Pembuktian rumus volume dan luas permukaan bangung ruang Tabung, Limas, Keruc...
Pengertian dan Rumus Tabung
1. Pengertian Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang
berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.
Ciri - Ciri Tabung
1. Mempunyai 2 rusuk
2. Alas dan tutusnya berupa lingkaran
3. Mempunyai 3 bidang sisi (bidang alas, bidang selimut dan bidang tutup)
Gambar Tabung
Keterangan:
r = jari-jari tutup/alas tabung
t= tinggi tabung
Jenis - Jenis Rumus Tabung
Volume tabung = luas alas x tinggi
Luas alas = luas lingkaran = πr2
Volume tabung = π r 2 t
Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
2. Luas Selimut= 2πrt
Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )
Jadi rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut :
Contoh soal:
Pak Oki adalah seorang pengrajin panci aluminium. Beliau mendapatkan pesanan sebuah panci
besar dari pelanggannya. Bila pelanggan menginginkan panci itu memiliki ukuran diameter
50cm dan tinggi 70 cm. Tentukan luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat panci itu!
Penyelesaian:
Diketahui: d = 50 cm, r = 25 cm
t = 70 cm
ditanyakan: Luas permukaan panci ?
Jawab:
Luas panci = 2 x phi x r (r + t)
= 2 x 3,14 x 25 (25 + 70 )
=157 x 95
= 14915 cm3
Jadi luas bahan yang diperlukan untuk membuat panci itu adalah 14915 c,m3
3. Rumus Volume Tabung
Volume = ∏ r2
t
Phi = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari alas
t = tinggi tabung
Rumus Luas Selimut Tabung
Coba amati gambar di atas, ternyata selimut tabung merupakan segi
empat antara keliling alas (bentuk lingkaran) dan tinggi. Jadi dapat dinyatakan bahwa rumus
tabung untuk luas selimutnya merupakan perkalian antara keliling alas dengan tinggi
Luas Selimut = Kll Lingkaran x t = 2∏ r x t
Rumus Luas Permukaan Tabung
Menghitung luas permukaan tabung itu sama dengan kita menjumlahkan luas selimut dengan
luas 2 buah lingkaran. Perhitungannya sebagai berikut
Luas Permukaan = Luas Selimut + 2 Luas Lingkaran
= 2∏ r x t + 2∏ r2
= 2∏ r (t+r) atau 2∏ r (r+t)
4. Jadi rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut :
Refleksi
Coba tuliskan kembali rumus luas permukaan tabung.
Contoh soal:
Pak Tono adalah seorang pengrajin panci aluminium. Beliau mendapatkan pesanan sebuah panci
besar dari pelanggannya. Bila pelanggan menginginkan panci itu memiliki ukuran diameter
50cm dan tinggi 70 cm. Tentukan luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat panci itu!
Penyelesaian:
Diketahui: d = 50 cm, r = 25 cm
t = 70 cm
ditanyakan: Luas permukaan panci ?
5. Jawab:
Luas panci = 2 x phi x r (r + t)
= 2 x 3,14 x 25 (25 + 70 )
=157 x 95
= 14915 cm3
Jadi luas bahan yang diperlukan untuk membuat panci itu adalah 14915 c,m3