matematik t4

1. 1
Bahagian A
Section A
[40 markah/40 marks]
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all the questions in this section.
1 (a) Ungkapkan 2058 sebagai nombor dalam asas lima.
Express 2058 as a number in base five.
(b) 1101102- 111012 =
[4 markah/4 marks]
Jawapan/Answer:
(a)
(b)
2 Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan y ≥ -x,
2y ≥ x + 6 dan y < 4.
On the graph in the answer space,shade the region which satisfies the three inequalities y ≥ -x,
2y ≥ x + 6 and y < 4.
[3 markah/3 marks]
Jawapan/Answer:

2. 2
3 Penduduk bandar X hendak membina sebuah padang permainan yang berbentuk segi empat tepat.
Panjang padang itu adalah lebih 15 m daripada lebarnya dan luas padang permainan itu ialah 250
m2
. Hitung panjang, dalam m, padang permainan itu.
The residents of town X want to construct a rectangular playground. The length of the playground is
15 m more than its width and the area of the playground is 250 m2
.
Calculate the length, in m, of the playground.
[4 markah/4 marks]
Jawapan/Answer:
4. Dalam Rajah 1, OABC ialah satu sektor bulatan berjejari 7 cm dengan pusat O dan AOCD ialah
sebuah segi empat sama. ACD ialah satu sukuan bulatan dengan pusat D.
Menggunakan π =
22
7
, hitung perimeter, dalam cm, kawasan berlorek.
In Diagram1, OABC is a sector of a circle with a radius of 7 cm centred at 0 and AOCD is a
square. ACD is a quadrant of a circle with centre D.
Using π =
22
7
, calculate the perimeter, in cm, of the shaded region.
[3 markah/3 marks]
Jawapan/Answer:

3. 3
5 Dalam Rajah 2, O ialah asalan dan PQRS ialah sebuah segi empat selari. Persamaan garis lurus QR
ialah 2y = -x + 13.
In Diagram2, O is the origin and PQRS is a parallelogram. The equation of the straight line QR
is 2y = -x + 13.
(a) Cari persamaan bagi garis lurus RS.
Find the equation of the straight line RS.
(b) Cari pintasan-y bagi garis lurus RS.
Find the y-intercept of the straight line RS.
[5 markah/5 marks]
Jawapan/Answer:
(a)
(b)
6 (a) Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
State whetherthe following statement is true orfalse.
(-8)2
= 64 atau √−64
3
= 4.
(-8)2
= 64 or √−64
3
= 4.
(b) Tulis akas bagi implikasi berikut. Seterusnya, nyatakan sama ada akas itu adalah benar atau
palsu.
Write down the converse of the following implication.Hence,state whether the converse is true
or false.
Jika x - y > 0, maka x > y.
If x - y > 0, then x > y.

4. 4
(c) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:
Write down Premise 2 to complete the following argument:
Premis 1: Jika p ialah gandaan 4, maka p ialah gandaan 2.
Premise 1: If p is a multiple of 4, then p is a multiple of 2.
Premis 2/Premise 2:.........................................................................
Kesimpulan: 25 bukan gandaan 4.
Conclusion: 25 is not a multiple of 4.
[4 markah/4 marks]
Jawapan/Answer:
(a)
(b) Akas : ……………………………………………………………………………………….
……………………………………
(c) Premis 2 : ……………………………………………………………………………………
7 (a) Pada rajah di ruang jawapan, lorek set P n (Q u R').
On the diagram in the answer space,shade the set P n (Q u R).
(b) Dalam sekumpulan 20 orang murid, 8 orang murid gemar subjek Matematik dan 10 orang
murid gemar subjek Sains. 5 orang murid tidak gemar kedua-dua subjek itu.
Hitung bilangan murid yang gemar subjek Sains sahaja.
In a group of 2D pupils, 8 pupilslike Mathematics and 10 pupils like Science.5 pupils do not
like the two subjects.
Calculate the number of pupils who like Science only.
[4 markah/4 marks]
Jawapan/Answer :
(b)

