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   ESTA REGLA DEBE CUMPLIR CIERTOS
    REQUISITOS:

 DENTRO DE ESTA REGLA EXISTEN
  VARIABLES
 ESTAS VARIABLES PUEDEN SER
  INDEPENDIENTES O DEPENDIENTES
  ES DECIR,REGLAS DE
  CORRESPONDENCIA QUE SI SON
  FUNCIONES:
 y=x


 Y=x+1 y=x+2       y=x+3     y=x+4
       etc.
 Y= -x+1 y= -x+2   y= -x+3   y= -x+4
  Y= 3x+1     y= 2x+2   y= 4x+3
 y= 5x+4 etc.
 LA VARIABLE INDEPENDIENTE ES “X”
 EL MOTIVO ES PORQUE ESTOS VALORES
  SOLO SE PROPORCIONAN , ES DECIR , SON
  INDEPENDIENTEMENTE

 PUESTO QUE NECESITAMOS EL VALOR DE “X”
  PARA OBTENER SU VALOR …..
 LA VARIABLE DEPENDIENTE ES “Y”
   SE LLAMA DOMINIO

   LOS VALORES QUE TOMA LA VARIABLE
    DEPENDIENTE INTEGRAN EL
    CONTRADOMINIO
 A CADA VALOR DE LA VARIABLE
  INDEPENDIENTE
 LE CORRESPONDE UN ÚNICO VALOR DE
  LA VARIABLE DEPENDIENTE
 ES DECIR PARA CADA “X” LE DEBE
  CORRESPONDE UN UNICO VALOR DE “Y”
 MENCIONA LAS QUE YA SE MOSTRARON
  ANTES
 ADEMAS

           2       2         2           3
     Y=X       Y = X +2 Y= 3X -7   Y=X
 LAS SIGUIENTES SON LAS COORDENADAS
  QUE PERTENECEN A UNA REGLA QUE SI
  ES UNA FUNCION
(3,2)       ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 2 , 3 ) (5 ,6 )
 COMO PUEDES VER PARA CADA VALOR
  DE “X “ LE CORRESPONDE UN VALOR DE
  “Y”
 OTRO EJEMPLO
 ( -1 ,1 ) ( -2, 2 ) ( -3 , 3 ) ( -4 ,4 ) (-5,5 )
   (1,5) (2,5) (3,5) (4,5)     (6,5)

   AQUÍ TAMBIEN A CADA VALOR DE “X” LE
    CORRESPONDE UN VALOR DE “Y”
X       Y= 2X


    -2   Y= 2 (-2)=-4    (-2 , -4)

-3       Y= 2( -3) =-6   (-3 , -6)

0        Y = 2 ( O)= 0    (0 , 0 )
 POR LO QUE OBSERVAMOS QUE PARA
  CADA “X “ LE CORRESPONDE UNA
  UNICA “Y”
 POR LO TANTO , SI ESTAMOS HABLANDO
  DE UNA FUNCIÓN
Y




    X
Y




    X
Y




    X
Y




    X
Y




    X
 ( 3 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 3 , 1) (5 ,6 )
 LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE
  NO SEA FUNCION SON
 ( 3 , 2) Y (3 , 1)


   PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE LE
    CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”
 ( 0 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 0 , 0 ) ( 0 , 3 ) (5 ,6 )
 LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE
  ESTA REGLA NO SEA FUNCION SON
 (0,2) (0,0) (0,3)
 PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE LE
  CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”
   Y   GRAFICAR
Y




    X
Y




    X
Y




    X
Y




    X
Y




    X

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funciones para ustedes 3°

  • 1.
  • 2. ESTA REGLA DEBE CUMPLIR CIERTOS REQUISITOS:  DENTRO DE ESTA REGLA EXISTEN VARIABLES  ESTAS VARIABLES PUEDEN SER INDEPENDIENTES O DEPENDIENTES
  • 3.  ES DECIR,REGLAS DE CORRESPONDENCIA QUE SI SON FUNCIONES:  y=x  Y=x+1 y=x+2 y=x+3 y=x+4 etc.  Y= -x+1 y= -x+2 y= -x+3 y= -x+4
  • 4.  Y= 3x+1 y= 2x+2 y= 4x+3  y= 5x+4 etc.  LA VARIABLE INDEPENDIENTE ES “X”  EL MOTIVO ES PORQUE ESTOS VALORES SOLO SE PROPORCIONAN , ES DECIR , SON INDEPENDIENTEMENTE  PUESTO QUE NECESITAMOS EL VALOR DE “X” PARA OBTENER SU VALOR …..  LA VARIABLE DEPENDIENTE ES “Y”
  • 5. SE LLAMA DOMINIO  LOS VALORES QUE TOMA LA VARIABLE DEPENDIENTE INTEGRAN EL CONTRADOMINIO
  • 6.  A CADA VALOR DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE  LE CORRESPONDE UN ÚNICO VALOR DE LA VARIABLE DEPENDIENTE  ES DECIR PARA CADA “X” LE DEBE CORRESPONDE UN UNICO VALOR DE “Y”
  • 7.  MENCIONA LAS QUE YA SE MOSTRARON ANTES  ADEMAS 2 2 2 3 Y=X Y = X +2 Y= 3X -7 Y=X
  • 8.  LAS SIGUIENTES SON LAS COORDENADAS QUE PERTENECEN A UNA REGLA QUE SI ES UNA FUNCION (3,2) ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 2 , 3 ) (5 ,6 )  COMO PUEDES VER PARA CADA VALOR DE “X “ LE CORRESPONDE UN VALOR DE “Y”  OTRO EJEMPLO  ( -1 ,1 ) ( -2, 2 ) ( -3 , 3 ) ( -4 ,4 ) (-5,5 )
  • 9. (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (6,5)   AQUÍ TAMBIEN A CADA VALOR DE “X” LE CORRESPONDE UN VALOR DE “Y”
  • 10. X Y= 2X -2 Y= 2 (-2)=-4 (-2 , -4) -3 Y= 2( -3) =-6 (-3 , -6) 0 Y = 2 ( O)= 0 (0 , 0 )
  • 11.  POR LO QUE OBSERVAMOS QUE PARA CADA “X “ LE CORRESPONDE UNA UNICA “Y”  POR LO TANTO , SI ESTAMOS HABLANDO DE UNA FUNCIÓN
  • 12. Y X
  • 13. Y X
  • 14. Y X
  • 15. Y X
  • 16. Y X
  • 17.  ( 3 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 1 , 0 ) ( 3 , 1) (5 ,6 )  LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE NO SEA FUNCION SON  ( 3 , 2) Y (3 , 1)  PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE LE CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”
  • 18.  ( 0 , 2 ) ( 4 , 5 ) ( 0 , 0 ) ( 0 , 3 ) (5 ,6 )  LAS COORDENADAS QUE HACEN QUE ESTA REGLA NO SEA FUNCION SON  (0,2) (0,0) (0,3)  PORQUE EXISTE UN VALOR DE “X” QUE LE CORRESPONDE DOS VALORES DE “Y”
  • 19. Y GRAFICAR
  • 20. Y X
  • 21. Y X
  • 22. Y X
  • 23. Y X
  • 24. Y X