Metoda sectiunilor

1. 24
3. EFORTURI. DIAGRAME DE EFORTURI
3.1 Eforturi
Eforturile sunt forţe interioare care iau naştere în elementele de
rezistenţă ca urmare a acţiunii asupra acestora a forţelor exterioare.
Pentru un sistem plan, eforturile posibile dintr-o secţiune
transversală a elementului de rezistenţă, sunt: (Fig.3.1-1)
- efortul axial N, care acţionează în centrul de greutate al
secţiunii şi este perpendicular pe planul acesteea,
- efortul tăietor T, acţionează în centrul de greutate al secţiunii
şi este situat în planul secţiunii,
- momentul încovoietor Mi, acţionează în centrul de greutate al
secţiunii şi este situat în planul acesteea.
y
T
Mi x
N
z
x
Eforturile de pe faţa din dreapta, suplinesc acţiunea forţelor
exterioare care acţionează pe partea stângă (considerată înlăturată) a
elementului (vezi Fig.3.1-1). Eforturile de pe faţa din stânga a
secţiunii, suplinesc acţiunea forţelor exterioare care acţionează asupra
părţii din dreapta elementului (considerată îndepărtată).
La sistemele spaţiale, eforturi tăietoare există pe ambele direcţii
principale de inerţie ale secţiunii transversale. La aceste sisteme,
momente pot exista pe toate cele trei direcţii: x, y, z. Momentele
situate pe axele din planul secţiunii (axele y şi z) sunt momente
Fig.3.1-1
Mt

2. 25
încovoietoare, iar momentul situat pe axa x (normală la planul
secţiunii), este un moment de torsiune (răsucire) care se notează cu
Mt.
Valoarea eforturilor este determinată de valoarea forţelor
exterioare care solicită elementul de rezistenţă.
Să vedem acum, pentru un sistem plan, cum se determină
mărimea eforturilor.
Pentru un sistem plan, pot exista trei eforturi: axial (N), tăietor
(T) şi moment încovoietor Mi.
• Efortul axial N într-o secţiune, este egal în mărime cu suma
algebrică a proiecţiilor pe normala la secţiunea barei a tuturor
forţelor exterioare din stânga secţiunii sau a celor din dreapta,
luate însă cu semn schimbat. Efortul axial N, se consideră pozitiv,
atunci când are efect de întindere a porţiunii rămase a barei
(Fig.3.1-2a)
• Efortul tăietor T într-o secţiune a elementului de rezistenţă, este
egal în mărime cu suma algebrică a proiecţiilor pe o direcţie
perpendiculară la normala secţiunii (deci în planul secţiunii) a
tuturor forţelor exterioare din stânga secţiunii sau a celor din
dreapta, luate însă cu semn schimbat. Efortul tăietor se consideră
pozitiv, când la o bară dreaptă acţionează de sus în jos pe faţa din
stânga sau de jos în sus pe faţa din dreapta, sau altfel spus când
acesta are tendinţa să rotească secţiunea în care acţionează în
sensul acelor de ceasornic (Fig.3.1-2b).
N
a) b) c)
Fig.3.1-2
N N
T T Mi Mi
N
Faţa din dreapta Faţa din stânga

3. 26
• Momentul încovoietor Mi dintr-o secţiune a unui element de
rezistenţă este egal în mărime cu suma algebrică a momentelor în
raport cu centrul de greutate al secţiunii considerate, a tuturor
forţelor exterioare din stânga secţiunii sau a celor din dreapta, însă
luate cu semn schimbat. La o bară dreaptă, Mi se consideră pozitiv
atunci când pe faţa din stânga are sensul acelor de ceasornic iar pe
faţa din dreapta, sens contrar acestora (Fig.3.1-2c)
Într-o reprezentare centralizată, în Fig.3.1-3 se prezintă
orientarea pozitivă a celor trei eforturi N, T, Mi, atât pe faţa din stânga
cât şi pe cea din dreapta a secţiunii unui element de rezistenţă.
Această convenţie de semne este valabilă şi pentru cazul barelor
verticale sau înclinate (vezi cadrele), cu condiţia să se aleagă un sens
de parcurs al barei de la un capăt spre celălalt.
Pentru uşurinţa trasării diagramelor de eforturi, propun păstrarea
aceleeaşi convenţii de semne pozitive ale eforturilor şi în cazul barelor
curbe plane.
• Pentru momentul de torsiune Mt, nu există o convenţie unanim
acceptată pentru ca acesta să fie considerat pozitiv. Pentru a nu
încărca memoria cu prea multe noţiuni, propun ca momentul de
torsiune să fie considerat pozitiv, dacă este orientat după normala
exterioară la secţiune, adică la fel ca pentru efortul axial N.
3.2 Diagrame de eforturi
N N
T
T
Mi Mi
Faţa din dreapta Faţa din stânga
Fig.3.1-3