2. MICROSOFT EXCEL’E GIRIŞ
Çoğu uygulama programının temel özelliği, çalıştırıldığında
kayıtlı olmayan, boş, hazır bir belge dosyasını da beraberinde
açmasıdır. Aşağıda Excel’in ilk açılış ekranı görülmektedir. Burada
Microsoft Excel programı ve henüz kayıtlı olmayan Kitap1 adlı
belge dosyası iç içe iki pencere olarak görülmektedir. Bu durumu
sağ üst köşedeki Windows’un standart düğmelerinden de
anlayabiliriz.
Simge Durumunda Küçült, Önceki Boyut, Kapat düğmeleridir
3. SATıR, SÜTUN VE HÜCRE
Excel programı dev bir Matris görünümündedir.
Bilindiği üzere matris, Satır, Sütun ve bu ikisinin
kesişim noktasındaki Hücrelerden meydana gelen bir
yapıdır.
Excel’in temel elemanları olan,
sütunlar harflerle (A, B, C, D,..., AA, AB,
AC, ...), satırlar rakamlarla (1, 2, 3, 4,...,
1200, 1201, ...) ifade edilmiştir.
4. Her bir Excel tablosunda 16384 satır, 256 sütun
bulunmaktadır. Sütun ile satırın kesişim noktasındaki
hücreler ise adlarını ait oldukları sütun ve satırın
bileşiminden alırlar.
Buna hücre adresi adı verilir. Burada dikkat edilmesi
gereken husus, hücre adresinde ilk olarak sütunun,
sonra satırın kullanılmasıdır (Örneğin; A1, C5 veya
AC18 hücresi gibi).
5. Tüm bu anlatılanlar oldukça fazla satır, sütun ve hücresi
bulunan bir hesap tablosuyla karşı karşıya olduğumuzu
göstermektedir. Ancak bu demek değildir ki, tablonun
tamamı kullanılmak zorundadır.
Tablonun tamamı yerine, yapılacak işlemde, sadece
gerekli olan kısmının kullanılması verimli çözümler
üretmek için yeterli olacaktır.
6. Üzerinde işlem yapılan, seçilmiş ya da bir başka ifade
ile içinde bulunulan hücrenin etrafı kalın bir çerçeve ile
belirtilmiştir. Yukarıdaki görüntüde A1 hücresi seçili
durumdadır. Seçili olan hücreyi aynı anda hemen sol
üstteki kutucuktan takip etmek mümkündür. Bu
kutucuğa Hücre Referans Kutucuğu adı verilir.
7. ÇALıŞMA KITABı VE ÇALıŞMA SAYFASı
Satır, sütun ve hücreler, birlikte Çalışma Kitabı’nı
meydana getirir. Temel olarak her bir çalışma kitabı
Excel’de oluşturulmuş bir dosyadır. Aşağıdaki
görünümde Kitap1 isimli dosya, aynı zamanda bir
Çalışma Kitabı’dır.
8. Çalışma kitabı, istenildiğinde bağlantı kurulabilecek
ancak başlangıçta birbirinden bağımsız, sayısı
arttırılabilen Çalışma Sayfaları’ndan oluşmaktadır. Her
çalışma sayfası benzer özelliklere sahiptir ve aynı
dosyanın elemanlarıdır. Başlangıçta bir çalışma
kitabında Sayfa1, Sayfa2 ve Sayfa3 adında üç adet
Çalışma Sayfası vardır. Bu sayfaların adları
değiştirilebilir ve sayısı arttırılabilir.
9. SEÇME İŞLEMLERI
Bir çalışma sayfasında çoğu işlemin uygulanabilmesi için ilk
olarak uygulamanın yapılacağı satır, sütun ya da hücrenin
belirlenmesi gerekir. Bu işleme Seçme İşlemi adı verilir. Aynı anda
birden fazla satır, sütun ya da hücre birlikte de seçilebilir. Seçme
işlemi, hem mouse, hem de klavye ile yapılabilir. Ancak kolay
kullanım açısından mouse tercih edilmektedir. Seçme işleminde
mouse imleç görünümünün kalın beyaz artı şeklinde olması
gerekir. Bu şekle mouse’un Seçme İmleci adı verilir.
