Các dạng bài tập đại số toán 9

1. ---------------
- Tư vấn phương pháp học tập tốt môn Toán lớp 6
- Thầy Thích – Tel: 0919.281.916.
BÀI TOÁN LIÊN QUAN VỀ HAI SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích
Tel: 0919.281.916
Email: doanthich@gmail.com
A. Lý thuyết:
- Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau: Hai số là hai số nguyên tố cùng
nhau <=> Ước chung lớn nhất của hai số bằng 1.
Ví dụ: Hỏi hai số 7 và 9 có phải là hai số nguyên tố cùng nhau?
Ta có: 7 = 1.7, 9 = 1.32
 UCLN(7, 9) = 1
 Hai số 7 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ: Hỏi hai số 4 và 18 có phải là hai số nguyên tố cùng nhau?
Giải:
Ta có: 4 = 22
, 18 = 2.32
 UCLN(4, 18) = 2
 Hai số 4 và 18 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau.
- Phân biệt hai khái niệm:
+) Hai số nguyên tố chắc chắn là hai số nguyên tố cùng nhau.
+) Hai số nguyên tố cùng nhau chưa chắc là hai số nguyên tố.
- Phương pháp: Chứng minh hai số là hai số nguyên tố cùng nhau:

2. ---------------
- Tư vấn phương pháp học tập tốt môn Toán lớp 6
- Thầy Thích – Tel: 0919.281.916.
Tìm UCLN của hai số, nếu UCLN của hai số bằng 1 thì hai số đó là hai số
nguyên tố cùng nhau.
- Chú ý:
Hai số tự nhiên liên tiếp nhau là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh:
Gọi hai số n và n + 1 (với n thuộc N*) là hai số tự nhiên liên tiếp nhau.
Gọi d là UCLN(n, n + 1) nên suy ra:
{ => (n + 1) – n d

 UCLN(n, n + 1) = 1
 Hai số n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
 Hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
B. BÀI TẬP:
Ví dụ 1: Chứng minh rằng: 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giải:
Ta có: 5 = 1.5, 7 = 1.7
UCLN(5, 7) = 1
Hai số 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ 2: Chứng minh rằng hai số: 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng
nhau (n thuộc N*)
Giải:
Gọi d = UCLN(2n + 1, 3n + 1) nên suy ra:

3. ---------------
- Tư vấn phương pháp học tập tốt môn Toán lớp 6
- Thầy Thích – Tel: 0919.281.916.
{ => {
( )
( )
=> {
 ( ) ( )

 UCLN(2n+1, 3n+1) = 1
 Hai số 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Ví dụ 3: Chứng minh rằng: Hai số 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng
nhau (n thuộc N)
Giải:
Gọi d = UCLN(2n + 5, 4n + 12) nên suy ra:
{ => {
( )
=> {
 (4n + 12) – (4n + 10) d
 2 d
 UCLN(2n + 5, 4n + 12) = 1 (Vì 2n + 5 là số lẻ và 4n + 12 là số chẵn)
 Hai số 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chú ý: Chứng minh ba số a, b, c là ba số nguyên tố cùng nhau:
Ta cần phải chứng minh: (a, b) = 1; (b, c) = 1; (a, c) = 1.