Laboratory session in Physics II subject for September 2016-January 2017 semester in Yachay Tech University (Ecuador). Topic covered: optics, mirrors, reflection, refraction, scattering Based on Bruna Regalado's work

1. GUIA PARA LA PRÁCTICA 5:
ESPEJOS ÓPTICOS
1. CONTENIDO:
Óptica geométrica y los fenómenos de la luz
a-.) Reflexión y refracción de la luz
b-.) Dispersión de la luz
c-.) Formación de imágenes
OBJETIVO DE APRENDIZAJE:
Estudiar la óptica geométrica mediante la demostración experimental de los fenómenos
ocurridos en la luz mediante el uso de espejos.
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS BÁSICOS:
Mediante la óptica geométrica se puede realizar el estudio de las imágenes, producidas por
refracción o por reflexión de la luz. Laóptica geométricase ocupa de las trayectorias de los
rayos luminosos, despreciando los efectos de la luz como movimiento ondulatorio, como las
interferencias.
Reflexión de la luz
La luz es una entidad fundamental. En un nivel observable, esta manifiesta dos
comportamientos en apariencia contradictorios, representados a través de los modelos
ondulatorios y de partículas. Normalmente, la cantidad de energía presente es tan grande que
la luz se comporta como si fuera una onda ideal continua, una onda de campos eléctrico y
magnético interdependientes. La interacción de la luz con los instrumentos ópticos (espejos,
lentes, prismas, rejillas, lupa, microscopio, etc.) se puede comprender de manera satisfactoria
mediante el modelo ondulatorio.
Ley de la reflexión:
Un rayo es una línea recta trazada perpendicularmente a los frentes de onda de una onda
luminosa. Éste muestra la dirección de propagación de la energía electromagnética. En la
reflexión especular (ver figura 1) el ángulo de incidencia ( ) es igual al ángulo de reflexión
( ). De igual manera, se tiene que el rayo incidente, el rayo reflejado y el normal a la
superficie se localizan en el mismo plano (plano de incidencia).
Figura 1: reflexión especular.
Espejos esféricos (ver figura 2)
En este tipo de espejos el foco principal es el punto donde convergen los rayos paralelos y
cercanos al eje central u óptico de este. Este foco es real para espejos cóncavos, y virtual para
convexos. Dicho foco se localiza sobre el eje óptico y a una distancia intermedia entre el
LABORATORIO
DE FÍSICA II

2. centro de curvatura (C) y el espejo. La formación de imágenes en espejos cóncavos o
convexos dependerá de la ubicación del objeto respecto a la superficie reflectante, para la
determinación de la información relacionada con la imagen generada se emplea la ecuación de
los espejos y la intersección de los rayos paralelos, radial y focal.
Figura 2: Espejo cóncavo y espejo convexo.
Ecuación de los espejos:
1
+
1
=
2
=
1
Donde: S0=Distancia al objeto medida desde el espejo
Si=Distancia a la imagen medida desde el espejo
R=Radio de curvatura del espejo
f=Distancia focal del espejo
NOTA: S0, Si, serán positivas o negativas dependiendo de su posición respecto al espejo,
mientras R y fson positivos o negativos dependiendo del tipo de espejo.
Amplificación lineal (A)
Se refiere al tamaño de la imagen obtenida.
=
(ℎ )
(ℎ )
= −
! " # " "$ ( )
! " # " "$ ( )
Refracción de la luz
Ocurre cuando un rayo de luz pasa oblicuamente a través de la frontera entre dos materiales
con índice de refracción diferentes el rayo se desvía (ver figura 3), para determinar la relación
existente en esta desviación se emplea la Ley de Snell.
Figura 3: Refracción de la luz
Índice de refracción (n)
Este cociente establece la relación existente entre la velocidad de la luz en el vacío y el medio
en el cual entra la luz.
=
#
%
Siendo:
c: Velocidad de la luz
v: Velocidad en el medio

