intro to math

2. ЗАТТАРДЫ САНАУ НЕМЕСЕ БІРТЕКТЕС ЗАТТАРДЫҢ РЕТТІК НӨМІРІН АНЫҚТАУ ҮШІН ҚОЛДАНЫЛАТЫН
1,2,3,4,…. САНДАРЫН НАТУРАЛ САНДАР ДЕП АТАЙДЫ. N={1,2,3,4,5, …10000000, ………}
Натурал сан

3. ЖАЙ САН
Натурал санды жай көбейткіштерге жіктеу
ҚҰРАМА САН
2; 3 ; 5; 17; 29 4; 6 ; 8; 15; 81

4. 1) 2 – ГЕ БӨЛІНГІШТІК:
ЕГЕР САННЫҢ СОҢҒЫ ЦИФРЫ 2–ГЕ БӨЛІНСЕ, ОНДА ОЛ САН 2–ГЕ БӨЛІНЕДІ.
Санға бөлінгіштік қасиеттері
2) 5 – КЕ БӨЛІНГІШТІК:
ЕГЕР САННЫҢ СОҢҒЫ ЦИФРЫ 0 НЕМЕСЕ 5 БОЛСА, ОНДА ОЛ САН 5–КЕ БӨЛІНЕДІ.
3) 10 – ҒА БӨЛІНГІШТІК:
ЕГЕР САННЫҢ СОҢҒЫ ЦИФРЫ 0 БОЛСА, ОНДА ОЛ САН 10–ҒА БӨЛІНЕДІ.

5. 4) 3 – КЕ БӨЛІНГІШТІК:
ЕГЕР САННЫҢ ЦИФРЛАРЫНЫҢ ҚОСЫНДЫСЫ 3–КЕ БӨЛІНСЕ,ОНДА БҮКІЛ САН 3–КЕ
БӨЛІНЕДІ.
МЫСАЛЫ: 9654 САНЫНЫҢ ЦИФРЛАРЫНЫҢ ҚОСЫНДЫСЫ 24 САНЫ 3–КЕ
БӨЛІНГЕНДІКТЕН БҮКІЛ САНЫ ДА 3–КЕ БӨЛІНЕДІ.9+6+5+4=24
5) 9 – ҒА БӨЛІНГІШТІК:
ЕГЕР САННЫҢ ЦИФРЛАРЫНЫҢ ҚОСЫНДЫЛАРЫ 9–ҒА БӨЛІНСЕ, ОНДА ОЛ САН 9–ҒА
БӨЛІНЕДІ.
МЫСАЛЫ: 81,18,400005,1110006 ЖӘНЕ Т.Б

6. 6) 4 – КЕ БӨЛІНГІШТІК:
ЕГЕР САННЫҢ СОҢҒЫ ЕКІ ЦИФРЫНАН ҚҰРАЛҒАН ЕКІ ТАҢБАЛЫ САН 4–КЕ БӨЛІНСЕ
НЕМЕСЕ САН ЕКІ НӨЛМЕН АЯҚТАЛСА, ОНДА САН 4–КЕ БӨЛІНЕДІ.
МЫСАЛЫ: 4572 САНЫ
7) 8 – ГЕ БӨЛІНГІШТІК:
ЕГЕР САННЫҢ СОҢҒЫ ҮШ ЦИФРЫНАН ҚҰРАЛҒАН ҮШ ТАҢБАЛЫ САН 8–ГЕ БӨЛІНСЕ НЕМЕСЕ САН ҮШ
НӨЛМЕН АЯҚТАЛСА, ОНДА САН 8–ГЕ БӨЛІНЕДІ.

7. 8) 6 – ҒА БӨЛІНГІШТІК:
ЕГЕР ДЕ САН 2–ГЕ ДЕ ЖӘНЕ 3–КЕ ДЕ БӨЛІНСЕ, ОНДАОЛ САН 6–ҒА БӨЛІНЕДІ. МЫСАЛЫ:
170022
9) 11 – ГЕ БӨЛІНГІШТІК:
ЕГЕР САННЫҢ ТАҚ ОРНАЛАСҚАН ЦИФРЛАРЫНЫҢ ҚОСЫНДЫСЫ МЕН ЖҰП ОРНАЛАСҚАН ЦИФРЛАРЫНЫҢ
ҚОСЫНДЫСЫНЫҢ АЙЫРЫМЫ 11 –ДІҢ ЕСЕЛІГІ БОЛСА, ОНДА САН 11–ГЕ БӨЛІНЕДІ.
МЫСАЛЫ: 43715265 САНЫ 11–ГЕ БӨЛІНЕДІ, СЕБЕБІ (4+7+5+6)– (3+1+2+5) = 22–11=1

8. 1)Жай сандар қатарын табыңыз.
А) 2, 3, 4, 5, 6.
В) 2, 3, 7, 9, 11.
С) 2, 5, 16, 15, 100.
Д) 23, 21, 24, 25, 27.
Е) 3, 2, 17, 19, 31.

9. 2)Құрама сандар қатарын табыңыз.
А) 2, 4, 6, 8, 10.
В) 3, 5, 7, 9, 11.
С) 9, 8, 6, 15, 18.
Д) 12, 14, 16, 18, 2.
Е) 21, 22, 23, 24, 25.

10. 3)Төмендегі қатардан 3 – ке бөлінетін сандар қатарын табыңыз.
А) 11, 12, 13, 14, 15.
В) 3, 6, 9, 12, 14.
С) 588, 81, 111, 39, 51.
Д) 9, 15, 18, 35, 21.
Е) 33, 66, 99, 36, 37.

