249.электричество лабораторный практикум часть 1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Часть 1
Учебно-методическое пособие для вузов:
Составители:
С.Н. Дрождин,
А.М. Косцов,
А.М. Солодуха
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета
2009
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Утверждено научно-методическим советом физического факультета 3 ию-
ля 2009 г., протокол № 7
Рецензент
Учебно-методическое пособие подготовлено на кафедре эксперименталь-
ной физики физического факультета Воронежского государственного универ-
ситета.
Рекомендуется для студентов 1 и 2 курсов дневной формы обучения.
Для специальностей: 020101 – Химия, 020201 – Биология, 020301 – Геоло-
гия, 020302 – Геофизика, 020304 – Гидрогеология, 020306 – Экологическая
геология, 020900 – Физика, химия и механика материалов
2

3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение........................................................................................................ 4
Работа № 1. Электроизмерительные приборы.......................................... 4
Работа № 2. Измерение сопротивления мостиком Уитстона.................. 12
Работа № 3. Проверка закона Ома для цепи переменного тока.............. 17
Работа № 4. Исследование гармонических колебаний
с помощью осциллографа............................................................................ 29
Рекомендуемая литература ......................................................................... 38

ВВЕДЕНИЕ
Основные правила техники безопасности
в электрической лаборатории
1. Перед сборкой цепи проверьте, чтобы все приборы на рабочем столе бы-
ли выключены.
2. При сборке цепи используйте провода с исправной изоляцией. Подклю-
чая приборы, проверяйте соблюдение норм нагрузки (рабочее напряжение
конденсатора, максимальный ток для катушек индуктивности и т.п.).
3. Сборку электрической цепи ведите по контурам, начиная с основного
(содержащего источник питания); вольтметр, образующий вспомогательный
контур, подключайте в последнюю очередь.
4. Обязательно проверяйте собранную схему вместе с преподавателем или
лаборантом.
5. Для проведения любых переключений в цепи необходимо отключить ис-
точник питания, чтобы избежать короткого замыкания участка цепи.
6. В подключенной к источнику напряжения цепи не касайтесь неизолиро-
ванных металлических контактов.
7. Перед разборкой цепи проверьте, чтобы все приборы на рабочем столе
были выключены.
РАБОТА № 1. ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Цель работы: ознакомление с основными характеристиками и способами
применения электроизмерительных приборов.
Краткая теория
Подавляющее число электроизмерительных приборов предназначено для
измерения силы тока в цепи и напряжения на ее участках. Эти два типа прибо-
ров называются, соответственно, амперметрами и вольтметрами. Существуют
приборы, рассчитанные на измерение токов и напряжений в различных диапа-
зонах значений: амперметры (на их шкале помещена буква А), вольтметры
(буквы В или V), миллиамперметры (мА или mA), милливольтметры (мВ или
mV).
Принцип действия электроизмерительных приборов основан на взаимо-
действии поля постоянного магнита и подвижной катушки (магнитоэлектри-
ческая система), магнитного поля катушки и подвижного сердечника (элек-
тромагнитная система), двух катушек (электродинамическая система). Общим
для всех трех систем является то, что подвижная часть измерительной системы
способна отклоняться при пропускании тока через прибор.
Так, в приборах магнитоэлектрической системы (рис. 1) возникает вра-
щающий момент 1M , приложенный к подвижной катушке и пропорциональ-
4

ный силе проходящего тока: 111 IkМ = . Так как противодействующий момент
2M , создаваемый спиральными пружинами, пропорционален углу закручива-
ния ϕ ( ϕ22 kМ =
1M
), то угол отклонения катушки, а, следовательно, и скреплен-
ной с ней стрелки также пропорционален силе протекающего тока. Действи-
тельно, если 2M−= , то kI=ϕ , где 21 / kkk = . Таким образом, зависимость
между током I и углом отклонения ϕ является линейной, что обеспечивает
равномерность шкалы прибора.
Рис. 1. Схема устройства магнитоэлектрического прибора: 1 — постоян-
ный магнит; 2 — магнитопровод; 3 — полюсные наконечники; 4 — подвиж-
ная рамка; 5 — сердечник; 6 — магнитный шунт для регулировки чувстви-
тельности прибора; 7 — растяжки; 8 — опоры; 9 — стрелка-указатель
Приборы магнитоэлектрической системы применяются только для измере-
ния постоянных токов и напряжений.
Приборы электромагнитной (см. рис. 2) и электродинамической систем
можно использовать для измерений в цепях постоянного и переменного токов.
Дело в том, что угол отклонения и ток, протекающий через прибор, связаны
соотношением . Поэтому направление отклонения стрелки не зависит
от знака протекающего тока.
2
kI=ϕ
5

а б
Рис. 2. Электромагнитный (а) и электродинамический (б) измерительные
приборы: а: 1 — катушка; 2 — сердечник; 3 — ось; 4 — стрелка; 5 — шка-
ла; 6 — пружина; б: 1 и 2 — неподвижная и подвижная катушки; 3 — ось;
4 — пружина; 5 — стрелка; 6 — шкала
Итак, все приборы, в том числе и вольтметры, реагируют на ток, проте-
кающий через прибор. Для вольтметра ток пересчитан по закону Ома в напря-
жение, в единицах которого и проградуирована шкала прибора.
Однопредельные приборы
Амперметры и вольтметры различаются тем, что внутреннее сопротивле-
ние амперметра обычно мало (порядка 10 Ом), а внутреннее сопротивление
вольтметра велико (порядка 105
Ом). Амперметры включают в исследуемый
участок цепи последовательно, а вольтметры – параллельно. Ввиду малого со-
противления амперметра при включении прибора в цепь ток почти не меняет-
ся. В случае подключения вольтметра заметного перераспределения тока в ис-
следуемой цепи также не происходит.
Все измерительные приборы должны вносить в исследуемую цепь доста-
точно малые искажения. Исходя из этого требования обоснуем ограничения на
внутреннее сопротивление амперметров RA и вольтметров RV .
При включении амперметра в исследуемую цепь последовательно (рис. 3,
а) через прибор будет протекать ток, близкий к измеряемому. По закону Ома
ток, протекающий в цепи без амперметра и с ним, RI /ε= и )/( ARRI +=′ ε со-
6

