SlideShare a Scribd company logo
1 of 11
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Ειςαγωγι ςτθν Ζννοια του Αλγορίκμου και ςτον
Προγραμματιςμό
Θ ζννοια του Προβλιματοσ
Τι είναι
πρόβλθμα;
Πρόβλθμα είναι
κάκε ηιτθμα που
τίκεται προσ
επίλυςθ, κάκε
κατάςταςθ που
μασ απαςχολεί
και πρζπει να
αντιμετωπιςτεί.
Η λφςη του
προβλήματοσ δεν
είναι γνωςτή, οφτε
προφανήσ.
Κατθγορίεσ προβλθμάτων
• Ποιόσ είναι ο πιο ςφντομοσ δρόμοσ να πάμε ςτο ςχολείο
• Πϊσ να τακτοποιιςουμε τα βιβλία ςτθ βιβλιοκικθ
• Πϊσ να οργανϊςουμε μια εκδρομι
Απλά και ςφντομα προβλιματα
• Θ ρφπανςθ τθσ ατμόςφαιρασ
• Θ κεραπεία οριςμζνων αςκενειϊν
• Θ εξερεφνθςθ του διαςτιματοσ
Πολφπλοκα προβλιματα
• Ακριβισ πρόβλεψθ ςειςμϊν
• Θ γφρανςθ του ανκρϊπου
Προβλιματα που δεν μποροφμε να τα επιλφςουμε με τισ μζχρι τϊρα γνϊςεισ μασ
• Ο τετραγωνςιμόσ του κφκλου
• Το ταξίδι ςτο παρελκόν
Προβλιματα που δεν μποροφμε να τα επιλφςουμε
Υπολογιςτικά προβλιματα
Ποιό είναι το εμβαδόν ενόσ τετραγϊνου με πλευρά μικουσ 10
εκατοςτϊν;
Ποιόσ είναι ο μζςοσ όροσ τθσ βακμολογίασ μασ;
Τι διαςτάςεισ πρζπει να ζχει το γαρφείο μου για να χωράει ςτο
δωμάτιό μου;
Πόςα χριματα χρειάηομαι για να αγοράςω τα αγαπθμζνα μου
παποφτςια όταν θ αρχικι τουσ τιμι είναι 65 € και ζχουν ζκπτωςθ
15%;
Βαςικζσ ζννοιεσ
Δεδομζνα
προβλιματοσ
• Τα ςτοιχεία που μασ είναι γνωςτά και μποροφν να μασ βοθκιςουν ςτθ
λφςθ του προβλιματοσ
Ηθτοφμενα
προβλιματοσ
• Αυτά που ψάχνουμε να βροφμε
Επίλυςθ
προβλιματοσ
• Θ διαδικαςία μζςω τθσ οποίασ βρίςκουμε τα ηθτοφμενα και
επιτυγχάνουμε τον επικυμθτό ςτόχο
Βαςικζσ αρχζσ επίλυςθσ προβλιματοσ
Για να επιλύςουμε ένα πρόβλημα πρέπει:
 Να το κατανοιςουμε, να καταλάβουμε καλά το
περιεχόμενό του, να διακρίνουμε τα δεδομζνα και
τα ηθτοφμενα.
 Να προςδιορίςουμε το χϊρο του προβλιματοσ,
δθλαδι το «περιβάλλον» ι το πλαίςιο μζςα ςτο
οποίο εντάςςεται το πρόβλθμα.
Στάδια επίλυςθσ προβλιματοσ
Κατανόθςθ Ανάλυςθ Επίλυςθ
Η καταγραφή τησ ανάλυςησ ενόσ προβλήματοσ καθώσ και των
βημάτων για την επίλυςή του είναι πολφ χρήςιμη για τισ επόμενεσ
φορζσ που θα χρειαςτεί να λφςουμε παρόμοια προβλήματα
Επίλυςθ ςφνκετου προβλιματοσ
 Τα ςφνκετα προβλιματα χρειάηεται να τα αναλφςουμε ςε
βάκοσ.
 Για να επιλφςουμε ζνα ςφνκετο πρόβλθμα, είναι αναγκαίο να
το αναλφςουμε ςε απλοφςτερα υποπροβλιματα.
 Κάκε υποπρόβλθμα το αντιμετωπίηουμε ωσ ξεχωριςτό
πρόβλθμα.
Οργάνωςθ εκπαιδευτικισ εκδρομισ
Οργάνωςθ
εκδρομισ
Εφρεςθ τόπου
επίςκεψθσ
Κακοριςμόσ
θμερομθνίασ
Τρόποσ
μεταφοράσ
Υπολογιςμόσ
αντιτίμου
ςυμμετοχισ
Συγζντρωςθ
βεβαιϊςεων
ςυμμετοχισ
Συγζντρωςθ
χρθμάτων
Διαγραμματική αναπαράςταςη προβλήματοσ
Κανόνεσ διατφπωςθσ οδθγιϊν
 Θ περιγραφι τθσ λφςθσ ενόσ προβλιματοσ πρζπει να
γίνεται με ςαφινεια και απλότθτα.
 Θ διατφπωςθ τθσ λφςθσ ςε ξεχωριςτά βιματα-ενζργειεσ
με λογικι ςειρά και απλά λόγια, ϊςτε να μποροφν εφκολα
να κατανοθκοφν και ζπειτα να ετελεςτοφν, οδθγεί ςτθ
ςωςτι επίλυςθ του προβλιματοσ.
Αςκιςεισ - Ερωτιςεισ
1. Να γίνει θ ανάλυςθ προβλιματοσ «Οργάνωςθ
ενόσ Party Γενεκλίων» ςε απλοφςτερα
προβλιματα.
2. Γιατί πρζπει να κατανοφμε καλά ζνα πρόβλθμα,
πριν το επιλφςουμε;
3. Ποιζσ διαδιαςίεσ μασ βοθκοφν ςτθν κατανόθςθ
ενόσ προβλιματοσ;

