SPM 2013 Mathematics Paper 1 Solutions

SULIT
1449t1
MATHEMATICS
KERTAS 1
I
1^ JAM
4
1449t1
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA
(CAWANGAN PULAU PTNANG)
MODUL LATIHAN BERFOKUS SPM 2013
MATHEMATICS
KERTAS 1
lJAM 15 MINIT
1.
2.
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Keftas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
Soalan dalam bahasa lnggeris mendahului soalan yang sepadan dalam
bahasa Melayu.
Calon dikehendaki membaca maklumat pada halaman belakang kertas
soalan ini.
www.myschoolchildren.com
3.
Modul latihan berfokus ini mengandungi 31 halaman bercetak dan
t halaman tidak bercetak
[Lihat halaman sebelah
more examination papers at :

t149fi
M,4THEIVTAT ICAL FORMULAE
RUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols
given are the ones commonly used.
Rumus-runlus berikut boleh membanlu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang
diberi adalah yang biasa digunakan.
R.ELATIONS
PERKAITAN
I a**an:a**n
2 a"' * a" : om+n
3 (o* )n - ot?,n
4 A-t--l-( d -b)r 1' -o4-6o[-, ,)
5 Distance I Jarak
t-
- f,(rz - r)2 + (yz - y)2
6 Midpoint I Titik tengah
(x,y)-( *'**'.h+Yz
_.,r, ( Z , Z )
7 Average speed -
dist-ance travelled
r - - -- time taken
10 Pythagoras' Theorem
Teorem Pithagoras
,2 -12 +b2
lt P(A-n(A)
n(,s)
12 P(A'):1-P(A',)
13 *_lz-Yt
x2-xr
t4 m--y-interT:.r.l
x * mtercept
pinlasat?-* l'
ln : -' .-:.
p intasan * x
8 Mean
Min -
Puratalaju -
jarak yang dilalui
masa yang diambil
sum of data
number of data
hasil tambahnilai data
bilangandata
sum of (classmark x fiequency)
sum of frequency
hasil tamfuh (nilaititik tengah data xkekerapan)
I Mean -
Min - hasil tambahkekerapan

')
J
SHAPES AI.JD SPACE
BENTT]K DAN RUANG
I Area of trapezium: 1* ,r* of parallel sides x height,2
Luas trapeziuu, :
:.x
ltasil tambah sisi selari x tinggi
2 Circumference of circle : nd : 2nr
Lilitan bulatan : nd : 2nj
3 Area of circle : nr2
Luas bulatan : fi.i2
4 Curved surface area of cylinder : 2nrlt
Luas perruukaan ntelengkung silinder : Zn.jt
5 Surface area of sphere : 4 x 12
Luas permukaan sfera : 4n j2
6 Volume of right prism : cross sectional area x length
Isi padu prisma tegak : luas keratan rentas x panjang
7 Volume of cylind er - xr2 h
Isi padu silinder : lrj 2
t
8 Volume of cone : I
nr'h
3
I
Isi padu silinder : ; nj't
J
g Volume of soher
":
! nr''3
Isipadu sf"ro - ! nr'
J
I 0 Volume of right pyramid - 1 * base areax height
3
Isi padu piramid tegok:
I " fuas tapak x tinggi
1 1 Sum of interior angles of a polygon : (n -2) " 180'
Hasil tambah sudut pedalaman poligon: (n -2) "
180"
t449t1

1449/t
1., arc length _ angle subtended at centre
circurnference of circle 360"
panjanglengkok _ sudut pusat
lilitan bulatan 360o
I - area of sectorat
IJ
angle subtended at centre
area of circle 360"
luas sehor _ sudut pusat
l"^ brt"t"r- 360"
14 Scale factor. k -
PA'
'PA
Faktorskala. k-PA',PA
15 Area of image : P x area of object
Luas irnej : lP x luas objek

t449 I t
Find the value of ( 6-0.418) x 0.005, and round off the answer correct to two
significant figures.
Cari nilai (6 - 0.418) x 0.005 , dan bundarkan jawapan itu behi kepada dua
angka bererti.
A 0.027
B 0.028
c 0.02
D 0.03
Express 0.000 021 9 in standard fonn.
Ungkapkaz 0.000 021 9 dalam bentuk piawai.
A 2.19 x 10-7
B 2.19 x 10-5
C 2.19 x 10s
D 2.19 x 106
In2012,the mean number of computers produced by factories P, Q and R was
20 000. Factory P produced 12 400 computers. Factory Q producod three tirnes
as many computers as factory R. Find the number of computers produced by
factory Q in20l2.
Pada tahun 2012, min bilangan komputer yang dikeluarkan oleh kilang P, I
dan R ialah 20 000 buah. Kilang P mengeluarkan 12 400 buah komputer-
Kilang Q mengeluarkan tiga kali ganda bilangan komputer yang dikeluarkan
oleh kilang R. Cari bilangan komputer yang dikeluarkan oleh kilang Q pada
tahun 2012.
A 5.70 x 103
B 3.57 x 104
C 4.76 x 104
D 1.43 x 105

1449fi
0.0025 +7 xl0-3 :
A 9.5 x 103
B 3.2 x 103
C 3.2 x 10-3
D 9.5 x l0-3
Given 2 x 53 + 4 x 52 + 5_t,:2430s, find the value of y.
Diberi 2 x 53 + 4 x 52 + 5y : 2430s, cari nilai y.
AO
B1
C3
D6
110012 + 10112 :
A 1001002
B 101 I l0z
C 101 I 112
D I 101002

t449lt
In Diagram I , PQRST is a regular pentagon. STU is a straight line.
Dalam Ra.jah 1, PQRST ialah sebuah pentagon sekata. STU ialah garis lurus.
Diagram I
Rajah I
Find the value of x.
Cari nilai x.
A6
Bt6
c30
D36

t449ll
In Diagr am:,, PQSis a tangent to the circle with centre o at point B'
Daram Rajah 2, pes iarah tangen kepada buratan berpusat o pada titik Q-
Cari nilai x.
A2l
824
c45
D48
O
Dragram2
Raiah 2