ответственно, где ε – электродвижущая сила источника тока, R – сопротивле-
ние нагрузки.
Подключение амперметра в цепь изменяет первоначальный ток на величи-
ну III ′−=Δ . Нетрудно убедиться, что относительное изменение тока
R
R
R
RR
I
I
I
II
I
I АА
11 ≈
+
−=
′
−=
′−
=
Δ
.
Следовательно, включение амперметра в цепь тем меньше влияет на ток в
цепи, чем меньше отношение RA/R. Поэтому обычно внутреннее сопротивле-
ние амперметра RA мало.
Вольтметр должен быть подключен к участку, на котором нужно измерить
падение напряжения, параллельно, т. к. только при таком подключении на
клеммах вольтметра возникнет напряжение, близкое к измеряемому. Исходя
из закона Ома для участка цепи запишем напряжение на сопротивлении R1
(рис. 3, б) в исходной цепи и при подключении в цепь вольтметра соответст-
венно:
)( A1
1
RR
R
U
+
=
ε
и
)( A1
1
RR
R
U
+′
′
=′
ε
.
Относительное изменение напряжения на сопротивлении:
V
1
A1
A1
1
1
1
R
R
RR
RR
R
R
U
UU
U
U
−≈⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+′
+′
−=
′−
=
Δ
, так как
V11
111
RRR
+=
′
.
Итак, включение вольтметра тем меньше влияет на падение напряжения на
сопротивлении R1, чем больше сопротивление вольтметра.
Многопредельные приборы
Часто электроизмерительные приборы имеют несколько пределов измере-
ний. Например, один и тот же вольтметр в зависимости от положения пере-
ключателя может быть рассчитан на измерение напряжения от 0 до 1 В, от 0 до
10 В и от 0 до 100 В. Переключатель пределов измерения (в данном случае 1,
10, 100 В) соединен с набором сопротивлений, которые могут поочередно
подключаться к собственной токочувствительной схеме. К амперметру шунт
подсоединяется параллельно (рис. 4а).
7
Рис. 4. Схемы подключения шунта для амперметра (а) и добавочного со-
противления для вольтметра (б)
RА
A
Rш
IАI U
Iш RV
V
Rд
а б

Допустим, что амперметр рассчитан на предельный ток IА, а требуется из-
мерить ток I > IА. Пусть внутреннее сопротивление амперметра RА, а сопро-
тивление шунта Rш. Взяв Rш < RА и собрав схему (рис. 4, а), можно получить
амперметр, рассчитанный на измерение токов, гораздо больших IА. Токи I, IA и
Iш, протекающие в цепи, и сопротивления Rш и RА связаны соотношением
;шA III += А
ш
A
ш I
R
R
I = .
По величине и току IA, измеряемому по шкале амперметра, рассчи-
тывают величины Iш и I. Таким образом, шунтирование позволяет значительно
расширить возможности измерительного прибора.
шA / RR
Аналогично вольтметр при использовании добавочного сопротивления Rд
(рис. 4, б) может измерять напряжения, которое значительно больше предела
измерения исходного вольтметра. Пересчет производится по формулам:
;Vд RUUU +=
V
д
д V
R
R
UU R= .
Цена деления прибора
Это величина, определяемая соотношением : NС /предα= , где αпред – пре-
дельное значение измеряемой величины; N – максимальное число делений
шкалы.
Например, если αпред = 300 В и N = 100 делений, то цена деления
300/100 = 3 В.
Другими словами, цена деления представляет собой значение измеряемой
величины, вызывающей отклонение стрелки прибора на одно деление. Если
прибор однопредельный, то цена деления прибора – неизменная величина. Ес-
ли прибор многопредельный, то каждое переключение регулятора пределов
вызывает изменение цены деления шкалы прибора. Например, если упомяну-
тый выше прибор переключили на предел измерения 150 В, то цена деления
уже составит 150/100 = 1,5 В. При работе с многопредельными приборами
следует все время учитывать изменение цены деления шкалы прибора.
Зная цену деления С, можно легко пересчитать наблюдаемое отклонение
стрелки прибора N' в собственно измеряемую величину NC ′=′α . Например,
если С = 1,5 В и N′ = 53 деления шкалы, то 5,79535,1 =⋅=′α В.
Чувствительность прибора S есть величина, обратная цене деления, т.е.
пред//1 αNCS == , т.е. чувствительность представляет собой отклонение
стрелки прибора, если на прибор подана измеряемая электрическая величина,
равная единице. Например, если αпред = 300 В, N = 100, то 3,0300/100 ≅=S В–1
.
8

Расчет приборной погрешности по классу точности прибора
Предположим, что прибор дает значение измеряемой величины α, а истин-
ное значение измеряемой величины – α0 (найдено по образцовому прибору).
Абсолютная погрешность измерения 0ααα −=Δ , относительная погрешность
0/ααε Δ= . Точность электроизмерительных приборов обычно характеризуют
приведенной погрешностью: пред/п ααε Δ= .
Приведенная погрешность – это относительная погрешность прибора при
измерении предельно допустимого значения измеряемой величины, соответ-
ствующего максимальному делению шкалы прибора. Приведенная погреш-
ность, выраженная в процентах – 100/ предп ×Δ= ααε %, называется классом
точности прибора. По степени точности электроизмерительные приборы де-
лятся на семь классов: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4. Значение класса точности все-
гда наносится на шкалу прибора.
Зная класс точности прибора, т. е. пε , можно найти абсолютную погреш-
ность предпαεα =Δ , которая одинакова для всех измерений, производимых на
данном приборе.
Относительная погрешность 0/ααε Δ= зависит от конкретной величи-
ны α0. Если α0 близко к αпред, то пεε ≈ . Так как обычно α0 < αпред, то все-
гда пεε > . Если α0 значительно меньше αпред (стрелка прибора находится
недалеко от нулевого деления шкалы), то ε может превышать пε в десятки
раз. Например, если 1,0/ пред0 =αα , то п/ εε = 10. Это означает, что точность
данного измерения в десятки раз ухудшилась по сравнению с технически-
ми возможностями прибора.
В связи с этим можно дать следующие рекомендации для проведения из-
мерений на многопредельных приборах: измерение каждый раз следует про-
водить при таком положении переключателя пределов шкалы прибора, чтобы
отклонение стрелки было максимально по сравнению с измерениями на дру-
гих пределах. Имея дело с однопредельными приборами, следует помнить, что
измерения величин при малых отклонениях стрелки обычно сопровождаются
значительными погрешностями.
Таблица 1
Обозначение
на шкале
Смысл данного обозначения
1,5
Класс точности при нормировании погрешности в % от
конечного значения рабочей части шкалы. Приведен-
ная погрешность 1,5 %
данного показания. Относительная погрешность посто-
янна и равна 0,2 %
0,2
9

длины шкалы. Приведенная погрешность 0,5 %
0,02
0,01
Класс точности определяется относительной погреш-
ностью, возрастающей с уменьшением X согласно
формуле [0,02 0,01( 1)]KX
X
ε = ± + − %, где X – измеряе-
мое значение, XK – конечное значение диапазона изме-
рений
0,5
В зависимости от устройства и назначения прибора нахождение погрешно-
сти измерения может осуществляться по различным формулам, что задается
соответствующими условными обозначениями, как показано в табл. 1.
Рассчитаем погрешность прибора по классу точности. Миллиамперметр
класса точности 1,5 со шкалой 300 мА дает в любом месте шкалы абсолютную
погрешность измерений
5,4015,0300ппред ±=⋅±==Δ εαα мА.
Кроме класса точности на шкалах приборов имеются и другие обозначе-
ния, которые необходимо учитывать для правильной эксплуатации прибора
(см. табл. 2).
Таблица 2
Обозначение
на шкале
Смысл данного обозначения
Прибор измеряет постоянный ток
Прибор измеряет постоянный и переменный токи
Прибор магнитоэлектрической системы
Прибор электромагнитной системы
Прибор электродинамической системы
Испытательное напряжение изоляции 2 кВ
Вертикальное положение прибора при измерении
Горизонтальное положение прибора при измерении
Наличие защитной изоляции
10
2