10. Satır Seçme: Seçme imleci ilgili satırın rakamı üzerine
getirilerek mouse’un sol tuşu tek tıklanır. Böylece ilgili satıra ait
bütün sütun ve hücreler seçilmiş olur. Aşağıdaki örnekte 3
numaralı satır seçilmiştir.
11. Eğer aynı anda birden fazla satır seçilmek istenirse, grubun
ilk elemanı olan satır seçilir ve mouse diğer satırlara doğru
sürüklenir. Aşağıdaki örnekte 3 numaralı satırdan 7
numaralı satıra kadar seçilmiştir. Aralıklı satırlar aynı anda
seçilmek istendiğinde klavyedeki CTRL tuşuna basılarak
her satır tek tek seçilir.
12. Sütun Seçme: Seçme imleci ilgili sütunun ismi
üzerine getirilerek mouse’un sol tuşu tek tıklanır.
Böylece ilgili sütuna ait bütün satır ve hücreler seçilmiş
olur. Aşağıdaki örnekte C sütunu seçilmiştir.
13. Eğer aynı anda birden fazla sütun seçilmek istenirse,
grubun ilk elemanı olan sütun seçilir ve mouse diğer
sütunlara doğru sürüklenir. Aşağıdaki örnekte C
sütunundan E sütununa kadar seçilmiştir. Aralıklı
sütunlar aynı anda seçilmek istendiğinde klavyedeki
CTRL tuşuna basılarak her sütun tek tek seçilir.
14. Hücre Seçme: Seçme imleci ilgili hücrenin üzerine
getirilerek mouse’un sol tuşu tek tıklanır. Aşağıdaki
örnekte C3 hücresi seçilmiştir.
15. Eğer aynı anda birden fazla hücre seçilmek istenirse,
grubun ilk elemanı olan hücre seçilir ve mouse grubun
son elemanına kadar sürüklenir. Aşağıdaki örnekte B2
hücresinden D4 hücresine kadar seçilmiştir. Excel’de
bunun ifade tarzı B2:D4 şeklindedir. Aralıklı hücreler
aynı anda seçilmek istendiğinde klavyedeki CTRL
tuşuna basılarak her hücre tek tek seçilir.
16. Çalışma Sayfası Seçme: Çalışma kitabını oluşturan,
çalışma sayfaları arasında geçiş yapabilmek için ilgili
çalışma sayfasını seçmek yeterli olacaktır. Bunun için
çalışma kitabının altında, o çalışma kitabına ait çalışma
sayfalarını ifade eden isimlerden ilgili olanın üzerine
mouse sol tuşuyla tıklamak yeterli olacaktır.
17. ÇALıŞMA SAYFASı ÜZERINDE HAREKET İŞLEMLERI
Bir çalışma sayfası üzerinde çalışılan bir
hücreden diğerine geçmek için duruma göre
klavyedeki ENTER, TAB ve YÖN TUŞLARI
veya mouse kullanılır. Herhangi bir
hücrede, ENTER tuşuna basılırsa bir alttaki
hücreye, TAB tuşuna basılırsa bir sağdaki
hücreye ve YÖN tuşlarına basılırsa ilgili
yöne doğru ilk hücreye geçilmiş olur. Mouse
kullanıldığında ise mouse’un imleci hangi
hücreye tıklanırsa o hücreye gidilecektir.
Ekranın genişliği açısından o an
görülemeyen hücrelere geçiş için kaydırma
18. Klavye Tuşu Görevi
ENTER Tuşu: İlgili hücrede işlemi tamamlar ve bir aşağı hücreye
geçer.
TAB Tuşu: İlgili hücrede işlemi tamamlar ve bir sağdaki hücreye
geçer.
YÖN Tuşları: Hücre seçili iken, ilgili yöne doğru hücreler arası
hareketi sağlar.
Hücre içinde ise, karakterler arası geçişi sağlar.
BACKSPACE Tuşu: Hücredeki ifadenin silinmesini sağlar.
DELETE Tuşu: Hücrenin silinmesini sağlar.
SHIFT Tuşu: Yön tuşları ile birlikte kullanıldığında ilgili yöndeki
hücrelerin birlikte seçilmesini sağlar.
CTRL Tuşu: Yön tuşları ile birlikte kullanıldığında ilgili yöndeki
dolu son hücreye hareketi sağlar.
