what is BLAS?

1. ‫خدا‬ ‫نام‬ ‫به‬
BLAS
‫محجوب‬ ‫علی‬

2. Basic Linear Algebra Subprograms
(
BLAS
: )
◦
‫مشخصاتی‬
‫ضرب‬ ،‫برداری‬ ‫جمع‬ ‫مانند‬ ‫رایج‬ ‫خطی‬ ‫جبر‬ ‫عملیات‬ ‫انجام‬ ‫برای‬ ‫را‬ ‫پایین‬ ‫سطح‬ ‫های‬ ‫روال‬ ‫از‬ ‫ای‬ ‫مجموعه‬ ‫که‬ ‫است‬
‫کند‬ ‫می‬ ‫تجویز‬ ‫ماتریس‬ ‫ضرب‬ ‫و‬ ‫خطی‬ ‫های‬ ‫ترکیب‬ ،‫ای‬ ‫نقطه‬ ‫ضرب‬ ،‫اسکالر‬
.
◦
‫هستند‬ ‫خطی‬ ‫جبر‬ ‫های‬ ‫کتابخانه‬ ‫برای‬ ‫بالفعل‬ ‫استاندارد‬ ‫پایین‬ ‫سطح‬ ‫های‬ ‫روال‬ ‫آنها‬
.
‫برای‬ ‫اتصاالتی‬ ‫دارای‬ ‫ها‬ ‫روال‬
C
("CBLAS interface")
‫و‬
Fortran
("BLAS interface")
‫هستند‬
.
◦
‫اگرچه‬
‫مشخصات‬
BLAS
‫های‬‫سازی‬‫پیاده‬ ،‫است‬ ‫عمومی‬
BLAS
،‫شوند‬‫می‬ ‫سازی‬‫بهینه‬ ‫خاص‬ ‫ماشین‬ ‫یک‬ ‫در‬ ‫سرعت‬ ‫برای‬ ‫اغلب‬
‫باشد‬ ‫داشته‬ ‫همراه‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫توجهی‬‫قابل‬ ‫عملکرد‬ ‫مزایای‬ ‫تواند‬‫می‬ ‫آنها‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫بنابراین‬
.
◦
‫های‬ ‫سازی‬ ‫پیاده‬
BLAS
‫های‬ ‫دستورالعمل‬ ‫یا‬ ‫برداری‬ ‫های‬ ‫ثبات‬ ‫مانند‬ ‫ویژه‬ ‫شناور‬ ‫ممیز‬ ‫افزار‬ ‫سخت‬ ‫از‬
SIMD
‫برند‬ ‫می‬ ‫بهره‬
.

3. 
‫رابط‬ ‫با‬ ،‫دهند‬‫می‬ ‫ارائه‬ ‫را‬ ‫خطی‬ ‫جبر‬ ‫های‬‫روال‬ ‫که‬ ‫هایی‬‫کتابخانه‬ ‫اکثر‬
BLAS
‫دهند‬‫می‬ ‫اجازه‬ ‫کتابخانه‬ ‫کاربران‬ ‫به‬ ‫و‬ ‫دارند‬ ‫مطابقت‬
‫کتابخانه‬ ‫به‬ ‫نسبت‬ ‫که‬ ‫دهند‬ ‫توسعه‬ ‫را‬ ‫هایی‬‫برنامه‬
BLAS
‫هستند‬ ‫تفاوت‬‫بی‬ ‫استفاده‬ ‫مورد‬
.