Контрольные вопросы
1. Каков принцип действия электроизмерительных приборов?
2. Как используют шунтирование (добавочное сопротивление) для из-
менения предела измерения данного прибора?
3. Что такое цена деления и чувствительность прибора?
4. Как рассчитать абсолютную и относительную погрешности измере-
ний прибора, зная его класс точности?
5. Как правильно пользоваться многопредельными приборами?
РАБОТА № 2. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ
МОСТИКОМ УИТСТОНА
Цель работы: ознакомление с компенсационным методом и измерение
сопротивлений при помощи моста постоянного тока.
Оборудование: установка ФЭЛ-9.
Измерение электрического сопротивления
проводника (резистора) можно произвести с
помощью амперметра и вольтметра, исполь-
зуя закон Ома (рис. 1). Однако введение в
электрическую цепь амперметра и вольтметра
неизбежно приводит к определенным погреш-
ностям. Введение в цепь амперметра умень-
шает силу тока в цепи, а, значит, и показания
вольтметра. Подключение в цепь вольтметра
увеличивают силу тока и показания амперметра. Конечно, хорошие изме-
рительные приборы изготовляются так, чтобы сопротивление амперметра
было как можно меньшим, а сопротивление вольтметра как можно боль-
шим. Тем не менее, метод амперметра – вольтметра невозможно принци-
пиально избавить от указанных недостатков. Электродвижущая сила ис-
точника тока равна разности потенциалов на его полюсах при отсутствии
разрядного тока. Напряжение U, измеряемое вольтметром при его подклю-
чении к источнику тока, связано с протеканием тока в получившейся цепи.
При этом показания вольтметра неизбежно оказываются меньше истинно-
го значения э.д.с. на величину падения напряжение на самом источнике
тока: U= Ir . Более точные результаты измерений различных электриче-
ских величин можно получить только компенсационными методами, суть
которых заключаются в том, что измеряемая величина сравнивается с ана-
логичной величиной, измеренной с высокой точностью. Момент наступле-
A
V
Рис. 1
11

ния «равновесия» фиксируется с помощью нуль-индикаторов той или иной
конструкции. Роль нуль-индикатора заключается не в том, чтобы измерять
ток, а в том, чтобы устанавливать его отсутствие. При этом через нуль-
индикатор протекает очень маленький ток, что позволяет практически ис-
ключить влияние измерительного прибора на процесс измерения.
К установкам компенсационного типа относится мост постоянного то-
ка. Один из вариантов, предложенный английским электротехником
Чарльзом Уитстоном и предназначенный для измерения сопротивления
проводников, называется мостиком Уитстона (рис.2). Разберем подробнее
работу этой схемы.
Ее можно представить в виде замкнутого четырехугольника, состав-
ленного из сопротивлений R1, R2, R3, R4. В одну из диагоналей включается
источник э.д.с. с внутренним со-
противлением R5, а в другую чув-
ствительный гальванометр с внут-
ренним сопротивлением R6 . Ветвь
ВД, содержащую гальванометр,
называют мостиком. В общем слу-
чае по всем элементам схемы,
включая гальванометр, протекает
электрический ток. Можно пока-
зать, что при определенном соот-
ношении между сопротивлениями
R1, R2, R3, R4, ток в цепи гальвано-
метра отсутствует, хотя в других
элементах схемы сила тока не рав-
на нулю. Обозначим силы токов
протекающих через сопротивления
R1, R2, R3, R4, R5,R6 соответственно
J1, J2, J3, J4, J5, I6. Составим систе-
мы уравнений, используя правила
Кирхгофа. Первое правило Кирхгофа относится к узлу – точке разветвле-
ния электрической цепи, где сходятся три и более токов. Оно гласит: ал-
гебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю.
12
i
Ji = 0.∑
Причем токам, входящим в узел, принято приписывать знак (+) , а
выходящим (–).
Второе правило Кирхгофа относится к произвольному замкнутому
контуру, который мысленно выделяется в разветвленной электрической
цепи. Оно гласит: для любого замкнутого контура, произвольно выделен-
ного в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произве-
дений сил токов на сопротивления соответствующих участков равна ал-
Рис. 2
R4
R1 R2
R3
G
В
С
Д
А
Е
К

гебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре. Направление
обхода контура по часовой стрелке примем за положительное, отметив,
что выбор этого направления произволен. Токи, совпадающие по направ-
лению с направлением обхода контура, считаются положительными, не
совпадающие – отрицательными.
ЭДС считается положительной, если она включена так, что создает
ток, направление которого совпадает с положительным направлением об-
хода контура.
I Ri i
i
∑ = ∑к
кЕ .
Напомним, что произведение силы тока на сопротивление данного
участка цепи называется падением напряжения на данном участке.
Запишем первое правило Кирхгофа для узлов В и Д :
J1–J2–I6 = 0 (1)
J3+I6–J4 = 0 (2)
Направления токов указаны на рис. 2.
Второе правило Кирхгофа для контуров:
АВД: J1R1 + I6R6 – J3R3 = 0 (3)
ВСД: J2R2 – J4R4 - I6R6 = 0 (4)
При условии, что ток в цепи гальванометра отсутствует, т.е. I6 = 0 , из
уравнений (1),(2),(3) и (4) получим
J1 = J2 (5)
J3 = J4 (6)
J1R1 = J3R3 (7)
J2R2 = J4R4 (8)
Деля (7) на (8) и учитывая (5) и (6), находим, что
R1/R2 = R3/R4 или R1 = R2 ×R3/R4 (9)
Таким образом, в случае уравно-
вешенного моста, т. е. когда потен-
циалы точек В и Д равны и ток через
гальванометр не идет, искомое сопро-
тивление (в данном случае R1) опреде-
ляется только сопротивлениями R2,
R3, R4. ЭДС батареи, сопротивления
батареи и гальванометра роли не иг-
рают.
13
На практике часто используется
реохордный мост Уитстона (рис. 3),
где сопротивления и представляют
собой длинную однородную проволо-
ку (реохорд), натянутую вдоль миллиметровой шкалы. Так, отношение
R3/R4 можно заменить отношением L1/L2 . Тогда можно записать:
В
R1 R2G
R1 = R2 (L1/L2 ) (10)
А С
Д
Е
К
Рис. 3

