Slides from my Physics I classes (Yachay Tech University, 2nd Semester, 2017)

1. D I N Á M I C A T R A S L A C I O N A L
UNIDAD 2

2. 2.1. LEYES DE NEWTON
• La Dinámica es la rama de la Física que relaciona el
movimiento de los cuerpos con las causas que lo
provocan.
• La magnitud física encargada de alterar el movimiento
de un cuerpo se denomina fuerza.
• Las fuerzas se generan cuando interaccionan dos o
más cuerpos.
• El tipo de interacción puede ser:
• De contacto
• De campo

3. 2.1. LEYES DE NEWTON
• La fuerza es una magnitud vectorial: queda
completamente descrita mediante un módulo, una
dirección y un sentido.
• Recordemos que la expresión de un vector depende del
sistema de referencia, al contrario que un escalar.
• La fuerza se mide en newtons (N).
• El estudio de la dinámica de un cuerpo sometido a
varias fuerzas puede simplificarse si aplicamos la suma
de vectores para obtener una fuerza neta:

4. 2.1. LEYES DE NEWTON
• Como también sabemos proyectar vectores sobre ejes
de un sistema de referencia, podemos determinar las
componentes de cada fuerza.
• No todas las fuerzas son constantes, ya que existen
fuerzas que obedecen F(t).

5. 2.1. LEYES DE NEWTON
• Las leyes definidas por Newton solo son aplicables
cuando las velocidades de los cuerpos son mucho
menores que la velocidad de la luz.
• LEY 0: Todo fenómeno dinámico puede referenciarse a
un sistema de referencia absoluto con un reloj absoluto.
• Según esto, siempre se podrá localizar una partícula de manera
exacta y medir el tiempo también de manera exacta.
• Si hay más sistemas de referencia, estos dependerán del sistema
de referencia absoluto.

6. 2.1. LEYES DE NEWTON
• 1ª LEY: Todo cuerpo en reposo permanece en reposo si
no actúa ninguna fuerza sobre él.
• Si el cuerpo tiene una velocidad constante, que la fuerza neta
sea 0 implica que seguirá moviéndose con dicha velocidad.
• 2ª LEY: La aceleración de un cuerpo tiene la misma
dirección y sentido que la fuerza neta que actúa sobre
él. Dicha aceleración será proporcional a la fuerza neta,
según

7. 2.1. LEYES DE NEWTON
• Se tiene que m es la masa del cuerpo.
• La masa es una magnitud escalar que mide la resistencia de un
cuerpo a ser acelerado.
• 3ª LEY: Las fuerzas siempre actúan por pares iguales
opuestos. Si el cuerpo A ejerce una fuerza de acción
sobre B, este cuerpo B ejercerá una fuerza de reacción
sobre A de igual módulo y dirección, pero en sentido
opuesto.

8. 2.1. LEYES DE NEWTON
• Para que esta ley sea válida han de considerarse los cuerpos
que interactúan entre sí.
• La 3ª ley no puede aplicarse cuando estudiamos un cuerpo de
manera aislada.

9. 2.1. LEYES DE NEWTON
• La 1ª ley también se conoce como ley de inercia. Si Fneta = 0
se tendrá entonces que
• Es decir, en ausencia de fuerzas externas el movimiento del
cuerpo será uniforme.
• Además, si la rapidez es 0 se dice que el sistema está en
equilibrio.
• Colocar un sistema de referencia en una partícula de
movimiento uniforme crea un sistema de referencia inercial.
• Además, si este sistema inercial ve otros sistemas en
movimiento uniforme, estos también serán inerciales.

10. 2.1. LEYES DE NEWTON

11. 2.1. LEYES DE NEWTON
• Las leyes de la dinámica y de la cinemática solo son
válidas en sistemas inerciales.
• Cualquier sistema de referencia que esté acelerado se
denomina no inercial.
• En estos sistemas es necesario modificar las
ecuaciones que hemos visto.
• Hay que incluir fuerzas ficticias para tener en cuenta la
aceleración del origen de coordenadas. Estas se llaman
fuerzas inerciales.

