история чисел и систем счисления

1. История чисел и систем счисления
Система счисления – это способ записи чисел и
соответствующие ему правила действия над числами.
Разнообразноесистемы счисления, которые существовали
раньше и которые используются в наше время, можно
разделить на непозиционныеи позиционные.
В древние времена, когда люди начали считать, появилась
потребность в записи чисел. Первоначальноколичество
предметов отображалиравным количеством каких-нибудь
значков: насечек, чёрточек, точек. Изучение археологами
<записок> времён палеолита на кости, камне, дереве
показало, что люди стремились группироватьотметки по 3,
5, 7, 10 штук. Такая группировкаоблегчала счёт. Люди
учились считать не только единицами, но и тройками,
пятёрками. До нас нашла римская система записи чисел,
которая в некоторых случаях применяется в нумерации. По
Руси вплоть до 18 века использовалась непозиционная
система славянских цифр.
В позиционных системах счисления количественное
значение, обозначаемоецифрой в записи числа, зависит от
позиции цифры в числе. Основаниепозиционной системы
счисления равно количеству используемых в системе цифр.
Система счисления, применяемая в современной
математике, является позиционной десятичной системой.
Её основание равнодесяти, так как запись любых чисел
производится с помощью десятки цифр. Хотя десятичную

2. систему принято называть арабской, но зародилась она в
Индии.
Вопрос N8
n=10 1 2 3 19 20
n=2 1 10 11 10011 10100
n=3 1 2 10 201 202
n=5 1 2 3 34 40
n=8 1 2 3 23 24
Вопрос N9
Двоичная система счислений
0 1
0 0 0
1 0 1
Троичная система счислений
0 1 2
0 0 0 0
1 0 1 2
2 0 2 11