Centrul de greutate

1. 1

2. Cuprins
• Centrul de greutate al forţelor paralele
• Centrul de greutate al unui solid• Centrul de greutate al unui solid
• Momentul static
• Formulele pentru determinarea centrului de
greutate
• Proprietăţile centrului de greutate
• Calculul coordonatelor centrului de greutate.
2

3. Centrul de greutate al forţelor paralele
Fie 3 puncte A1, A2, A3 în
spaţiu, în care suntspaţiu, în care sunt
aplicate fortele paralele
F1, F2 si F3.
3

4. Rezultanta a 2 forţe II e
egală cu suma modulelor
lor, iar linia de acţiune
împarte distanţa dintreîmparte distanţa dintre
punctele de aplicare ale
forţelor în segmente invers
proporţionale forţelor.
R1
4

5. C- Centrul forţelor II
5

6. Centrul de greutate al unui solid
Un ex. de centru de greutate ar fi:
Aruncarea unui corp in aer. Se stie ca
fiecare particula de materie dintr-un corp
este atrasa de catre Pamant , iar FORTA
unica pe care o numim GREUTATEA
particule
unica pe care o numim GREUTATEA
corpului este rezultanta tuturor acestor forte
de atractie.
Forta care actioneaza asupra FIECAREI
PARTICULE este dirijata spre centrul
Pamantului iar fortele aplicate in ansamblul
lor corpului (sistemului) sunt considerate
PARALELE INTRE ELE.
Astfel , GREUTATEA unui corp este
REZULTANTA unui numar MARE de
FORTE PARALELE.
Xc
Yc
6

7. Momentul static al ariei în raport cu axa
absciselor este egal cu produsul dintre aria
figurii şi ordonata centrului ei de greutate, iar
momentul static în raport cu axa ordonatelor
7
momentul static în raport cu axa ordonatelor
e egală cu produsul dintre aria figurii și
abscisa centrului ei de greutate.

8. Moment static
A
y
sau
8
x

9. Exemplu
Să se determine
Sx și Sy ale
suprafețelorsuprafețelor
dreptunghiulare, cu
dimensiunile
b=20cm și h=14cm.
9

10. Formulele de determinare a
centrului de greutatey
10
x

11. Exemplu de problema
De determinat
centrul de greutate
11
a figurii plane

12. Proprietățile centrului de
greutate
-un corp omogen are același centru de greutate
indiferent de materialul din care e confecționatindiferent de materialul din care e confecționat
- dacă un sistem de puncte materiale admite un
centru de simetrie, acesta va fi centru de
greutate sau masă.
- centrul de greutate nu depinde de aiatemul de
coordonate ales ci doar de distribuția relativă
apunctelor materiale componente.
12

13. Coordonatelor centrului de
greutate pentru dreptunghi
13

14. Coordonatele centrului de
greutate pentru triunghi
14

15. Calculul coordonatelor
centrului de greutate
15

16. Proprietățile centrului de
greutate
-un corp omogen are același centru de greutate
indiferent de materialul din care e confecționatindiferent de materialul din care e confecționat
- dacă un sistem de puncte materiale admite un
centru de simetrie, acesta va fi centru de
greutate sau masă.
- centrul de greutate nu depinde de sistemul de
coordonate ales ci doar de distribuția relativă a
punctelor materiale componente.
16

17. Metodele de determinare a
centrului de greutate
-Metodă bazată pe simetrie
17
C C

18. -Metoda divizării și grupării
C2
18
C1
C2
C

19. -Metoda maselor negative
2
1
9
1
2

20. -Metoda experimetală
20