Trung tâm Luyện thi Đại học Uy tín QSC-45 tại Tp.HCM
Số 92 Nguyễn Đình Chiểu - Phường Đakao - Quận 1 – Tp.HCM
http://www.qsc45.com – http://www.qsc45.com/luyen-thi-dai-hoc
Điện thoại: (08) 3601 6768 – 0933 800 200 (Thầy Lộc – 24/7)
Thông Báo Chiêu Sinh:
KHÓA LUYỆN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC
KHAI GIẢNG THÁNG 06 NĂM 2014
(Hệ thống hóa kiến thức từ cơ bản đến nâng cao)
* (Sĩ số: 40 hs/lớp, giảng viên có trình độ chuyên môn cao, 100% học phòng máy lạnh)
* Mở tất cả các khối A, A1, B, C, D1 . . . Hỗ trợ khối H, T, V . . . các môn Văn, Sử, Địa, Anh, Sinh, Toán, Lý, Hóa . . .
* Học phí: 2.400.000đ = 3 môn, học từ tháng 06/2014 đến 01/07/2014 (Học phí đã bao gồm đầy đủ giáo trình, tài liệu, học liệu, phí kiểm tra, thi thử, đề thi, giấy thi . . . ).
ĐẶC BIỆT: Đăng ký từ hôm nay đến hết ngày 28/05/2014
* Giảm 10% học phí (còn 2.160.000đ) cho các bạn học sinh tỉnh, thành.
(An Giang, Bà Rịa - Vũng Tàu, Bạc Liêu, Bến Tre, Bình Định, Bình Dương, Bình Phước, Bình Thuận, Cà Mau, Cần Thơ, Đà Nẵng, Đăk Lăk, Đăk Nông, Đồng Nai, Đồng Tháp, Gia Lai, Hậu Giang, Hồ Chí Minh,Khánh Hoà, Kiên Giang, Kon Tum, Lâm Đồng, Long An, Ninh Thuận, Phú Yên, Quảng Bình, Quảng Nam, Quảng Ngãi, Quảng Trị, Sóc Trăng, Tây Ninh, Thừa Thiên Huế, Tiền Giang, Trà Vinh, Vĩnh Long.)
* Giảm 10% học phí (còn 2.160.000đ) cho các bạn thi Liên thông.
* Giảm 10% học phí (còn 2.160.000đ) cho các bạn thi khối C.
* TỔNG KHAI GIẢNG: Thứ Hai: 02/06, Thứ Ba: 03/06, Thứ Tư: 04/06;
Thứ Năm: 05/06, Thứ Sáu: 06/06, Thứ Bảy: 07/06.
XIN VUI LÒNG Nhắn tin TUVAN gửi 0908.348.745 Trung Tâm sẽ gọi lại hỗ trợ giải đáp thắc mắc của Phụ huynh/Học sinh (24/7 - kể cả ngày Lễ, Tết và các ngày Chủ Nhật)
4. I- Đối tượng môn học
- Nghiên cứu các phương pháp biểu diễn các hình không gian trên
một mặt phẳng
- Nghiên cứu các phương pháp giải các bài toán không gian trên một
mặt phẳng
5. II- Các phép chiếu
1- Phép chiếu xuyên tâm
a) Xây dựng phép chiếu
- Cho mặt phẳng Π, một điểm S không thuộc
Π và một điểm A bất kỳ.
- Gọi A’ là giao của đường thẳng SA với mặt
phẳng Π.
*Ta có các định nghĩa sau:
+ Mặt phẳng Π gọi là mặt phẳng hình chiếu
+ Điểm S gọi là tâm chiếu
+ Điểm A’ gọi là hình chiếu xuyên tâm của
điểm A lên mặt phẳng hình chiếu Π
+ Đường thẳng SA gọi là tia chiếu của điểm A
A
A’
Hình 0.1 Xây dựng phép
chiếu xuyên tâm
S
П
6. - Nếu AB là đoạn thẳng không đi qua tâm chiếu S thì hình chiếu xuyên tâm của nó là một đoạn thẳng A’B’.
