esercizi di matematica

1. ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “FEDERICO CAFFE’”
Verifica di Matematica - A -
Prof. Petracca Classe………… Data:…………… Alunno:………..
1) Dopo aver dato la definizione di circonferenza goniometrica, l’alunno servendosi del cerchio
goniometrico indichi le funzioni αsen , αcos , αtg , αgcot , le loro eventuali unità di misura e
rappresenti nel piano cartesiano nell’intervallo [ ]π2,0 il loro grafico. Punti 1,5
2) Dopo aver dato la definizione di angolo e di radiante, l’alunno trasformi in radianti i seguenti angoli:360
,
180
, 150
, 100
. Punti 1
3) Risolverete le seguenti disequazioni goniometriche servendoti del cerchio goniometrico: Punti 1,5
a)
2
2
cos 〈−x ; b)
2
1
cos 〉x ; c) 03cos2 ≤+x
4) Risolvere le seguenti equazioni goniometriche servendoti del cerchio goniometrico: Punti 2
a)
2
2
cos =x ; b)
2
1
cos −=x ; c) 03cos2 =−x
N.B. la risoluzione corretta degli esercizi 1,2,3,4 consente di ottenere una valutazione sufficiente.
5) Risolvere i seguenti esercizi: PUNTI 2
a) 0cos 〉− xsenx ; b) 023cos2 =−x c) 02cos5cos2 2
=+− xx
6 ) Sapendo che
3
1
=αsen nel 1° quadrante, l’alunno determini αcos , αtg , αgcot . PUNTI 1
7) Risolvere il triangolo rettangolo di elementi 12, b=4 3 , =60°a α= determinando: l’angolo
incognito, l’ipotenusa c, il perimetro e l’area del triangolo rettangolo. L’alunno nello svolgimento del problema
non deve fare uso della calcolatrice. PUNTI 1