‫الگوریتم‬ ‫های‬ ‫پیچیدگی‬
.
•
BLAS
‫سطح‬
1
:
‫میدهد‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫بردار‬ ‫و‬ ‫برداری‬ ،‫اسکالر‬ ‫عملیات‬
.
O(n)
‫و‬ ‫داده‬
O(n)
‫دارد‬ ‫عملیات‬
.
•
BLAS
‫سطح‬
2
:
‫ماتریس‬ ‫عملیات‬
-
‫میدهد‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫بردار‬
.
O(n^2)
‫و‬ ‫داده‬
O(n^2)
‫دارد‬ ‫عملیات‬
.
•
BLAS
‫سطح‬
3
:
‫ماتریس‬ ‫عملیات‬
-
‫میدهد‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫ماتریس‬
.
O(n^2)
‫و‬ ‫داده‬
O(n^3)
‫دارد‬ ‫عملیات‬
.
‫مدرن‬ ‫های‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬
BLAS
‫دهند‬‫می‬ ‫ارائه‬ ‫را‬ ‫سطح‬ ‫سه‬ ‫هر‬ ً
‫معموال‬
.
‫سطوح‬
BLAS

5. ‫گفتیم‬ ‫که‬ ‫همانطور‬
3
‫عملیات‬ ‫از‬ ‫سطح‬
BLAS
‫دارد‬ ‫وجود‬
:
BLAS
‫سطح‬
1
:
‫عملیات‬
‫بردار‬ ‫و‬ ‫برداری‬ ،‫اسکالر‬
BLAS
‫سطح‬
2
:
‫عملیات‬
‫ماتریس‬
-
‫بردار‬
BLAS
‫سطح‬
3
:
‫عملیات‬
‫ماتریس‬
-
‫ماتریس‬

6. ‫عملکرد‬ ‫برای‬ ‫مهم‬ ‫بلوک‬ ‫های‬‫الگوریتم‬ ‫توسعه‬

7. ‫های‬‫نسخه‬
BLAS
‫روتین‬ ‫هر‬
BLAS
‫و‬
LAPACK
‫نسخه‬ ‫هر‬ ،‫شود‬ ‫می‬ ‫ارائه‬ ‫نسخه‬ ‫چندین‬ ‫در‬
‫است‬ ‫دقت‬ ‫اندازه‬ ‫یک‬ ‫برای‬
.
‫را‬ ‫زیربرنامه‬ ‫آن‬ ‫در‬ ‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫دقت‬ ‫زیربرنامه‬ ‫نام‬ ‫اول‬ ‫حرف‬
‫دهد‬‫می‬ ‫نشان‬
:
•
:S
‫دقته‬ ‫تک‬
Real
•
:D
‫دقته‬ ‫دو‬
Real
•
:C
‫دقته‬ ‫تک‬
Complex
•
:Z
‫دقته‬ ‫دو‬
Complex

8. BLAS1
‫های‬ ‫زیربرنامه‬ ‫از‬ ‫برخی‬
BLAS1
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
1
.
XCOPY
:
‫کند‬‫می‬ ‫کپی‬ ‫دیگر‬ ‫بردار‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫بردار‬ ‫یک‬
.
2
.
XSWAP
:
‫کند‬‫می‬ ‫معادله‬ ‫را‬ ‫بردار‬ ‫دو‬
.
3
.
XSCAL
:
‫بردار‬ ‫یک‬ ‫مقیاس‬
.
4
.
XAXPY
:
‫کند‬‫می‬ ‫اضافه‬ ‫دیگر‬ ‫بردار‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫بردار‬ ‫یک‬ ‫مضرب‬
.
5
.
XDOT
:
‫داخلی‬ ‫ضرب‬
.
6
.
XASUM
:
‫بردار‬ ‫یک‬ ‫نرم‬
.
‫اول‬ ‫حرف‬
(X)
‫حروف‬ ‫یک‬ ‫هر‬ ‫میتواند‬ ‫دقت‬ ‫به‬ ‫بسته‬
S,D,C,Z
‫باشد‬
.

9. BLAS2
‫های‬ ‫زیربرنامه‬ ‫از‬ ‫برخی‬
BLAS2
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
1
.
XGEMV
:
‫کلی‬ ‫بردار‬ ‫ماتریس‬ ‫ضرب‬
.
2
.
XGER
:
‫مرتبه‬ ‫عمومی‬ ‫روزرسانی‬ ‫به‬
1
.
3
.
XSYR2
:
‫مرتبه‬ ‫متقارن‬ ‫روزرسانی‬ ‫به‬
2
.
4
.
XTRSV
:
‫معادالت‬ ‫از‬ ‫مثلثاتی‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬ ‫حل‬
.

10. BLAS3
‫های‬ ‫زیربرنامه‬ ‫از‬ ‫برخی‬
BLAS3
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
1
.
XGEMM
:
‫عمومی‬ ‫ماتریس‬ ‫ماتریس‬ ‫ضرب‬
.
2
.
XSYMM
:
‫ماتریس‬ ‫ماتریس‬ ‫متقارن‬ ‫ضرب‬
.
3
.
XSYRK
:
‫رتبه‬ ‫روزرسانی‬ ‫به‬
-
k
‫متقارن‬
4
.
XSYR2K
:
‫رتبه‬ ‫متقارن‬ ‫روزرسانی‬ ‫به‬
–
k2
‫در‬ ،‫معادالت‬ ‫خطی‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬ ‫حل‬ ‫مانند‬ ،‫تر‬ ‫پیشرفته‬ ‫ماتریس‬ ‫عملیات‬
LAPACK
‫است‬ ‫موجود‬
.

11. ‫منابع‬
• https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_Linear_Algebra_Sub
programs
• https://pt.slideshare.net/MILADZAHED1/blaspptx?from
_action=save

12. ‫پایان‬