1. 分形与图像压缩

23. 由一组压缩仿射变换： 。及 对应的压缩比 满 足 及其一组对应的伴随概率 且 ，那么称 为一迭代函数系统， 记为 迭代函数系 IFS(Iteration Function System)

24. 仿射变换集： W 1 ~W 5 概率集： P 1 ~P 5 IFS

28. 吸引子定理 是一个完备的度量空间， 是压缩映射， 定义 则 在 上存在唯一的不动 集 A ，即满足 并且 A 可由下式给出 对 有 ,A 即为该 IFS 的吸引子 表示变换 w 的 n 次复合，即： 设 以上定理说明：迭代函数系统生成的图形总是存在的，而且是唯一的。 若：

30. 拼贴定理 是一个完备量度空间 , 给定 与 如果可以找到一个具有压缩因子 的 , 使得右式成立 : , 其中 A 为该 IFS 的吸引子。等价地对任一 有 : 。其中 H 为中非空紧集的全体构成的集合族 , 为 Hausdorff 距离 。 设 则 拼贴定理说明对任意给定的有界集 , 一定可以找到一个 IFS, 其吸引子在一定的 Hausdorff 距离下与给定集相近。

34. 3 、编码： 对每个 R i 确定最佳匹配 D i , 记录 R i 和 D i 的位置和变换参数 2 、匹配： 几何变换、亮度变换 1 、分块： Range ： Domain ：

35. 常用的 8 种压缩映射

37. C=10.72; PSNR(db):31.9; Time(s):369

38. 问题：在兼顾解码质量的前提下，提高编码速度 和压缩比 (a) 原图像 （ b ）解码图像 （ c) 差图像 Time(s) 231 Time(s) 560