More Related Content

What's hot

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ Zisis Lazakis
 
Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στην έννοια του Αλγόριθμου
Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στην έννοια του ΑλγόριθμουΚεφάλαιο 1: Εισαγωγή στην έννοια του Αλγόριθμου
Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στην έννοια του ΑλγόριθμουEvangelia Anastasaki
 
Αρχεία - Φάκελοι
Αρχεία - Φάκελοι Αρχεία - Φάκελοι
Αρχεία - Φάκελοι kimanou
 
Σημειώσεις Logo με ασκήσεις και θέματα θεωρίας
Σημειώσεις Logo με ασκήσεις και θέματα θεωρίαςΣημειώσεις Logo με ασκήσεις και θέματα θεωρίας
Σημειώσεις Logo με ασκήσεις και θέματα θεωρίαςDimitra Adamidou
 
Κεφάλαιο 4 - Δίκτυα Υπολογιστών
Κεφάλαιο 4 -  Δίκτυα ΥπολογιστώνΚεφάλαιο 4 -  Δίκτυα Υπολογιστών
Κεφάλαιο 4 - Δίκτυα Υπολογιστώνomada11
 
Εισαγωγή στις αρχές της επιστήμης των Η/Υ
Εισαγωγή στις αρχές της επιστήμης των Η/ΥΕισαγωγή στις αρχές της επιστήμης των Η/Υ
Εισαγωγή στις αρχές της επιστήμης των Η/ΥMinistry of Education
 
υλικο του υπολογιστη
υλικο του υπολογιστηυλικο του υπολογιστη
υλικο του υπολογιστηmnikol
 
Λειτουργικά Συστήματα ΕΠΑΛ - Βασικές Έννοιες
Λειτουργικά Συστήματα ΕΠΑΛ - Βασικές ΈννοιεςΛειτουργικά Συστήματα ΕΠΑΛ - Βασικές Έννοιες
Λειτουργικά Συστήματα ΕΠΑΛ - Βασικές ΈννοιεςMinistry of Education
 
2.1 η εννοια του προβληματοσ
2.1 η εννοια του προβληματοσ2.1 η εννοια του προβληματοσ
2.1 η εννοια του προβληματοσpainter1971
 
