Riflessioni propedeutiche alla misura e alla modellazione della molestia olfattiva - Roberto Sozzi - Arpa lazio

1. 1
Riflessioni Propedeutiche alla
Misura ed alla Modellizzazione
Della Molestia Olfattiva
Roberto Sozzi
Alessandro Domenico Di Giosa
ARPA LAZIO
31 Gennaio 2018
Obiettivo
Riassumere brevemente le problematiche connesse con la
Molestia Olfattiva
Sottolineare alcuni aspetti rilevanti per:
- La misura della molestia
- La sua modellizzazione
Avendo come punto di riferimento la popolazione che
subisce il problema e non gli impianti che lo producono.
Misure e Modelli coppia di strumenti operativi di base per
realizzare:
-Il monitoraggio sistematico e occasionale della molestia
olfattiva
- La sua modellizzazione per integrare il sistema di
monitoraggio e per realizzare un sistema di allerta precoce.

2. 2
Molestia Olfattiva
Interazione edonica negativa tra apparato olfattivo
umano ed una nutrita serie di sostanze chimiche
(inorganiche ed organiche) presenti in aria ed emesse
da varie attività antropiche come:
- Impianti del ciclo dei rifiuti,
- Impianti di depurazione delle acque,
- Impianti chimici,
- Industrie farmaceutiche,
- Industrie alimentari,
- Industrie petrolchimiche,
- Ecc. …….
La molestia olfattiva può essere ritenuta un
aspetto dell’Inquinamento Atmosferico visto che,
come l’Inquinamento Atmosferico, costituisce:
una modificazione alla normale composizione o stato
fisico dell’aria atmosferica (aria ambiente), dovuta alla
presenza nella stessa di una o più sostanze in quantità
e con caratteristiche tali da:
⇒⇒⇒⇒ alterare le normali condizioni ambientali e di salubrità
dell’aria;
⇒⇒⇒⇒ costituire pericolo ovvero pregiudizio diretto o indiretto
per la salute umana;
⇒⇒⇒⇒ compromettere le attività ricreative e gli altri usi legittimi
dell’ambiente;

3. 3
La Molestia olfattiva alla popolazione ha luogo durante
un singolo Atto Rspiratorio.
Introduzione aria nell’organismo attraverso il naso →→→→ Analisi
istantanea del contenuto chimico dell’aria →→→→ Trasmissione
risultato al cervello →→→→ Valutazione edonica del segnale →→→→
Profumo / Odore.

4. 4
Effetti Sanitari
A seconda degli individui, possono insorgere patologie
di vario genere, più o meno gravi, che sembrano essere
reversibili.
La frequenza e la persistenza del fenomeno sta
causando grossi problemi a fasce sempre più ampie di
popolazione.
In realtà, poco si sa in proposito anche per le enormi
difficoltà insite nel condurre campagne epidemiologiche
ad hoc.
L’irregolarità apparente del fenomeno e l’apparente im-
prevedibilità dello stesso mettono a dura prova l’opera-
to delle Agenzie Ambientali.

5. 5
Osservazioni Fondamentali
⇒⇒⇒⇒ La Molestia Olfattiva viene percepita da un
individuo attraverso un singolo atto respiratorio
della durata di circa 5 secondi;
⇒⇒⇒⇒ Da questa analisi quasi istantanea dell’aria,
l’organismo dell’individuo umano è in grado di
percepire una sensazione olfattiva negativa che può
essere ricordata (integrata) nel tempo e che può
scatenare patologie di vario genere.
⇒⇒⇒⇒ misure e modellizzazione devono riferirsi alla
presenza di sostanze odorigene nell’aria raccolta
nel periodo di pochi secondi;
⇒⇒⇒⇒ in questo breve periodo di “campionamento” è la
concentrazione di periodo che conta e non la
concentrazione media su lungo periodo (es. ora).
Raramente la sensazione di Odore deriva dalla
presenza in aria di una sola sostanza odorigena.
Normalmente deriva dalla presenza di una miscela
di più sostanze che, complessivamente, danno
all’individuo la molestia.
Per ogni sostanza odorigena è stato possibile
individuare una concentrazione di soglia che
stabilisce l’insorgere di una percezione molesta.
Soglia Olfattiva

6. 6
Odore
Norma UNI-N13725 (2003) definisce unità di odore
per superare la difficoltà connessa col trattare una
miscela di numerose sostanze.
⇒⇒⇒⇒ il vantaggio nell’adottare l’unità di odore starebbe nel
sostituire ad una miscela di sostanze una sola
pseudostanza;
⇒⇒⇒⇒ Lo svantaggio sta sicuramente nel fatto che l’unità di
odore è una pseudo grandezza fisica per cui non vale
neppure il principio di additività
L’unità di odore (o in alternativa la concentrazione delle
diverse sostanze odorigene presenti in aria) è la causa
della molestia, ma non è immediato quantificare con essa
la molestia stessa.

