dokimh

1. Δραστηριότητα 2.
Αξιολόγηση ενότητας
διαδραστικού βιβλίου
Δαμασιώτης Γεώργιος
Μαθηματικός

2. Γνωστικό αντικείμενο :
Γεωμετρία
Τάξη :
Β Λυκείου
Ενότητα :
11.2 Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών
πολυγώνων
Παρατήρηση

3. Κανονικά ν-γωνα με διαίρεση
κύκλου σε ν ίσα τόξα
http://photodentro.edu.gr/aggregator/lo/photodentro
Διδακτικοί στόχοι :
 Οπτικοποίηση της καταστευής κανονικών ν-γωνων,
 Κατανόηση της απόδειξης της κανονικότητας των
πολυγώνων,
 Εμπλοκή στην διαδικασία των μαθητών που δεν μπορούν
να χρησιμοποιήσουν τα γεωμετρικά όργανα.

4. Διαστηριότητα 1
Για διάφορες τιμές του ν εγγράφεται ένα κανονικό πολύγωνο.
 Είναι οι χορδές αυτές ίσες για οποιαδήποτε τιμή του ν; Γιατί;
 Πως χαρακτηρίζεται η γωνία με κορυφή την κορυφή του πολυγώνου;
Ποιο το μέτρο της σε σχέση με το ν;
 Είναι το πολύγωνο κανονικό;
Με τη χρήση του λογισμικού geogebra οι μαθητές πειραματίζονται για
τις διάφορες τιμές του ν σε διάφορα πολύγωνα, που δημιουργούνται
από τις χορδές ίσων τόξων, ώστε να οδηγηθούν ότι τα πολύγωνα αυτά
είναι κανονικά.

5. Διαστηριότητα 2
Για διάφορες τιμές του ν περιγράφεται ένα κανονικό πολύγωνο.
 Είναι οι πλευρές του ίσες; Γιατί;
 Δικαιολογήστε ότι κάθε γωνία του πολυγώνου αυτού ισούται με :
 Είναι το πολύγωνο κανονικό;
Με τη χρήση του λογισμικού geogebra οι μαθητές πειραματίζονται για
τις διάφορες τιμές του ν σε διάφορα πολύγωνα, που δημιουργούνται
από τις εφαπτόμενες του κύκλου στα σημεία των ίσων τόξων, ώστε να
οδηγηθούν ότι τα πολύγωνα αυτά είναι κανονικά.
ν
360
180
ο
o

6. Αξιολόγηση
 Σε σύντομο χρόνο μπορούν να δουν διάφορα πολύγωνα για
διαφορετικές τιμές του ν.
 Χωρίς την δυσκολία της χρήσης των γεωμετρικών οργάνων,
πειραματίζονται στην κατασκευή πολυγώνων.
 Να απαντήσουν τις ερωτήσεις για κάποιες τιμές του ν και να
οδηγηθούν στην απόδειξη ότι τα πολύγωνα είναι κανονικά.
Το συγκεκριμένο μικροπείραμα βοηθά στην οποτικοποίηση και
κατανόηση της παρατήρησης της παραγράφου 11.2.
Πιο συγκεκριμένα :

7. Θα μπορούσε :
 είτε γιατί δεν διάβασαν την μέθοδο,
 είτε γιατί δεν θυμούνται την διαδικασία της μεθόδου,
 είτε γιατί δυσκολεύονται στη χρήσης των γεωμετρικών οργάνων.
Το συγκεκριμένο μικροπείραμα χωρίζει από μόνο του σε ίσα
τόξα τον κύκλο. Πολλοί μαθητές όμως δυσκολεύονται στο να
χωρίσουν τον κύκλο σε ίσα τόξα,
Θα μπορούσε λοιπόν να δείχνει την μέθοδο του χωρισμού ενός
κύκλου σε ίσα τόξα (ίσως και για ένα μόνο ν)…

8. Ας δούμε πως γίνεται για
κανονικό πεντάγωνο
 Σε διαδραστικό πίνακα με την βοήθεια του geogebra
 Με την βοήθεια γεωμετρικών σχημάτων (για εξοικείωση).
https://www.youtube.com/watch?v=kxx59VJYcqQ
Ένα βίντεο που δείχνει την κατασκευή ενός κανονικού πενταγώνου
με την βοήθεια του geogebra.
Αφορμή για πειραματισμό των μαθητών :
Ευχαριστώ για τον χρόνο σας.
Συνεχίστε να πειραματίζεστε με την Γεωμετρία …