χρήσεις του υπολογιστή στην καθημερινή ζωή
χρήσεις του υπολογιστή στην καθημερινή ζωήχρήσεις του υπολογιστή στην καθημερινή ζωή
χρήσεις του υπολογιστή στην καθημερινή ζωήMichail Bastakis
 
κεφάλαιο 3 απαντήσεις στις ερωτήσεις βιβλίου
κεφάλαιο 3   απαντήσεις στις ερωτήσεις βιβλίουκεφάλαιο 3   απαντήσεις στις ερωτήσεις βιβλίου
κεφάλαιο 3 απαντήσεις στις ερωτήσεις βιβλίουΤΑΤΙΑΝΑ ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΥ
 
ΑΕΠΠ: Σύνθετες Λογικές Συνθήκες
ΑΕΠΠ: Σύνθετες Λογικές ΣυνθήκεςΑΕΠΠ: Σύνθετες Λογικές Συνθήκες
ΑΕΠΠ: Σύνθετες Λογικές ΣυνθήκεςNikos Michailidis
 
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1emitsou
 
Πληροφορική A Γυμνασίου Διαγώνισμα 1
Πληροφορική A Γυμνασίου Διαγώνισμα 1Πληροφορική A Γυμνασίου Διαγώνισμα 1
Πληροφορική A Γυμνασίου Διαγώνισμα 1Fotini Pog
 
Φύλλο Εργασίας για Υλικό Υπολογιστή
Φύλλο Εργασίας για Υλικό ΥπολογιστήΦύλλο Εργασίας για Υλικό Υπολογιστή
Φύλλο Εργασίας για Υλικό ΥπολογιστήChristos Chantzaras
 
Κεφάλαιο 3 - Πολυμέσα
Κεφάλαιο 3 - ΠολυμέσαΚεφάλαιο 3 - Πολυμέσα
Κεφάλαιο 3 - Πολυμέσαomada11
 

What's hot (20)

Αναλογικό - Ψηφιακό
Αναλογικό - ΨηφιακόΑναλογικό - Ψηφιακό
Αναλογικό - Ψηφιακό
 
Ψηφιακός κόσμος
Ψηφιακός κόσμοςΨηφιακός κόσμος
Ψηφιακός κόσμος
 
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΡΓΟΝΟΜΙΑ
 
Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στην έννοια του Αλγόριθμου
Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στην έννοια του ΑλγόριθμουΚεφάλαιο 1: Εισαγωγή στην έννοια του Αλγόριθμου
Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή στην έννοια του Αλγόριθμου
 
Αρχεία - Φάκελοι
Αρχεία - Φάκελοι Αρχεία - Φάκελοι
Αρχεία - Φάκελοι
 
Σημειώσεις Logo με ασκήσεις και θέματα θεωρίας
Σημειώσεις Logo με ασκήσεις και θέματα θεωρίαςΣημειώσεις Logo με ασκήσεις και θέματα θεωρίας
Σημειώσεις Logo με ασκήσεις και θέματα θεωρίας
 
Κεφάλαιο 4 - Δίκτυα Υπολογιστών
Κεφάλαιο 4 -  Δίκτυα ΥπολογιστώνΚεφάλαιο 4 -  Δίκτυα Υπολογιστών
Κεφάλαιο 4 - Δίκτυα Υπολογιστών
 
Εισαγωγή στις αρχές της επιστήμης των Η/Υ
Εισαγωγή στις αρχές της επιστήμης των Η/ΥΕισαγωγή στις αρχές της επιστήμης των Η/Υ
Εισαγωγή στις αρχές της επιστήμης των Η/Υ
 
υλικο του υπολογιστη
υλικο του υπολογιστηυλικο του υπολογιστη
υλικο του υπολογιστη
 
Προστασία λογισμικού – Ιοί
Προστασία λογισμικού – ΙοίΠροστασία λογισμικού – Ιοί
Προστασία λογισμικού – Ιοί
 
Λειτουργικά Συστήματα ΕΠΑΛ - Βασικές Έννοιες
Λειτουργικά Συστήματα ΕΠΑΛ - Βασικές ΈννοιεςΛειτουργικά Συστήματα ΕΠΑΛ - Βασικές Έννοιες
Λειτουργικά Συστήματα ΕΠΑΛ - Βασικές Έννοιες
 