7. 7
Intensità di Odore
Quantificazione della molestia.
Se si utilizza l’unità di odore come metodo per quantificare
la presenza in aria di una miscela di sostanze odorigene,
allora si ha ⇒⇒⇒⇒ Concentrazione di Odore COU.
Intensità di Odore OI = quantificazione del Grado di
Molestia prodotto dalla presenza in aria in un punto di una
concentrazione COU.
Relazione tra Concentrazione di Odore e Intensità di Odore
Legge di Weber-Fechner
2101 log kCkOI OU +=

8. 8
Se si utilizza, per quantificare la presenza in aria di una
miscela di sostanze odorigene, la concentrazione delle
sostanze odorigene costituenti la miscela ⇒⇒⇒⇒ Concentrazione di
Odore è costituita da N valori Ck (nelle normali unità chimiche)
che rappresentano la concentrazione di ognuna delle N
sostanze.
Per ogni sostanza k-esima, se fosse l’unica presente in aria,
vale la relazione di Weber-Fechner che lega concentrazione ad
intensità di odore.
Legge di Weber-Fechnwer per le singole sostanze
kOUkk kCkOI ,210,1 log +=
(Nagata, 2003)

9. 9
Indice di Odore complessivo quando sono presenti
contemporaneamente N sostanze odorigene nell’aria in
un punto ricettore (sia quando si effettua una misura
che quando si effettua una simulazione modellistica)
(Kim e Park, 2008; Wu et al., 2016)
SOI (Sum of Odor Intensity)








= ∑
=
N
k
OIkSOI
1
10 10log
Metodologia utilizzata da Arpa Lazio nelle campagne sperimentali
dedicate alla quantificazione della molestia olfattiva alla popolazione e
previste anche:
⇒ per il monitoraggio sistematico della molestia olfattiva nella regione
⇒ per la realizzazione di un Sistema di Allerta Precoce.
Ricapitolando …
⇒⇒⇒⇒ La Molestia Olfattiva è quantificata dall’Intensità di
odore, non dalla concentrazione d’odore che è la causa
della molestia.
⇒⇒⇒⇒ La molestia deriva dall’analisi realizzata dal sistema
olfattivo umano dell’aria ambiente inalata durante un
atto respiratorio della durata di circa 5 secondi;
⇒ La concentrazione di odore varia in maniera
quasicasuale nel tempo con picchi e valori nulli che si
susseguono apparentemente senza logica, come ogni
variabile fisica in un ambiente turbolento;

10. 10
Ricapitolando …
⇒⇒⇒⇒ ……
⇒⇒⇒⇒ Sperimentalmente bisogna essere in grado di catturare
queste fluttuazioni turbolente. Da esse si dovrà stabilire
una fluttuazione caratteristica (Concentrazioni di picco) a
cui correlare l’Intensità di odore.
⇒⇒⇒⇒ Modellisticamente bisogna essere in grado di riprodurre
almeno la statistica delle fluttuazioni e da questa ottenere
la stima (ricostruzione o previsione) della:
- concentrazione media,
- della statistica (distribuzione statistica delle
concentrazioni istantanee) e
- del valore di picco, una volta definito.
Situazione pratica reale e paradosso strumentale.
(Nicell, 2009)

11. 11
Constatazione
1) La Molestia Olfattiva è sicuramente provocata dalla
emissione di sostanze odorigene da attività umane o da
sorgenti naturali. Spesso tali emissioni non variano
apprezzabilmente nel tempo.
2) ma, a parità di emissioni, essa è più o meno percepita a
seconda delle condizioni dell’atmosfera nei pressi del
suolo (Planetary Boundary Layer, PBL):
- Velocità e direzione del vento
- Fluttuazioni delle diverse variabili (turbolenza),
compresa la concentrazione istantanea di specie
chimiche.

12. 12
Sono quindi le variazioni turbolente del movimento delle
masse d’aria (variazioni più o meno elevate dal valor
medio e di intensità dipendente dal grado di turbolenza
presente nel PBL)
a generare le fluttuazioni delle diverse variabili scalari che
caratterizzano l’atmosfera, tra cui le fluttuazioni di
concentrazione.
Oltre alle fluttuazioni turbolente, sempre presenti nel PBL,
in campo vicino, cioè nelle immediate vicinanze del punto/i
di emissione, le fluttuazioni derivano anche dalle naturali
oscillazioni dell’aria (prevalentemente orizzontali) presenti
in atmosfera soprattutto nelle situazioni stabili (moti sub-
Meso).

