Static analysis lection 4

1. Виды статического анализа

2. Достигающие определения (reaching
definition)
• Достигающее определение (reaching definition) для данного оператора
A – это оператор B, в котором изменяется значение некоторой
переменной х и существует путь из A в B, при котором отсутствует
присвоение значений переменной x.
• int i = 0;
• while (i)
• {
• i ++;
• i = i;
• Null;
• }
• Null;

3. Достигающие определения
• - подмножество множества
всех переменных
S

4. Анализ жизни переменных (liveness analysis)
• Переменная жива, если в ней находится значение, которое может
понадобиться далее по ходу выполнения программы.
• int i = 0;
• while (i)
• {
• i ++;
• i = i;
• Null;
• }
• Null;

5. Обратный анализ

6. • - множество переменных в операторе S, которые используются до присвоения
• - множество переменных в операторе S, которым присваивается значение

7. Инициализированность переменных
(Definite assignment analysis)
Анализ используется для поиска переменных, значения которых
используются до присвоения.
Анализ входит в стандарты языков Java и C#.

8. •
int i;
if (j < 0) return; else i = j;
print(i);

9. • Any expression or statement e that does not affect the set of variables
definitely assigned: after(e) = before(e)
• Let e be the assignment expression loc = v. Then before(v) = before(e),
and after(e) = after(v) U {loc}.
• Let e be the expression true. Then true(e) = before(e) and false(e) = vars(e).
In other words, if e evaluates to false, all variables are (vacuously)
definitely assigned, because e does not evaluate to false.
• Since method arguments are evaluated left to right, before(argi + 1) =
after(argi). After a method completes, out parameters are definitely
assigned.
• Let s be the conditional statement if (e) s1 else s2. Then before(e)
= before(s), before(s1) = true(e), before(s2) = false(e), and after(s) = after(s1)
intersect after(s2).
• Let s be the while loop statement while (e) s1. Then before(e) = before(s),
before(s1) = true(e), and after(s) = false(e).
• And so on.

10. - Пересечение множеств переменных
- "Standard ECMA-334, C# Language Specification". ECMA
International. pp. Section 12.3 (pp.122–133). Retrieved December 2,
2008.
- http://www.ecma-international.org/publications/standards/Ecma-
334.htm

11. Available expression
Анализ направлен для определения для каждой точки программы
множества выражений, не требующих перевычисления

13. Сonstant propagation (распространение
констант)
Для каждой точки программы определяет переменные, имеющие
константные значения.
int a = 30;
int b = 9 - (a / 5);
int c; c = b * 4;
if (c > 10)
{ c = c - 10; }
return c * (60 / a);
return 4;

14. Copy propagation
Для каждой точки программы определяет переменные,
значения которых совпадают со значениями
других переменных
y = x
z = 3 + y
z = 3 + x

15. Points-to analysis (pointer analysis)
int x;
int y;
int* p = unknown() ? &x : &y;
Для каждой точки программы определение для всех
указателей переменных (участков памяти), на которые
они могут указывать.

17. Andersen’s algorithm
• Сложность – 푂(푛3);
• Andersen, Lars Ole (1994). Program Analysis and Specialization for the C
Programming Language (PhD thesis).

19. while(something())
{
list.next = new List();
list = list.next;
a[i++] = malloc(1);
a[i++] = malloc(2);
}

20. Steensgaard’s algorithm
• Bjarne Steensgaard (1996). "Points-to analysis in almost linear time". "POPL '96:
Proceedings of the 23rd ACM SIGPLAN-SIGACT symposium on Principles of programming
languages". ACM. pp. 32–41. ISBN 0-89791-769-3.

21. Alias analysis (анализ псевдонимов)
Два указателя являются псемданимами, если они могут указывать
на один и тот же участок памяти.

22. Escape analysis (анализ выходов)
Анализ переменных, значения
которых доступны после
выхода из функции.

23. Shape analysis
Алгоритмы проверки свойств структур данных, генерируемых в
куче.

25. Shape analysis
• Mooly Sagiv; Thomas Reps, Reinhard Wilhelm (May
2002). "Parametric shape analysis via 3-valued logic". ACM
Transactions on Programming Languages and Systems
(TOPLAS) (ACM) 24 (3): 217–298. doi:10.1145/292540.292552.

26. Bounds analysis (анализ границ)
Анализ границ, в пределах которых находятся значения
переменных.
char c[100];
int i=0;
for(; i<100; i++)
c[i] = 1;
c[i] = 2;

27. char *c = malloc(100);
int i=0;
for(; i<100; i++)
c[i] = 1;
c[i] = 2;

28. Array c;
for(int j=0; j<100; j++)
c.Add(1);
int i=0;
for(; i<100; i++)
c[i] = 1;
c[i] = 2;

29. Array c;
for(int j=0; j<file.Read(4); j++)
c.Add(1);
int i=0;
for(; i<100; i++)
c[i] = 1;
c[i] = 2;

30. Анализ инвариантов