2.1 η εννοια του προβληματοσ
2.1 η εννοια του προβληματοσ2.1 η εννοια του προβληματοσ
2.1 η εννοια του προβληματοσ
 
χρήσεις του υπολογιστή στην καθημερινή ζωή
χρήσεις του υπολογιστή στην καθημερινή ζωήχρήσεις του υπολογιστή στην καθημερινή ζωή
χρήσεις του υπολογιστή στην καθημερινή ζωή
 
κεφάλαιο 3 απαντήσεις στις ερωτήσεις βιβλίου
κεφάλαιο 3   απαντήσεις στις ερωτήσεις βιβλίουκεφάλαιο 3   απαντήσεις στις ερωτήσεις βιβλίου
κεφάλαιο 3 απαντήσεις στις ερωτήσεις βιβλίου
 
Εφαρμογές νέφους (cloud computing)
Εφαρμογές νέφους (cloud computing)Εφαρμογές νέφους (cloud computing)
Εφαρμογές νέφους (cloud computing)
 
ΑΕΠΠ: Σύνθετες Λογικές Συνθήκες
ΑΕΠΠ: Σύνθετες Λογικές ΣυνθήκεςΑΕΠΠ: Σύνθετες Λογικές Συνθήκες
ΑΕΠΠ: Σύνθετες Λογικές Συνθήκες
 
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
 
Πληροφορική A Γυμνασίου Διαγώνισμα 1
Πληροφορική A Γυμνασίου Διαγώνισμα 1Πληροφορική A Γυμνασίου Διαγώνισμα 1
Πληροφορική A Γυμνασίου Διαγώνισμα 1
 
Φύλλο Εργασίας για Υλικό Υπολογιστή
Φύλλο Εργασίας για Υλικό ΥπολογιστήΦύλλο Εργασίας για Υλικό Υπολογιστή
Φύλλο Εργασίας για Υλικό Υπολογιστή
 
Κεφάλαιο 3 - Πολυμέσα
Κεφάλαιο 3 - ΠολυμέσαΚεφάλαιο 3 - Πολυμέσα
Κεφάλαιο 3 - Πολυμέσα
 

Similar to Εισαγωγή στην έννοια του αλγορίθμου και στον Προγραμματισμό

Αλγόριθμος και Προγραμματισμός
Αλγόριθμος και ΠρογραμματισμόςΑλγόριθμος και Προγραμματισμός
Αλγόριθμος και Προγραμματισμόςananiakal
 
εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμόεισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμόvfilip
 
προβλήματα αλγόριθμοι-προγραμμα
προβλήματα   αλγόριθμοι-προγραμμαπροβλήματα   αλγόριθμοι-προγραμμα
προβλήματα αλγόριθμοι-προγραμμαTsormpatzoglou Nestor
 
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑathanasia trakada
 
G 1 algorithms_programming
G 1 algorithms_programmingG 1 algorithms_programming
G 1 algorithms_programmingganidoud
 
G 1 algorithms_programming
G 1 algorithms_programmingG 1 algorithms_programming
G 1 algorithms_programmingganidoud
 
AFL7020 (Θεωρία): Αγγλικά για επιχειρήσεις
AFL7020 (Θεωρία): Αγγλικά για επιχειρήσειςAFL7020 (Θεωρία): Αγγλικά για επιχειρήσεις
AFL7020 (Θεωρία): Αγγλικά για επιχειρήσειςAchilleas Kostoulas
 
γ 1 εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
γ 1 εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμόγ 1 εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
γ 1 εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμόInformatics 2
 
προγραμματισμός - θεωρία
προγραμματισμός  - θεωρίαπρογραμματισμός  - θεωρία
προγραμματισμός - θεωρίαedioudi
 
ΑΕΠΠ
ΑΕΠΠΑΕΠΠ
ΑΕΠΠmnikol
 
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και τπε 2
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και  τπε 2σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και  τπε 2
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και τπε 2chriskri
 