13. 13
Le sostanze emesse vengono
catturate dai vortici turbolenti
di grandi dimensioni e
vengono trascinate da essi,
generando i tipici plume
oscillanti
(Meandering).

14. 14
Questa variabilità apparentemente stocastica posseduta
dalla variabili meteorologiche nel PBL (e fra esse, la
concentrazione delle sostanze scalari), deriva dalla natura
intrinsecamente caotica delle leggi che governano la
turbolenza atmosferica.
Quantitativamente si assimila ogni variabile meteorologica
ad un Processo Stocastico, che è completamente
caratterizzato:
⇒⇒⇒⇒ Dalla Funzione di Densità di Probabilità (PDF) e dalla
rispettiva Funzione Cumulata (CDF), oppure, in alternativa
⇒⇒⇒⇒ Dagli infiniti momenti statistici (valor medio, varianza,
ecc.)
A quale tipo di Distribuzione statistica ubbidisce la
concentrazione istantanea di uno scalare?
(Sintesi interessante in: Oettl e Ferrero, Atm. Env. 2017)
La Ricerca finora non ha dato una risposta esaustiva al quesito,
tuttavia ciò che appare è che:
- la Distribuzione Log-Normale,
- la Distribuzione Weibull
- la Distribuzione Gamma,
sono tutte distribuzioni a due parametri che ben rappresentano
i risultati sperimentali.
Per ogni distribuzione a due parametri, la conoscenza del Valor
Medio e della Varianza consente la stima dei due parametri e
quindi la definizione completa della stessa.
La Molestia Olfattiva deriva da una Concentrazione di Picco che
deve essere opportunamente definita:
- Metodo naturale: il valore massimo, riscontrato in un periodo di
osservazione. Definizione non statistica e praticamente ambigua.
- Metodo corretto: una concentrazione corrispondente ad un
opportuno percentile della distribuzione. Normalmente il 90°
(Normativa tedesca), il 95° ed il 99°.

15. 15
Misure in campo
(Monitoraggio episodico o continuo)
Statisticamente è una possibile realizzazione del processo
stocastico “Concentrazione istantanea” C(t) in un punto
durante un periodo di osservazione.
Dalla Fluidodinamica Periodo di Osservazione dell’ordine dello
Spectral Gap della turbolenza atmosferica (cioè dell’ordine
dell’ora).
Concentrazione istantanea: in pratica la concentrazione media
di una sostanza passiva in un intervallo di mediazione
dell’ordine di pochi secondi (es. 5s).
Essa deve essere ottenuta da un analizzatore con tempo
caratteristico di risposta basso. I normali analizzatori usati
per il monitoraggio della Qualità dell’Aria, dovendo fornire
valori di concentrazioni medie orarie o giornaliere, non
possiedono questi requisiti, tranne l’analizzatore di H2S che,
almeno in prima approssimazione, può essere considerato
adeguato allo scopo.
1. Misure medie su 5s in un intervallo di osservazione orario
2. Stima campionaria del valore medio e della Varianza
3. Selezione di una Distribuzione Statistica
4. Stima campionaria dei parametri della distribuzione
5. Stima del p-esimo percentile
Valore di picco orario = p-esimo percentile
⇒⇒⇒⇒ Due parametri fondamentali che si deducono dall’analisi
delle misure elementari:
- Intensità di Concentrazione (indipendente dalla scelta
della Distribuzione Statistica), definita come:
- Rapporto Peak-to-Mean che, se Cp è il valore del p-esimo
percentile, è definita come:
C
i C
C
σ
=
C
Cp
=Ψ

16. 16
Una volta scelta la Distribuzione Statistica, è definita la
relazione tra Intensità di Concentrazione e Rapporto
Peak-to-Mean.
0 2 4 6 8 10
Intensità di concentrazione
0
2
4
6
RapportoPeak-to-Mean
Gamma
Log-Normale
Weibull
(Weibull)1.5
La scelta della distribuzione è di
notevole importanza
Confronto con alcuni
dati sperimentali
(Oettl e Ferrero, 2017)
Vediamo cosa effettivamente Arpa Lazio ha incontrato
in prossimità di una singola sorgente intensa (quindi in
campo vicino).
Anno: 2016
Località: Soriano nel Cimino (VT)
Sostanza odorigena considerata: H2S
Concentrazione istantanea: media su 5 s
Periodo di osservazione: 1 ora
Sorgente: cava dismessa in cui, con autorizzazione,
erano stati conferiti scarti di cartiera.
Durata del monitoraggio: circa 1 mese