Длины L1 = АД и L2 = ДС легко измеряются по шкале, а в качестве
R2 используют магазин сопротивлений соответствующего класса точности.
Практическая схема, применяемая в лабораторной установке ФЭЛ-9,
полностью сохраняя принципиальное устройство схемы рис. 2, отличается
использованной элементной базой и исполнением (рис. 4).
Рис. 4. Принципиальная электрическая схема для измерений сопротив-
лений на учебной установке ФЭЛ-9
Исследуемая схема питается от стабилизированного источника посто-
янного тока, обозначенного на рис. 4 как батарея Uпит. Напряжение пита-
ния схемы Uпит = 5 В. В качестве неизвестного сопротивления Rx исполь-
зуется «БЛОК НАГРУЗКИ», содержащий переменный резистор, сопротив-
ление которого надо измерить в нескольких положениях. Изменяемое со-
противление Rvar представляет собой потенциометр (переменный рези-
стор), значение сопротивления которого можно изменять в пределах
0…10 кОм. К контактам потенциометра подключен встроенный цифровой
Омметр. Измеренное значение сопротивления Rvar переменного резистора
(соответствущего сопротивлению магазина сопротивлений R2 на схеме
2) выводится на ЖК дисплей. В качестве переменных резисторов R1 и R2
используются две части одного сдвоенного переменного резистора «R1-R2»
(см. рис. 4) со средней точкой (точка 1 на рисунке). Общее сопротивление
R1 + R2 = 10 кОм. Вместо гальванометра G используются два встроенных
цифровых вольтметра U2 (вольтметр 2) и U1 (вольтметр 1), измеряющие
потенциалы соответствующих точек 2 и 1 относительно общего корпуса.
В этих условиях наиболее простой процесс измерений заключается в
установке сопротивлениями R1 и R2 значения потенциала точки 1 U1 =
= 2,5 В, при этом R1 = R2. Потенциал точки 2 устанавливается вращением
ручки Rvar. Эта операция подбора переменного сопротивления называется
уравновешиванием моста, а мост, через гальванометр которого не идет ток
14

15
(т. е. у которого потенциалы точек 1 и 2 равны), называется уравновешен-
ным. Значения измеренных потенциалов в точках 1 и 2, а также значение
Rvar выводятся на ЖК дисплей. Таким образом, значение неизвестного со-
противления Rx = Rvar.
Порядок выполнения
1. Подключить блок «НАГРУЗКА» к выходу «ИЗМЕРЯЕМОЕ СОПРО-
ТИВЛЕНИЕ» на лабораторном модуле соединительными проводами.
2. Включить установку в сеть напряжением ~220 В. Поставить пере-
ключатель «СЕТЬ» на панели учебного модуля в положение «ВКЛ», при
этом должен загореться сигнальный индикатор.
3. Поставить ручку «РЕЗИСТОР» на блоке «НАГРУЗКА» в приблизи-
тельно среднее положение для измерения первого сопротивления.
4. Вращением ручки «R1-R2» добиться значения потенциала в точке 1
равного U1= 2,5 В.
5. Вращением ручки переменного резистора «Rv» на передней панели
учебной установки установить потенциал точки 2 равным потенциалу точки 1.
6. Записать значение сопротивления переменного резистора по показа-
ниям цифрового Омметра Rvar. Оно будет равно Rx.
7. Поставив ручку «РЕЗИСТОР» на блоке «НАГРУЗКА» в другое по-
ложение, повторить пп. 5–6.
8. Проделать аналогичные действия для двух–трех других сопротивле-
ний Rx, изменяя положение ручки «НАГРУЗКА». По окончании работы
выключить установку и вынуть сетевую вилку из розетки.
1. Что представляет собой мостовая схема измерения? Объясните
принцип измерения.
2. В чем преимущества измерения по мостовой схеме перед другими
методами.
3. Сформулировать правила Кирхгофа.
4. Вывести формулу для определения неизвестного сопротивления в
мостовой схеме.
5. Пояснить принцип работы учебной установки согласно рис. 2. Рас-
считать токи и напряжения на схеме, используя измеренные значения.
РАБОТА № 3. ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОМА
ДЛЯ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Цель работы: ознакомление с электрическими процессами в цепях пе-
ременного тока.
Оборудование: установка ФЭЛ-19.

Переменным называется ток, который с течением времени изменяет свою
величину или направление.
В промышленности наибольшее распространение получил синусоидаль-
ный переменный ток, т. е. ток, величина которого изменяется со временем по
закону синуса или косинуса:
( )0cosmi I tω ϕ= + (1)
где mI – амплитуда тока, ( )0tω ϕΦ = + – фаза колебаний, 0ϕ – начальная фаза.
Синусоидальный переменный ток имеет целый ряд преимуществ перед по-
стоянным током, и в первую очередь, возможность трансформировать его, т. е.
повышать или понижать его напряжение с помощью трансформаторов. Это
объясняет его широкое использование в промышленности и быту.
В цепях переменного тока, кроме процессов нагрева проводов, протекают
процессы, обусловленные изменяющимися магнитными и электрическими по-
лями. Изменение этих полей оказывает влияние на величину и форму тока в
цепи и может приводить к дополнительным потерям энергии. Электромагнит-
ное поле распространяется по цепи со скоростью света в вакууме. Если
за время, необходимое для передачи электромагнитного возмущения в самую
отдаленную точку электрической цепи, величина тока не успевает значительно
измениться, то мгновенные значения тока во
всех сечениях цепи будут практически одина-
ковыми. Токи, удовлетворяющие такому ус-
ловию, называются квазистационарными.
К мгновенным значениям квазистационар-
ных токов можно применять законы Ома и
правила Кирхгофа.
Основные характеристики переменного
синусоидального электрического тока.
Мгновенными значениями силы тока i,
напряжения u, ЭДС и мощности Р в це-
пях переменного тока называют их значения
в данный момент времени.
Амплитудными значениями силы тока Im,
напряжения Um , ЭДС mε и мощности Pm в
цепях переменного тока называют наибольшие мгновенные значения этих ве-
личин в случае синусоидального переменного тока.
Рис. 1. Амплитудное зна-
чение напряжения Um
и период T сигнала
Периодом T называется наименьший промежуток времени, через кото-
рый переменный ток повторяет свои значения в той же самой последова-
тельности (рис. 1).
16

Частотой ν переменного периодического тока называется величина обрат-
ная периоду:
(2)
Циклической или круговой частотой называют величину:
(3)
Сила тока и напряжение переменного тока непрерывно изменяются по ве-
личине, поэтому возникла необходимость каким-либо образом сравнивать
различные токи друг с другом. При этом необходимо использовать такое дей-
ствие переменного тока, которое бы не зависело от его направления. В этом
отношении наиболее удобным оказалось тепловое действие тока. В связи с
этим возникло понятие эффективного значения переменного тока.
Эффективным (действующим, среднеквадратичным) значением пере-
менного тока Iэфф называется такая величина силы постоянного тока, кото-
рый оказывал бы в цепи такое же тепловое воздействие, что и переменный
ток за время одного периода.
Расчеты показывают, что:
(4)
Большинство измерительных приборов измеряют действующие значе-
ния величин.
Все элементы электрической цепи обладают сопротивлением. Различа-
ют два вида сопротивления: активное и реактивное. Если при прохожде-
нии тока через элемент цепи происходит только необратимое превра-
щение электрической энергии в теплоту, то сопротивление такого уча-
стка цепи называют активным. Если такого превращения не происхо-
дит, то сопротивление называют реактивным.
Элемент цепи с активным сопротивлением называется резистором. Ре-
активным сопротивлением – емкостным и индуктивным – обладают соот-
ветственно конденсаторы и катушки индуктивности.
Наличие реактивных сопротивлений в цепи переменного тока приводит
к тому, что возникает разность фаз между изменениями напряжения и тока
в цепи (т. е. ток и напряжение не одновременно достигают своего макси-
мального значения). Это обстоятельство значительно усложняет расчеты
цепей переменного тока.
Сопротивлением участка цепи постоянного тока называют величину
равную:
U
R
I
= (5)
Сопротивлением участка цепи переменного тока называют величину
равную:
17

