在此我們將簡單介紹什麼是區間分析法，例如如何將資料進行區間切割，並再進行區間轉換與歷史區間分析。

1. 金融市場資料的區間分析法
2015.11.05
InBestQ - Ricky

2. 什麼是區間分析法？
區間分析法是一個對時間序列進行分析的方法。
這個方法包含三個步驟，分別為：
（一）切割出合理區間
（二）資料的區間轉換
（三）歷史區間分析

3. （一）切割出合理區間
當你手上有一筆時間序列資料，你可以根據這筆資料的特性，
將這筆資料涵蓋的範圍進行一個切割。
例如我有一筆 2005 - 2015 年的 A 公司股價資料，A 公司股價
最低為 10 元，最高是 200 元，涵蓋的範圍就是 [10, 200]
你可以根據各種方法將 [10, 200] 涵蓋範圍切割成多個區間。

4. （一）切割出合理區間
[10, 200] 我可能會切割成 [10, 50] , [50, 100], [100, 200] 但是
這有意義嗎？合理嗎？到底這個區間應該要怎麼切割才好呢？
一個簡單處理的方式，就是先將資料切割成預期更小的區間，
然後算資料在這些小區間出現的次數，然後將次數高的區間中
間值作為切割位置。

5. （一）切割出合理區間
例如將 [10, 200] 切割成 [10,20], [20,30], [30,40], … [190,200]
接著發現資料在 [20,30], [80,90], [160,170] 累積資料落在這幾
個區間最多，因此取 (20+30)/2 = 25, (80+90)/2 = 85, (160 +
170)/2 = 165 作為切割位置。
也就是說將 [10, 200] 割成 [10, 25], [25, 85], [85, 165], [165,
200] 這幾個合理區間。

6. （一）切割出合理區間
那為何是挑累積次數最高的小區間中間值，作為切割位置呢？
因為合理區間的切割位置是兩個區間的轉換區域，一個資料若
從一個區間走向另一個區間，應該是意味著一種狀態轉換。
累積次數最高的小區間，意味著在該資料值區間有著較顯著的
徘徊特徵（Linger）是一種狀態醞釀轉換的特徵。

7. （二）資料的區間轉換
切割出合理區間之後，下一步就是將資料進行一個區間轉換，
例如 A 公司的每日收盤股價資料中有一系列為
{10,12,17,20,29, 30, 37,46, 55, 69, 71, 89, 93, 121} 再依照我
們切割出來的合理區間 [10, 25], [25, 85], [85, 165], [165, 200]
轉換成：
{ 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3} 其中 1, 2, 3 代表資料處在
第幾個合理區間，這就是資料的區間轉換。

8. （三）歷史區間分析
如果我們將時間序列資料分段，然後根據每一個資料段去做一
個切割合理區間與區間轉換，我們會得到不同的合理區間，並
且不同資料段經過轉換後得到的資料也都是 {1,2,3,... } 這樣。
例如 A 公司股價收盤資料在 2005 年與 2006 年分別各有一段資
料為：{ 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3} 和 { 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3,
3, 3}

9. （三）歷史區間分析
在{ 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3} 和 { 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3}
這樣的兩個資料段中，我們可以觀察到都是 1 -> 2 -> 3 的區間
轉換特徵。
在歷史區間分析中，我們就會開始來尋找所有歷史中有相同區
間轉換特徵，然後想來觀察看看這些特徵發生之後，後續的特
徵是否有相似結果？

10. （三）歷史區間分析
左圖藍色部份就是經過歸納
後的相似資料走勢，而紅
色部份就是後續的資料走
勢。

11. （三）歷史區間分析
接著就是可以分析在相似區間轉換特
徵發生後，他的後續走勢最有可能
落在那一個區間呢？
去統計與累計出最高的歷史情況，左
圖右側部份就是一個經過加權累計的
結果，就可以作為對現在的借鏡。