SHIFT tuşu: ve Yön tuşları ile birlikte kullanıldığında ilgili yöne
doğru etkin hücrelerin seçilmesini sağlar.
HOME Tuşu :Çalışılan hücrenin bulunduğu satırın ilk hücresine
hareketi sağlar.
CTRL tuşu ile birlikte kullanıldığında, A1 hücresine hareketi
sağlar.
19. Üzerinde çalışılacak hücre eğer diğer çalışma
sayfalarından birinde ise, ilk olarak ilgili çalışma
sayfasının ismi üzerine tıklanarak bu sayfaya geçilir.
Daha sonra bu sayfadaki ilgili hücre üzerinde tıklanır.
Aşağıdaki örnekte Kitap1 isimli Çalışma Kitabı’nın,
Sayfa2 isimli Çalışma Sayfası’nın C5 hücresinde işlem
yapılmaktadır. Etkin olan, yani üzerinde çalışılan
hücrenin kalın bir çerçeve ile çevrili olduğuna dikkat
ediniz...
20. SÜTUN ÜZERINDE UYGULAMALAR
Sütun Ekleme: Üzerinde çalışılan bir Excel tablosunda
sonradan meydana gelen bir durum sebebiyle hazırlanmış
tablonun sütunları arasına eklenecek yeni bir sütuna ihtiyaç
duyulabilir. Bu durumda sütuna ihtiyaç duyulan yer seçilerek
Ekle menüsünden Sütun seçeneği işaretlenir. Böylece seçili
yere bağlı olarak boş yeni bir sütun eklenmiş olacaktır.
Sütun Silme: Üzerinde çalışılan bir Excel tablosunda
istenmeyen bir sütun çıkarılmak istenirse, ilgili sütun ya da
sütunlar seçilerek Düzen menüsünden Sil seçeneği işaretlenir.
Böylece seçili sütun ya da sütunlar silinmiş olacaktır
21. Sütun Ayarlama: Sütunların standart genişliği 8,43 birimdir.
Herhangi bir sütunun standart genişliği değiştirilmek (daraltmak ya
da genişletmek) istenirse, menüler ya da mouse kullanılmalıdır.
Sütun genişliğinin ayarlanması için Biçim menüsü, Sütun
seçeneği altındaki Genişlik ifadesi kullanılır. Böylece açılan
penceredeki sayısal değer istenen değerle değiştirilir. Milimetrik
hesaplamalarda bu işlem belki iyi bir seçim olacaktır. Ancak
çalışmaların çoğunda bu yöntem yerine, daha etkili bir yöntem olan
mouse yardımıyla sütun genişliğinin ayarlanması tercih edilir.
22. Bu yöntemde, ilgili sütunun harflerle belirlenen sütun
başlığı üzerine mouse yardımıyla gelinerek Sütun Ayar
İmleci sola ya da sağa sürüklenir. İmlecin yerine bağlı
olarak sol tarafta kalan sütun mouse sola sürüklenirse
daralacak sağa sürüklenirse genişleyecektir. Aşağıda B
sütununa yapılan ayarlama işlemi görülmektedir. Sütun
ayar imleci sağa sürüklenerek B sütunu genişletilmiştir.
C sütununda herhangi bir değişme olmamıştır.
23. Eğer bir sütunun genişliği değiştirilmişse, o sütuna ait tüm
hücrelerin genişliği aynı derecede değişmiş demektir. Yani
bir sütuna ait iki hücrenin genişliği birbirinden farklı
olamaz.
Sütun Gizleme: Çalışma sayfasında bazı sütunların
gizlenmesi gerekebilir. Bu durumda ilgili sütun ya da
sütunlar seçilerek Biçim menüsü, Sütun seçeneği
altındaki Gizle ifadesi kullanılır. Gizli sütunları tekrar
görebilmek için Çalışma Sayfası’nın tümü seçilerek,
Biçim menüsü, Sütun seçeneği altındaki Göster ifadesi
işaretlenir.
24. SATıR ÜZERINDE UYGULAMALAR
Satır Ekleme: Üzerinde çalışılan bir Excel tablosunda
sonradan meydana gelen bir durum sebebiyle
hazırlanmış tablonun satırları arasına eklenecek yeni bir
satıra ihtiyaç duyulabilir. Bu durumda satıra ihtiyaç
duyulan yer seçilerek Ekle menüsünden Satır seçeneği
işaretlenir. Böylece seçili yere bağlı olarak boş yeni bir
satır eklenmiş olacaktır.