5. 5
8 Rajah 3 menunjukkan persahabatan antara 5 orang budak lelaki.
Diagram3 shows the friendship between 5 boys.
Rajah 3/Diagram 3
(a) Dengan menggunakan budak lelaki sebagai bucu dan persahabatan sebagaitepi, lukis sebuah
graf untuk menunjukkan maklumat di atas.
With the boys as the verticesand the friendship as the edges, draw a graph to showthe
information above.
(b) Nyatakan bilangan darjah graf itu.
State the sumof degrees of the graph.
[4 markah/4 marks]
Jawapan/Answer:
(a) (b) bilangan darjah : …………………
9 Graf laju-masa di ruang jawapan menunjukkan Aziz memandu keretanya dengan laju 60 km j-1
dan
memecut dengan seragam sehingga lajunya mencapai 90 km j-1
dalam masa 10 minit. Kemudian,
dia mengekalkan kelajuannya itu selama 30 minit. Selepas itu, kereta Aziz mengalami
nyahpecutan sehingga berhenti dalam masa 20 minit.
Lengkapkan graf laju-masa itu .
The speed-time graph in the answer space shows Aziz driveshis carwith a speed of 60 kmh-1
and
accelerates constantly until its speed reaches90 kmh-1
in 10 minutes. Then,he maintainshis
speed or 30 minutes.Afterthat, hiscar decelerates until it stops in 20 minutes.
Complete the speed-time graph.
[4 markah/4 marks]
Jawapan/Answer:

6. 6
10 Jadual 1 menunjukkan taburan skor bagi 30 orang murid dalam satu kuiz Sains.
Table 1 shows the distribution of scores of 30 pupils in a Science quiz.
Jadual 1/Table 1
(a) Pihak penganjur berhasrat untuk memberi ganjaran kepada enam murid terbaik. Skor Aliya ialah
18.
Adakah dia layak mendapat ganjaran? Justifikasi jawapan kamu.
The organiser intends to give a reward to the top six pupils.Aliya’s score is 18.
Is she qualifed forthe reward? Justify your answer.
(b) Pada kertas graf di ruang jawapan, lukis plot kotak untuk mewakili data itu.
On the graph paper in the answer space, drawa box plot to represent the data.
[5 markah/5 marks]
Jawapan/Answer:
(a)
(b)

7. 7
Bahagian B
Section B
[45 markah/45 marks]
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all the questions in this section.
11 Rajah 4 menunjukkan suatu set data.
Diagram4 shows a set of data.
4, 5, 6, 7, 8
Rajah 4/Diagram 4
(a) Hitung min dan varians bagi data itu.
Calculate the mean and the variance of the data.
[3 markah/3 marks]
(b) Apabila setiap nombor dalam set itu didarab dengan h dan ditolak dengan k dengan keadaan h
dan k ialah integer positif, min dan varians masing-masing menjadi 14 dan 18.
Hitung nilai h dan nilai k.
When each numberin the set is multiplied by h and subtracted by k, where h and k are
positive integers,the mean and the variance become 14 and 18 respectively.
Calculate the values of h and k.
[5 markah/5 marks]
Jawapan/Answer:
(a)
(b)

8. 8
12 Rajah 5.1 menunjukkan satu graf tak terarah dan berpemberat.
Diagram5.1 shows an undirected weighted graph.
Rajah 5.1/Diagram 5.1
(a) (i) Hitung bilangan tepi yang perlu dikeluarkan daripada graf itu untuk membentuk satu pokok.
Calculate the number of edgesto be removed fromthe graph to forma tree.
(ii) Antara Rajah 5.2 dan Rajah 5.3, yang manakah adalah pokok? Berijustifikasi anda.
Among Diagram5.2 and Diagram5.3,which diagramis a tree? Justify your answer.
[3 markah/3 marks]
Rajah 5.2/Diagram5.2 Rajah 5.3/Diagram5.3
(b) (i) Lukis pada rajah di ruang jawapan, satu pokok dengan jumlah nilai pemberat minimum.
Draw on the diagramin the answer space,a tree with a minimumtotal weight.
(ii) Hitung beza dalam jumlah nilai pemberat antara pokok di 12(a)(ii) dengan pokok dengan
jumlah nilai pemberat minimum.
Calculate the difference in the total weight between the tree in 12(a)(ii) and the tree with a
minimum total weight.
[6 markah/6 marks]
Jawapan/Answer:
(a) (i)
(ii)
(b) (i) (ii)

9. 9
13 Diberi ξ = {ϰ : 1 ≤ ϰ ≤ 15 dan ϰ ialah integer}, S = { ϰ : ϰ ≤ 6 dan ϰ ialah integer positif},
T = {gandaan bagi 3} dan U = {nombor perdana}.
Given Diberi ξ = {ϰ : 1 ≤ ϰ ≤ 15 and ϰ is an integer), S = { ϰ : ϰ ≤ 6 and ϰ is a positive integer},
T = {multiples of 3} and U = {prime numbers).
(a) Lengkapkan gambar rajah Venn di ruang jawapan berdasarkan maklumat yang diberi.
Complete the Venn diagramin the answer space based on the given information.
[3 markah/3 marks]
(b) Senaraikan semua unsur bagi setiap set yang berikut.
List all the elements of each of the following sets.
(i) S ∩ T
(ii) S ∩ U
(iii) T ∩ U
(iv) S ∩ T ∩ U
(v) (S U T)’ ∩ U
[6 markah/6 marks]
Jawapan/Answer.
(a)
(b) (i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)