IO 1449 I 1
In Diagratn 3, PQRS is a parallelogram and RSI is a straight line.
Dalam Raiah 3, PQRS ialah sebuah segi empat selari dan RST ialah garis
lurus.
Dragram 3
Rajah 3
Calculate the value of x + y.
Hitungnilaix+!.
A70
880
c t25
D 205
T I l0o

ll 1149il
C
EI
olot
El(t)l
LI
El
-clol
olol
-clolaDl
>l
EI
;l
=t
=I
EI
ot
9tLI
(t)l
LI
'tr1
EIol
ol
ol
slolal>t
EI
=l
=l
=t
EI
ol
9tLI
(I)l
LI
El
-clol
ol
ol
-cl()l
q)l
>t
el
=l
=l
=t;(o
(U
E
o.E
at
(l)
(D
L
U;
(D
o-(U
CL
o(l)
(D
L
l0 Diagram 4 shows two triangles, PQR and SQT, drawn on square grids.
Triangle PQR is the image of triangle SQT under an enlargement.
Raiah 4 menuniukkan dua segi tigct, PQR dan SQT, dilukis pacla gr"i4 segi
entpat sama. Segi tiga PQR ialah imej bagi segi tiga SQT di bau,ah syatu
perubesaran.
Dragram 4
Rajah 4
The centre of the enlargenrcnt and its scale factor are
Pusat pembesaran dan./aktor skala bagi pembesaran itu ialah
Centre of Enlargement
Pusat Pembesoran
Scale Factor
Faktor Skala
O
1
3
a a
J
P
I
3
P a
J
P

.s'

O T R

t2 t449lt
1t ln Diagram 5, trapezium L
Dalam Raiah 5, trapeziunt
putaran 90" ikut arah iam.
is the image of K under a clockwise rotation of 90".
L ialah intej bagi trapezium K di bawah suatu
t2
Diagram 5
Raiah 5
which of the points, A, B, C or D, is the centre of rotation?
Antara titik A,B, C danD,yang manakah pusat putaran itu?
Diagram 6 shows the graPh of Y: sin x.
Rajah 6 rnenunjukkan gra.f Y: sin x.
Diagram 6
Rajah 6
The value of fr is
Nilai k ialah
900
1 80"
274"
3600
A
B
C
D
Y L
A
ft 1-
It

t3
1449/t
13 In DiagrantT,JKLMis a rectangle. KNLis a srraighr line a,d Kil :1or.
Dalam Raiah 7,JKLM ialah
'ebtnh
segi empat tepat. Klvl- ialah goris lurus
dartKN-3 KL.
5
6 crn
Diagram 7
Rajah 7
The value of tan ZMNK is
Nilai bagi tan /"Ml{K iuluh
_1
4
_T
3
M
4
3
8
9
A
B
C
D
20 cm

t4
1449/t
14
ij:ff[i;]r".:. a right-angred rriangurar prisnr with refia,gre peRsas rhe
Rajah B ruertunjukkan sebuahpeRs. .'-""'t'4't"L't" ovuuutt pr*ma segi figa tegak dengan tapak rutertgtlfirk
Diagram 8
Rajah 8
Name the angre between the pran e eTUand the prane RsTu.
Nqruakan sudut di antara satah eTtl dengart satah RsTu.
A /8TS
B zQUR
C ZRQU
D /PTQ

t5 t44qt1
[5 In Diagram 9, JK is a vertical pole. KL is horizontal.
Dalarn Rajah 9, JK ialah sebatang tiang tegak. KL adalah mengufuk.
2Jm
Diagram 9
Ra.iah 9
The height of the vertical p<lle
Tinggi tiang tegak iclult ?0 rn.
A 30"46',
B 36"32',
c 38"47'.
D 53"28'
is 20 m. The angle of elevation of -/ from L
Sudut dongakan J dari L ialah
/.s

l6 1449n
r6 ln Diagram I 0, PQR and SZ are two vertical poles on a horizontal plane. Q ts a
point on PR such that QR: S7.
Dalam Rajah 10, POR dan ST ialah dua batang tiang tegak pada satah
mengduk. I adalah satu titik di atas PR dengan keadaan QR: SZ.
Diagram l0
Rajah L0
The angle of depression of S from P is
Sudut tunduk S dari P ialah
A
B
C
D
tPSS
ZSPQ
ZQSR
/.SRT

t1 t449ll
t7 Diagram l1 shows three points, P, Q and R on a horizontal plane. R lies due
north of Q.
Rajah ll menunjukkan tiga titik, P, I dan R yang terletak pada suatu satah
mengufuk. R berada ke utara Q.
Diagram 11
Rajah ll
Find the bearing of P from Q.
Cari bearing P dari Q.
A 040"
B 140"
c 145"
D 320"