25. Satır Silme: Üzerinde çalışılan bir Excel tablosunda
istenmeyen bir satır çıkarılmak istenirse, ilgili satır ya da
satırlar seçilerek Düzen menüsünden Sil seçeneği
işaretlenir. Böylece seçili satır ya da satırlar silinmiş
olacaktır.
Satır Ayarlama: Satırların standart yüksekliği 12,75
birimdir. Herhangi bir satırın standart yüksekliğini
değiştirilmek (arttırmak ya da azaltmak) istenirse,
menüler ya da mouse kullanılmalıdır.
26. Satır yüksekliğinin ayarlanması için Biçim menüsü,
Satır seçeneği altındaki Yükseklik ifadesi kullanılır.
Böylece açılan penceredeki sayısal değer istenen
değerle değiştirilir. Milimetrik hesaplamalarda bu işlem
belki iyi bir seçim olacaktır. Ancak çalışmaların çoğunda
bu yöntem yerine, daha etkili bir yöntem olan mouse
yardımıyla satır yüksekliğinin ayarlanması tercih edilir.
27. Bu yöntemde, ilgili satırın rakamlarla belirlenen satır başlığı
üzerine mouse yardımıyla gelinerek Satır Ayar İmleci yukarı
ya da aşağı sürüklenir. İmlecin yerine bağlı olarak yukarıda
kalan satır yüksekliği, mouse yukarı sürüklenirse azalacak,
aşağı sürüklenirse artacaktır. Aşağıda 2 numaralı satıra
yapılan ayarlama işlemi görülmektedir. Satır ayar imleci aşağı
sürüklenerek 2 numaralı satırın yüksekliği arttırılmıştır. 3
numaralı satırda herhangi bir değişme olmamıştır.
28. Eğer bir satırın yüksekliği değiştirilmişse, o satıra ait tüm
hücrelerin yüksekliği aynı derecede değişmiş demektir. Yani bir
satıra ait iki hücrenin yüksekliği birbirinden farklı olamaz. Böyle bir
uygulama yapılmak istenirse, yani aynı satırdaki iki veya daha
fazla hücrenin yükseklikleri birbirinden farklı olması gerekiyorsa,
Hücre Üzerinde Uygulamalar bölümünde açıklanacak olan
hücre birleştirme işlemi uygulanır
29. Satır Gizleme: Çalışma sayfasında bazı satırların gizlenmesi
gerekebilir. Bu durumda ilgili satır ya da satırlar seçilerek Biçim
menüsü, Satır seçeneği altındaki Gizle ifadesi kullanılır. Gizli
satırları tekrar görebilmek için Çalışma Sayfası’nın tümü
seçilerek, Biçim menüsü, Satır seçeneği altındaki Göster ifadesi
işaretlenir.
30. HÜCRELERE VERI GIRME İŞLEMLERI
Hesap tablolarında uygulanan işlemlerin temeli,
verilerin ilgili hücrelere girilmesiyle başlar. Her hesap
tablosu hücrelerde bulunan veriler arasında istenen
matematiksel ve mantıksal ilişkilerin kurulmasına imkan
tanır. Peki hücrelere ne tür bilgiler girilebilir? Temel
olarak hücrelere sayısal değerler, alfabetik değerler,
formül yapıları, tarih ve zaman bilgileri girilebilir.
31. Veri girişi sırasında verinin girileceği hücre seçilir ve
ilgili değer girilir. Bu işlem Formül Çubuğu olarak
adlandırılan alandan da izlenebilir. Excel’de formül
çubuğunun oldukça önemli bir yeri vardır. Adından da
anlaşılacağı üzere hücrelere girilen formül yapıları bu
alandan takip edilecektir.
32. SAYıSAL DEĞERLER (SAYıLAR):
Excel temel itibariyle sayısal işlemleri yapmak
üzere tasarlanmıştır. Bu yüzden Excel’in sayısal ve
matematiksel her türlü bilgiye sahip olduğunu ve bunun
yapılacak uygulamalarda çok büyük bir yardımcı unsur
olacağı unutmamalıdır.