(6)
Математическое описание переменного тока можно осуществить различ-
ными способами. Широко используют:
– аналитический метод (с помощью тригонометрических функций),
– символический метод (с помощью комплексных чисел),
– метод векторных диаграмм (используется графический метод описания
переменного тока).
Рассмотрим метод векторных диаграмм.
Гармонические колебания допускают наглядную графическую интерпрета-
цию. Ее смысл состоит в том, что каждому гармоническому колебанию с час-
тотой 0ω можно поставить в соответствие вращающийся с угловой скоростью
0ω вектор, длина которого равна амплитуде 0s , а его начальное (стартовое) по-
ложение задается углом 0ϕ , совпадающим с начальной фазой (рис. 2).
Вертикальная проекция вектора 0s изменяется со временем:
0( ) sin ( )s t s tϕ= (7)
Мгновенное положение вектора 0s определяется углом ( )tϕ – фазой:
Рис. 2
( ) 0 0t tϕ ω ϕ= + (8)
При угловой скорости (круговой частоте) 0ω вектор совершает 0
0
2
ω
ν
π
=
оборотов (циклов) в секунду, а продолжительность одного оборота (пери-
од) равна отношению угла 2π к угловой скорости 0ω :
0
2
T
π
ω
= .
С помощью векторных диаграмм легко осуществить сложение гармониче-
ских колебаний. Так, если необходимо сложить два гармонических колебания
с одинаковыми частотами:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 01 0 1 02 0 2 0 0 0sin sin sins t s t s t s t s t s tω ϕ ω ϕ ω= + = + + + = +ϕ , (9)
18

то амплитуду 0s и начальную фазу 0ϕ суммарного колебания ( )s t с той же час-
тотой 0ω можно легко рассчитать из рис. 3, а, на котором графически изобра-
жена операция сложения векторов 0 01 02s s s= +
(
в момент времени t=0
( ) )
2 2
2ϕ0
0ϕ
0s s
arct
1 1 02 02
01 1 02
01 1 02
cos cos sin
sin
cos
s s
s s
g
s s
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ
= + +
⎛ ⎞+
=
+
2
sin
cos
ϕ ϕ
01 1
2
2
sins+
⎜ ⎟
⎝ ⎠
(10)
Ясно, что вертикальная проекция вектора 0s будет также изменяться по
гармоническому закону с частотой 0ω , поскольку взаимное расположение век-
торов 01s и 02s не изменяется с течением времени.
Из этой диаграммы видно, что суммарное колебание ( )s t опережает по фазе
колебание 1( )s t и отстает по фазе от колебания 2 ( )s t . Полная фаза для каждого
из трех колебаний в произвольный момент времени отличается от их началь-
ных фаз на одну и ту же величину 0tω , которую при построении векторных
диаграмм не учитывают. При этом колебание изображается результирующим
вектором S0 (рис. 3, б), а частота колебания предполагается известной.
а) б)
Этот метод очень удобен при сложении двух или нескольких гармониче-
ских колебаний, т. .в этом случае громоздкие тригонометрические преобразо-
вания можно заменить простым сложением векторов. Используя идеи этого
метода, для различных цепей синусоидального тока строят свои диаграммы,
на которых одновременно в виде векторов изображают напряжения и токи в
цепи, а по ним определять сдвиг по фазе между изменениями тока и напряже-
ния, а также ряд других характеристик цепи.
Рис. 3 Операция сложения векторов
Цепь переменного тока только с активным сопротивлением
Пусть напряжение в сети изменяется по закону:
( )sinmu U tω= (11)
Тогда по закону Ома можем записать:
19
(12)

где m
m
U
I
R
= – закон Ома для цепи переменного тока
только с активным сопротивлением.
Из уравнений (11) (12) следует, что:
sin( )
sin( )
m
m
u U t
i I t
ω
ω
=⎧
⎨
=⎩
– т. е. разность фаз между изменениями
тока и напряжения в такой цепи равна нулю (см. рис. 5).
20
Рис.4
Рис.5. Графики тока и напряжения в цепи переменного тока,
содержащей только активное сопротивление
Рис.6. Векторная диаграмма цепи с активным сопротивлением
Цепь переменного тока только с идеальной индуктивностью
(R = 0, C = 0)
Рассмотрим цепь переменного тока с идеальной
индуктивностью (рис. 7). Пусть внешняя ЭДС в цепи
меняется по закону
При протекании через катушку переменного тока,
в ней по закону Фарадея возникает ЭДС самоиндук-
ции
Рис. 7. Цепь пере-
менного тока с
инд
С учетом того, что сопротивление катушки равно
нулю, по второму правилу Кирхгофа можно записать:
уктивностью

Таким образом, имеем:
При отсутствии постоянной составляющей тока сonst = 0.
Тогда окончательно получим:
(13)
Если внутреннее сопротивление источника ЭДС пренебрежимо мало, то
он создает на входе цепи напряжение, равное его ЭДС. В этом случае на-
пряжение на катушке индуктивности будет меняться по закону:
( )sinmu U tω= (14)
и уравнение (13) можно переписать в виде:
(15)
где m
m
U
I
Lω
= – закон Ома для цепи переменного тока с идеальной индук-
тивностью. Из уравнения (15) следует, что роль сопротивления в такой це-
пи играет величина: LХL
ω= , называемая реактивным индуктивным сопро-
тивлением. [ ] ОмX L =
Из уравнений (14) и (15) следует, что:
sin( )
sin( )
2
m
m
u U t
i I t
ω
π
ω
=⎧
⎪
⎨
= −⎪⎩
– т. е. в такой цепи ток отстает по фазе от напряжения
на
2
π
(рис. 8, а, б).
Рис. 8. Графики тока и напряжения в цепи переменного тока, содер-
жащей только индуктивность (а) и векторная диаграмма цепи (б)
а) б)
UL
IL
Физически это явление можно объяснить следующим образом: при из-
менении напряжения на катушке в ней возникает ЭДС самоиндукции, ко-
21

