what is BLAS ? BLAS subroutines BLAS and LAPACK routine Basic Linear Algebra Subroutines (BLAS)

1. What is
BLAS???Milad Zahed

2. ‫تعریف‬
BLAS
‫خطی‬ ‫جبر‬ ‫اصلی‬ ‫های‬ ‫زیربرنامه‬
(
BLAS
)
‫كه‬ ‫هستند‬ ‫هایي‬ ‫رابط‬
‫مي‬ ‫قرار‬ ‫استفاده‬ ‫مورد‬ ‫خطي‬ ‫جبر‬ ‫اصلي‬ ‫هاي‬ ‫عملیات‬ ‫براي‬ ‫معموال‬
‫گیرند‬
.
‫رابط‬
BLAS
‫کارایی‬ ‫با‬ ‫حمل‬ ‫قابل‬ ‫هاي‬ ‫برنامه‬ ‫اجراي‬ ‫از‬
‫پشتیبانی‬ ‫است‬ ‫فشرده‬ ‫برداری‬ ‫و‬ ‫ماتریسی‬ ‫محاسبات‬ ‫شامل‬ ‫که‬ ‫باال‬
‫میکند‬
.
‫واقع‬ ‫در‬
BLAS
‫های‬‫بلوک‬ ‫که‬ ‫هستند‬ ‫هایی‬‫روتین‬ ‫ها‬
‫و‬ ‫بردار‬ ‫اولیه‬ ‫عملیات‬ ‫انجام‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫استاندارد‬ ‫ساختمانی‬
‫کنند‬‫می‬ ‫فراهم‬ ‫ماتریس‬
.

3. ‫سطوح‬
BLAS
‫های‬ ‫زیربرنامه‬
BLAS
‫کرد‬ ‫تقسیم‬ ‫سطح‬ ‫سه‬ ‫به‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫را‬
:
•
BLAS
‫سطح‬
1
:
‫می‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫بردار‬ ‫و‬ ‫برداری‬ ،‫اسکالر‬ ‫عملیات‬
‫دهد‬
.
O(n)
‫و‬ ‫دیتا‬
O(n)
‫عملیات‬
.
•
BLAS
‫سطح‬
2
:
‫ماتریس‬ ‫عملیات‬
-
‫دهد‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫بردار‬
.
O(n^2)
‫و‬ ‫داده‬
O(n^2)
‫عملیات‬
.
•
BLAS
‫سطح‬
3
:
‫ماتریس‬ ‫عملیات‬
-
‫دهد‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫ماتریس‬
.
O(n^2)
‫و‬ ‫داده‬
O(n^3)
‫عملیات‬
.
‫که‬ ‫آنجایی‬ ‫از‬
BLAS
‫گسترده‬ ‫طور‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫حمل‬ ‫قابل‬ ،‫کارآمد‬ ‫ها‬
‫کیفیت‬ ‫با‬ ‫خطی‬ ‫جبر‬ ‫افزار‬ ‫نرم‬ ‫توسعه‬ ‫در‬ ً
‫معموال‬ ،‫هستند‬ ‫دسترس‬ ‫در‬

4. ‫هاي‬ ‫نسخه‬
BLAS
‫روتین‬ ‫هر‬
BLAS
‫و‬
LAPACK
‫نسخه‬ ‫هر‬ ،‫شود‬ ‫می‬ ‫ارائه‬ ‫نسخه‬ ‫چندین‬ ‫در‬
‫دقت‬ ‫اندازه‬ ‫یك‬ ‫برای‬
.
‫شده‬ ‫استفاده‬ ‫دقت‬ ‫زیربرنامه‬ ‫نام‬ ‫اول‬ ‫حرف‬
‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬ ‫را‬ ‫زیربرنامه‬ ‫آن‬ ‫در‬
:
•
: S
‫دقته‬ ‫تک‬
Real
.
•
: D
‫دقته‬ ‫دو‬
Real
.
•
: C
‫دقته‬ ‫تک‬
Complex
.
•
: Z
‫دقت‬ ‫دو‬
Complex
.

5. BLAS 1
‫های‬ ‫زیربرنامه‬ ‫از‬ ‫برخی‬
BLAS 1
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
(1
xCOPY
:
‫كند‬ ‫مي‬ ‫کپی‬ ‫دیگر‬ ‫بردار‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫بردار‬ ‫یک‬
(2
xSWAP
:
‫كند‬ ‫مي‬ ‫مبادله‬ ‫را‬ ‫بردار‬ ‫دو‬
(3
xSCAL
:
‫ی‬ ‫مقیاس‬
‫ک‬
‫بردار‬
(4
xAXPY
:
‫كند‬ ‫مي‬ ‫اضافه‬ ‫دیگر‬ ‫بردار‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫بردار‬ ‫یک‬ ‫مضرب‬
.
(5
xDOT
:
‫داخلي‬ ‫ضرب‬
(6
xASUM
:
‫بردار‬ ‫یک‬ ‫رم‬ ُ
‫ن‬
‫اول‬ ‫حرف‬
(
x
)
‫حروف‬ ‫از‬ ‫یک‬ ‫هر‬ ‫تواند‬ ‫می‬ ‫دقت‬ ‫به‬ ‫بسته‬
S,D,C,Z
(
‫در‬
‫قبل‬ ‫اسالید‬
)
‫باشد‬

6. BLAS 2
‫های‬ ‫زیربرنامه‬ ‫از‬ ‫برخی‬
BLAS 2
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
(1
xGEMV
:
‫ماتریس‬ ‫ضرب‬
-
‫کلی‬ ‫بردار‬
(2
xGER
:
‫روز‬ ‫به‬
‫مرتبه‬ ‫عمومی‬ ‫رسانی‬
1
(3
xSYR2
:
‫مرتبه‬ ‫متقارن‬ ‫رسانی‬ ‫روز‬ ‫به‬
2
(4
xTRSV
:
‫معادالت‬ ‫از‬ ‫مثلثی‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬ ‫حل‬

7. BLAS 3
‫های‬ ‫زیربرنامه‬ ‫از‬ ‫برخی‬
BLAS 3
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
(1
xGEMM
:
‫ماتریس‬ ‫ضرب‬
-
‫عمومی‬ ‫ماتریس‬
(2
xSYMM
:
‫ماتریس‬ ‫متقارن‬ ‫ضرب‬
-
‫ماتریس‬
(3
xSYRK
:
‫رتبه‬ ‫رسانی‬ ‫روز‬ ‫به‬
-
k
‫متقارن‬
(4
xSYR2K
:
‫رتبه‬ ‫متقارن‬ ‫رسانی‬ ‫روز‬ ‫به‬
-
2
k
،‫معادالت‬ ‫خطی‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬ ‫حل‬ ‫مانند‬ ،‫تر‬ ‫پیشرفته‬ ‫ماتریسی‬ ‫عملیات‬
‫در‬
LAPACK
‫است‬ ‫موجود‬
.

8. ‫منابع‬
https://web.stanford.edu/class/me200c/tutorial_77/18.1_blas.html
http://www.netlib.org/blas/
https://link.springer.com/referenceworkentry/10.1007/978-0-387-09766-4_84

9. ‫پایان‬