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και τπε 2
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και  τπε 2σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και  τπε 2
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και τπε 2basilikitsakalou
 
kef1-dom
kef1-domkef1-dom
kef1-domkontaxi
 
προβλήματα αλγόριθμοι-προγραμμα
προβλήματα   αλγόριθμοι-προγραμμαπροβλήματα   αλγόριθμοι-προγραμμα
προβλήματα αλγόριθμοι-προγραμμαIliopoulou Anthi
 

Similar to Εισαγωγή στην έννοια του αλγορίθμου και στον Προγραμματισμό (20)

Kefalaio1
Kefalaio1Kefalaio1
Kefalaio1
 
Αλγόριθμος και Προγραμματισμός
Αλγόριθμος και ΠρογραμματισμόςΑλγόριθμος και Προγραμματισμός
Αλγόριθμος και Προγραμματισμός
 
εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμόεισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
 
Scratch xaralampidis
Scratch xaralampidisScratch xaralampidis
Scratch xaralampidis
 
προβλήματα αλγόριθμοι-προγραμμα
προβλήματα   αλγόριθμοι-προγραμμαπροβλήματα   αλγόριθμοι-προγραμμα
προβλήματα αλγόριθμοι-προγραμμα
 
Lecture2 21 12-2011
Lecture2 21 12-2011Lecture2 21 12-2011
Lecture2 21 12-2011
 
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
 
G 1 algorithms_programming
G 1 algorithms_programmingG 1 algorithms_programming
G 1 algorithms_programming
 
G 1 algorithms_programming
G 1 algorithms_programmingG 1 algorithms_programming
G 1 algorithms_programming
 
11131014
1113101411131014
11131014
 
IT [C Gymnasiou] ENOHTHTA B1
IT [C Gymnasiou]   ENOHTHTA B1IT [C Gymnasiou]   ENOHTHTA B1
IT [C Gymnasiou] ENOHTHTA B1
 
AFL7020 (Θεωρία): Αγγλικά για επιχειρήσεις
AFL7020 (Θεωρία): Αγγλικά για επιχειρήσειςAFL7020 (Θεωρία): Αγγλικά για επιχειρήσεις
AFL7020 (Θεωρία): Αγγλικά για επιχειρήσεις
 
γ 1 εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
γ 1 εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμόγ 1 εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
γ 1 εισαγωγή στην εννοια του αλγορίθμου και στον προγραμματισμό
 
προγραμματισμός - θεωρία
προγραμματισμός  - θεωρίαπρογραμματισμός  - θεωρία
προγραμματισμός - θεωρία
 
ΑΕΠΠ
ΑΕΠΠΑΕΠΠ
ΑΕΠΠ
 
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και τπε 2
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και  τπε 2σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και  τπε 2
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και τπε 2
 
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και τπε 2
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και  τπε 2σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και  τπε 2
σύγχρονες διδακτικές μέθοδοι και τπε 2
 
kef1-dom
kef1-domkef1-dom
kef1-dom
 
προβλήματα αλγόριθμοι-προγραμμα
προβλήματα   αλγόριθμοι-προγραμμαπροβλήματα   αλγόριθμοι-προγραμμα
προβλήματα αλγόριθμοι-προγραμμα
 
ενότητα 1
ενότητα 1ενότητα 1
ενότητα 1
 

More from Αλεξάνδρα Χρυσανθακοπούλου (6)

Εργονομία
ΕργονομίαΕργονομία
Εργονομία
 
Το υλικό του υπολογιστή
Το υλικό του υπολογιστήΤο υλικό του υπολογιστή
Το υλικό του υπολογιστή
 
Logo - Δημιουργία γεωμετρικών σχημάτων
Logo - Δημιουργία γεωμετρικών σχημάτωνLogo - Δημιουργία γεωμετρικών σχημάτων
Logo - Δημιουργία γεωμετρικών σχημάτων
 
Ο Προγραμματισμός στην πράξη
Ο Προγραμματισμός στην πράξηΟ Προγραμματισμός στην πράξη
Ο Προγραμματισμός στην πράξη
 
Προγραμματισμός - Γλώσσα μηχανής
Προγραμματισμός - Γλώσσα μηχανής Προγραμματισμός - Γλώσσα μηχανής
Προγραμματισμός - Γλώσσα μηχανής
 