3. También, se sabe que la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todas las
longitudes de onda, pero cuando se propaga en un medio material es diferente para cada
longitud de onda. Asimismo, se tiene que a frecuencia de una onda luminosa está
determinada por la fuente y no varía al propagarse. Si la frecuencia variase al pasar la luz de
un medio a otro medio, se acumularía energía en la superficie de separación de los mismos,
lo que no se observa que ocurra. Por lo tanto, la velocidad de propagación de la luz en un
medio es menor que en el vacío, mientras que su frecuencia no varía. Por lo tanto, la
longitud de onda debe variar al cambiar de medio.
% = & Siendo:
v: Velocidad de propagación de una onda
f: Frecuencia de una onda luminosa
Si se tienen 2 medios donde v1 y v2son diferentes:
%'(&' %)(&)
=
&*+,í
&.
Dispersión de la luz
Mediante el fenómeno de dispersión se puede descomponer la luz blanca en luces de distintos
colores (ver figura 4). Esto se debe a que la luz está conformada por un conjunto de
radiaciones, cada una de ellas con una longitud de ondas diferente es por ello que su velocidad
de propagación es disímil en cada medio transparente, por lo tanto el índice de refracción
difiere para cada color.Dicho fenómeno se observa cuando la luz blanca atraviesa un prisma
óptico, el ángulo de desviación de cada radiación será diferente, siendo el mayor el de la luz
violeta y el menor el de la luz roja y los otros colores tienen ángulos de desviación que se
ubican entre estos dos. Una forma de poder observar este fenómeno se usa el prisma porque
este permite descomponer la luz blanca en sus componentes espectrales.
Figura 4: Dispersión de la luz
Los prismas se caracterizan por su ángulo de desviación mínima/. Esta desviación mínima se
logra mediante el ajuste del ángulo de incidencia hasta que el rayo pase a través del prisma
paralelo a la parte inferior (base) del mismo. Se puede demostrar teórica y experimentalmente
que el ángulo de desviación mínima se produce cuando los ángulos de incidencia y
emergentes son iguales i = i’.
3. MATERIALES DE LABORATORIO:
Disco óptico
Caja luminosa halógena, 12V – 20 W y las
rejillas
Cuerpo óptico modelo semicircular
Cuerpo óptico modelo triangular
Cuerpo óptico modelo trapezoidal
Cubeta doble semicírculo, r =30mm
Fuente de poder DC de 0 a 12V, 2A/AC: 6V, 12V,
5A
Espejo cóncavo-convexo
Transportador
4. EXPERIENCIAS:

4. Actividad 1: Demostración de la ley de reflexión mediante el uso de espejos
(modelos)con diferentes formas geométricas
1-.) Colocar sobre el disco óptico el espejo plano. Hacer incidir el haz de luz de la lámpara
con diferentes ángulos de incidencia.
2-.) Repetir la experiencia con los distintos modelos ópticos.
Actividad 2: Determinacióndel índice de refracción mediante la Ley de Snell
usandodiferentes medios
1-.) Con el modelo óptico semicircular y el disco óptico obtener el ángulo de refracción
correspondiente a la combinación aire – vidrio – aire.
2-.) Realizar nuevamente la experiencia con el modelo óptico triangular.
3-.) Realizar nuevamente el punto 1 pero con el recipiente doble semicírculo en estos dos
casos:
3.a) Llenar la mitad del doble semicírculo con agua y medir el ángulo de refracción en la
combinación correspondiente.
3.b) Llenar por completo el doble semicírculo y medir el ángulo de refracción en la
combinación correspondiente.
En cada caso usar ángulos de 30°, 60° y 90°.
Actividad 3: Formación de imágenes en espejos cóncavos y convexos
1-.) Dibujar en el centro de una hoja blanca,colocada en forma horizontal,el eje principal de
un espejo cóncavo sobre este ubicar a 9cm (de derecha a izquierda de la hoja) el vértice.
Seguidamente, hacer incidir el haz de luz para obtener el foco y el centro de curvatura.
Obtener la imagen correspondiente a un objeto de 3,5 cm. El objeto se colocará en los
siguientes puntos (do): entre el vértice y el foco, en el foco, en el centro de curvatura, entre el
centro de curvatura y el foco y después del centro de curvatura.
2-.) Realizar la experiencia para un espejo convexo, tomando en consideración que los 9cm
donde estará ubicado el vértice es de izquierda a derecha y solo a un valor de do.
Actividad 4: Obtencióndel fenómeno de dispersión usando prismas
1-.) Tomar una hoja de papel blanca, sobre esta colocar el trapecio, incidir el haz de luz y
obtener la descomposición espectral.
2-.) Repetir la experiencia usando el modelo óptico triangular.
5. EVALUACIÓN DE LOS DATOS
ACTIVIDAD 1
Completar la siguiente tabla:
Modelo óptico 01 02 Error
Espejo plano 30°
60°
90°
Triángular 30°
60°
90°
Trapezoidal 30°
60°
90°
Semicircular 30°
60°
90°

