Recommended
More Related Content
Similar to formule.pdf
More from larsen9
formule.pdf
- 1. Formule des utilizate în algebră Formule des utilizate în algebră şi geometrie şi geometrie 2.Relaţii metrice într-un triunghi dreptunghic 3.Funcţii trigonometrice într-un triunghi dreptunghic mailto:daviodan@yahoo.com 4.Arii Prof.Constantin Dănuţ 5.Cercul 6.Poligoane regulate 1.Relaţii metrice într-un triunghi oarecare Geometrie Algebră 3.Formule de calcul prescurtat 4.Rezolvarea ecuaţiei de gradul doi 2.Ordinea efectuării operaţiilor 1.Mulţimi de numere
- 2. Relaţii metrice într-un triunghi Relaţii metrice într-un triunghi dreptunghic dreptunghic 1. Teorema înălţimii 2.Teorema catetei 3.Teotema lui Pitagora Inapoi Inapoi
- 5. TEOREMA LUI PITAGORA TEOREMA LUI PITAGORA A B C AB 2 AC 2 =BC 2 Inapoi Inapoi
- 6. Funcţii trigonometrice Funcţii trigonometrice 30 0 450 600 900 sin∢x cos∢x tg ∢x ctg∢x 1 2 3 2 1 3 3 2 2 2 2 1 1 1 2 3 2 1 3 3 0 sin∢x= catetaopusă∢x ipotenuză cos∢x= catetaalăturată∢x ipotenuză tg ∢x= catetaopusă∢x catetaalăturată ∢x ctg ∢x= catetaalăturată∢x catetaopusă∢x Inapoi Inapoi 1 0 m∢x
- 7. Arii Arii 1.Aria triunghiului 2.Aria pătratului 3.Aria paralelogramului 5.Aria rombului 6.Aria trapezului 4.Aria dreptunghiului Inapoi Inapoi
- 8. Aria triunghiului Aria triunghiului 1.Aria triunghiului oarecare 2.Aria triunghiului dreptunghic 3.Aria triunghiului echilateral 4.Aria triunghiului in funcţie de 2 laturi si unghiul dintre ele 5.Formula lui HERON(când se cunosc laturile) Inapoi Inapoi
- 9. Aria triunghiului oarecare Aria triunghiului oarecare b h A= b⋅h 2 Inapoi Inapoi b=bazatriunghiului oarecare h=înălţimeatriunghiului oarecare
- 10. Aria triunghiului Aria triunghiului dreptunghic dreptunghic Inapoi Inapoi c1 c2 A= c1⋅c2 2 c1 şi c2 =cateteletriunghiului dreptunghic
- 12. Aria triunghiului in funcţie de 2 laturi si Aria triunghiului in funcţie de 2 laturi si unghiul dintre ele unghiul dintre ele Inapoi Inapoi l1 l2 A= l1⋅l2⋅sin 2
- 13. Aria triunghiului Aria triunghiului ( Formula lui HERON) ( Formula lui HERON) Inapoi Inapoi a b c p= abc 2 A= p⋅ p−a⋅ p−b⋅ p−c p=semiperimetrul triunghiului
- 15. Aria paralelogramului Aria paralelogramului Inapoi Inapoi b h A=b⋅h b=baza paralelogramului h=înălţimea paralelogramului
- 16. Aria dreptunghiului Aria dreptunghiului Inapoi Inapoi L l l L A=L⋅l L=lungimea dreptunghiului l=lăţimea dreptunghiului
- 17. Aria rombului Aria rombului Inapoi Inapoi d1 d2 b h A= d1⋅d2 2 A=b⋅h b b b b=bazarombului h=înălţimearombului d1 si d2=diagonalele rombului
- 18. Aria trapezului Aria trapezului Inapoi Inapoi B b h A= Bb⋅h 2 B=bazamare atrapezului b=baza mică a trapezului h=înălţimeatrapezului
- 19. Cercul Cercul Inapoi Inapoi 1.Lungimea cercului 2.Aria discului 3.Lungimea arcului de cerc 4.Aria sectorului de disc
- 20. Inapoi Inapoi Lungimea cercului Lungimea cercului r O Lcerc=2 ⋅⋅r r=raza cercului
- 21. Inapoi Inapoi Aria discului Aria discului r O Adisc=⋅r 2 r=raza cercului