12. 2.1. LEYES DE NEWTON
• Para estudiar la dinámica de un cuerpo es muy útil
trabajar con sistemas de referencia inerciales.
• De manera general, el movimiento solo se da en un
plano.
• El eje x será el del movimiento y el eje y el
perpendicular a él.
• El sentido positivo de x lo dará la suposición de hacia
dónde será el movimiento y el sentido positivo del eje y
estará a 90º en sentido antihorario.

13. 2.1. LEYES DE NEWTON
• Tras esto, se aplica el diagrama de cuerpo libre.
• En este diagrama solo se analizan las fuerzas que
actúan sobre un único cuerpo.
• No se consideran el resto de partículas que generan
dichas fuerzas por interacción.
• Si en el problema hay varios cuerpos, se le aplicará a
cada uno y por separado el diagrama de cuerpo libre.
• Veamos ahora las fuerzas más comunes.

14. 2.1. LEYES DE NEWTON
• El peso es la fuerza creada por la interacción de
un cuerpo con un planeta.
• Su módulo viene dado por
• con g la aceleración de gravedad del planeta.
• Para la Tierra y cerca del nivel del mar g = 9,81
m/s2.
• No hay que confundir masa (escalar) con peso
(vector).
• El peso se dirige hacia el centro del planeta y el
sentido en DCL apunta hacia este.

15. 2.1. LEYES DE NEWTON
• La normal es la fuerza por la que un
cuerpo impide que otro cuerpo penetre
en él, manteniéndolo en reposo en la
superficie.
• La normal siempre es perpendicular a
la superficie de contacto y su sentido
se aleja de dicha superficie.
• La normal tiende a equilibrarse con el
peso o con alguna de sus
componentes.
• Es interesante el efecto de la normal en
curvas con peralte.

16. 2.1. LEYES DE NEWTON
• La tensión es la fuerza que se genera en una
cuerda cuando esta está unida a algo (pared,
otra fuerza…) y queda tensa.
• En los DCL no importa qué generó la tensión,
sino que el cuerpo queda afectado por dicha
tensión.
• En una cuerda ideal (masa despreciable,
inextensible) la aceleración en cualquier punto
de la cuerda es el mismo.
• La dirección de la tensión queda dada por la
propia cuerda y el sentido se aleja del cuerpo.
• Para cambiar de dirección pueden usarse
poleas. Si es ideal (masa despreciable, sin
rozamiento) el módulo de la tensión a cada lado
de la polea será igual.

17. 2.1. LEYES DE NEWTON
• El rozamiento es la fuerza que se
genera cuando un cuerpo atraviesa
una superficie rugosa o un medio
viscoso y su avance es detenido
total o parcialmente.
• Su dirección es la del movimiento y
su sentido será opuesto a este.
• Las irregularidades de la superficie
de contacto generan esta fuerza y
es proporcional a la normal.

18. 2.1. LEYES DE NEWTON
• Existen dos regímenes para esta fuerza:
• Estático: la fuerza de rozamiento es igual a la fuerza aplicada
para evitar que el objeto se mueva.
• Esto será así hasta cierto valor donde las rugosidades no pueden
generar más fuerza de fricción.
• Esta condición se conoce como movimiento impedido(representado
por el igual).
• Cinético: la fuerza de rozamiento frena en parte el movimiento
del cuerpo sobre el que actúa otra fuerza.
• La fuerza de fricción en este régimen no depende de la fuerza
aplicada, por lo que es constante (aunque la velocidad puede
influenciar en ciertos casos).

19. 2.1. LEYES DE NEWTON
• El valor m se conoce
como coeficiente de
rozamiento.
• De manera general se
verifica que
• Es decir, es más difícil
iniciar el movimiento de
un cuerpo en una
superficie rugosa que
mantener dicho
movimiento.