33. Sayısal verilerin ilgili hüc
girişi sırasında, değer girilecek
hücre seçilir ve sayısal değer yazı
İşlem tamamlandığında ENTER, T
ya da YÖN tuşlarına basılarak ve
giriş işlemi tamamlanır.
34. Eğer herhangi bir hücrede ##### veya 1,2E+08
şeklinde E’li bir ifade ile karşılaşılırsa, hücreye girilen
sayısal değerin hücreye sığmadığı anlaşılmalıdır. Bu
sorunun giderilmesi için sütun genişliğinin arttırılması
gerekmektedir.
35. ALFABETIK DEĞERLER (METINLER):
Excel’de alfabetik değerler yani metinler
genellikle isim, açıklama, başlık gibi amaçlar
için kullanılır. Her ne kadar Excel sayılarla ilgili
işlemleri yapmak için tasarlanmışsa da,
metinler de çeşitli işlemlere tabi tutulabilir
Alfabetik verilerin ilgili hücreye girişi
sırasında, değer girilecek hücre seçilir ve
alfabetik değer yazılır. İşlem tamamlandığında ENTER, TAB
ya da YÖN tuşlarına basılarak veri giriş işlemi tamamlanır
36. Eğer hücreye girilen değer hücre genişliğinden uzun
bir yapıya sahipse, hücrenin bulunduğu sütun
genişletilerek değerin hücreye sığması sağlanır.
37. TARIH VE ZAMAN DEĞERLERI:
Aslında görünüş itibariyle sayısal, yapı itibariyle sözel birer
değer olan tarih ve zaman bilgileri ilgili çalışmalarda farklı bir
uygulamaya tabi tutulmaları nedeniyle giriş işlemleri sırasında
bazı kurallara uymak gerekir.
Bunun için veri girişi sırasında değer girilecek hücre seçilir ve
tarih değeri arasında nokta (.) ya da tire (-), zaman değeri
arasında ise iki nokta üstüste (:) kullanılır. Bu bir zorunluluktur.
Aksi halde değerler tarih ya da zaman özelliği taşımayacaktır.
İşlem tamamlandığında ENTER, TAB ya da YÖN tuşlarına
basılarak veri giriş işlemi tamamlanır.
38. Bir Uygulama Örneği: Şimdi küçük bir örnekle
Excel’de hücrelere veri giriş işlemini pekiştirelim. Bu
örnekte basit bir satış fatura hazırlanmaktadır. Buna
göre faturada, ürünün adı, satış miktarı, satış fiyatı,
tutar ve toplam fatura tutarı bulunmaktadır
(Metinler bulundukları hücreye sığmamaktadır. Sütun genişletme işlemi uygulayınız.)
39. Tablonun verileri girildikten sonra sıra, sonuçları
değişken yapıdaki değerlere göre belirlenecek olan
formüllerin yazılmasına geldi. Bilindiği üzere tutarın
hesaplanmasında miktar ile fiyatın çarpımı formülü
kullanılmaktadır. Yani formül, Tutar = Satış
Miktarı*Satış Fiyatı şeklindedir. Bunun için ilgili
değerlerin bulunduğu hücrelerin adresleri kullanılarak ilk
ürün için =B2*C2 formülü yazılarak sonuç elde edilir.
40. İşlem diğer ürünlere de uygulanmak istendiğinde, ilgili
hücrelere sırasıyla =B3*C3 ve =B4*C4 yazılacaktır.
41. HÜCRE ÜZERINDE UYGULAMALAR
Hücre Belirtme: Geçtiğimiz konularda hücrelerin isimlerini
bulundukları sütun ve satır isimlerinin bileşiminden aldığını ve
buna da hücre adresi adı verildiğini belirtmiştik. Örneğin, C
sütunu ile 5. satırın kesiştiği hücre C5 hücresidir
42. a) Yapıştır: A4 hücresi kopyalanıp normal bir şekilde
B4 hücresine yapıştırılırsa, sonuç 120000 ve biçim
olarak Kalın, 12 punto, Ortala şeklindedir.
b) Özel Yapıştır: A4 hücresi kopyalanıp B4
hücresine Özel Yapıştır komutu kullanılarak
yapıştırılmak istenirse, ilk olarak ne tür bir yapıştırma
işlemi yapılacağının belirleneceği, Özel Yapıştır
Penceresi’nden seçim yapılması gerekir.