Itt 1449 n
t8 ln Diagram l2, Z ts a point on the eafih..fu is thc North
Pole and //OS is the axis of the eafih.
Dalarn Rajah 12, Z ialah titik di stas permukaan bumi..
ialah Kutub Selatan dan UOS ialah paksi bumi.
Greenwich Meridian
Meridian Greenv,ich ,s
Dragram 12
Rajah 12
Find the location of potnt Z.
Cari kedudukan titik Z.
A (20'{ 50',8)
(20, u, 50o T)
B (2A" N,50o [4/)
(20" 11,50'B)
c (50' N,20 D
(50" u,20' 7)
D (50' N,20o ,Ia
(50" u,20o B)
Pole, S is the South
U ialah Kutub [Jtaro, S
Equator
Khatulistiwa
N/U
50"
Zt
I
- - 'I- -

l9 1419t1
zo Express
2+k-2h-l
3k (th as a single fraction in its simplest form.
(Jngkapkan
+! -?!| ,sebagai satu pecahan tunggal daiam bentttk
3k (th u
termudah.
l9 (m - n)(m + n) -2n(,n -3n) _
A nf + 5n2 -2mn
B m2 + 5n2 + 2rnn
C m2 - 7n2 - 2mn
D m2 + 7n2 - 2mn
4h+k
6hk
4h-k
6hk
4+3k-2hk
6hk
2h-hk+k
6hk
A
B
C
D
2t It is given that
Diberi bahawa
, express m in terms of p.
, ungkapkan m dalam sebutan p.
n1
m+l
P -2 =
A
B
C
D
m-
m-
p+l
I
p-l
1
p-2
I
p-3

20 t449lr
22 Given that -: * 4y - 2(l- y) , calgtrlate the value of 1'.
3
Diberi bahav'a - I * 4y - 2(l - 1t) , hitttng nilai y-
3
6
A
1l
ll
l8
_ t8
11
1l
6
A2
23 I! - can be written as

lm-
,l2
/.n,.'' n
= boleh ditulis sebagai
lm'
A 1*'n-'
2 <,
B
u
m-'n'
7
C l4m-s n-'
D l4m*s n2

2t 144911
24 Sirnplify
Ringkaskan
J!:!'t'_-I
(h")'ko
A h-o k'
B h-'k-'
c h-2 k2
D h2k2
25 Diagram 13 represents two simultaneous linear inequalities on a number line.
Rajah 13 mewakili duu ketak.sumaan linear pada garis nombor.
4-3-2*r01234
Diagram 13
Rajah 13
rl
The inequahty which represents the common value of both the inequalities is
Ketalcsamaan yang mewakili nilai sepunya bagi kedua-dua ketalcsamaan ialah
A -3<x<1
B -3<xS1
C -3<x<1
D -3<x<l

22
List all the intcgcrs of /r which satisfy the inequality 5 - 2k < 7 .
Senaraikan semua integer k vang memua.skan ketalcsctmaan linear 5 - 2k
A -3,-2.-l ,...
-2,-1,0,...
-1,0n1,...
0, I ,2,...
The pie chart in Diagram 14 shows hobbies of a group of teenagers.
Carta pai dalant Rajah 14 menunjukkan hobi sekumpulan remaja.
Diagram 14
Raiah 14
The number of teenagers whose hobby is reading is 800. The number of
teenagers whose hobby is swimming is the same as the number of teenagers
whose hobby is fishing. The number of teenagers whose hobby is drawing is
50% of the number of teenagers whose hobby is swimming.
Calculate the number of teenagers whose hobby is drawing.
Bilangan remaja yang mempunyai hobi membaca ialah 800. Bilangan remaja
yang mempunyai hobi berenang adalah sama dengan bilangan remaja yang
mempunyai hobi memancing. Bilangan remoja yang mempunyai hobi melukis
ialah 50% daripada bilangan remaia yang mempun))ai hobi berenang.
Kira bilangan remaja yang mempunyai hobi melukis.
200
210
224
373
l449lt
26
<7 .
B
C
D
27
A
B
C
D
Fishing /
Memancing
Drawing /
Melukis
Reading /
Membaca
Swimming /
Berenang

23 t449ll
2t| I)iagrarn l5 is a piclograph which shorvs the nunrbcr of houscs in
l'arnan Pelangi. Thc nurnber of single storey serni-D houses is not slrown.
lla.jah 15 ialah piktogra/'yang menunjukkan bilangan rumah di
Taman Pelangi. Bilungon rurnah kembar satu lingkat tidak diturtjukkan.
represents 5 houscs
mewakili 5 huuh nrmuh
Diagram l5
Rujah l5
Tlrc ratio of single storey scmi-D houses to double storey terrace houses
is 4 : 3. Find the total number of houses in Taman Pelangi.
Ni.rbah rumah kembqr satu tingkat kepada rumah teres dua tingkat ialah
4 : 3. Cari juntlah bilangan rumah di Taman Pelangi.
A
B
C
D
140
175
80
95
Double storey terrace
Teres dua tingkat ooooo,a
oooooa
oao00
Single storey serni-D
Kembar satu tingkal
Double storey serni-I)
Kembar dua tingkut

24
29 Table I shows the weight, in kg, of a group of pupils in a certain school.
Jadual L menunjukkan berat. dalam kg, bagi sekumpulan murid di
sebuah sekolah tertentu.
Weight I Berat ( ke ) 30 -34 35 -39 40-44 45 49
Frequency I Frekuensi 5 6 l0 4
Table I
Jadual I
Find the mean weight of the pupils.
Cari min berat murid-murid itu.
1449fi
A
B
C
D
36.9
39.6
369
396
30 Diagram 16 showsaVenndiagramwiththeuniversal set, { -- PwQw R.
Rajah 16 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta,
6=PwQuR.
Diagram 16
Rajah 16
Which of the regions A, 8,, C
Antara kawosan A, B, C dan
or D, represents the set P n Q' n R'?
D, yang manakah mewakili set P a Q' o R'?

