2. Horyzont i widnokrąg
Horyzont obserwatora (horyzont pozorny) – płaszczyzna prostopadła do linii pionu i
oddalona od powierzchni Ziemi na wysokość oczną (a) obserwatora.
Płaszczyzna nieograniczona niemająca styczności z kulą ziemską.
Horyzont astronomiczny – horyzont równoległy do horyzontu obserwatora przechodzący
przez środek ziemi i oddalony od pozornego o sumę promienia i wzniesienia oka
obserwatora nad ziemią, (R+a).
Horyzont ten wykorzystywany jest do obliczeń astronomicznych, astronawigacyjnych lub
satelitarnych.
3. Horyzont i widnokrąg
Widnokrąg – linia oddzielająca widoczną część sfery niebieskiej od niewidocznej
(na morzu linia styku nieba i wody).
Na otwartym morzu widnokrąg jest zbliżony kształtem do okręgu. Na lądzie
widnokrąg stanowią najdalsze widoczne elementy krajobrazu.
4. Pomiar Kierunku
• Kierunek musi być powiązany z pozycją.
• Używamy pojęcia bieguna północnego i południowego
biegunów jako odniesienia.
• Ale jaka jest dokładna lokalizacja biegunów?
• Pomiar zależy od tego, czy używamy magnetycznych
czy geograficznych biegunów jako punktu odniesienia.
4
85 °
5. Geograficzne vs. Bieguny magnetyczne
• Oś obrotu Ziemi = bieguny geograficzne.
• Tam, gdzie zbiegają się południki.
• Ziemia jest również magnesem.
• Bieguny magnetyczne N i S nie są
są takie same jak geograficzne.
• Nie tylko to... one się ruszają!
5
6. Północ Geo i Magnetyczna
6
Różnica pomiędzy
GEOGRAFICZNĄ
PÓŁNOCĄ
oraz
MAGNETYCZNĄ
PÓŁNOCĄ
jest określana jako
Deklinacja
(Variation)
7. 7
Deklinacja
Deklinacja (Variation) to różnica kątowa między położeniem biegunów
geograficznych i magnetycznych zatem:
Geograficzny
biegun północny
Magnetyczny
biegun północny
Pozycja obserwatora
8. 8
Deklinacja
DEKLINACJA zależy od pozycji obserwatora
Geograficzny Biegun Północny
Magnetyczny biegun północny
Deklinacja w pozycji #1
Deklinacja w pozycji #2
Deklinacja dla pozycji #1 i #2 różnią się!
9. Znaki Deklinacji
9
Deklinacja jest EAST
jeśli północ magnetyczna znajduje się na
WSCHÓD od północy prawdziwej z
Twojej lokalizacji.
Deklinacja jest WEST
jeśli północ magnetyczna znajduje się
na ZACHÓD od północy rzeczywistej z
Twojej lokalizacji.
10. Ruch biegunów
10
• Kanadyjscy naukowcy wyznaczają pozycję
bieguna.
• Ruch północno-zachodni wynosi średnio
10 km na rok.
• Biegun magnetyczny również wędruje
codziennie po eliptycznej ścieżce ze względu
na zakłócenia magnetyczne spowodowane
przez Słońce.
14. Określanie Deklinacji
• Odchylenie wskazane w środku każdej
róży kompasowej na mapie
nawigacyjnej.
• W tym przypadku:
• VAR = 10º00'W (1988)
• ROCZNY WZROST = 6'
14
Var. 10ºW (10′ E), co oznacza, że deklinację rocznie zmniejsza się o 10′.
Var. 40ºW (9′ W) – wartość deklinacji zwiększa się rocznie o 9′.
15. Oblicz
Var. 9º24′ W (1995), decreasing about 8’ annualy.
Obliczyć deklinację na rok 2021.
Rozwiązanie:
∆t = 2021 – 1995 = 26 lat,
∆d = ∆t · 8′ = 208′ = 328′ ,
d = d o–∆d = 924′ – 328′ = 556′ W
16. Namiar i Kąt Kursowy
Bearing and Relative Bearing
• Kierunek do celu (NAMIAR) czasami mierzony
w odniesieniu do dziobu statku (KĄT KURSOWY).
• Mierzone zgodnie z ruchem wskazówek zegara od końca
przodu.
16
Hdg =
090 T
N
17. Kąt kursowy
• Kąt kursowy to „Względny” namiar
celu dodany do kursu statku, aby
określić rzeczywisty namiar.
Kurs 090 (T)
Północ Rzeczywista
Linia Kursu
Linia Namiaru
+Kąt kursowy 045
=Namiar 135 (T)
18. Kąt Kursowy
• Czasami wynik obliczeń może
przekroczyć 360º.
• Aby skorygować, odejmij 360º.
18
Hdg 345 M
Rel Brg + 050
395 M
Prawidłowo - 360
Brg 035 M
19. Kontrnamiar
• Kontr namiar jest przeciwieństwem o 180º
wg namiaru.
• Jeżeli namiar rzeczywisty do celu wynosi 160º, to
odwrotność (namiar na wasz statek) wyniesie
340º.