17. 17
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
200
400
600
0
200
400
600
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
5 febbraio 2016

18. 18
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
200
400
600
0
200
400
600
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24 febbraio 2016
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
200
400
600
0
200
400
600
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
8 febbraio 2016

19. 19
Nel 2017 Arpa Lazio, dopo le 2 campagne esplorative
condotte a Soriano nel Cimino, ha iniziato un’azione di
monitoraggio periodico della molestia olfattiva nelle zone
più problematiche della regione, cominciando dalla zona
della Valle del Sacco (Frosinone) in cui alta è l’incidenza
degli episodi di molestia olfattiva, oltre di elevato
inquinamento atmosferico.
Questa attività è stata richiesta dalla Regione Lazio e
dalla Procura della Repubblica di Frosinone.
Estate 2017: campagna alla periferia di Frosinone (zona
commerciale circondata da attività
produttive). Durata: circa 1 mese
Autunno-Inverno 2017: campagna nel Comune di
Ceccano (paese medievale lontano dalle
attività produttive che, però, ma con
attività produttive site entro un raggio di
non più di 2.5 km). Durata: circa 1 mese.
Mezzo di monitoraggio utilizzato: mezzo mobile per
l’inquinamento atmosferico in cui erano stati installati:
- Analizzatore di H2S
- Analizzatore di Ammoniaca
- Analizzatori di Benzene, Toluene, Etilbenzene, m,p,o-
Xilene (BTEX)
- Anemometro ultrasonico 2D
Informazioni impiegate:
- Valori medi di 5 secondi della concentrazione di H2S
- Valori di concentrazione oraria di Ammoniaca
- Valori di concentrazione oraria dei BTEX

20. 20
Sito di Ceccano (FR)
Metodologia utilizzata
Entrambe le campagne (Frosinone e Ceccano) sono state
condotte in una situazione di “campo lontano”.
Misure rapide di H2S:
1) Elaborazione delle concentrazioni medie 5s di H2S per
ottenere l’intensità di concentrazione iC = σσσσC/Cm a
livello orario
2) Scelta della distribuzione di Weibull come modello
statistico della concentrazione istantanea.
3) Calcolo orario del rapporto Peak-to-Mean ΨΨΨΨ come
rapporto tra il 99° percentile delle concentrazioni e la
concentrazione media. Per la distribuzione di Weibull
individuazione della relazione analitica tra intensità di
concentrazione e rapporto Peak-to-Mean.

21. 21
Per le concentrazioni medie orarie di Ammoniaca e BTEX
Premessa: in campo lontano, la storia diffusiva delle
sostanze emesse, che dipende in questo caso
solo dalla meteorologia e micrometeorologia
incontrata lungo il volo, è la stessa per tutte le
sostanze emesse dalla stessa sorgente o dallo
stesso gruppo di sorgenti prossime le une alle
altre.
La geometria sorgenti/ricettore era tale da
ritenere valida questa ipotesi di lavoro.
Storia diffusiva di Ammoniaca e BTEX = storia di H2S
Andamento orario di intensità di concentrazione uguale per
tutte le sostanze
Andamento orario del rapporto ΨΨΨΨ uguale per tutte le sostanze
Applicazione ad Ammoniaca e BTEX degli andamenti orari di
intensità di concentrazione e di rapporto Peak-to-Mean
ottenuti e stimati per H2S.
A questo punto:
1) Per H2S sono stati ottenuti direttamente le concentrazio-
ni orarie di picco come prodotto di ΨΨΨΨ per concentrazione
media
2) Per Ammoniaca e BTEX sono stati ottenuti i picchi orari
indirettamente dalle relative concentrazioni medie orarie e
dai rapporti ΨΨΨΨ ottenuti per H2S.
3) Applicazione diretta del metodo SOI per la stima oraria
dell’Intensità di odore complessiva percepita OI dalla
popolazione tenendo conto di H2S, Amminaca e BTEX.
4) Confronto orario con scala ASTM delle Intensità di Odore
Quantificazione oggettiva della molestia Olfattiva