10. 10
14 Rajah 6 menunjukkan graf bagi f(x) = x2
- 2x – 8.
Diagram6 shows the graph of the quadratic function f(x) = x2
- 2x – 8.
Titik P dan titik Q terletak pada paksi-x. R ialah titik minimum.
Point P and point Q lie on the x-axis. R is the minimumpoint.
(a) (i) Tentukan koordinat titik P dan titik Q.
Determine the coordinatesof points P and Q.
(ii) Hitung nilai s dan nilai t.
Calculate the values of s and t.
(iii) Nyatakan paksi simetri bagi graf itu.
State the axis of symmetry of the graph.
[6 markah/6 marks]
(b) Diberi garis lurus UV adalah selari dengan paksi-x.
Tentukan koordinat titik V.
Given the straight line UV is parallel to the x-axis.
Determine the coordinatesof point V.
[3 markah/3 marks]
Jawapan/Answer:
(a) (i)
(ii)
(iii)
(b)

11. 11
15 Rajah 7 menunjukkan graf jarak-masa bagi sebuah lori dan sebuah kereta. Graf PQRS mewakili
perjalanan kereta manakala graf TU mewakili perjalanan lori. Kereta itu bertolak dari bandar D
dan lori itu bertolak dari bandar E pada waktu yang sama,iaitu pada jam 1130 dan melalui jalan
yang sama.
Diagram1 shows the distance-time graph of a car and a lorry.The graph PQRS represents the
journey of the car while the graph TU represents the journey of the lorry.The car leavesfrom
town D and the lorry leavesfromtown E at the same time, which is 1130 hours and travel along
the same route.
(a) (i) Nyatakan tempoh masa,dalam minit, kereta berada dalam keadaan pegun.
State the duration, in minutes, when the caris stationary.
(ii) Diberi kadar perubahan jarak kereta itu bagi 2 jam terakhir ialah 90 km j-1
.
Hitung nilai k.
Given the rate of change in distance of the car forthe last 2 hours is 90 kmh-1
.
Calculate the value of k.
(iii) Hitung jarak, dalam km, dari bandar E ketika kedua-dua kenderaan itu bertemu.
Calculate the distance, in km, fromtown E when the two vehicles meet.
(iv) Pada pukul berapakah,dalam system 24-jam kedua-dua kenderaan itu bertemu?
At what time, in the 24-hours system, the two vehicle meet?
[7 markah/7 marks]
(b) Van P bergerak dengan laju yang sama dengan laju kereta bagi 1.5 jam yang pertama. Van Q
bergerak dengan laju yang sama dengan laju lori.
Van manakah yang bergerak dengan lebih cepat? Berijustifikasi anda.
Van P moves with a speed which is equal to the speed of the car for the first 1.5 hours.Van Q
moves with a speed which is equal to the speed of the lorry.
Which van moves faster? Justify your answer.
[3 markah/3 marks]
Jawapan/Answer:
(a) (i) Tempoh masa : …………………….
(ii)

12. 12
(iii)
(iv)
(b)

13. 13
Bahagian C
Section C
[15 markah/15 marks]
Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini.
Answer any one question from this section.
16 (a) Jonathan bertanding jawatan pengerusi untuk koperasi kedai runcit (R) dan koperasi kelapa
sawit (S). Kebarangkalian Jonathan dipilih sebagai pengerusi koperasi kedai runcit dan
koperasi kelapa sawit masing-masing ialah
4
7
dan
5
9
.
Jonathan is contesting for the chairman of grocery store cooperative (R) and oil palm
cooperative (S). The probability of Jonathan being chosen as chairman of grocery store
cooperative and oil palm cooperative are
4
7
and
5
9
respectively.
(i) Lengkapkan gambar rajah Venn di bawah untuk mewakili hubungan di antara
kebarangkalian Jonathan dipilih sebagai pengemsi untuk koperasi kedai runcit (R) dan
koperasi kelapa sawit (S).
Complete the Venn diagramin the answer space to represent the relationship between
the probabilities of Jonathan is chosen as chairman of grocery store cooperative (R) and
oil palm cooperative (S).
(ii) Hitung kebarangkalian bahawa Jonathan tidak dipilih sebagai pengerusi.
Calculate the probability that Jonathan is not chosen aschairman.
[4 markah/4 marks]
(b) Encik Lee melabel empat keping kad bentuk pentagon dan enam keping kad bentuk heksagon
dengan huruf seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 9.3.
Mr Lee labels four pentagonal cards and six hexagonal cardswith letters asshown in
Diagram9.3.
(i) Dia meletakkan semua kad bentuk pentagon ke dalam kotak X dan semua kad bentuk
heksagon ke dalam kotak Y. Seorang murid mengeluarkan sekeping kad secara rawak
daripada setiap kotak itu. Hitung kebarangkalian bagi setiap peristiwa berikut.
He puts all the pentagonal cards into box X and all the hexagonal cardsinto box Y. A
student randomly draws a card fromeach box.
Calculate the probability of each of the following events.
(a) Peristiwa mendapat huruf U daripada kotak X dan huruf A daripada kotak Y.
An event of getting a letter U frombox X and a letter A frombox Y.
(b) Peristiwa mendapat dua huruf yang sama daripada dua kotak itu.
An event of getting the same letterfromboth boxes.
(ii) Kemudian, semua kad itu dimasukkan ke dalam sebuah beg.Seorang murid
mengeluarkan dua keping kad secara rawak daripada beg itu, satu demi satu tanpa
pengembalian.
Hitung kebarangkalian bagi setiap peristiwa berikut.
Then, all the cards are put into a bag. A student randomly draws two cards fromthe bag,
one by one without replacement.
Calculate the probability of each of the following events.

