Engineering Mechanics Dynamics

1. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫هللا‬ ‫بسم‬
‫البدري‬ ‫عبدهللا‬ ‫الشيخ‬ ‫جامعة‬
‫الهندسة‬ ‫كلية‬
‫رقم‬ ‫محاضرة‬(9:)
Impact
‫التصادم‬
Mohammed Abdelgadir Hassan Ibrahim

2. ‫ف‬ ‫خالل‬ ‫ببعضهما‬ ‫جسيمين‬ ‫يصطدم‬ ‫عندما‬ ‫يحدث‬ ‫التصادم‬‫ترة‬
‫قصيرة‬ ‫زمنية‬,‫ت‬ ‫كبيرة‬ ‫نسبية‬ ‫قوة‬ ‫يسبب‬ ‫التصادم‬‫علي‬ ‫بذل‬
‫الجسيمين‬.‫يطر‬ ‫عندما‬ ‫واضحة‬ ‫تكون‬ ‫النسبية‬ ‫القوة‬ ‫هذه‬‫ق‬
‫لل‬ ‫يده‬ ‫تدفع‬ ‫ارتداد‬ ‫بقوة‬ ‫يحس‬ ‫بشاكوش‬ ‫مسمار‬ ‫شخص‬‫خلف‬.
‫التصادم‬ ‫من‬ ‫نوعين‬ ‫هنالك‬ ‫عامة‬ ‫بصورة‬
‫المركزي‬ ‫التصادم‬Central Impact:-
‫كت‬ ‫مراكز‬ ‫حركة‬ ‫اتجاه‬ ‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫يحدث‬ ‫المركزي‬ ‫التصادم‬‫لة‬
‫مراكز‬ ‫خالل‬ ‫يمر‬ ‫خط‬ ‫طول‬ ‫علي‬ ‫هو‬ ‫المصطدمين‬ ‫الجسيمين‬
‫يك‬ ‫والذي‬ ‫التصادم‬ ‫خط‬ ‫يسمي‬ ‫الخط‬ ‫هذا‬ ‫الجسيمين‬ ‫كتلة‬‫ون‬
‫التالمس‬ ‫مستوي‬ ‫علي‬ ً‫ا‬‫عمودي‬(‫التصادم‬)

3. ‫المائل‬ ‫التصادم‬Oblique Impact:-
‫مع‬ ‫زاوية‬ ‫تصنع‬ ً‫ا‬‫مع‬ ‫األثنين‬ ‫أو‬ ‫واحد‬ ‫جسيم‬ ‫حركة‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬‫خط‬
‫المائل‬ ‫بالتصادم‬ ‫التصادم‬ ‫يسمي‬ ‫التصادم‬

5. ‫للجسيمين‬ ‫المركزي‬ ‫التصادم‬A‫و‬B‫الشكل‬ ‫في‬ ‫الموضحين‬
‫اعاله‬
‫للجسيمين‬ ‫األولي‬ ‫الخطي‬ ‫الزخم‬
‫متسا‬ ‫تشويهي‬ ‫دفع‬ ‫اآلخر‬ ‫علي‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ‫الجسيمين‬ ‫يبذل‬‫في‬ ٍ‫و‬
‫األتجاه‬ ‫في‬ ‫متعاكس‬ ‫المقدار‬
‫و‬ ‫بسرعة‬ ‫يتحركان‬ ‫الجسيمين‬ ‫األقصي‬ ‫التشوه‬ ‫لحظة‬ ‫عند‬‫احده‬v
‫اللحظة‬ ‫هذه‬ ‫عند‬ ‫صفر‬ ‫هي‬ ‫النسبية‬ ‫الحركة‬ ‫حيث‬.

6. ‫األصلي‬ ‫شكلهما‬ ‫الجسيمين‬ ‫يستعيد‬ ‫قصيرة‬ ‫فترة‬ ‫بعد‬‫في‬ ‫يبقيا‬ ‫أو‬
‫دائم‬ ‫تشوه‬ ‫حالة‬.
‫تعويضي‬ ‫بدفع‬ ‫اآلخر‬ ‫أحدهما‬ ‫الجسيمين‬ ‫أجزاء‬ ‫يدفع‬(‫في‬‫محاولة‬
‫األصلي‬ ‫شكلهما‬ ‫ألستعادة‬)‫م‬ ‫لكنه‬ ‫المقدار‬ ‫في‬ ٍ‫و‬‫متسا‬‫تعاكس‬
‫االتجاه‬ ‫في‬.
‫د‬ ‫التشويه‬ ‫دفع‬ ‫تجعل‬ ‫جسيمين‬ ‫ألي‬ ‫الفيزيائية‬ ‫الخواص‬‫أكبر‬ ً‫ا‬‫ائم‬
‫التعويضي‬ ‫الدفع‬ ‫من‬
‫الخط‬ ‫الزخم‬ ‫يكون‬ ‫بعضهما‬ ‫عن‬ ‫الجسيمين‬ ‫ماينفصل‬ ‫بعد‬‫لهما‬ ‫ي‬