- Nếu CD là đường thẳng đi qua tâm chiếu S thì C’=D’.(Hình chiếu suy biến) (Hình 0.2.a)
- Hình chiếu xuyên tâm của các đường thẳng song song nói chung là các đường đồng quy. (Hình 0.2.b)
A
A’
Hình 0.2a,b Tính chất phép chiếu xuyên tâm
S
B’
B
C
D
C’=D’
b) Tính chất phép chiếu
S
C’
A’
B’
D’
F’
E’
T’
a)
b)
A
B
E
F D
C
П
П
7. 2- Phép chiếu song song
a) Xây dựng phép chiếu
- Cho mặt phẳng Π, một đường thẳng s
không song song mặt phẳng Π và một
điểm A bất kỳ trong không gian.
- Qua A kẻ đường thẳng a//s . A’ là giao
của đường thẳng a với mặt phẳng Π.
* Ta có các định nghĩa sau:
+ Mặt phẳng Π gọi là mặt phẳng hình
chiếu
+ Đường thẳng s gọi là phương chiếu
+ Điểm A’ gọi là hình chiếu song song
của điểm A lên mặt phẳng hình chiếu Π
theo phương chiếu s
+ Đường thẳng a gọi là tia chiếu của
điểm A
A
A’
Hình 0.3 Xây dựng phép chiếu
xuyên tâm
s
П
a
8. A
A’
Hình 0.4a,b Tính chất phép chiếu song song
s
B’
B
C
D
C’=D’
b) Tính chất phép chiếu
- Nếu đường thẳng AB không song song
với phương chiếu s thì hình chiếu song song
của nó là đường thẳng A’B’
- Nếu CD song song với phương chiếu s
thì hình chiếu song song của nó là một điểm
C’=D’
- Nếu M thuộc đoạn AB thì M’ thuộc A’B’
+ Tỷ số đơn của 3 điểm không đổi:
- Nếu MN//QP thì:
- Nếu IK// Π thì:
a)
b)
П
M
M’
M
s
N’
N Q
P’
Q’
П
M’
P
K’I’
I K
=
PQ
MN
Q'P'
N'M'
Q'//P'N'M'
=IKK'I'
//IKK'I'
MB
AM
B'M'
M'A'
=
9. 3- Phép chiếu vuông góc
- Phép chiếu vuông góc trường hợp đặc
biệt của phép chiếu song song khi phương
chiếu vuông góc với mặt phẳng hình
chiếu.
- Phép chiếu vuông góc có đầy đủ tính
chất của phép chiếu song song, ngoài ra
có thêm các tính chất sau:
+ Chỉ có một phương chiếu s duy
nhất
+ Giả sử AB tạo với П một góc φ thì:
A’B’=AB.cosφ
A’B’ ≤ AB
- Sau đây là những ứng dụng của phép
chiếu vuông góc mà ta gọi là phương
pháp hình chiếu thẳng góc
A
A’
Hình 0.5a,b. Phép chiếu vuông góc
s
П
a
A
A’
s
П
B
B’
φ
a)
b)
10. 3- Phép chiếu vuông góc
- Phép chiếu vuông góc trường hợp đặc
biệt của phép chiếu song song khi phương
chiếu vuông góc với mặt phẳng hình
chiếu.
- Phép chiếu vuông góc có đầy đủ tính
chất của phép chiếu song song, ngoài ra
có thêm các tính chất sau:
+ Chỉ có một phương chiếu s duy
nhất
+ Giả sử AB tạo với П một góc φ thì:
A’B’=AB.cosφ
A’B’ ≤ AB
- Sau đây là những ứng dụng của phép
chiếu vuông góc mà ta gọi là phương
pháp hình chiếu thẳng góc
A
A’
Hình 0.5a,b. Phép chiếu vuông góc
s
П
a
A
A’
s
П
B
B’
φ
a)
b)
