1. 1

2. Çarpma işlemi Nedir ?
Terimleri eşit olan toplama işleminin kısa
yoldan yapılışına çarpma işlemi denir.
ÖRNEK:
5 + 5 + 5 = 15 toplama işlemini;
5 x 3 = 15 biçiminde çarpma işlemi
olarak ifade edebiliriz.
5 x 3 = 15
(çarpan) (çarpan) (çarpım)

3. Çarpma İşleminin Özellikleri
Çarpma işleminin kapalılık, birleşme ve
değişme özellikleri vardır. Çarpma işleminin
etkisiz elemanı (birim) elemanı “1″ dir.
Çünkü;
13 x 1 = 13
1 x 13 = 13
28 x 1 = 28
1 x 28 = 28

4. Ayrıca, çarpma işleminde “sıfır (0) ”
yutan eleman olarak adlandırılır. Çünkü
doğal sayıların sıfırla çarpımı sıfırdır.
ÖRNEK:
5 x 0 = 0
0 x 5 = 0

5. Bir doğal sayının 10′un kuvvetleriyle olan
çarpımlarını zihinden yapabilmek için
aşağıdaki yol izlenmelidir:
25 x 10 = 250
25 x 100 = 2500
25 x 1000 = 25000
25 x 10000 = 25000

6. Yukarıda verilmiş olan slyttaki işlemler
ve sonuçları inceledikten sonra aşağıdaki
kuralı söyleyebiliriz:
Bir doğal sayıyı 10, 100, 1000 … sayıları
ile çarpmak için bu doğal sayının sağına
sırayla bir, iki, üç, dört … tane sıfır yazılır.

7. Kısa Yoldan Çarpma İşlemi
Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma
10 ile kısa yoldan çarpma ;
10 ile çarpmak için doğal sayının sonuna bir
sıfır eklenir.
3 x 10 = 30 4 x 10 = 40
8 x 10 = 80 2 x 10 = 20
6 x 10 = 60

8. 100 ile kısa yoldan çarpma ;
100 ile çarpmak için doğal sayının sonuna
iki sıfır eklenir.
4 x 100 = 400 90 x 100 = 9000
70 x 100 = 7000 55 x 100 = 5500
35 x 100 = 3500

9. Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma
1000 ile kısa yoldan çarpma ;
1000 ile çarpmak için doğal sayının sonuna üç sıfır
eklenir.
2 x 1000 = 2 000 40 x 1000 = 40 000
7 x 1000 = 7000 564 x 1000 = 564 000
18 x 1000 = 18 000 709 x 1000 = 709 000

10. Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma
5 ile kısa yoldan çarpma ;
Çift bir doğal sayıyı 5 ile kısa yoldan çarpmak için sayı önce 2 ile bölünür.
Bölüm 10 ile çarpılır.
16 x 5 = 80 24 x 5 = 120
16 : 2 = 8 24 : 2 = 12 x 10 = 120
8 x 10 = 80
sonuç: 80’dir. 82 x 5 = 410
82 : 2 = 41 x 10 = 410

11. Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma
25 ile kısa yoldan çarpma ;
4‟ün katı olan bir doğal sayıyı 25 ile kısa yoldan çarpmak iç
sayı önce 4 ile bölünür. Bölüm 100 ile çarpılır.
8 x 25 = 200 16 x 25 = 400
8:4=2 16 : 4 = 4 x 100 = 400
2 x 100 = 200
sonuç: 200’dür. 48 x 25 = 1200
48 : 4 = 12 x 100 = 1200

12. Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma
Son basamakları sıfır olan doğal sayılarla kısa yoldan
çarpma ;
Önce sıfırdan farklı olan sayılar çarpılır,
sonuca sıfır(lar) eklenir.
30 90 700
x 6 x 3 x 5
18 0 27 0 35 00

13. Doğal Sayılarla Kısa Yoldan Çarpma
Son basamakları sıfır olan doğal sayılarla kısa yoldan
çarpma ;
Önce sıfırdan farklı olan sayılar çarpılır, sonuca sıfır(lar) eklenir.
30 90 700
x 6 x 3 x 5
180 270 3500
345 236 670
x 60 x 300 x 50
20700 70800 33500

14. Çarpa İşlemi İle İlgili
Sorular ve Çözümleri
5x4=20
6x4=24
5x7=35
4x7=28
6x2=12
4x4=16
9x5=45

15. Aşağıdaki çarpma işlemlerinin
cevabını düşününüz.
 9x2=
 5x7=
 9x7=
 3x8=
 6x8=
 7x6=

16. Doğruları ve yanlışları tartışınız…
 3x4=45
 8x9=72
 7x5=35
 8x6=45

17. Aşagıda Verilimiş Soruları Çözelim
 18 x 4 işleminin sonucu kaçtır?
 (21 x 2) x ? = (3 x 14) x 2 eşitliğinde " ? " yerine
hangi rakam yazılmalıdır?
 0 x 12 x 20 işleminin sonucu kaçtır?

18.  18 x 4 =72 olur.
 (21 x 2) x ? = (3 x 14) x 2
( 42 ) x ? = ( 42 ) x 2
( 42 ) x ? = 84
? = 2 42 x2 =84
 0 x 12 x 20 = 0 Çünkü; 0 ile çarpılan sayılar her
zaman „ 0 ‟ olur.

19. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde
bilinmeyen terimleri bulunuz.
? x 2=34 6 x ? =42
? x 5 =75 4 x ? =96
? x 3=36 6 x ? =36
? x 5 =45 6 x ? =96
? x 2=84 6 x ? =60
? x 5 =75 4 x ? =88

20. Çarpım Taplosu

21. 21