7. ‫ت‬ ‫للجسيمين‬ ‫األبتدائيتان‬ ‫السرعتان‬ ‫المسائل‬ ‫أغلب‬ ‫في‬‫كونا‬
‫لهما‬ ‫النهائيتان‬ ‫السرعتان‬ ‫تحديد‬ ‫المهم‬ ‫ومن‬ ‫معروفتين‬.
ً‫ا‬‫ثابت‬ ‫يبقي‬ ‫التصادم‬ ‫وبعد‬ ‫قبل‬ ‫الخطي‬ ‫الزخم‬.
‫نط‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫أعاله‬ ‫المعادلة‬ ‫من‬ ‫األيمن‬ ‫الطرف‬ ‫علي‬ ‫لنتحصل‬‫بق‬
‫جسيم‬ ‫لكل‬ ‫والزخم‬ ‫الدفع‬ ‫مبدأ‬.
‫للجسيم‬ ‫التشوه‬ ‫مرحلة‬ ‫خالل‬ ً‫ال‬‫مث‬A
‫مرحلة‬ ‫خالل‬(‫طور‬)‫التعويض‬

8. ‫مع‬ ‫تسمي‬ ‫التشويهي‬ ‫الدفع‬ ‫إلي‬ ‫التعويضي‬ ‫الدفع‬ ‫نسبة‬‫امل‬
‫المعادلتين‬ ‫من‬ ‫التعويض‬(1‫و‬2)‫التعويض‬ ‫نسبة‬ ‫اعاله‬
‫للجسيم‬A
‫للجسيم‬ ‫التعويض‬ ‫معامل‬ ‫مشابهة‬ ‫وبصورة‬B
‫السرعة‬ ‫بأزالة‬v‫أعاله‬ ‫المعادلتين‬ ‫من‬.‫يمكن‬ ‫التعويض‬ ‫معامل‬
‫و‬ ‫النهائية‬ ‫الجسيمين‬ ‫سرعتين‬ ‫بأستخدام‬ ‫عنه‬ ‫نعبر‬ ‫أن‬‫األولية‬.

9. ‫أن‬ ‫حيث‬
(vB)2 – (vA)2≡‫المنفصلين‬ ‫للجسيمين‬ ‫النسبية‬ ‫السرعة‬‫بعد‬
‫التصادم‬
(vA)1 –(vB)1≡‫التص‬ ‫قبل‬ ‫للجسيمين‬ ‫النسبية‬ ‫السرعة‬‫ادم‬
‫المرن‬ ‫التصادم‬:-Elastic Impact
‫مرن‬ ‫تصادم‬ ‫هو‬ ‫جسيمين‬ ‫بين‬ ‫التصادم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬.‫ال‬ ‫يكون‬‫دفع‬
‫التشويهي‬(∫ p dt)‫التعويضي‬ ‫للدفع‬ ‫ومعاكس‬ ٍ‫و‬‫مسا‬ ‫هو‬
(∫ R dt)‫حيث‬e = 1‫المرن‬ ‫التصادم‬ ‫اليحدث‬ ‫الواقع‬ ‫في‬ ‫لكن‬
‫حيث‬e =1‫مثالية‬ ‫حالة‬ ‫انها‬ ‫أي‬.

10. ‫مرن‬ ‫الغير‬ ‫التصادم‬:-Plastic Impact
‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫مرن‬ ‫غير‬ ‫التصادم‬ ‫يسمي‬e = 0.‫الحالة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫للصفر‬ ً‫ا‬‫مساوي‬ ‫يكون‬ ‫التعويضي‬ ‫الدفع‬(∫ R dt).
‫وي‬ ‫ببعضهما‬ ‫يلتصقان‬ ‫التصادم‬ ‫بعض‬ ‫الجسيمين‬ ‫أن‬ ‫أي‬‫سيران‬
‫واحده‬ ‫بسرعة‬.

11. ‫الذي‬ ‫األرتداد‬ ‫بأرتفاع‬ ‫تقاس‬ ‫المصنعة‬ ‫التنس‬ ‫كرات‬ ‫جودة‬‫له‬
‫التعويض‬ ‫بمعامل‬ ‫عالقة‬.‫التصادم‬ ‫ميكانيكا‬ ‫بأستخدام‬‫المائل‬
‫كرات‬ ‫لسحب‬ ‫منفصل‬ ‫جهاز‬ ‫يصمموا‬ ‫ان‬ ‫يمكن‬ ‫المهندسين‬
‫األنتاج‬ ‫خط‬ ‫من‬ ‫صالحة‬ ‫الغير‬ ‫التنس‬

12. Example (1)
Two smooth disks A and B, having a mass of 1 kg
and 2 kg, respectively, collide with the
velocities shown in below Fig. If the coefficient
of restitution for the disks is e = 0.75,
determine the x and y components of the final
velocity of each disk just after collision.

14. Solution
‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫األبتدائية‬ ‫السرعة‬ ‫مركبتي‬x‫و‬y
‫نفترض‬ ‫األصطدام‬ ‫بعد‬ ‫األربعة‬ ‫النهائية‬ ‫السرعة‬ ‫مركبات‬‫أنها‬
‫ادناه‬ ‫الشكل‬ ‫الموجب‬ ‫االتجاه‬ ‫في‬ ‫تعمل‬

16. ‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫الزخم‬ ‫حفظ‬x
‫التعويض‬ ‫معامل‬
‫بجمع‬(1)‫و‬(2)
(vBx)2 = 1.221 m/s

17. ‫في‬ ‫بالتعويض‬(1)
(vAx)2 = - 1.26 m/s
‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫الزخم‬ ‫حفظ‬y
‫اتجاه‬ ‫في‬ ‫الزخم‬yً‫ا‬‫ثابت‬ ‫يظل‬.‫ه‬ ‫في‬ ‫خارجي‬ ‫دفع‬ ‫اليوجد‬‫ذا‬
‫االتجاه‬