торая направлена так, что препятствует изменению тока, текущего по ка-
тушке. В результате этого явления появляется сдвиг фаз между изменени-
ем напряжения на индуктивности и силой тока в цепи.
Цепь переменного тока только с идеальной емкостью
(R=0, L=0)
Рассмотрим электрическую цепь на рис. 9. Будем
считать, что емкость в цепи является идеальной, т. е.
R = 0, L = 0. Пусть напряжение в цепи меняется по
закону:
( )sinmu U tω= . (16)
Мгновенное значение силы тока в такой цепи с
ёмкостью равно скорости изменения заряда на об-
кладках конденсатора
dq
i
dt
= . Так как q = Cu, то
можно записать:
Рис. 9. Цепь пере-
менного тока с иде-
альной емкостью
(17)
где
1
m
m m
U
I CU
C
ω
ω
= = – закон Ома для цепи переменного тока с иде-
альной емкостью. Из этого следует, что роль сопротивления в цепи играет
величина:
Из сравнения (16) и (17) следует, что:
22
IC
UC
Рис. 10. Графики тока и напряжения в цепи переменного тока, содер-
жащей только идеальную емкость а) и векторная диаграмма цепи б)
б)
а)
iU C ,

Цепь переменного тока с последовательно включенными R, L, C
Перейдем теперь к анализу исследуемой в данной работе полной элек-
трической цепи с последовательно включенными активным сопротивлени-
ем R, индуктивностью L и емкостью С (рис. 11).
Пусть ЭДС в цепи меняется по гармоническому закону:
. (18)
В результате чего в цепи потечет электрический ток:
.
(19)
Определим амплитуду Im и сдвиг фаз ϕ между током и внешней ЭДС,
если известны параметры цепи R, L, C. На основании второго закона Кирх-
гофа для данной цепи запишем:
(20)
Т. е. сумма падений напряжений на отдельных элементах контура равна
в каждый момент времени сумме ЭДС, действующих в контуре.
Для любого момента времени t справедливы следующие соотношения:
где R – сопротивление резистора, С – емкость конденсатора, L – индуктив-
ность катушки, uR и uC – напряжения на соответствующих элементах цепи,
I – ток в цепи, q – заряд конденсатора, s
di
L
dt
ε = − – ЭДС самоиндукции,
возникающая в катушке индуктивности при прохождении через неё пере-
менного тока.
23
Так как R, L и C соединены последовательно, то через них протекает
одинаковый по величине ток, поэтому в качестве основной оси отсчёта
Рис. 11. Цепь переменного тока с последовательно соединенными R, L, C
(21)
(22)
(23)

24
на векторной диаграмме выберем ось токов. Тогда, с учетом сдвига фаз,
возникающего между током и напряжением на ёмкости и индуктивности,
векторная диаграмма для RLC-цепи будет иметь вид, изображенный на
рис. 12.
Рис. 12. Векторная диаграмма цепи переменног тока
с последовательно соединенными R, L, C
о
Из рис. 12 видно:
или
Вынося I за знак корня получим:
Таким образом, окончательно имеем:
m
Z
LR
m
C
mεε
ω
переменного тока с последова-
тельно соединенными R, L
ω
=
−+ 22
)
1
(
Закон Ома для=Ι
и C.
Величина
2
2 1
Z R Lω
ω
⎛
= + −⎜
C
⎞
⎟
⎝ ⎠
называется полным сопротивлением
электрической цепи или импедансом [ ]Z = Ом. Сдвиг фаз ϕ между внеш-
ней ЭДС генератора и силой тока i можно найти из векторной диаграммы.

25
Экспериментальная часть
Принципиальная электрическая схема учебной установки в упрощен-
но р де а рис
Гармоническая ЭДС создается с помощью кварцевого цифрового генера-
тора G. Частоту генератора можно изменять ступенчато от 1 кГц до 10 кГц с
шагом 1 кГц (кнопки «ЧАСТОТА») Текущее значение частоты генератора
ин фровом ЖК-индикаторе. Для изме
вить переключатель сеть
на учебного модуля в положение «ВКЛ», при этом должен заго-
реться сигнальные индикато
м виде п иве на н . 13.
Рис.13. Принципиальная электрическая блок-схема учебной
лабораторной установки ФЭЛ-19
дуцируется на ци рений действующих
значений напряжения на емкости, индуктивности и резисторе применяются
чувствительные высокочастотные цифровые вольтметры. Переменный рези-
стор R служит для плавной установки активного сопротивления цепи, значе-
ние сопротивления резистора измеряется цифровым Омметром и выводится
на экран. Для переключения между режимами измерения (1 режим – основ-
ной: Омметр R, частота f; 2 режим: вольтметр UR, UC; 3 режим вольтметр
UR, UL), предусмотрены кнопки «РЕЖИМ ИЗМЕРЕНИЯ». Для смены час-
тоты необходимо перейти в основной режим. Учебный модуль снабжен мик-
ропроцессорной системой контроля и управления.
Порядок выполнения
1. Включить установку в сеть ~220 В. Поста
панели
р.
2. Установить одну из частот генератора с помощью кнопок «ЧАСТОТА»
3. Установить, по указанию преподавателя, переменный резистор «R»
(активное сопротивление) в среднее положение. Занести значение R и час-
тоты ν в табл. 1.

26
чку R при этом не трогать (в любом режиме работы, вра-
, естественно не изменяется). Зане-
R,f / U» перейти в режим работы Омметр-
измерения пп. 4 и 5 для еще двух час-
4. Нажатием кнопки «R,f / U» «РЕЖИМ ИЗМЕРЕНИЯ» включить
вольтметры, измеряющие падения напряжений на катушке индуктивности
и резисторе R. Ру
щение ручки R приводит к изменению активного сопротивления) Занести
измеренные данные в табл. 1.
5. Переключить установку кнопкой «UR, UL / UR, UC» «РЕЖИМ
ИЗМЕРЕНИЯ» для точного измерения падения напряжения на конденса-
торе (падение напряжение на резисторе
сти измеренные значения в табл.1
6. Нажатием кнопки «R,f / U» перейти в режим работы Омметр-
Частота и установить другое значение активного сопротивления R, не из-
меняя частоты генератора.
7. Повторить действия пп. 4, 5. Все рассчитанные и измеренные дан-
ные занести в табл. 1.
8. Нажатием кнопки «
Частота и, устанавливая кнопками «ЧАСТОТА», другие значения частоты
генератора, провести аналогичные
тот, указанных преподавателем, и двух значений активной нагрузки R.
9. Рассчитать действующее значение электрического тока в цепи, зна-
чения индуктивного и емкостного сопротивления, а также значения емко-
сти конденсатора и индуктивности катушки.
10. Рассчитать средние значения индуктивности <L> и емкости <C>.
11. Рассчитать импеданс электрической цепи для частот ω и активных
сопротивлений R, при которых вы проводили измерения. Все вычисления
ий, т. к. режим работы уста-
R, Ом UR, В UC, В UL, В C, нФ L, Гн Z, Ом
производить в СИ. Данные занести в табл. 1.
12. По окончании работы поставить переключатель «СЕТЬ» на панели
учебной установки в положение «ВЫКЛ» и вынуть сетевую вилку из ро-
зетки. Все расчеты проводить после измерен
новки прерывистый – через каждый час работы необходим перерыв не ме-
нее 10 минут.
Таблица 1
...ν = Гц
2ω πν= =…
...ν = Гц
2ω πν= =…