25 1449/t
3t 'l'lrc Vcrln diagram in Diagram I7 shows the number of elements of setA,
sct 1J and set C.
(iumbar raiah Venn dalant Rajah 17 menunjukkan bilangan unsur dalam set A,
set B dan set C.
Diagram 17
Rajah 17
It is giventhatthe universal sct ( - A -t B w C and n(B c C) - n(C') .
Diberibaltawasetsemesta € - Av BwC dan n(B ^rC):n(C').
Cari nilai x.
A
B
C
D
6
r0
13
t9

26
Whicir of thc follorving graphs represents 1: - -1 t
r
Yang manakah rJi antara graf berikut nrcv,okili )' -
t449ll
32
_!,
x
A
ts
C
D

1
-/-
I
2
In Diagram 18, JKL is
Dalam Rajah 18, JKl,
2l
an ist'rsceles triangle.
iulalt ,segi ligo sama kaki.
1449fi
1,1
5
Ilrc srirdicnt ol'thc straight line 5r + hy -12 is - 1. Find the value of h.
2
5
Ke(crttnun garis lurus 5x + hy - 12 ialah -: Cori nilai h.
2
1
2
2
A
B
C
D
34
Diagram IB
Rajah 18
I:ind tlre x-intercept of the straight ltne JK.
('uri pintasan-x bagi garis lurus JK.
2
7
9
1t
A
B
(:
I)

28 1419n
35 It is given that set R : t21 <x < 40, x is an integer). A number is chosen at
random from the elernents of set R. Find the probability that the number
chosen is a multiple of 3.
Diberi bahawa set R - {21 Sx < 40 , x ialah integer}. Satu nombor dipilih
secara rawak daripada Ltnsur-unsur set R. Cari kebarangkalian bahawa
nombor yang dipilih itu ialah gandaan 3.
36 A box contains a number of red marbles and 6 blue marbles. A marble is chosen
at random from the box. The probability of choosing a red marb l" is
2-
.
5
How many red marbles are there in the box?
Sebuah kotakmengandungi beberapa biji gulimerah dan 6 biii guli biru. Sebiji
guli dipilih secara rawak dari kotak itu. Kebarangkalian mamilih sebiji guli
merah ialah | . A"ropakah biji guti merah yqng terdapat clalam kotak itu?
)
A2
B3
C4
D9
.|
J
A
10
7
20
)
5
q
20

29 l449lt
l7 lllrlc 2 shows some values of the variables m and ru such thatm varies inversely
rrs llrc scluarc root of z.
.ltrtlrrrtl 2 menunjukkan beberapa nilai bagi penfioleh ubah m dan n dengan
Acrrtluurt tn berubah secot"o songsang dengan punca kuasa dua n.
Table 2
Jadual 2
f
iirrd the relation betrveen m and n.
('ut'i hubungan antara m dan n.
A m *rTJi
t! m-20Ji
10
(' //r:-----:
Jn
l) m: 20_..::
J,
m n
l0 4
4 25

30
Tablc 3 shows two sets of rralues of the variables 1', V and W.
Jadral 3 di bau,ah menunjukkan duu set nilai bagi pemboleh ubah Y, V dan W.
Table 3
.Iadual 3
It is given that IZvaries directly as the square of V and inversely as W.
Calculate the value of m.
Diberi bahawa Y berubah secara langsung dengan kuasa dua V dan berubah
secara songsang dengan W. Hitung nilai m.
1449fi
38
5
;J
4
9
10
9
6
25
A
B
C
D
Y V W
1
J
5
a
J t2
m 5 18

3r 1449fi
(t _2) ^(t 3) (t _8.
3e ciu""
Ii
-;
)-'[; ;]: [i -i,]
n,d trre varuc or/'l
(t _2) ^(r 3) (t _s)
niL,", i
li ; )-
ri; ;,j
:
l;
-
i).
c,,ri ,,itai k
A-1
B3
C4
D8
41'
t; ili -:):
A t: )
B (: -:)
( tl )
D (;)
free Q papers, free skema at,@ www.myschoolchildren.com
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT

SULIT
144912
MATEMATIK
KERTAS 2
SEPTEMBER
2 Yz J^LM
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA
(CAWANGAN PULAU PINANG)
MODUL LATTHAN BERFOKUS SPM 2OI3
MATEMATIK
KERTAS 2
2 JAM 30 MINIT
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI
SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului
soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.
3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau
sebahagian soalan sama ada dalam bahasa
Inggeris atau bahasa MelaYu.
4. Caion dikehendaki membaca maklumat di
halaman belakang kertas soalan ini.
www. mvschoolchildren.com
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Kod PenLeriksa :
Bahagian Soalan
Markah
Penuh
Markah
Diperoleh
A
I J
2 3
3 4
4 4
5 4
6 5
7 5
8 5
9 6
t0 6
t1 7
B
t2 12
13 t2
t4 t2
15 l2
l6 t2
Jumlah
Modul latihan berfokus ini mengandungi 31 halaman bercetak
SULIT

SULTT
2
MATHEMATICAL FORMULAE
RUMAS MATEMATIK
rr r(a) =
_M
t44912
[Lihat halaman sebblah
SULIT
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are
the ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boteh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
RELATIONS
PERKAITAN
10 Pythagoras Theorem
Teorem Pithagoras
c2=a2+b2
1 afr xo" = 11mtn
2 a* n an -- gil-n
3 (a*)n = dmn
, (s).) /
-l
t I a, ul
4 A'='((t -bl
ad-Dc-c a) LZ p(A,) :1-f(ri
5 Distance I Jarak ^ v, - lt
=
13 m=ffi
pintasan - x
distance travelled
7 Average spe,ed = i
time te*.en
Purata taiu= iqral Y:rEfitrlYl
masa yong diambil
I Mean = -sIllirf
data
number of data
hasil tambah nilai data
Min=
bilangan data
g Mean :
t ,. hasil tambah(nilai titik rengan *etos x X,f"'pan)
Min=
. 144912 @ 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinang

SULIT 144912
SHAPES AND SPACE
BENTUK DAN RAANG
I
I
Luas trapezium :
Z
* hasil tambqh dua sisi selari x tinggi
2 Circumference of circle = xd = 2nr
Lilitan bulatan : nd : Znj
3 Area of circle = rc P
' Luas bulqtan : fijz
4 Curved surface area of cylinder = Znrh
Luas permukaan melengkung silinder = 2ttit
5 Surfacc arca of sphere - 4 n P
{.uas permukaan- sfera :- 4njz
6 Volume of right prism : cross sectional area x length
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas x paniang
7 Volume of cylinder - n Ph
tsipadu silinder = njzt
8 Volurne of corre - | **,
-1
Isipudukon = inizt
g Volume of sphero - t nr'
Isipadusfera: :r*i3
I
fsipctdu piramicl tegak = 7 x luas tapak x tinggi
t I Surn of interior angles of a polygon
Hasil tambah suclut peclalcttnan poligon
= (n-Z)* l8O'
l44gl2 O 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinang tl-ihat halaman sebelah
SULIT

SULIT 1449t2
12.
ln
I J area of circle
arc lenglh angle subtended at centreangle subtended at centreded
circumference of circle 3600
panjan_g l3ngfu!( sudut pusat
lilitan bulatan 360o
area of sector - angle subtended at centre
3600
luas seHor sudut pusat
luas bulatan 3600
L4 Scale factor, k = #
Faktorskala,k=#
15 Area of imag e = P x area of object
Luasimej=Pxluasobiek
SULIT
l44gl2O 201 3 Hak Cipta JPN Pulau Pintang

5
SULIT
1 On thc graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalites
2y *x )B,x <7andy 1x.
Padq graf di ruang jawapon,lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan
2y *x >B,x <7dany 1x.
1449t2
[3 marks ]
13 ruarkah)
SULIT
A
lal
I
I
7 x -'7
6
2y+x -8
5
0 1
e
I I 7 , 0
144912 O 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinang
ITor
Exeun iner's
(Jse

6
SULIT
2 Solve the following quadratic equation using factorization method.
Sel es a i kan pers amaan kuadra t ik b erikut menggunakan kaedah pentfaktoran.
AnswerlJawapan
1449t2
For
Examiner's
(Jse
[ 4 rnarks]
[4 ruarkah]
Answer/Jawapan
3 Calculate the value of x and ofy that satisfy the following sirnultanc()us linear equation:
Hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linacrr scrt:nltrk berikut:
x *3y - 9
1-
ix-Y: -5
[4 rnarks ]
1"4 murkahl
SULIT
14+912 e 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinang

SULIT
4 Diagram 4 shows a cuboid ABCDEFGH u,ith a horizontal square base EFGH.
Rajah 4 menunjukkan sebualt kuboid dengan tapak segi empat set?to EFGH cLi atas
sotah mengufuk.
Diagram 4
Rajah 4
/ is tlre midpointof AD. BC: 14 cmandCG:5 cm.
I udulah titiktengah AD. BC: 14 cm dan CG:5 cm.
a) Name the angle between the plane HIG and the plane CDHG.
Namakan sudut di ontara satah HIG dengan satah CDHG.
b) Calculate the angle between the plane HIG and the plane CDHG.
I"litung sudut di antara satalt HIG dengan satah CDHG.
, [3 marksl
' [3 markahl
Answer I .lawapan :
(o)
1449t2
(b)
SULIT
For
Examiner's
Use

For
Examiner's
Use
8
SULIT
5 (a) State whether the following compound statement is true or false.
144912
Nyatakan somo ada pernyataan majmuk berikut benar alau palsu.
0 x 12: 0 and 12":0
0x12:0danli:0
(b) Complete the following statement with the quantifier "all" or "some"
so that it will become a true statement.
Lengkapkan pernyataan berikut dengan pengkuontiti "semua" otuu
"sebilangan" supaya menjodi suatu pernyataan benar
(i) : ,;:i:;,';ff"Y;;"fr:":';;i";';;,:X;:i)ll]r'ffo,
(c) Write down Premise I to complete the fotlowing argument:
Tuliskan Premis I untuk melengkapkan hujah berikut:
Premise 2: n is not an even number.
Premis 2: n bukan nombor genop.
Conclusion: ( -3)' is not a positive number.
Kesimpulan: (-3)' bukan nombor positif.
(d) It is given that the gradient of a straight line can be defined by
m: -Jr
- intercept
. Make one conclusion by deduction on the value of
x - intercept
m glen that y- intercept : 5 and x- intercept: -: .
,2
Diberi bahawa kecerunan suatu garis lurus ditakriftan sebagai
m - -
pintasan - y
. Buat satu kesimpulan secora dedulcsi tentang nilai
pintasan - x
m jika diberi pintasan- y: 5 dan pintason -x:
i
[5 marks]
AnswerlJawapon: 15 markahf
(a)
(b)
(c) Premise I I Premis I:
(d)
SULIT

9
STJ LIT
(r In Diagraln 6, thc straight line AB is parallel to ttre straight linc C.D. Point O is thc
origin. Given that the equatiou of the straight hne CDis J,- -f t-+
2
Dalam Rajah 6, garis lurtts AB odtrlalt .selari dengan garis lttnt,s CD. Titik O ialolt
asalon. Diberi persamaan garis lurtrs CD iatah l, - + x - 4 .
-2
[)iagrarn 6
lluiult 6
t449t2
I;ind
('ut"i
(a)
(b)
(c)
tlre equation of tlrc straight line AB .
persamaan bagi guri.r lttrus AB.
valuc oIt.
nilai k.
value of p.
nilai p.
[5 marksJ
15 markahl
SULIT
c (2,-3)
144912 O 2013 Hqk Cipta JPN Pulau Pinang
For
Eraminer's
Usc