• Jeśli obliczenia przekraczają 360º, odejmij 360º.
19
270º
090º
160º
340º
Brg 273º T
Dodaj +180º
Kontr namiar = 453º T
Wynik - 360º
Namiar 093º T
20. Kierunki na morzu
SYSTEMY LICZENIA KIERUNKÓW
System pełny (okrężny) – od 000º do 360º przez E (90º),
S (180º), W (270º) do N ( zawsze zapisywany 3 cyframi )
System połówkowy - od 000º do 180º przez E - połówka NE - i od 000º do 180º przez W -
połówka NW ( rys. A).
Można też w tym systemie liczyć odpowiednio od S i wówczas będziemy mieli połówki SE i SW
(rys. B).
System połówkowy – ma zastosowanie w astronawigacji.
W systemie połówkowym podaje się biegun (widoczny) i kierunek liczenia zawsze z
trzema cyframi.
21. Kierunki na morzu
System połówkowy - od 000º do 180º przez E - połówka NE - i od
000º do 180º przez W - połówka NW .
A
N
S
N 050 E
N 110 W
22. Kierunki na morzu
System połówkowy - od 180º do 000º przez E - połówka SE - i od
180º do 000º przez W - połówka SW .
B
N
S
S 130 E
S 070 W
23. Kierunki na morzu
SYSTEMY LICZENIA KIERUNKÓW
System ćwiartkowy – kierunek liczony od N i S na E i W do 90º
ćwiartki:
• I – N do E (0º-90º),
• II – S do E (0º-90º),
• III – S do W (0º-90º),
• IV – N do W (0º-90º)
System ćwiartkowy używany jest przy obliczeniach nawigacyjnych (np.
loksodroma i ortodroma). System połówkowy od ćwiartkowego różni się zapisem.
W systemie ćwiartkowym podajemy tylko dwie cyfry.
24. Kierunki na morzu
System ćwiartkowy – kierunek liczony od N i S na E i W do 90º
N
S
N 50 E
S 70 W
E
W
25. Kierunki na morzu
SYSTEMY LICZENIA KIERUNKÓW
System rumbowy – najstarszy sposób określania kierunków na morzu
stosowany dla określenia kierunku wiatrów i prądów morskich.
360º podzielono na 32 rumby, tzn., że jeden rumb ma 11¼º
26. Ćwiartka NE Ćwiartka SE
Nr
rumbu
Oznaczenie Wartość
w stopniach
Nr
rumbu
Oznaczenie Wartość
w stopniach
0 N 0,00 8 E 90,00
1 NbE 11,25 9 EbS 101,25
2 NNE 22,50 10 ESE 112,50
3 NEbN 33,75 11 SEbE 123,75
4 NE 45,00 12 SE 135,00
5 NEbE 56,25 13 SEbS 146,25
6 ENE 67,50 14 SSE 157,50
7 EbN 78,75 15 SbE 168,75
8 E 90,00 16 S 180,00
Ćwiartka SW Ćwiartka NW
16 S 180,00 24 W 270,00
17 SbW 191,25 25 WbN 281,25
18 SSW 202,50 26 WNW 292,50
19 SWbS 213,75 27 NWbW 303,75
20 SW 225,00 28 NW 315,00
21 SWbW 236,25 29 NWbN 326,25
22 WSW 247,50 30 NNW 337,50
23 WbS 258,75 31 NbW 348,75
24 W 270,00 32 N 360,00
28. Wszystkie kierunki na morzu określa się w
stopniach bądź rumbach i zawsze w tym samym
kierunku - ze statku na dany obiekt (seaward).
Mając przed sobą kompas, kreślimy pozorną
linię na obiekt ze środka kompasu (róży
kompasowej), poprzez jej obrzeże, czyli stopnie
tam zaznaczone i dalej, aż na obiekt czy pozycję.
Kierunki „wiania” wiatru podajemy odwrotnie i tylko w rumbach. Mając kompas
przed sobą ustawiamy się tak aby wiatr wiał nam w twarz.
To znaczy, że :
kierunek wiatru , to kierunek z którego wiatr wieje.
29. Kierunki na morzu
KURS RZECZYWISTY
KR
Kurs rzeczywisty (KR) - Kąt zawarty między północą
częścią linii N-S, a dziobową częścią linii symetrii statku.
W praktyce żaden przyrząd nawigacyjny nie wskazuje
dokładnie kursu rzeczywistego ze względu na błąd
wyznaczenia północy przez kompas lub niedokładne
określenie osi diametralnej (GPS)
W praktyce kurs rzeczywisty nie jest jednak równoznaczny z kierunkiem w którym porusza się
statek, ponieważ często oddziaływają na niego dwie siły: wiatr i prąd.
Siła wiatru spycha statek z kursu jakim się porusza, co nazywa się dryfem.
Z kolei masa wody przemieszczająca się względem dna morskiego (prąd) powoduje jego
dodatkowy znos .
30. Kierunki na morzu
NAMIAR RZECZYWISTY
Namiar rzeczywisty (NR) - Kąt zawarty między północą częścią południka
rzeczywistego, a umowną linią łączącą obserwatora z obiektem (w systemie
pełnym).
