Reshenie kvadratnyh uravnenij

1. «Квадратные уравнения»
Повторительно-обобщающий урок
Коток Анжелика Валентиновна
МКОУ СОШ №256 ГО ЗАТО г.Фокино

2. «Дороги не те знания,
Которые
откладываются
в мозгу, как жир,
Дороги те, которые
Превращаются в
Умственные мышцы»
Герберт Спенсер

3. 02
=++ свхах
02
=+вхах
02
=+сах
02
=ах
асвД 42
−=
а
Дв
х
а
Дв
х
2
,
2
21
−−
=
+−
=
02
=++ прхх
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

5. Впервые квадратное уравнение сумели
решить математики Древнего Египта. В
одном из математических папирусов
содержится задача:
«Найти стороны поля, имеющего форму
прямоугольника, если его площадь 12, а –
длины равны ширине». «Длина поля равна
4», – указано в папирусе.

6. Метод извлечения
квадратного корня с
помощью формулы
квадрата суммы двух
чисел получил
название «тянь-юань»
(буквально –
«небесный элемент») –
так китайцы
обозначали
неизвестную величину Математика в девяти
книгах (начало)

7. Аль – Хорезми — арабский
учёный, который в 825 г.
написал книгу «Книга о
восстановлении и
противопоставлении». Это
был первый в мире учебник
алгебры. Он также дал шесть
видов квадратных уравнений
и для каждого из шести
уравнений в словесной форме
сформулировал особое
правило его решения.

8. Бхаскара (1114—1185,
обычно называемый
Бхаскарой II, чтобы отличить
его от другого индийского
учёного Бхаскары I) —
крупнейший индийский
математик и астроном XII
века. Бхаскара получал
отрицательные корни
уравнений, хотя и
сомневался в их значимости.
Ему принадлежит один из
самых ранних проектов
вечного двигателя.

9. 1.Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
на поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам...
стали прыгать, повисая...
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?

10. 2. Сколько обезьян
в стае, если квадрат
пятой части,
уменьшенной
тремя, спрятался в
пещере, и только
одна осталась на
виду, взобравшись
на дерево?

11. Решение:
х
хх
=++− 19
5
6
25
2
В заключении Бхаскара делает такое замечание: «Так
как есть число отрицательное, то годится
только первое решение».
0250552
=+− хх

12. 1) Если а + в +с = 0, то х1 = 1; х2 = с/а
2) Если а + с = в , то х1 = -1; х2 = - с/а
(свойства коэффициентов квадратных
уравнений)

13. 1. Найдите корни уравнения:
0853 2
=−+ хх
0275 2
=+− хх
0542
=−+ уу
0362511 2
=−− хх
0162711 2
=++ хх
3
2
21 21 −== хх
4,01 21 == хх
11
5
11 21 −=−= хх
51 21 −== хх
11
3
31 21 =−= хх

14. 2. Составьте три квадратных
уравнения, используя свойства
коэффициентов.

15. Интернет-ресурсы
http://filosof.at.ua/Biografii/Spencer.jpg
http://do.gendocs.ru/pars_docs/tw_refs/14/13282/13282_html_me876d35.png