801 - גיאומטריה אנליטית לדוגמה
- 1. ©שמורות הזכויות כל–בגרותליין און
השלום דרך7,אביב תל|טלפון:1-700-700-893|פקס:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :דוא"ל | www.bagrutonline.co.il :אתר
אנליטית גיאומטריה
(801 שאלון ־ תשע"ג 'א מועד קיץ מבגרות )שאלה
.הצירים עם משולש יוצר הישר .y = −2x + 4 הישר נתון
.המשולש קדקודי של השיעורים את מצא (1) .א
.המשולש שטח את מצא (2)
.הנתון לישר המקביל ישר עובר (4, 0) הנקודה דרך .א
.המקביל הישר משוואת את מצא (1)
.הצירים עם יוצר המקביל שהישר המשולש שטח את מצא (2)
1
- 2. ©שמורות הזכויות כל–בגרותליין און
השלום דרך7,אביב תל|טלפון:1-700-700-893|פקס:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :דוא"ל | www.bagrutonline.co.il :אתר
אנליטית גיאומטריה
:הצירים עם החיתוך נקודות את נמצא (1) .א
x = 0 :
y = −2 · 0 + 4 = 4
.(0, 4) קודקוד
y = 0 :
0 = −2x + 4
2x = 4 → x = 2
.(2, 0) קודקוד
.(0, 0) הצירים בראשית נוסף קודקוד
:בצלע הגובה ממכפלת מחצית הוא המשולש שטח (2)
S = 4·2
2 = 4
.יח"ר 4 המשולש של שטחו
(x של )מקדמו m = −2 הוא הנתון הישר של שיפועו .שיפוע אותו מקבילים לישרים (1) .ב
ונקודה שיפוע בעזרת ישר משוואת נמצא .m = −2 גם הוא המקביל הישר של שיפועו ולכן
:(4, 0)
y − 0 = −2(x − 4) → y = −2x + 8
עם חיתוך ,((4, 0) נתון הראשון )הקודקוד החדש המשולש של השני קודקודו את נחשב (2)
:y ה־ ציר
x = 0 :
y = −2 · 0 + 8 = 8
:ולכן (0, 8) בנקודה השני הקודקוד
S2 = 8·4
2 = 16
.יח"ר 16 הוא החדש המשולש של שטחו
ידי על נוצר שהמשולש מכיוון המשולש צלעות אורכי את לחשב קל זו בשאלה :הערה
בעזרת אורך לחשב צריכים היינו שונה היה המצב אם ,הצירים על הנמצאים קודקודים
.נקודות שתי בין למרחק הנוסחה
2