Inaczej mówiąc, NR to wartość kąta pomiędzy kierunkiem odniesienia (linią
N-S, a kierunkiem, w którym obserwowany jest obiekt namierzany (w
dowolnym systemie liczenia kierunków).
N
KR
NR
31. Kierunki na morzu
KONTR- KURS KONTR- NAMIAR RZECZYWISTY
Kontr-kurs rzeczywisty (kKR) – to kurs przeciwny różniący się od KR o
180⁰ (w systemie pełnym).
Kontr-namiar rzeczywisty (kNR) – to namiar przeciwny różniący się od
NR o 180⁰ (w systemie pełnym).
Uwaga : Ponieważ oba statki dzieli mała odległość można przyjąć, że
horyzonty obu obserwatorów są do siebie równoległe.
N
KR
NR
N
kKR
kNR
32. Kierunki na morzu
KĄT KURSOWY
Kąt kursowy (<K) – to kąt liczony od dziobowej części osi symetrii statku
w prawo do linii łączącej obserwatora z namierzanym obiektem (w
systemie pełnym liczenia kątów kursowych).
Dla kątów kursowych kierunkiem odniesienia jest wzdłużna linia
symetrii statku , a nie linia N-S, jak w przypadku KR i NR.
N
< K
KR
NR
33. Kierunki na morzu
SYSTEMY LICZENIA KĄTÓW KURSOWYCH
Kąt kursowy (<K) w systemie PEŁNYM – to kąt liczony od dziobowej
części osi symetrii statku w prawo do linii łączącej obserwatora z
namierzanym obiektem.
Np. < K = 250⁰ .
Ten system liczenia kątów kursowych w praktyce używany jest rzadko.
N
< K
KR
NR
34. Kierunki na morzu
SYSTEMY LICZENIA KĄTÓW KURSOWYCH
Kąt kursowy (<K) w systemie POŁÓWKOWYM – to kąt liczony od dziobowej
części osi symetrii statku w prawo lub lewo do linii łączącej obserwatora z
namierzanym obiektem (max wartość to 180⁰)
Np. < K = L 110⁰
Ten system liczenia kątów kursowych w praktyce używany jest najczęściej.
N
< K KR
NR
35. Kierunki na morzu
SYSTEMY LICZENIA KĄTÓW KURSOWYCH
Kąt kursowy (<K) w systemie ĆWIARTKOWYM – to kąt liczony od
dziobowej lub rufowej części osi symetrii statku w prawo lub lewo do
linii łączącej obserwatora z namierzanym obiektem
(max wartość to 90⁰) .
Np. < K = L 70⁰ Rf
Ten system liczenia kątów kursowych w praktyce używany jest rzadko.
N
< K
KR
NR
36. Kierunki na morzu
SYSTEMY LICZENIA KĄTÓW KURSOWYCH
Kąt kursowy <K = L 90⁰ w systemie POŁÓWKOWYM – to kąt , który
nazywamy LEWYM TRAWERSEM
N
< K = 090⁰
KR
NR
lewy trawers
37. Kierunki na morzu
SYSTEMY LICZENIA KĄTÓW KURSOWYCH
Kąt kursowy <K = P 90⁰ w systemie POŁÓWKOWYM – to kąt , który
nazywamy PRAWYM TRAWERSEM
N
< K = 090⁰
KR
prawy trawers
NR
38. Kierunki na morzu
ZALEŻNOŚCI POMIĘDZY KR , NR I KĄTEM KURSOWYM
Namiar, kurs i kąt kursowy łączą następujące
zależności:
NAMIAR = KURS + KĄT KURSOWY
Jeśli wynik obliczeń będzie większy niż 360°, to od
otrzymanego wyniku odejmujemy 360°
KURS = NAMIAR - KĄT KURSOWY
KĄT KURSOWY = NAMIAR – KURS
Jeśli wynik obliczeń będzie mniejszy niż 000 , to do
otrzymanego wyniku dodajemy 360°
N
< K
KR
NR
Powyższe reguły stosuje się gdy każdy z kątów wyrażony jest w systemie
pełnym. Ponieważ kat kursowy podawany jest najczęściej w mierze
połówkowej , zalecam wykonanie prostego rysunku, który ułatwi wykonanie
prawidłowego przeliczenia kierunków.
39. Kierunki na morzu
PRZYKŁAD Ze statku A widziano statek B w NR=258⁰ na kącie
kursowym <K = L 56⁰
Ze statku B widziano statek A na prawym trawersie.
Jakimi KR płynęły oba statki ?
N
KR
NR
N
KR
NR
<K
A
B
<K
KRA = NRA + <KA = 258⁰ +56⁰ = 314⁰
KRB = 360⁰ - ( <KB – NRB )
KRB = 360⁰ - ( 90⁰ – ( 258⁰ - 180⁰ ) )
KRB = 360⁰ - ( 90⁰ – 78⁰ ) = 360⁰ – 12⁰
KRB = 348⁰