For
Examiner's
Use
l0
SULIT
AnswerlJawapon:
r449t2
SULIT :
(a)
(b)
(c)

11
STJI,IT
1 Diagrarn 7 shows a composite solid, formed by a combination of a cylinder and two
identical cones. Given the diameter of the cone is 7 cm and its height is 9 crn. The
volume of the composite solid is 1078 .*t.
Raiah 7 menunjukkan gabungan pepe.lal yang terbentuk daripada cantuntan satu
silinder dan dua kon yang sama. Diberi diameter kon ialah 7 cm dan tingginyq 9 cm.
Isipadu gabungan pepejal ialah I078.rrr'.
Using , calculate the height, in cm, of the cylinder.
Menggunakan hitung tinS;gi, dalam cm, bagi silinder itu.
t449 t2
22
7
22
7
Diagram 7
Rajah 7
[4 marks]
[4 markah]
SULIT
AnswerlJawapan:
For
Examiner's
Use

t2
$ULIT l44gt2
' -3 rz) (l -zg (a) It is givcn that +l : -' ll, the inverse matrix of I | . pina rhe value ofe 3(-8 7 )-
-
[a 4) -"'
p and of m.
(t -2Diberi bahawa +(-: "-',otot, matriks songsutlg basi | ' - l. Cari nilai p
3[-s 7) o-----.-.[8 4)
dan nilai m.
(b) Write the following simultaneous linear equations as a matrix cquations.
Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamoan mcttriks.
7 x-2Y:5
8x - 3Y:10
Hence, by using matrix method, calculate the value ol'x and of -y.
Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan
nilai y.
[6 marks]
16 markah)
AnswerlJowapon:
(a)
(b)
SULIT ;
144912 O 2013 Hak Cipto JPN Pulau Pinang
F'or
[:xaminer's
{Jse

t3
ST]LIT
() In Diagram9, OQS is a quadrant of a circle with centre O. OPT is another quadrant also
with centre O. OUR is a straight line.
Dalam Rajah 9, OQS ialah sukuan bulatan berpusat O. OPT ialah satu lagi sukuan
bulatan jugo berpusqt O" OUR ialah garis lurus.
Diagram 9
Rajah 9
1449t2
[3marksl
13 ntarkaltl
[3 marl<s.]
13 mar"kahl
SU LTT
OT : TS : J cm and /- QOR : (r0"
))
Usins lr - ::. calculatee7
OT : TS : 7 cm dan /- 7OR: 60o
))LL
Gunatr- _,hitung
l
(a) the perimeter, in cm, of the wholc diagram,
perimeter, dalam cm, seluruh ra.jcth itu,
(b) the areain cm2, of the shaded region.
luas dalam
" ' , kawasan yqng herlorek.
l449lz @ 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinang
Iior
Examiner'',s
[-J,se

For
Examiner's
[Jse
t4
SULIT
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
144912
::
[Lihat halaman sebelah a
SULIT ]

l5
SULIT
l0 Diagram l0 shows two spinning discs. Disc K is divided into four equal sectors and
disc L is divided into three equal sectors. The pointers at the centr. of tlr. discs are
spun simultaneously so that they will stop at random at one of the sectors.
Rajah l0 menunjukkan dua buah cakera berputar. Cakera K dibohagikan kepada
empat sektor yang sama besar dan cakera L dibahagikan kepada tiga sektor yang san?ct
besar. Petunjuk -petunjuk pada pusat cakera itu diputorkon serentak sehingga mereka
akan berhenti secara serentak pada mono-mena satu sektor. www.myschoolchildren.com
t 449 t2
SULIT
Disc K
Cakera K
Disc L
Cakera L
Diagram l0
Rajah 10
(a) List the sample space.
Senaraikan ruang sampel
(b) List all the possible outcomes and find the probability that
Senaraikan semuo kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian
bagi
(i) both pointers stop at a number,
kedua-kedua petunjuk berhenti pada nombor,
(ii) one pointer stops at a number and one pointer stops at a letter.
satu petuniuk berhenti pada nombor dan satu petunjuk berhenti pada huruf.
[6 marks]
f6 markahl
1449/2 O 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinang
For
Examiner's
(Jse

For
Examiner's
U.se
l6
SUI-[T
AnswerlJauapan .
(a)
(ii)
1449t2
SULIT

l7
STJ I,I T
I I Diagram l l shows the speed-tirne graph
I 8 seconds .
Rajah I I meruujtrkkan gruf'laju-n'tasa
saat'
Speed (*, ')
Lqju (*t ')
for the ffrovement of a particle for a period of
bagi pergerakan sattt zarah dalam tempoh l8
Time (s)
Masa (s)
1449 t2
16 marksl
16 markah)
SULIT
Diagram l1
Rajah ll
(a) State the uniform speed, in rns ' , of the pafticle.
Nyatakan laju seroganl, dalarn *r-' , zarah itu.
(b) Calculate the distance, in m, travelled by the particle with unifonn speed.
Kira jarak, dalam m, yang rJilalui oleh zarah itu dengan laju seragonl .
(c) Given that the average speed in the first 15 seconds is 14 ms -'
, find the
value of v.
Diberi bahawa purata laju dalam 15 saat yang pertama'ialah 14 ms -r,
tentukan nilai v.
For
Examiner's
Use

For
Examiner's
Use
I8
SULIT
Answer I Jawapan;
(a)
t44912
SULIT
(b)
(c)