22. 22
Osservazioni 1
a) E’ stata utilizzata strumentazione quasi convenzionale
che nel futuro potrà essere arricchita con analizzatori orari
dei Composti dello Zolfo (Mercaptani, ecc.) disponibili sul
mercato e simili strutturalmente agli analizzatori impiegati
nel monitoraggio della Qualità dell’Aria.
b) Le campagne di quantificazione della molestia olfattiva
sono, nei fatti, possibili fin da subito senza particolari
dotazioni strumentali
c) E’ pensabile un monitoraggio continuo, almeno nelle
zone soggette a molestia ricorrente per la presenza di
attività critiche, semplicemente arricchendo, là dove è
possibile, la dotazione strumentale delle normali centraline
della rete di monitoraggio della Qualità del’Aria
Osservazioni 2
d) Sarebbe opportuno, nel prossimo futuro dotarsi di un
analizzatore a risposta rapida (tempi caratteristici inferiori
al secondo) per H2S e Ammoniaca (ne esistono in campo
agrometeorologico e sono basati su tecniche laser) e, nel
caso di discariche o altre attività legate al ciclo dei rifiuti,
di un analizzatore di Metano (disponibile ed utilizzato in
Agrometeorologia) per produrre i valori corretti di
intensità di concentrazione di Peak-to-Mean.
e) E’ in conclusione un’attività per sfruttare in questa
metodologia di analisi anche le misure integrate prodotte
dai campionatori passivi, da cui sarebbe possibile,
estendendo acrobaticamente la metodologia detta, anche
la stima delle concentrazioni di picco di aldeidi e acidi
grassi (butirrico, capronico, ecc.). Ciò consentirebbe di
applicare nella sua interezza la metodologia SOI.
f) E’ in corso la ricerca e la sperimentazione di nuovi tipi di
analizzatori a risposta rapida, ma di prestazioni e di costo
inferiori a quelli del punto d).

23. 23
Sintesi dei risultati ottenuti nella Campagna di
Ceccano condotta nel tardo Autunno 2017
Concentrazione media oraria dell’Idrogeno
Solforato, dell’Ammoniaca e dei BTEX.
Questo sarebbe il normale risultato di una campagna
sperimentale condotta seguendo le metodologie
elaborative proprie del Monitoraggio della Qualità
dell’Aria
Ammoniaca
Idrogeno Solforato

24. 24
Elaborando le concentrazioni istantanee (medie 5s) di H2S è
stato possibile ottenere per ogni ora della campagna
l’intensità di concentrazione relativa che, con buona
approssimazione, si applicherà anche alle altre sostanze
odorigene.

25. 25
… e questo è l’andamento orario della concentrazione
media di H2S e del relativo valore di picco (Attenzione:
l’asse delle concentrazioni è logaritmico !!!)
…. e, a conclusione, ecco l’andamento orario dell’Intensità di
Odore complessiva OI da confrontare ora per ora con la
scala ASTM.

26. 26
Densità di probabilità relativa all’intero periodo della
Intensità di Odore Complessiva
Ore diurne
Ore notturne
Ripartizione OI complessiva tra le ore diurne e notturne

27. 27
Rosa delle Intensità di Odore
Ore diurne
Ore notturne

28. 28
Possibili attribuzioni e materia oggettiva per ulteriori
monitoraggi e controlli
Caveat!
Valutazioni sicuramente per difetto visto che sono stati
impiegati analizzatori non ideali. In particolare l’analizzatore
di H2S sicuramente taglia una parte dei picchi.
Per la salvaguardia ed il rispetto della vita della
popolazione, il vero Obiettivo dell’Agenzia non è solo:
- la realizzazione di valutazioni della Molestia Olfattiva a
seguito di esposti,
- la sorveglianza delle prescrizioni autorizzative finaliz-
zate alla minimizzazione della Molestia Olfattiva
- i pareri atti a migliorare dette prescrizioni autorizzative
ma soprattutto:
- effettuare un monitoraggio continuo e permanente
della Molestia Olfattiva nelle zone della regione
soggette al problema
- realizzare ed utilizzare un Sistema di Allerta Precoce
della Molestia Olfattiva.

29. 29
Sistema di Allerta Precoce della Molestia Olfattiva
Prevedere con congruo anticipo il possibile insorgere degli
eventi di Molestia Olfattiva e localizzarli nello spazio e nel
tempo
Supportare la pianificazione di monitoraggi estemporanei e
di controllo (essere nel momento giusto nel posto giusto)
Supportare le attività industriali per consentire loro una
pianificazione preventiva delle proprie attività in modo da
tentare di prevenire l’insorgere degli eventi sfavorevoli
Salvaguardare effettivamente la popolazione nelle giuste
aspettative di vita
Supportare le azioni dell’Autorità Giudiziaria
Il sistema di monitoraggio fisso della Molestia Olfattiva verrà
integrato nel sistema di Allerta rendendo continuo nello
spazio e nel tempo il monitoraggio
Necessità per realizzare questi Obiettivi:
Definizione della strumentazione da impiegare nelle
campagne e nelle postazioni fisse di monitoraggio;
Modelli di simulazioni dedicati alla ricostruzione ed alla
previsione della molestia olfattiva.
Ricostruzione →→→→ Spazializzazione delle misure
ottenute dai punti di misura
fissi.
Previsione →→→→ Sistema di Allerta Precoce
In pratica, ad oggi, esistono ben pochi modelli veramente
dedicati alla ricostruzione ed alla previsione della Molestia
Olfattiva. In genere, sono disponibili solo metodologie
semiempiri-che che aggiustano i valori di concentrazione
media ottenuti con i normali modelli di dispersione che
forniscono, per loro natura, solo la concentrazione Media.