14. 14
(a) Peristiwa mendapat dua huruf vokal.
An event of getting two vowels.
(b) Peristiwa mendapat huruf A pada kad pertama dan huruf konsonan pada kad kedua.
An event of getting a letter A on the first card and a consonant on the second card.
[7 markah/7 marks]
(c) Kebarangkalian Ben dipilih sebagai pengawas ialah
3
5
manakala kebarangkalian Chandran
dipilih sebagai pengawas ialah
2
3
.
The probability of Ben being chosen as prefect is
3
5
while the probability of Chandran being
chosen asprefect is
2
3
.
(i) Wakilkan maklumat kebarangkalian yang diberi dengan gambar rajah Venn.
Represent the given information with a Venn Diagram.
(ii) Cari kebarangkalian bahawa hanya seorang sahaja dipilih sebagai pengawas.
Determine the probability that only one of themis chosen as prefect.
[4 markah/4 marks]
Jawapan/Answer:
(a) (i)
(ii)
(b) (i) (a)
(b)

15. 15
(ii) (a)
(b)
(c) (i)
(ii)

16. 16
17 Rajah 10 menunjukkan pelan kewangan Encik Zaki.
Diagram10 shows Encik Zaki’sfinancial plan.
Encik Zaki ingin membeli sebuah kereta yang berharga RM84 000. Dia merancang untuk
membayar wang pendahuluan kereta itu, iaitu 10% daripada harga kereta itu, dalam masa
setahun.
Encik Zaki wants to buy a carworth RM84 000. He plansto pay the down payment of the car,
which is 10% of the car price,within a year.
(a) (i) Hitung nilai x dan nilai y.
Calculate the values of x and y.
(ii) Berapakah peratusan gaji bersihnya yang diperuntukkan bagi simpanan tetap bulanan?
What percentage of his net salary is allocated for fixed monthly savings?
(iii) Adakah Encik Zaki berbelanja secara bijak? Jelaskan jawapan anda.
Does Encik Zaki spend his money wisely? Explain your answer.
(iv) Hitung simpanan bulanan yang diperlukan oleh Encik Zaki untuk mencapai matlamatnya
tanpa menggunakan simpanan tetap bulanan dan simpanan untuk dana kecemasan.
Seterusnya, berikan satu cadangan untuk menolong Encik Zaki mencapai matlamatnya.
Calculate the monthly savingsneeded by Encik Zaki to achieve his goal without using
fixed monthly savings and savings foremergency fund. Hence, give a suggestion to help
Encik Zaki achieve hisgoal.
[9 markah/9 marks]
(b) Encik Zaki membayar wang pendahuluan kereta secara tunaidan bakinya dibayar secara
ansuran selama 8 tahun. Kadar faedah sama rata pinjaman kereta itu ialah 3% setahun.
Hitung ansuran bulanan kereta yang perlu dibayar oleh Encik Zaki.
Encik Zaki pays the down payment of the car in cash and the balance is payable in
instalments over 8 years. The flat interest rate of hiscar loan is 3% perannum.
Calculate the monthly instalment payable by Encik Zaki.
[3 markah/3 marks]

17. 17
(c) Nisbah bil elektrik Encik Zaki kepada jumlah bil utiliti ialah 3 : 5. Berapa peratuskah pendapatan
bersih Encik Zaki yang digunakan untuk membayar bil elektrik?
The ratio of Encik Zaki's electricity bill to the total utility bills is 3 : 5. What percentage of Encik
Zaki's net income is used to pay the electricity bill?
[3 markah/3 marks]
Jawapan/Answer :