SULIT
t9
Section B
Bahagian B
148 marksl
f48 markah)
Answer any four questions from this section.
Jawab nlana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
12 (a) Complete Table 12 in thc answer space for the equation !: -x3 +2x+8 by
writing down the values o{'.y when x : -Z and x - 3. [2 marks]
Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y:-x3 +2x+8
dengan menulis nilai y apabila x - -2 dan x * 3. [2 markah)
(b) For this part of the qucstion, use the graph paper provided on page 21. You may
use a flexible curve rulc.
By using a scale of 2 crn to I unit on the x-axis and 2 cm to l0 units on the
y -axis, draw the graph <>f y: _x' +2x+8 for -4 < x < 4 and
[4 marks]-48<y<64.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertos graf yang disediakan pada
halaman 21. Anda boleh menggunakan pemboris flelrsibel.
Dengan menggunakan skctla 2 cm kepada I unit pada paksi-x dan 2 cm kepada
l0unit padapaksi-y, lttkiskan graf l:*x3 +2x+8 bagi -4< x34
dan -48 < y < 64. t4 markah)
(c) From the graph in 12(b), Iind
Dari graf 12(b), cari
(i) the value of y when x : 1.5,
nilaiyapabilax:L.5,
(ii) the value x when ! : 20.
nilaixapabilo!:20.
[ 2 marks ]
12 markah)
(d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find the values ofx which
satisfytheequationx 3 :8x_ 4. Statethevalues of x for *4<x<4.
[ 4 marks]
Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai
x yang memuaskan persamaqn x' _ 8x - 4 bagi -4 < x < 4
Nyatakan nilai-nilai x itu. | 4 markah )
1449t2
SULIT
144912 O 2013 Hak Cipta JPI{ Pulau Pinang
For
r,xamlner s
Use

For
Examiner's
Use
20
SULIT
(a)
Answer/awapan :
U4glz
SULIT
Table l2
Jadual 12
(a) Reftr graph on page 21.
Rujuk graf di halaman 21.
(c ) (i) y: . .........
x -4 -J -2 -t 0 I 2 3 3.5 4
v 64 29 7 8 9 4 -27 .9 -48
144912 O 2013 Hak CiptaJPN Pulau Pinang

For
Examiner's
Use
22
13 (u) Transformation R is a reflection in the straight line y : 5.
( z
Transformation T is a translation I
/-
I .
[- 3,]
State the coordinates of the image of point (1, 3) under the following
transformations:
PenjelmaanR ialah satu pantulan pada garis lurus y : 5.
( z
PenjelmaanT ialah satu translasi I - l.
[- 3/
Nyatakan koordinat imej bagi titik (1,3) di bawah penjelmaan berikut:
(i) r
(ii) rR
SULIT
AnswerlJawapan:
(a) (i)
(ii)
1449/2
[3 marks]
[3 ntarkah)
SULIT

23
SULIT
l3 (b) Diagram 13 shows threc quadrilaterals, ABCN, KLMN and PQRS, drawn on a
Cartesian plane.
Rajah 13 menunjukkan tigu sisi emltat, ABCN, KLMN dan PQRS, dilukis pada
satah Cartesan.
I)iagram 13
llujah 13
KLMN is the image of PQlfS undcr transformation E and ABCN is the image of
KLMN under transformation F.
Describe, in full, the transfbrrnation:
zuMN ialah imej bagi POlf.T ili hetwah penjelmoanV dan ABCN ialah imei bagi
KLMN di bawah penjelmaun li .
Huraikan s elengkapkan, peni e I maa n :
(a) E,
(b) F.
it-is given that quadrilateral ABCN represents a region of area 56 c*'.
Calculate the area, in cm', of quadrilateral KLMN.
Diberi bahowa sisi empat ARAN mewakili rantau dengan luas 56 c*'.
Hitungkan luas, dalam
"*2,
boggi slsi empat KLMN.
[9 marks]
[9 markah)
AnswerlJowapan:
(b) (i) (a)
144912
(i)
(ii)
(b)
(iD
144912 O 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinang [Lihat halaman sebelah
SULIT
For
Examiner's
(Jse

For
Examiner's
(Jse
SULIT
14 Table 14.1
Jadual 14.l
dari laut.
24
144912
shows the frequency distribution of the lengths of 84 fish caught fi orn the sea.
menunjtrkkan taburon kekerapcrn bagi panjang 84 ekor ikan.t'ctng tlitcrngkap
Length (cm)
Panjang km)
Frequency
Kekerapan
1l 15 5
16-20 8
2t -25 l4
26-30 24
3l - 3s 2l
36-40 9
4t -45 3
Table I4.l
Jadual 14.l
(a) Calculate the estimated mean of the length ol the fish.
Hitung min anggaran bagi panjang ikan.
[3 marks]
13 markahl
(b) Based on table 14.1, complete Table 14.2 tn the answer space by writing down the
values of the upper boundary and the cunrulative frequency. [3 marks]
Berdasarkan jadual 14.1, lengkapkan.ltulrtul 14.2 di ruang jawapan dengan
menulis sempadan atas dan kekerap(In lorrggokan 13 markahf
(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 26. You may use
flexible curve rule.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kerttt.s graf yang disediakan di halaman 26.
Anda boleh menggunakan pembaris ./l ali.r i bcl.
Byusing a scale of 2 cmto 5 cm on thc horizontal axis and} cm to l0 fish on the
[4 rnarks]vertical axis, draw an ogive for the dala.
Dengan menggunakon skala 2 cm kepuclu 5 cm pada paksi ruengufuk dan 2 cm
kepada l0 ekor ikan kepada paki n'ten(:un(:ung, lukis satu ogf bagi data tersebut.
t 4 markah)
(d) Those fish with a length of greater than 24 cm are exported. Using the ogive in
14 (c), find the number of fish which will be exported [2 marks]
Ikan ))ong berukuran melebihi 24 cm dieksport. Menggunakan ogf di l4(c), cari
bilangan ikan yang akan dieksport 12 markoh)
SULIT
144912 @ 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinang

St ]l,ll'
Answcr /Jawapan:
(a)
(c) Refer graph on page 26
Rujuk graf di halaman 26
(b)
25
I-able 14.2
.ladual 14.2
r449t2
SULIT
Upper boundary
Sempadan atas
Cumulative frequency
Kekerapan Longpokan
10.5 0
15.5
45.5 84
144912 @ 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinang
For
Examiner's
Use

27
l5 You urc not allorved to use graph paper to answer this questiou.
Attdu tidak dibenarkan menggunokun kertqs gra/'untuk menjavt'ob soulun ini.
(a) Diagrarn 15.1 shows a righl prism with rectangular base ABCD on a hori zontal
plane. The surface AEHII-D is tlrc unifbnn cross-section. The reclangle IJKL is an
inclined plane. The rectanglc Ef'-Gt"l is a horizontal plane. The edges AE , BF, CK,
DL, GJ and HI are vertical cdges. Given EH: FG:2 cn. www.myschoolchildren,com
Raiah 15.l menunjukkutt ytri,srrtu tagak dengan dengan tapak segiempat tepat
ABCD terletak di atas :;uluh murgtfirk. Permukaan AEHILD ialah keratan rentas
seragam prisma itu. Scgi urtltul Ittt'GH adalah satah menguJirk. Tepi AE, BF, CK,
DL, GJ dan HI adalah si.si tt,gul;. Diberi EH : FG : 2 cm.
2cm
K
3cm
Diagram 15. 1
Rajah 15.l
Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to AD as
viewed from X. [3 marks]
Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang
selari dengan AD sebagaimana yang dilihat dariX. t3 markah)
s U LI't' 1449t2
SULIT
H Il{
For
Examiner's
(J,se

For
Examiner's
Use
28
SULTT
Answer / Jawapan :
(a)
t449/2
SULIT

SULIT
(b)
Diagram 15.2
Rajah 15.2
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
(i) the plan of the combined solid,
yte lan gabungan pepejal it,.
(ii) the elevation of the combined solid on a
viewed from Y,
[4 marlcs]
14 markahl
vertical plane parallel to DM as
[5 marks]
1449/2
SULIT
29
A solid right prism is joined to the solid in Diagram 15.1. The combined solid is
shou'n in Diagram 15.2. Triangle CMN is the unifonn cross section of the prism
and NMRQ is an inclined plane. The base ABSRMCD is a horizontal plane and
NK:2 cm.
Sabuah pepejal prisma dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah 15.1.
Guhungan pepejal adalah seperti dalam Rajah 15.2. Segitiga
cMlv adalah keratan rentas seragam kepada prisma itu dan
NMRO adalah satah condonE;. T'apctk ABSRMCD adalah satah mengq/uk dan
NK :2 cm.
dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yong selari dengan
DM seperti dilihat dari Y .
15 markahl
I
.l
,I
I
I
I
I
-- q I
L-,r
-k,-
144912 O 2013 Hak Cipta JPN Pulau Pinong
For
Exctntiner's
Use

For
'xaminer's
{Jse
30
SULIT
Answer I Jawapan :
(b)(i)
(ii)
1449t2
fl.ihat halaman sebelah
SULIT

3l
SULIT
I6 V((r5"N. 40"W) and R are two points on the surface of the earth such that VR is the
diantctr:r' o1- il parallel of latitude.
V(r5 tl' 4O tl) clan R ialah riua titik padct permukaan bunti dengan keadsan YR iatah
di ttrrrcIt, t' lru,gi selarian latitud.
Diagrarn l6lRajah 16
[6 marks]
f6 markohl
diukur sepanjang permukaan bumi
[2 marks]
12 markah)
1449t2
[2 marks]
12 markahl
[2marks]
12 markah)
SULIT
(a)
(b)
ljirxl tlrrr location of R.
('(rrt lt',ltulukan R.
( ir vq:rr that VZ is a diameter of thc carth. State the locat ion of Z.
l)ilu,r i //. ialah diameter bumi. Nvotakan kedudukan Z.
(iil thc longitude of E.
hurpiitud E.
(c ) Att rcntplane departed from V and flew due east along the common parallel of
Ittttlurfu rvith an average speed ot'375 knots. The aeroplane took 2.5 hours to
nn'rlr al point E. Calculate
lir:l,trrtlr Atrytal terbang berlepas dari Y dan terbang arah ke timur di sepanjang
srlttrttttt lulitud sepunyo dengan purata laju sebanyak 375 knot. Kapal terbang itu
nt,,tt;;(unhil 2.5 jam untuk tiba di titikE. Hitung
(i) tlrr: clistance, in nautical mile, from V to E,
ytu'ult, dalam batu nautika, dariY keE,
(d ) ('ttle ulatc the shortest distance, in nautical mile; measured along the surface of the
caltll t}onr E to the North Pole.
l{ituttg jtu'uk terpendek, dalam batu nautika,
tltu'i l;. kr Kutub Utara.
N/U
S/.S
144912 O 2013 llak CiptaJPN Pulau Pinang
For
Examiner's
(Jse

For
Exqminer's
Use
32
SULTT
Answer I Jawapan :
(a)
(b)
(c ) (i)
(d)
(ii)
1449t2
SULIT
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
free Q papers, free skema at: www.myschoolchildren.com
t44gl2O 201 3 Hak Cipta JPN Pulau Pinang

SPM 2013 Mathematics Paper 1 Solutions

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (13)

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Similar to SPM 2013 Mathematics Paper 1 Solutions

Similar to SPM 2013 Mathematics Paper 1 Solutions (20)

More from Karthik Karunanithy

More from Karthik Karunanithy (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

SPM 2013 Mathematics Paper 1 Solutions