27
Контрольные опросы
1. Что ается переменным электрическим током?
2. Перечислите основные характеристики пер енног тока.
3. Что называется действующим значением напряжения, тока, ЭДС?
Каковы эти значения при Перечислите основные
методы вычислений для цепей
цепочках R, L и
исследования
иллографа; изуче-
ни сложения час-
тоты гене
боруд атора пе-
рем
в
назыв
ем о
синусоидальном токе?
переменного тока.
4. Чему равен сдвиг фаз между током и напряжением в
R, C? Построить векторные диаграммы.
Как5. Чему равны индуктивное и емкостное сопротивления? они из-
меняются с частотой?
6. Что называется импедансом электрической цепи?
РАБОТА № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ
КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА
Цель работы: приобретение экспериментальных навыков
электрических процессов с помощью электронного осц
е гармонических электрических колебаний и определение
ратора при помощи фигур Лиссажу,
ование: ФЭЛ-12 (электронный осциллограф, два генерО
енного тока).
Рассмотрим точку, колеблющуюся с одинаковыми частотами во взаим-
но перпендикулярных направлениях. Пусть координаты x и y колеблю-
щейся частицы изменяются по закону:
( )1cosx tx A ω ϕ+ , (1)=
( ) .
и
2y cosy A tω ϕ= +
С учетом того, что разность фаз складываемых колебан й 12 ϕϕδ −= ,
выражение (1) можно представить в виде:
tAx x ωcos= , (2)
( )δω += tAy y cos .
где Ах – амплитуда колебания точки, колеблющейся по ос -
плитуда колебания точки, колеблющейся п
Выясним, какой вид имеет зависимост
и х, Ау - ам
о оси у.
ь между координатами x и при
таких колебаниях. Для этого из (2) выразим
y
tωcos ( )δω +tи cos :
cos ,
x
x
t
A
ω = (3)

( )cos .
y
t
yA
ω δ+ = (4)
Представим ( )cos tω δ+ в виде:
( )cos cos cos sin sin
y
y
t t t
A
ω δ ω δ ω= + = ⋅ − ⋅ δ (5)
Выражение для sin tω получим из (3):
2
2
sin 1
x
x
t
A
ω = − .
уравнения
(6)
Подставим в (5) (3) и (6):
2
2
cos 1 sin
y x x
y x x
A A A
δ δ= − − ⋅ (7)
Перенося слагаемые из правой части в левую, получим:
2
2
cos 1 sin
x y x
x y x
A A A
δ δ− = − ⋅
Возведем в квадрат:
(8)
2 2 2
2
sin2 2
2 2
cos 2 cos 1
x x y y x
x xy y x
A A A A A
δ δ δ
⎛ ⎞
− + = −⎜ ⎟
⎝ ⎠
ное выражение:Преобразуем получен
2 2
2 2
2 2
cos 2 cos sin sin ,
x x y y x
x xy y x
A A A A A
2
2
2
δ δ δ− + = − δ
2 2
2 2 2
2 2
(cos sin ) 2 cos sin .
x x y
x xy y
A A A Ay
δ δ δ+ − + = δ
Окончательно получаем уравнение траектории частицы:
2 2
2
2 2
2 cos sin
x y x y
x y xy
A A A A
.δ δ+ − = (9)
тся эллипс,
ви которого определяется разностью фаз
Очевидно, что в рассматриваемом случае траекторией являе
δ и отношением амплитуд xAд
и yA
28
(рис. 1).

Рассмотрим некоторые частные случаи.
1. 0δ = . В этом случае sin 0δ = , cos 1δ
29
= . Уравнение колебания п
нимает вид:
ри-
2 2
2 2
2 0,
x y x yA A A A
+ − =
x y xy
Y
X
yA
xA
Рис. 1
2
0,
x y
x y
A A
⎛ ⎞
− =⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
0,
x y
x y
A A
− = y
x
A
y x
A
= ,
астица движется по прямой в первом и третьем квадрантах (рис. 2, а).ч
2. . При такой разности фаз sin 0δ = , cos 1δ = −δ π= . С учетом знака
ура лебания тоже о ает прямуювнение ко писыв :
y
x
A
y x
A
= − ,
но стица во втором и четве
3.
ча движется по прямой уже ртом квадрантах
(рис. 2, б).
2
π
δ = . В этом случае уравнение колебания принимает вид
2 2
1
x y
2 2
x yA A
+ = .

Y
X
а)
Y
б)
X
Y
X
в)
Y
г)
X
Рис. 2
Частица движется по эллипсу, полуоси которого и совпадают с
осями координат. При
xA yA
xA = yA эллипс превращается в окружность. Дви-
жение частицы по траектории будет происходить в направлении часовой
стрелки (рис. 2, в).
4.
3
2
π
δ = . Это же самое, что и
2
π
δ = − , так как изменение фазы на 2π
несущественно. Движение будет происходить по эллипсу, как и в случае 3,
с той только разницей, что движение будет осуществляться против часовой
стрелки.
Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний не одинаковы и
соотносятся как целые числа, то траектория результирующего колебания
имеет более сложную форму и носит название фигуры Лиссажу.
На рис. 3 показана фигура Лиссажу для соотношения частот
1
2
ω
ω
=x
y
(периодов Тх:Ту=Т1:Т2=2:1). Фигуры Лиссажу для других соотношений
частот представлены на рис. 4.
30

Фигуры Лиссажу очень удобно наблюдать на экране осциллографа, так
как в этом случае можно рассматривать траектории, получающиеся при
сложении колебаний, частоты которых соотносятся не как целые числа.
Фигуры Лиссажу при этом вращаются.
Y
X
Рис. 3
Если отношение частот является отношением целых чисел, т. е. x
y
k
m
ω
ω
= ,
то k = nx и m = ny , где nx и ny – это числа пересечений фигуры Лиссажу, со-
ответственно, с осями X и Y .
По виду фигур Лиссажу можно определить значение отношения x
y
n
n
, а
это дает возможность по известной эталонной частоте, например yν , опре-
делить другую частоту xν .
31

Рис. 4. Вид фигур Лиссажу при Ах=Ау
0 π/4 π/2 3π/4 π
2ν
5ν0 π/4 π/2 3π/4 π
2ν
3ν
0 π/4 π/2 3π/4 π
ν
4ν
0 π/4 π/2 3π/4 π
ν
2ν
0 π/4 π/2 3π/4 π
ν
ν
32