- 22. Inapoi Inapoi Lungimea arcului de cerc Lungimea arcului de cerc n 0 A B lAB= ⋅r⋅n0 180 r r lAB r=raza cercului n 0 =unghiul la centru O
- 23. Inapoi Inapoi Aria sectorului de disc Aria sectorului de disc r r Asector= lAB⋅r 2 Asector= ⋅r 2 ⋅n 0 180 n 0 r=raza cercului n 0 =unghiul la centru O A B lAB=lungimea arcului de cerc AB
- 24. Inapoi Inapoi Poligoane regulate Poligoane regulate Triunghiul echilateral Pătratul Hexagonul regulat lR R⋅3 R⋅2 R R 2 R⋅2 2 R⋅3 2 aR Al l2 ⋅3 4 l2 3⋅l2 ⋅3 2 AR 3⋅R2 ⋅3 4 2⋅R2 3⋅R2 ⋅3 2 l=latura poligonului regulat R=razacercului circumscris poligonului a=apotema poligonului regulat A=aria poligonului regulat
- 25. Relaţii metrice într-un triunghi Relaţii metrice într-un triunghi oarecare oarecare Inapoi Inapoi 1.Teorema lui Thales 2.Reciproca teoremei lui Thales 3.Teorema bisectoarei 4.Cazurile de asemănare 5.Teorema fundamentală a asemănării
- 26. Teorema lui THALES Teorema lui THALES A B C M N MN∥BC T.Thales AM MB = AN NC AM AB = AN AC MB AB = NC AC Inapoi Inapoi
- 27. Reciproca teoremei Reciproca teoremei lui THALES lui THALES Inapoi Inapoi A B C M N MN∥BC R.T.Thales AM MB = AN NC AM AB = AN AC MB AB = NC AC sau sau
- 28. Teorema bisectoarei Teorema bisectoarei Inapoi Inapoi A B C D AD=bisectoarea∢A T.bisectoarei AB BD = AC DC
- 29. Cazurile de asemănare Cazurile de asemănare Inapoi Inapoi 1.Cazul unghi-unghi (U.U.) 2.Cazul latură-unghi-latură (L.U.L.) 3.Cazul latură-latură-latură (L.L.L.)
- 30. Cazurile de asemănare Cazurile de asemănare Cazul U.U. Cazul U.U. Inapoi Inapoi A B C M N P ∢A≡∢M ∢B≡∢N U.U. ABC~ MNP
- 31. Cazurile de asemănare Cazurile de asemănare Cazul L.U.L. Cazul L.U.L. Inapoi Inapoi A B C M N P ∢A≡∢M AB MN = AC MP L.U.L. ABC~ MNP
- 32. Cazurile de asemănare Cazurile de asemănare Cazul L.L.L. Cazul L.L.L. Inapoi Inapoi A B C N P AB MN = AC MP = BC NP L.L.L. ABC~ MNP M
- 33. Teorema fundamentală a Teorema fundamentală a asemănării (T.F.A.) asemănării (T.F.A.) Inapoi Inapoi A B C M N MN∥BC T.F.A. AMN~ ABC
- 34. Formule de calcul prescurtat Formule de calcul prescurtat Inapoi Inapoi ab 2 =a 2 2⋅a⋅bb 2 a−b 2 =a 2 −2⋅a⋅bb 2 ab⋅a−b=a 2 −b 2
- 35. Rezolvarea ecuaţiei de gradul Rezolvarea ecuaţiei de gradul doi doi Inapoi Inapoi a⋅x2 b⋅xc=0 a≠0 ;a ,b ,c∈ℝ Etapa I =b2 −4⋅a⋅c Etapa II a) 0 ecuaţia nuare rădăcini reale b) =0 x1/2= −b± 2⋅a c) 0 x1=x2= −b 2⋅a
- 36. Ordinea efectuării operaţiilor Ordinea efectuării operaţiilor Inapoi Inapoi 1 . Ridicarea la putere 2. Înmulţirea şiîmpărţireaînordineaîncare sunt scrise 3. Adunarea şi scăderea Etape
- 37. Mulţimi de numere Mulţimi de numere Inapoi Inapoi ℕ={0,1,2,3,4,5,...} Mulţimea numerelor naturale ℤ={...,−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5,...} Mulţimea numerelor întregi Mulţimea numerelor raţionale ℚ={ a b ∣a ,b∈Z ,a≠0 } Mulţimea numerelor iraţionale I={numere care nu sunt raţionale} Mulţimea numerelor reale ℝ=ℚ∪I