1. Выполнила: студентка 4 курса Механикоматематического факультета МГУ
Зубкова Александра

2. Казалось бы, что эти полезные приемы никому не
нужны, ведь почти у каждого человека под рукой
есть сотовый телефон со встроенным
калькулятором, но, в некоторых ситуациях,
умение пользоваться удобными способами
вычисления значительно облегчает решение
задач и существенно сокращает затраченное на
них время.

3. Сначала рассмотрим простейшие из них, а именно:
- На 2.
- На 3.
- На 4.
- На 5.
- На 6.
- На 9.
- На 10.

4. Проверка, делится ли число на 2, не требует
никаких вычислений: либо оно четное, т.е.
оканчивается на 2, 4, 6, 8 или 0 и делится на
2, либо нечетное, т.е. оканчивается на 1, 3, 5,
7, 9 и не делится на 2.

5. Для этого придется выполнить
простейшие вычисления, а именно
сложить все цифры числа и, если
полученный результат делится на 3, то и
все число делится на 3.

6. Например, число число 651 делится на 3, так как
6+5+1=12, а 12 делится на 3 без остатка.

7. Здесь стоит обратить внимание на последние две
цифры – если образуемое ими число делится на 4,
то и все число делится на 4. Кроме того, все числа,
оканчивающиеся двумя нулями, так же делятся
на 4.

8. Правило делимости на 5 так же просто, как
и делимость на 2, необходимо посмотреть
на последнюю цифру этого числа. Если она
равна 5 или 0, то будьте уверены - это число
разделится на 5 без всяких проблем.

9. В этом случае сначала стоит установить
четность числа, так как нечетные числа на 6
вообще не делятся, а затем проверить его на
делимость на 3, что, впрочем, тоже
достаточно просто.

10. Так же как и при проверке делимости на
3, необходимо сложить все цифры, и если
полученное число делится на 9, то и
исходное число тоже делится на 9.

11. Просто в конце должен стоять ноль!

12. А вот еще два признака делимости, которые не так
просты, как предыдущие:
- На 7.
- На 11.

13. Во-первых, надо разбить число на части по три
цифры, начиная с правой стороны. Например,
если наше число 1649837, то это будет
выглядеть так: 1.649.837. Потом сложить все
части, находящиеся на нечетных местах от
правого края: 837 + 1 = 838. А, затем отнять
сумму всех четных частей, в нашем случае это
выглядит так 838 – 649 = 189. так вот, если 189
делится на 7, а оно делится, то и все число
1649837 будет делиться на 7.

14. Понятно, что признак делимости на 7 в
современных условиях не имеет большого
практического значения, но зато всегда можно
блеснуть своей эрудицией!

15. Если сумма цифр, стоящих на нечётных
местах, либо равна сумме цифр, стоящих
на чётных местах, либо отличается от неё на
число, то число делится на 11.