43. Hücreler seçeneği işaretlenir. Açılan pencereden
hücrenin ekleneceği duruma göre ilgili seçenek
işaretlenir. Böylece seçili yere bağlı olarak boş yeni bir
hücre eklenmiş olacaktır.
44. Hücre Birleştirme: Önceki bölümlerde de ifade
edildiği üzere hücreye girilen değer hücre genişliğinden
uzun bir yapıya sahipse, hücrenin bulunduğu sütun
genişletilerek değerin hücreye sığması sağlanır. Ancak,
bu durum o sütuna ait tüm hücrelerin aynı genişliğe
gelmesine sebep olur.
45.
EXCEL'DE FORMÜL VE FONKSİYONLAR
Temel özelliklerini öğrendikten sonra,
Excel hakkında bilinmesi gereken ikinci konu,
Excel’de hazır bulunan fonksiyon yapılarının
kullanımıdır. Kullanıcının oluşturacağı
tablolar, ne kadar düzenli, anlaşılır ve
dinamik bir yapıya sahip olursa olsun, sonuç
elde etmede önemli bir faktör de zamandır.
46. kazandıran fonksiyonlar, bu bölümün
konusunu oluşturmaktadır.
47. Formül ve Fonksiyon
Kavramı
Excel’de, bir çalışma sayfasına girilen
veriler üzerinde, çözümleme ve ilişki kurma
gibi işlemler yapılabilir. Bu bağlamda, Excel
hücrelerine, temel matematiksel kuralların
uygulandığı formüllerin yanı sıra, hazır
bulunan karmaşık yapıdaki fonksiyonlar da
girilerek her türlü hesaplama yaptırılabilir.
48. Anlatımlarımızda, kullanıcının matematiksel
kurallar çerçevesinde dört işlem aracılığı ile
kendisinin hazırladığı yapıları formül,
Excel’de hazır bulunan ve uyulması zorunlu
bir formata sahip yapıları da fonksiyon
(Excel’deki adıyla işlev) olarak ifade
edeceğiz. Kullanıcılar tarafından oluşturulan
49. formüller, sadece matematiksel işlemlerin
sonuçlarını hesaplayabilirken, fonksiyonlar,
matematiksel ve mantıksal öğelerin dahil
olduğu bir çok karmaşık yapıya sonuç
üretebilme yeteneğine sahiptir.
50. Elektronik bir hesap tablosunu, hesap
tablosu yapan sadece verilerin girilmesi ile
oluşan statik yapıdaki tablo görüntüsü değil,
formül ve fonksiyonlarla desteklenen dinamik
bir işlemler topluluğu olmasıdır. Örneğin,
Excel’de rahatlıkla iki sayısal değeri birbiriyle
toplar, başka bir sayı ile çarpar, çıkan değeri
bir başka sayıdan çıkarabilir ve son olarak
elde edilen sayıyı belirli bir değere
51. bölebilirsiniz. Burada da görüldüğü gibi,
Excel, bir hesap makinesinin görevini
üstlenebiliyor. Ancak, yukarıdaki örnekte,
aynı işlemler farklı değerlere uygulanmak
istense idi, bir hesap makinesinde değerleri
değiştirerek aynı işlemleri tekrar yapmak
gerekirdi. Burada Excel’in avantajı, değerleri
ve formülleri bir kez girdikten sonra, değişen
değerlere göre elde edilen sonuçların anında
alınabilmesidir.
52. Excel gibi bir program, sadece dört işlem
değil, istatistiksel analiz, fizibilite, mali
değerlendirme gibi uygulamaları da kısa
sürede ve hatasız yapmanızı sağlar. Excel’i
kullanmanın en önemli sebebi, değişik
amaçlara hizmet edebilen hesap tablolarının,
kullanıcının istediği gibi düzenleyebileceği bir
yapıda olmasıdır.
53. Formül Oluşturma
Yukarıdaki anlatımda da ifade edildiği
üzere, kullanıcının temel matematik
kurallarını dikkate alarak kendi oluşturduğu
yapılara formül adını vereceğiz. Bahsi
geçen, fonksiyon ve formül kavramlarının
temel anlamı içinde, işlemleri otomatik ve
kolay olarak sonuca ulaştırma ifadesi
yatmaktadır. Zaten formül denince, belirli
değerleri bazı işlemlerden geçirerek çözüme