Τι είναι αλγόριθμος-Ιδιότητες ενός Αλγορίθμου
Τι είναι αλγόριθμος-Ιδιότητες ενός ΑλγορίθμουΤι είναι αλγόριθμος-Ιδιότητες ενός Αλγορίθμου
Τι είναι αλγόριθμος-Ιδιότητες ενός Αλγορίθμου
 

Recently uploaded

ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxssuserb0ed14
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008Θεόδωρος Μαραγκούλας
 
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣHRODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣHROUT Family
 
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Το άγαλμα που κρύωνε
Το άγαλμα που                       κρύωνεΤο άγαλμα που                       κρύωνε
Το άγαλμα που κρύωνεDimitra Mylonaki
 
ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ.pptx
ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ.pptxΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ.pptx
ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ.pptxJIMKON
 
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιών.pdf
Μια νύχτα σε κατάστημα             παιχνιδιών.pdfΜια νύχτα σε κατάστημα             παιχνιδιών.pdf
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιών.pdfDimitra Mylonaki
 
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYssuser369a35
 
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdfΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdfssuserf9afe7
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxeucharis
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της ΙταλίαςKonstantina Katirtzi
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑΜια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑDimitra Mylonaki
 
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx36dimperist
 
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptxΕκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-242lykkomo
 

Recently uploaded (17)

ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
 
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ  2008
Η ΑΔΙΚΕΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΑΣΕΠ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ 2008
 
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣHRODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
 
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές Λαμπάδες από ΣΤ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Το άγαλμα που κρύωνε
Το άγαλμα που                       κρύωνεΤο άγαλμα που                       κρύωνε
Το άγαλμα που κρύωνε
 
ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ.pptx
ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ.pptxΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ.pptx
ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΧΡΟΝΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ.pptx
 
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινά αυγά από τη Β΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιών.pdf
Μια νύχτα σε κατάστημα             παιχνιδιών.pdfΜια νύχτα σε κατάστημα             παιχνιδιών.pdf
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιών.pdf
 
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
 
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdfΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
 
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docxΗ Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
Η Κινέζικη Αστρολογία - Ημερολόγιο - Ζώδια.docx
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
 
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑΜια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
Μια νύχτα σε κατάστημα παιχνιδιώνΚΕΙΜΕΝΑ
 
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptxΠασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
Πασχαλινές λαμπάδες από τη Δ΄ τάξη του σχολείου μας.pptx
 
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptxΕκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
 