Экспериментальная часть
На рис. 5 представлена блок-схема установки для исследования взаимно
перпендикулярных колебаний.
Рис. 5
Основной частью лабораторного модуля ФЭЛ-12 являются два генера-
тора (один исследуемый генератор с постоянной в пределах одного экспе-
римента неизвестной частотой, частоту другого генератора можно изме-
нять ручками «ЧАСТОТА» – «ПЛАВНО» и «ГРУБО») и частотомер, по-
зволяющей с точностью до 2 Герц измерять частоту эталонного (пере-
страиваемого) генератора. Эталонный и исследуемый генераторы подклю-
чаются к резистивным входам «Х» и «Y» осциллографа ОСУ-10В, осцил-
лограф при этом должен быть переведен в режим «X-Y» для наблюдения
фигур Лиссажу.
Порядок выполнения работы
1. Перед выполнением рекомендуется ознакомиться с принципом ра-
боты электронного осциллографа. Проверить целостность сетевых и со-
единительных проводов.
33

2. Подключить лабораторную установку к электронному осциллографу
согласно блок-схеме рис 5. При этом сигнал с выхода 1 (исследуемого ге-
нератора) подается на канал X осциллографа, сигнал с выхода 2 (генератор
с перестраиваемой частотой) – на канал Y осциллографа.
3. Включить осциллограф и лабораторный модуль в сеть напряжением
~220 В.
4. Поставить переключатели «СЕТЬ» на панели осциллографа и уста-
новки в положение «ВКЛ», при этом должны загореться соответствующие
сигнальные светодиоды.
5. Перевести осциллограф в режим наблюдения фигур Лиссажу, пере-
ведя переключатель «+ - x-EXT» слева от входа X осциллографа в поло-
жение «x-EXT». Ручкой VOLTS/DIV (ВОЛЬТ/ДЕЛ) оси Y установить уро-
вень сигнала, обеспечивающий наилучший масштаб для наблюдения (ре-
комендуемое значение 5 ВОЛЬТ/ДЕЛ). Для корректировки положения фи-
гуры можно использовать ручки «POSITION» осей X и Y осциллографа, а
для корректировки размера – ручку VOLT.VAR оси Y.
6. Вращая ручки чувствительных резисторов «ЧАСТОТА» сначала
«ГРУБО», а затем «ПЛАВНО», получить изображение первой фигуры –
рис 4, а). Настраивать вид фигуры надо медленно. Записать в табл. 1 пока-
зания частотомера yν (индуцируются на ЖКД дисплее в Герцах).
ТОЧКА НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ДЕСЯТИЧНОЙ – ОНА СЛУЖИТ ТОЛЬКО
ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ ТЫСЯЧ (килогерц) ОТ СОТЕН. Рассчитать часто-
ту xν исследуемого генератора.
7. Продолжая очень медленно изменять частоту генератора, получить
фигуры Лиссажу вида рис. 4, б), в), г), д) при других кратных частотах
(вращающаяся восьмерка, эллипс и вращающиеся фигуры в форме коро-
ны). Рекомендуется также понаблюдать фигуры Лиссажу, получающиеся
при частотах
3
2
эталонн исслν ν= (рис. 4, г). Следует учитывать что ручки
«ЧАСТОТА» обладают высокой чувствительностью, поэтому для получе-
ния фигур большой кратности их следует вращать плавно в области нуж-
ной частоты. Все показания и расчеты записывать в табл. 1.
8. Рассчитать среднее значение частоты исследуемого генератора исслν .
9. Подключить исследуемый генератор (выход 1) ко входу Y осцилло-
графа, сигнальный провод с перестраиваемого генератора отключить. Пе-
ревести осциллограф в обычный режим развертки, поставив переключа-
тель «+ - x-EXT» слева от входа X осциллографа в положение «+» либо
«–», и получить изображение синусоидального сигнала исследуемого гене-
ратора на экране осциллографа. Определить период сигнала Tиссл и его
частоту
1
иссл
исслT
ν = и сравнить ее с частотой, определенной с помощью фи-
34

гур Лиссажу. Ручка TIME VAR (плавно) на передней панели осциллографа
должна быть повернута до упора по часовой стрелке – только в этом слу-
чае осциллограф правильно откалиброван по шкале времени и показания
ручки переключателя «TIME/DIV» (ВРЕМЯ/ДЕЛ) соответствуют подпи-
сям у этой ручки.
10. По окончании работы все приборы отключить от сети питания, по-
ставив соответствующие переключатели в положение «ВЫКЛ», и вынуть
вилки из розетки.
Таблица 1
ВИД ФИГУРЫ
nx 1 1 1
ny 1 2 3
x
иссл x y
y
n
n
ν ν ν= = ⋅
1. Какие колебания называются гармоническими?
2. Дайте определения периода, частоты, фазы колебаний.
3. Расскажите, что такое колебательная система с двумя степенями
свободы.
4. Расскажите, в чем состоит метод фигур Лиссажу, примененный для
определения частоты колебаний.
5. Определите по виду фигуры Лиссажу отношение частот колебаний.
6. Получите уравнение, описывающее траекторию колеблющейся час-
тицы в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Выведите уравне-
ние окружности, получаемой в результате сложения взаимно перпендику-
лярных колебаний. Выведите уравнение эллипса, получаемого в результате
сложения взаимно перпендикулярных колебаний.
7. Нарисуйте блок-схему установки для наблюдения фигур Лиссажу и
объясните принцип ее работы.
Рекомендуемая литература
Основная литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М. : Высш. шк.,
2000. – 541 с.
35

36
2. Детлаф А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М. :
Высш. шк., 2000. – 718 с.
3. Калашников С. Г. Электричество/С.Г. Калашников. – М. : Наука,
1985. – 576 с.
Дополнительная литература
4. Савельев И.В. Курс общей физики / И.В. Савельев. – М. : Астрель,
2001. – Кн. 3 : Электричество и магнетизм. – 336 с.
5. Лабораторные занятия по физике / сост. Л.Л. Гольдин [и др.] ; под
ред. Л.Л. Гольдина. – М. : Наука, 1983. – 704 с.
6. Соловьев В.А. Руководство к лабораторным работам по физике /
В.А. Соловьев, В.Е. Яхонтова. – СПб. : Из-во С.- Петербургского ун-та,
1997. – 340 с.
7. Шульц Ю. Электроизмерительная техника: 1000 понятий для прак-
тиков/ Ю. Шульц. – М. : Энергоатомиздат, 1989. – 288 с.

Учебное издание
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Часть 1
Учебно-методическое пособие для вузов:
Составители:
Дрождин Сергей Николаевич,
Косцов Александр Михайлович,
Солодуха Майорович
Подписано в печать . Формат 60×84/16. Усл. печ. л. .
Тираж экз. Заказ 1418.
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета.
394000, г. Воронеж, пл. им. Ленина, 10. Тел. 208-298, 598-026 (факс)
http://www.ppc.vsu.ru; e-mail: pp_center@ppc.vsu.ru
Отпечатано в типографии Издательско-полиграфического центра
Воронежского государственного университета.
394000, г. Воронеж, ул. Пушкинская, 3. Тел. 204-133
37

249.электричество лабораторный практикум часть 1

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to 249.электричество лабораторный практикум часть 1

Similar to 249.электричество лабораторный практикум часть 1 (20)

More from ivanov15666688

More from ivanov15666688 (20)

249.электричество лабораторный практикум часть 1