30. 30
Caratteristiche generali di un modello dedicato alla
Molestia Olfattiva:
a) Avere solide basi fisiche e matematiche
b) Essere capace di trattare la variabilità temporale delle
sorgenti di sostanze odorigene
c) Essere capace di trattare le varie tipologie di territorio
(terreno piano, orograficamente complesso, marino)
d) Essere capace di trattare sia le situazioni convettive che
le situazioni stabili
e) Essere capace di trattare in maniera matematicamente
corretta sorgenti multiple comunque collocate nel territorio
(sovrapposizione degli effetti)
f) Fornire quantitativamente la molestia olfattiva in tutto il
dominio di calcolo
Dal punto di vista logico, un modello dedicato alla molestia
olfattiva si dovrebbe comporre degli elementi seguenti:
1) Un modello dedicato all’evoluzione temporale delle
emissioni odorigene;
2) Un normale modello di dispersione capace di fornire in
ogni nodo del reticolo di calcolo la concentrazione
media di ogni sostanza odorigena (o la concentrazione
di odore)
3) Un modello in grado di ricostruire (o prevedere) la
distribuzione nello spazio e nel tempo della varianza
della concentrazione delle varie sostanze e quindi,
impiegando i campi di concentrazione media, il campo
di intensità di concentrazione

31. 31
4) Un modello statistico che descrive la stocasticità della
concentrazione istantanea (distribuzione a due
parametri Log-Normale, Weibull, Gamma)
5) Un modello per gestire in maniera statisticamente
corretta la sovrapposizione degli effetti derivanti da
sorgenti multiple
6) Un modello per quantificare l’Intensità di Odore
La “modellizzazione” spesso utilizzata finora è totalmente
semiempirica e può essere indicata col termine generico di
Modelli Peak-to-Mean
e ignora praticamente tutti questi requisiti.
Modelli Peak-to-Mean
Ogni componente di questa famiglia di “modelli” parte dal
presupposto che, una volta nota in un punto la concentrazione
media delle sostanze odorigene (o dell’odore), sia possibile
ottenere direttamente da essa un valore di picco (in genere non
definito chiaramente). A tal fine si utilizza il rapporto Peak-to-
Mean ΨΨΨΨ (valore di picco/concentrazione media).
Sono state proposte varianti:
a) Peak-to-Mean costante. In questo caso ΨΨΨΨ sarebbe una
costante nello spazio e nel tempo.
Normativa tedesca →→→→ ΨΨΨΨ = 4, intendendo per picco il 90°
percentile.
Alcuni hanno proposto valori di ΨΨΨΨ diversi in campo vicino e
campo lontano, diversi in condizioni stabili, neutre o instabili
e diverse per alcune famiglie di sorgenti.

32. 32
Metodologia semplicissima: basta usare un normale
modello di dispersione degli inquinanti e moltiplicare per
il valore ΨΨΨΨ la concentrazione media ottenuta in ogni nodo
della griglia di calcolo.
Irrealistico. Critiche: per esempio Oettl e Ferrero, Atm.
Env., 2017)
b) Peak-to-Mean variabile con la distanza sottovento. (Es.
Piringer et. Al., Atmos. Envir., 2017)
Normalmente il concetto di concentrazione di picco non
viene definito esplicitamente.
Si ipotizza che ΨΨΨΨ0, cioè il rapporto p/m alla sorgente sia
legato alla stabilità atmosferica, al tempo di mediazione
consueto tm (3600s) e ad un ipotetico tempo di
mediazione tp su breve periodo (per es. 5s) da una legge
del tipo:
0Ψ=








=
α
p
m
m
p
t
t
C
C
L’esponente αααα dipende dal livello di turbolenza presente
nel PBL. Questa relazione è stata attribuita a Smith, ma
Venkatram (2002) ne ha dimostrato la totale infondatez-
za fisica.
Il Rapporto p/m ΨΨΨΨ decresce col crescere della distanza
sottovento x dal punto di emissione in funzione del
livello di stabilità atmosferica secondo la relazione
seguente:
( ) ( ) 





⋅
⋅−⋅−Ψ+=Ψ
LTU
x
x βexp11 0
dove U è la velocità media del vento, ββββ una costante e TL
è il Tempo Lagrangiano di scala.
Questa legge in qualche modo tenta di riprodurre alcuni
risultati ottenuti in laboratorio ed in parte nell’atmosfera
reale.