5. ACTIVIDAD 2
Construya la tabla indicando los valores de los ángulos de refracción obtenidos en cada una de
las combinaciones correspondientes (aire – vidrio – aire) y (aire – agua – vidrio – aire) y los
modelos ópticos usados.
ACTIVIDAD 3
Obtenga la imagen correspondiente al tipo de espejo usado y realice los cálculos respectivos.
Espejo
do
(cm)
di
(cm)
hi
(cm)
A Imagen obtenida
Cóncavo
Convexo
ACTIVIDAD 4
1-.) Indicar el ángulo de incidencia usado y verificar colores observados
Modelo óptico 01 0234536789 023427:;789 Colores observados
Trapecio
Violeta
Índigo
Azul
Verde
Amarillo
Ámbar
Rojo
Triángulo
Violeta
Índigo
Azul
Verde
Amarillo
Ámbar
Rojo
2-.) Para ambos modelos ópticos encuentre el ángulo de desviación mínima.
ACTIVIDAD 5
Considere únicamente dos medios (aire-vidrio o aire-agua). Analice los efectos de refracción
bajo 5 ángulos diferentes (elegidos de tal manera que siempre se observe el rayo difractado).
Mediante regresión lineal obtenga el valor del cociente de índices de refracción así como su
error absoluto.
Preguntas específicas
1-.) Cuando se emplea el modelo triangular, explique por qué el ángulo de refracción
obtenido difiere del ángulo de refracción del modelo semicircular
2-.) ¿Qué relación existe entre los colores espectrales obtenidos y la longitud de onda de
estos?

6. 3-.) En la dispersión indique ¿cuál de los colores obtenidos se desvía más y por qué?
4-.) Suponga que en vez de iluminar el recipiente doble semicírculo (con una sola mitad llena
de agua) con luz blanca, lo hace con luz monocromática (una sola longitud de onda) de
589nm, ¿qué longitud de onda tendrá esta luz monocromática en el agua?
5-.) Calcule a qué velocidad se propaga esta luz monocromática.
6-.) Razone si la luz con otras longitudes de onda viajarán a la misma velocidad.
7-.) ¿De qué factores dependen las imágenes obtenidas en los espejos?
6-. AYUDA BIBLIOGRÁFICA ADICIONAL
•Jerry D. Wilson, Anthony J. Buffa y Bo Lou. Física. Pearson Prentice Hall, 2007
•Paul A. Tipler y Gene Mosca. Física para la Ciencia y la Tecnología, 10ma
edición Editorial
Reverté, 2007
•Paul G. Hewitt. Conceptual Physics, 11ma edición. Pearson Education, 2009
•Raymond A. Serway y C. Vuille. College physics. Cengage Learning, 2011
•Richard P. Feynman, Robert B. Leighton y Matthew L. Sands. The Feynman Lectures on
Physics" vol. 1. Addison Wesley, 1989
•
Links:
Reflexión interna total
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/phyopt/totint.html#c1
Dispersión y difracción de la luz
http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/parte_05.html
Dispersión
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/geoopt/dispersion.html#c1
Espejo convexo
https://www.youtube.com/watch?v=RK5hFFk_W9A
Espejo cóncavo
https://www.youtube.com/watch?v=WCL0PrCvEbs