‫بر‬ ‫مبتنی‬ ‫های‬‫نمونه‬
CPU
‫های‬‫کتابخانه‬ ‫از‬
BLAS
‫از‬ ‫عبارتند‬
:

BLIS

OpenBLAS
(
‫به‬ ‫شبیه‬ ‫ای‬‫کتابخانه‬ ‫سازی‬‫نمونه‬ ‫افزار‬‫نرم‬
BLAS
)

‫های‬‫کتابخانه‬
Arm Performance

ATLAS

‫کتابخانه‬
‫اینتل‬ ‫ریاضی‬ ‫هسته‬
(
MKL
)

4. ‫کارکرد‬
◦
‫عملکرد‬
BLAS
‫نام‬ ‫به‬ ‫روتین‬ ‫مجموعه‬ ‫سه‬ ‫به‬
"
‫سطوح‬
"
‫درج‬ ‫با‬ ‫هم‬ ‫و‬ ‫انتشار‬ ‫و‬ ‫تعریف‬ ‫زمانی‬ ‫ترتیب‬ ‫با‬ ‫هم‬ ‫که‬ ‫شود‬ ‫می‬ ‫بندی‬ ‫طبقه‬
‫چند‬ ‫ه‬
‫های‬ ‫پیچیدگی‬ ‫در‬ ‫ای‬ ‫جمله‬
‫الگوریتم‬
‫دارد‬ ‫مطابقت‬ ‫ها‬
.
◦
BLAS
‫سطح‬
1
،‫دهد‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫بردار‬ ‫و‬ ‫برداری‬ ،‫اسکالر‬ ‫عملیات‬
BLAS
‫سطح‬
2
‫ماتریس‬ ‫عملیات‬
-
‫و‬ ‫دهد‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫بردار‬
BLAS
‫سطح‬
3
‫ماتریس‬ ‫عملیات‬
-
‫دهد‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫را‬ ‫ماتریس‬
.
◦
‫سطح‬ ‫عملیات‬
1
BLAS
،‫خطی‬ ‫زمان‬ ً‫ال‬‫معمو‬
O(n)
،
‫سطح‬ ‫عملیات‬
2
‫سطح‬ ‫عملیات‬ ‫و‬ ‫دوم‬ ‫درجه‬ ‫زمان‬
3
‫مکعب‬ ‫زمان‬
‫است‬
.
‫پیاده‬
‫مدرن‬ ‫های‬ ‫سازی‬
BLAS
‫دهند‬ ‫می‬ ‫ارائه‬ ‫را‬ ‫سطح‬ ‫سه‬ ‫هر‬ ً‫ال‬‫معمو‬
.
◦ Level 1: Vector-vector operations. O(n) data and O(n) work.
◦ Level 2: Matrix-vector operations. O(n^2) data and O(n^2) work.
◦ Level 3: Matrix-matrix operations. O(n^2) data and O(n^3) work.

5. ‫های‬ ‫زیربرنامه‬ ‫از‬ ‫برخی‬
BLAS 1
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
•
xCOPY
:
‫یک‬
‫کپی‬ ‫دیگر‬ ‫بردار‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫بردار‬
‫کنید‬
•
xSWAP
:
‫دو‬
‫مبادله‬ ‫را‬ ‫بردار‬
‫کنید‬
•
xSCAL
:
‫مقیاس‬
‫یک‬ ‫با‬ ‫بردار‬ ‫یک‬
‫ثابت‬
•
xAXPY
:
‫مضرب‬
‫بردار‬ ‫یک‬
‫را‬
‫اضافه‬ ‫دیگر‬ ‫بردار‬ ‫به‬
‫کنید‬
‫های‬ ‫زیربرنامه‬ ‫از‬ ‫برخی‬
BLAS 2
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
•
xGEMV
:
‫ماتریس‬ ‫ضرب‬
-
‫کلی‬ ‫بردار‬
•
xTRSV
:
‫حل‬
‫از‬ ‫مثلثی‬ ‫سیستم‬ ‫یک‬
‫معادالت‬
‫های‬ ‫زیربرنامه‬ ‫از‬ ‫برخی‬
BLAS 3
‫از‬ ‫عبارتند‬
:
•
xGEMM
:
‫ضرب‬
‫ماتریس‬
-
‫ماتریس‬
‫عمومی‬
•
xSYRK
:
‫به‬
‫رتبه‬ ‫رسانی‬ ‫روز‬
-
k
‫متقارن‬