33. 33
Questa metodologia è poco più complessa della precedente
e di fatto consiste in un semplice post-processing dei
campi di concentrazione media attenuti con un normale
modello di dispersione.
Non è chiaro (ed è detto solo in maniera confusa) come
possa essere realizzata la sovrapposizione degli effetti di
concentrazioni di picco tra l’altro definiti in maniera
piuttosto fumosa.
c) Il rapporto ΨΨΨΨ è variabile anche con la distanza
trasversale y.
Evidenze sperimentali

34. 34
La relazione che esprime questa variazione è così
espressa:
In questo caso l’applicazione del metodo non si può
ridurre ad un semplice post-processing dei campi medi
ottenuti da un normale modello di dispersione e di
fatto si può applicare solo se si utilizza un modello
Gaussiono plume per la concentrazione media.
( ) ( ) ( )yi
UT
x
yx y
L
⋅














−⋅−Ψ+=Ψ 7317.0exp11, 0
( )








=
2
2
exp
y
y
a
y
yi
σ
Osservazioni 1
⇒⇒⇒⇒ Tecnica modellistica semplice che, nelle versioni a) e
b), si riduce ad un semplice post-processing dei
campi di concentrazione media ottenuti da un
normale modello di dispersione di qualunque tipo sia.
⇒⇒⇒⇒ La tecnica nella versione c) richiede una modifica
relativamente semplice in un modello Gaussiano
Plume, ma risulta molto complessa per un Gaussiano
Puff e per un LPM
⇒⇒⇒⇒ Totalmente semiempirico e privo di basi teoriche
⇒⇒⇒⇒ Indeterminazione della concentrazione di picco
(almeno nelle applicazioni pratiche)

35. 35
Osservazioni 2
⇒⇒⇒⇒ La definizione del rapporto ΨΨΨΨ0 per come viene
normalmente fatta soggetto a critiche feroci visto che ciò
viola le ipotesi su cui si fonda la Fluidodinamica
⇒⇒⇒⇒ Non è chiaro come gestire (se poi è possibile) le sorgenti
multiple e quindi la sovrapposizione dei loro effetti ai
diversi nodi del dominio di calcolo
⇒⇒⇒⇒ Grave inconsistenza fluidodinamica in campo lontano.
Infatti quando x → ∞→ ∞→ ∞→ ∞ per come è stato definito Ψ→Ψ→Ψ→Ψ→1, cioè il
valore di picco risulterebbe sempre uguale al valore
medio e quindi non ci sarebbero mai fluttuazioni!!!!! E la
turbolenza dove è finita?
⇒⇒⇒⇒ Da queste considerazioni si evince che i Modelli Peak-to-
Mean dovrebbero essere usati solo per avere ordine di
grandezza del fenomeno.
Se si considera la parte di modello che descrive l’evoluzione
nello spaio e nel tempo della varianza della concentrazione di
odore o delle specie odorigene, si osserva che nella
Letteratura Scientifica sono state proposte diverse soluzioni
convincenti e basate su solide basi fluidodinamiche e
statistiche. Senza entrare nel dettaglio, si possono
menzionare le seguenti categorie di filosofie modellistiche
proposte:
- Modelli di trasporto della varianza (Oettl e Ferrero, 2017)
- Modelli Pluctuating Plume
- Modelli micromixing
- Modelli Lagrangiani a 2 particelle
Normalmente queste filosofie modellistiche sono state
inserite nel contesto di un modello Lagrangiano a particelle
e, dal punto di vista implementativo, è naturale prevedere
che esse costituiranno una naturale evoluzione dei LPM
finora realizzati ed operativi nel contesto dell’inquinamento
atmosferico quando la chimica dell’atmosfera non risulta
essere di fondamentale importanza.