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
 

Εισαγωγή στην έννοια του αλγορίθμου και στον Προγραμματισμό

  • 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ειςαγωγι ςτθν Ζννοια του Αλγορίκμου και ςτον Προγραμματιςμό
  • 2. Θ ζννοια του Προβλιματοσ Τι είναι πρόβλθμα; Πρόβλθμα είναι κάκε ηιτθμα που τίκεται προσ επίλυςθ, κάκε κατάςταςθ που μασ απαςχολεί και πρζπει να αντιμετωπιςτεί. Η λφςη του προβλήματοσ δεν είναι γνωςτή, οφτε προφανήσ.
  • 3. Κατθγορίεσ προβλθμάτων • Ποιόσ είναι ο πιο ςφντομοσ δρόμοσ να πάμε ςτο ςχολείο • Πϊσ να τακτοποιιςουμε τα βιβλία ςτθ βιβλιοκικθ • Πϊσ να οργανϊςουμε μια εκδρομι Απλά και ςφντομα προβλιματα • Θ ρφπανςθ τθσ ατμόςφαιρασ • Θ κεραπεία οριςμζνων αςκενειϊν • Θ εξερεφνθςθ του διαςτιματοσ Πολφπλοκα προβλιματα • Ακριβισ πρόβλεψθ ςειςμϊν • Θ γφρανςθ του ανκρϊπου Προβλιματα που δεν μποροφμε να τα επιλφςουμε με τισ μζχρι τϊρα γνϊςεισ μασ • Ο τετραγωνςιμόσ του κφκλου • Το ταξίδι ςτο παρελκόν Προβλιματα που δεν μποροφμε να τα επιλφςουμε
  • 4. Υπολογιςτικά προβλιματα Ποιό είναι το εμβαδόν ενόσ τετραγϊνου με πλευρά μικουσ 10 εκατοςτϊν; Ποιόσ είναι ο μζςοσ όροσ τθσ βακμολογίασ μασ; Τι διαςτάςεισ πρζπει να ζχει το γαρφείο μου για να χωράει ςτο δωμάτιό μου; Πόςα χριματα χρειάηομαι για να αγοράςω τα αγαπθμζνα μου παποφτςια όταν θ αρχικι τουσ τιμι είναι 65 € και ζχουν ζκπτωςθ 15%;
  • 5. Βαςικζσ ζννοιεσ Δεδομζνα προβλιματοσ • Τα ςτοιχεία που μασ είναι γνωςτά και μποροφν να μασ βοθκιςουν ςτθ λφςθ του προβλιματοσ Ηθτοφμενα προβλιματοσ • Αυτά που ψάχνουμε να βροφμε Επίλυςθ προβλιματοσ • Θ διαδικαςία μζςω τθσ οποίασ βρίςκουμε τα ηθτοφμενα και επιτυγχάνουμε τον επικυμθτό ςτόχο
  • 6. Βαςικζσ αρχζσ επίλυςθσ προβλιματοσ Για να επιλύςουμε ένα πρόβλημα πρέπει:  Να το κατανοιςουμε, να καταλάβουμε καλά το περιεχόμενό του, να διακρίνουμε τα δεδομζνα και τα ηθτοφμενα.  Να προςδιορίςουμε το χϊρο του προβλιματοσ, δθλαδι το «περιβάλλον» ι το πλαίςιο μζςα ςτο οποίο εντάςςεται το πρόβλθμα.
  • 7. Στάδια επίλυςθσ προβλιματοσ Κατανόθςθ Ανάλυςθ Επίλυςθ Η καταγραφή τησ ανάλυςησ ενόσ προβλήματοσ καθώσ και των βημάτων για την επίλυςή του είναι πολφ χρήςιμη για τισ επόμενεσ φορζσ που θα χρειαςτεί να λφςουμε παρόμοια προβλήματα
  • 8. Επίλυςθ ςφνκετου προβλιματοσ  Τα ςφνκετα προβλιματα χρειάηεται να τα αναλφςουμε ςε βάκοσ.  Για να επιλφςουμε ζνα ςφνκετο πρόβλθμα, είναι αναγκαίο να το αναλφςουμε ςε απλοφςτερα υποπροβλιματα.  Κάκε υποπρόβλθμα το αντιμετωπίηουμε ωσ ξεχωριςτό πρόβλθμα.
  • 9. Οργάνωςθ εκπαιδευτικισ εκδρομισ Οργάνωςθ εκδρομισ Εφρεςθ τόπου επίςκεψθσ Κακοριςμόσ θμερομθνίασ Τρόποσ μεταφοράσ Υπολογιςμόσ αντιτίμου ςυμμετοχισ Συγζντρωςθ βεβαιϊςεων ςυμμετοχισ Συγζντρωςθ χρθμάτων Διαγραμματική αναπαράςταςη προβλήματοσ
  • 10. Κανόνεσ διατφπωςθσ οδθγιϊν  Θ περιγραφι τθσ λφςθσ ενόσ προβλιματοσ πρζπει να γίνεται με ςαφινεια και απλότθτα.  Θ διατφπωςθ τθσ λφςθσ ςε ξεχωριςτά βιματα-ενζργειεσ με λογικι ςειρά και απλά λόγια, ϊςτε να μποροφν εφκολα να κατανοθκοφν και ζπειτα να ετελεςτοφν, οδθγεί ςτθ ςωςτι επίλυςθ του προβλιματοσ.
  • 11. Αςκιςεισ - Ερωτιςεισ 1. Να γίνει θ ανάλυςθ προβλιματοσ «Οργάνωςθ ενόσ Party Γενεκλίων» ςε απλοφςτερα προβλιματα. 2. Γιατί πρζπει να κατανοφμε καλά ζνα πρόβλθμα, πριν το επιλφςουμε; 3. Ποιζσ διαδιαςίεσ μασ βοθκοφν ςτθν κατανόθςθ ενόσ προβλιματοσ;