11. 4)Төмендегі қатарлардан 5 – ке бөлінетін сандар қатарын табыңыз.
А) 11, 12, 13, 14, 15.
В) 30, 6, 9, 12, 14.
С) 200, 80, 115, 35, 50.
Д) 9, 15, 18, 35, 21.
Е) 30, 66, 98, 36, 2.

12. 5)13957* саны 3 – ке қалдықсыз бөлінуі үшін жұлдызшаның орнына қоюға болатын цифрлардың
қосындысын табыңыз.
А) 13
В) 7
С) 8
Д) 14
Е) 15

13. 6)1249007* санындағы жұлдызшаның орнына қандай цифрды қойғанда пайда болған сан 9 – ға қалдықсыз
бөлінетін болады?
А) 5
В) 7
С) 4
Д) 2
Е) 9

14. 7) Егер 541* төрт таңбалы саны берілген болса, онда жұлдызшаның орнына қандай цифр қойғанда
берілген сан 2 – ге де, 9 – ға бөлінетіндігін табыңыз.
А)6
В)8
С)2
Д)4
Е)0

15. 8)Егер А, В, С әр түрлі цифрлары А>B>C шартын қанағаттандырса, онда А цифры 3 рет, В цифры 2 рет
және С цифры 1 рет қолданылып жазылған ең үлкен санды табыңыз.
А) АААСВВ
В) АААВВС
С) ААСВАВ
Д) АААВСВ
Е) АААВСС

16. 9)Қосынды орындалатындай А мен В – ның орнына қойылатын сандар.
А) 4 пен 5
В) 1 мен 0
С) 5 пен 2
Д) 3 пен 7
Е) 2 мен 7
+56𝐵8
𝐴345
8023

17. 10)Кестедегі бос орындарға төмендегі сандардың ішіндегі қайсысы сәйкес келетінін анықтаңыз.
А)329 және 1
В)327 және 1
С)328 және 0
Д)328 және 2
Е)327 және 3

18. 11) 3, 4, 5 – ке бөлгенде қалдығы 1 болатын ең кіші оң санды табыңыз.
А) 61
В) 51
С) 73
Д) 41
Е) 31

19. 12) 27 – ге бөлгенде толымсыз бөлінді 12 – ге тең болатындай ең кіші санды табыңыз.
А)318
В)424
С)261
Д)256
Е)325

20. 13) а, в, с сандарын 5 – ке бөлгенде сәйкесінше 0, 1, 2 қалдық қалады. (а+в+с) қосындысын 5 – ке бөлгенде
шығатын қалдықты табыңыз.
А) 4
В) 0
С) 1
Д) 3
Е) 2

21. 14) 3 пен 7 – ге бөлінгенде 1 қалдық қалатын екі таңбалы натурал сандарда анықтаңыз.
А) 54
В) 64
С) 36
Д) 25
Е) 72

22. 15) Цифрларының қосындысы 4 – тен артық болатын барлық екі таңбалы неше сан бар екенін анықтаңыз.
А) 80
В) 81
С) 90
Д) 70
Е) 60

23. 16) 1 – ден 140 – қа дейінгі натурал сандарды жазғанда 3 цифры неше рет қайталанады?
А) 35
В) 33
С) 24
Д) 34
Е) 23

24. 17) 1, 8, 4 және 1 цифрларымен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын
табыңыз.
А) 4393
В) 7056
С) 4356
Д) 7083
Е) 4383

25. 18) 546 санының жай бөлгіштерінің санын табыңыз.
А) 5
В) 6
С) 4
Д) 2
Е) 7

26. 19) а =
0,1
0,5
; в =
0,05
0,11
; с =
0,3
0,13
сандарын өсу ретімен орналастырыңыз.
А)в, с, а
В)с, в, а
С)а, в, с
Д)в, а, с
Е)а, с, в

27. 20) 1; 2; 3; …;17 сандар тізбегінен барлық тақ сандар, сонымен қатар 3 – ке бөлінетін сандардың барлығы
сызылып тасталған.Сызылмаған қанша сан қалды?
А)6
В)7
С)9
Д)5
Е)8

28. 21) Ойын сүйегін алты рет лақтырғанда 6 түрлі сан түсті.Олардың қосындысын 3 – ке бөлгенде шығатын
бөліндінің мәнін табыңыз.(Ойын сүйегі: жақтары 1 – ден 6 – ға дейін нөмірленген кубик).
А) 21
В) 6
С) 1
Д) 5
Е) 7

29. 22) Цифрларының көбейтіндісінің екі еселенгеніне тең сан:
А) 54
В) 64
С) 36
Д) 25
Е) 72

30. 23)Кез келген бір таңбалы санды қандай да бір «ғажайып» санға көбейтсек, нәтижесінде сол бір таңбалы
сан екі рет қайталанып екі таңбалы сан болып шығады.Бұл «ғажайып» сан қандай сан?
А) 110
В) 11
С) 1004
Д) 100
Е) 101

31. 24) х – беске бөлгенде бөліндісі жай сан болатын ең үлкен оң екі таңбалы санның цифрларының
қосындысы.
А)А=В/5
В)А бағанының мәні В – бағанынан 5 есе үлкен.
С)А=В – 81
Д)А=В
Е)А>В
А бағаны В бағаны
Х 95