36. 36
Il problema da risolvere nella realizzazione di un modello
Lagrangiano dedicato alla Molestia olfattiva si focalizza
prevalentemente:
a) sulla scelta della filosofia modellistica da adottare
b) sulla scelta del modello statistico delle fluttuazioni
c) sulla corretta definizione della sovrapposizione degli
effetti.
A questi problemi sono di fatto immuni due classi di
modelli, estremamente complessi e raffinati, ma non
applicabili di routine:
- i modelli LES
- i modelli DNS
Essi, come avviene nello studio della turbolenza atmosferi-
ca e nella dispersione degli inquinanti, costituiscono e
costituiranno sempre più utili e comodi laboratori numerici
su cui provare e mettere a punto i modelli utilizabili in
contesti reali.
Il Problema della Sovrapposizione degli effetti
Si consideri un punto P(x,y) nel dominio di calcolo e si
ipotizzi che la concentrazione in quel punto derivi da N
contributi distinti provenienti dalle N sorgenti emittenti
attive.
Ogni contributo Ci è una variabile stocastica con data
PDF. Si ipotizzi che tutte le PDF siano uguale (es. tutte
Weibull).
La concentrazione C rilevata in P sarà quindi una
variabile stocastica somma delle N Ci dovute alla N
sorgenti.
Ipotizziamo ora per semplicità che N = 2
213 CCC +=

37. 37
Quindi, la concentrazione media totale è la somma delle
concentrazioni medie.
Questa è la ragione per cui nella normale dispersione
degli inquinanti per la Qualità dell’aria non si pongono
problemi di sovrapposizione degli effetti.
Ma cosa succede per la varianza e per l’intensità di
concentrazione?
( )21
2
2
2
1
2
3 ,2 CCCov⋅++= σσσ
( ) ( )
( )
( )2
21
212
22
21
2
22
12
21
2
12
3
,
2
CC
CCCov
i
CC
C
i
CC
C
i
+
+⋅








+
+⋅








+
=
quindi:
( ) ( ) ( )2
21
21
212,1
2
22
21
2
22
12
21
2
12
3 2
CC
CC
iii
CC
C
i
CC
C
i
+
⋅
⋅+⋅








+
+⋅








+
= ρ
( ) ( )
2
22
21
2
22
12
21
2
12
3 i
CC
C
i
CC
C
i








+
+⋅








+
=
( ) ( ) ( )2
21
21
21
2
22
21
2
22
12
21
2
12
3 2
CC
CC
iii
CC
C
i
CC
C
i
+
⋅
⋅+⋅








+
+⋅








+
=
( ) ( ) ( )2
21
21
21
2
22
21
2
22
12
21
2
12
3 2
CC
CC
iii
CC
C
i
CC
C
i
+
⋅
⋅−⋅








+
+⋅








+
=
Il risultato dipende quindi dal coefficiente di correlazione
ρρρρ tra i due contributi. Le due relazioni seguenti
evidenziano il caso in cui i contributi sono totalmente non
correlati ed il caso in cui essi sono perfettamente correlati
positivamente e negativamente

38. 38
∑ ∑
= =≠
⋅
⋅⋅+








⋅=
N
k
N
jk m
jk
jkjk
m
k
km
C
CC
ii
C
C
ii
1 1
2,
2
22
2 ρ
Quale dovrebbe essere il coefficiente di correlazione tra i
diversi contributi?
⇒⇒⇒⇒ Istintivamente diremmo che è zero, visto che le emissioni
sono tra loro indipendenti,
⇒⇒⇒⇒ Ma ci pensa la turbolenza a correlare tra loro i diversi
contributi. Infatti sorgenti vicine saranno indipendenti tra
loro per eddy di dimensione inferiore alla distanza che
separa le sorgenti, ma risultano tra loro correlati dai
vortici di dimensioni maggiori. Accoppiamento complesso.
Realizzare sperimentazioni ad hoc per studiare il fenomeno
non è semplice.
In generale per N contributi si ha che:
Nelle due figure che seguono vengono riassunti i risultati
ottenuti con un modello DNS da Vrieling e Nieuwstadt
(2003) che hanno considerato due sorgenti lineari distinte.
Usando un DNS, gli Autori prima hanno calcolato la
distribuzione trasversale di varianza a diverse distanze
sottovento, ipotizzando una correlazione nulla tra i due
contributi (A).
Poi hanno mantenute attive le due sorgenti ed hanno
calcolato la varianza effettivamente presente in quel punto
(B).
I risultati sono ben diversi!

39. 39
Somma delle varianze
dei contributi
Risultato reale
Sawford (1985) ha realizzato simulazioni con modelli
Lagrangiani a 2 particelle, ottenendo tra l’altro il coefficiente
di correlazione in funzione della distanza sottovento.
Il risultato ottenuto, riportato qui sotto, è chiaro, ma
complicato da utilizzare.
Comunque dalla risoluzione di questo problema passa la
realizzazione di un modello operativo per la Molestia
Olfattiva.

40. 40
Grazie per l’attenzione