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a 这两张图片是关于直线 a 轴对称的 , 直线 a 是它们的对称轴 .

我们是轴对称的 , 直线 c 是我们的对称轴 c

这两张图片是关于直线 b_____ 直线 b 是它们的 _______ b

M N MN 是对称轴，这两个图形关于直线 MN 轴对称这两个图形的对应点叫做关于这条直线的对称点 A ´ C ´ B ´ B A C

M N 定理 1 ：关于某直线对称的两个图形是全等形 A ´ C ´ B ´ B A C

A ´ C ´ B ´ M N 但全等形不一定轴对称 B A C

A ´ B C ´ A B ´ C N M O 定理 2 ：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 AO = A ´ O P P ´ AON= A ´ ON=90 º

想一想定理 2 的逆定理？如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称逆定理： A ´ B C ´ A B ´ C N M O P P ´

A ´ B A C 定理 3 ：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

例 1 ：已知，如图直线 a 及直线外一点 P 。求作：点 P ´ 使它与点 P 关于 a 对称。 P a 点 ´ 就是所要求作的点 .

练习：（ 1 ）若线段 AB 和 A ´ B ´ 关于直线 a 对称，则 AB=A ´ B ´ 。 ( ) （ 2 ）若线段 AB 和 A ´ B ´ 在直线 a 的两旁，且 AB=A ´ B ´ ，则 AB 与 A ´ B ´ 关于直线 a 对称。 ( )

（ 3 ）如果点 A 与 A´ 到直线 a 的距离相等，那么点 A 与 A´ 关于直线 a 对称。 ( ) （ 4 ）如果线段 AB=A´B´ ，直线 a 垂直平分 AA´ ，那么 AB 和 A´B´ 关于直线 a 对称。 ( ) （ 5 ）如果那么和关于某一条直线对称

练习 (6) 全等的两个图形必定关于某条直线对称 ( ) (7) 关于一条直线对称的两个三角形必定全等 ( ) (8) 关于某一条直线对称的两条线段 ( 或延长线 ) 必定相交 .( )

(9) 关于某一条直线对称的两点的连线必定被对称轴垂直平分 . (10) 关于某一条直线对称的两个三角形必定在对称轴两旁 ( )

如果一个图形沿着一条直线折叠 , 直线两旁的部分能够互相重合 , 那么这个图形叫做轴对称图形 .

这些图形除了刚才的一条对称轴外 , 还有其他的对称轴吗 ?

例 : 下列图形中 , 哪些是轴对称图形 ? 1 线段 2 角 3 任意三角形 4 等腰直角三角形

对称轴是斜边上的中线 , 或者可以说是什么呢 ?

小结 1 轴对称的一些基本概念 2 轴对称的三个定理及逆定理的内容布置作业 Page94 6 8 9

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