En éste documento se detallan las especificaciones y los cálculos realizados para el actuador de doble efecto con amortiguación diseñado

1. CILINDRE PNEUMÀTIC DOBLE EFECTE AMB
AMORTIGUACIÓ ALS DOS COSTATS
2 CFGS - Manteniment d’Equips Industrials
C6: Projectes de Modificacions d’Equips Industrials
INSTITUT POLITÈCNIC MIQUEL BIADA
15 de Març de 2011

2. ÍNDEX
1. Presentació .................................................................................. pàg.: 3
2. Introducció: pneumàtica industrial ................................................ pàg.: 4
3. El cilindre pneumàtic .................................................................. pàg.: 5
3.1. Què és un cilindre pneumàtic? ............................................. pàg.: 5
3.2. Funcionament dels cilindres pneumàtics .............................. pàg.: 5
3.3. Amortiment ............................................................................ pàg.: 6
4. Aplicacions pneumàtiques ........................................................... pàg.: 8
5. Possibles averies i manteniment dels cilindres pneumàtics .......... pàg.: 11
6. Consideracions prèvies ............................................................... pàg.: 12
7. Característiques dels materials ................................................... pàg.: 13
8. Càlculs ........................................................................................ pàg.: 17
8.1. Tensió admissible del material a utilitzar per la tija ............... pàg.: 17
8.2. Càlcul de la força .................................................................. pàg.: 17
8.3. Càlcul del consum d’aire ...................................................... pàg.: 19
8.4. Càlcul de la tija ..................................................................... pàg.: 20
8.4.1. Diàmetre mínim de la tija segons Euler .................. pàg.: 23
8.4.2. Diàmetre mínim de la tija segons Tetmajer ............ pàg.: 24
8.4.3. Diàmetre mínim de la tija segons l’Omega ............. pàg.: 24
8.5. Càlcul de la camisa ............................................................... pàg.: 26
9. Plànols ........................................................................................ pàg.: 27
10. Llista de material ......................................................................... pàg.: 47
11. Bibliografia .................................................................................. pàg.: 48
2

3. 1. PRESENTACIÓ
El projecte del crèdit de modificació d’equips industrials que hem de realitzar en aquest
segon trimestre consisteix en el disseny d’un actuador lineal pneumàtic de doble efecte
amb amortidor final de carrera als dos costats regulables i amb un sistema antigir.
Aquest actuador porta una cremallera a l’extrem de l’eix de mòdul 2 mm i 220mm útils
prevista per accionar un pinyó.
La pressió màxima de funcionament és de 0,6 MPa, i el diàmetre del èmbol ha de ser
de 50 mm.
Tot el projecte es farà amb el software de disseny paramètric 3D Inventor 2010.
3

4. 2. INTRODUCCIÓ: PNEUMÀTICA INDUSTRIAL
El concepte modern de pneumàtica tracta sobre els fenòmens i aplicacions de la sobre
pressió o depressió (buit) de l’aire. La majoria de les aplicacions pneumàtiques es
basen en l’aprofitament de la sobreimpressió.
Segons la seva definició actual, la pneumàtica és una tècnica moderna, però segons la
seva concepció original és una de les formes d’energia més antiga. Existeixen
manuscrits del segle I a on es descriuen mecanismes accionats per aire calent; en el
transcurs dels segles següents es van anar dissenyant dispositius, generalment amb
finalitats bèl·liques.
La pneumàtica moderna s’inicia a Europa a partir de la meitat del segle XX degut a la
necessitat d’una automatització del treball. Des d’aleshores la pneumàtica ha anat
evolucionant, i ho anirà fent segons la necessitat de la industria, oferint a l’actualitat
una gran gama de productes.
4

5. 3. EL CILINDRE PNEUMÀTIC
3.1 QUÈ ÉS UN CILINDRE PNEUMÀTIC?
Els cilindres pneumàtics són, com a regle general, els elements que realitzen el treball.
El seu funcionament és la de transformar la energia pneumàtica en treball mecànic de
moviment rectilini. Són els elements de treball més utilitzats en la pneumàtica.
Generalment, el cilindre pneumàtic està construït per un tub circular tancat als extrems
mitjançant dos tapes, entre les quals es desplaça un èmbol que divideix dues càmeres.
A l’èmbol va unit una tija que, sortint a través d’una o ambdues tapes, permet utilitzar
la força desenvolupada pel cilindre en virtut de la pressió del fluid al actuar sobre las
superfícies de l’èmbol.
3.2 FUNCIONAMENT DELS CILINDRES PNEUMÀTICS
El funcionament d’un cilindre de doble efecte és el següent: per fer avançar la tija,
l’aire a pressió penetra per l’orifici de la càmera posterior, emplenant-la i fent avançar
la tija. Per que això sigui possible, l’aire de la càmera davantera ha de ser desallotjat a
l’exterior a través de l’orifici corresponent. En el retrocés de la tija, s’inverteix el procés
fent que l’aire penetri per l’orifici de la tapa davantera, i sigui evacuat a l’exterior a
través del conducte unit a la tapa posterior.
Un cilindre pneumàtic es composa de la tapa posterior (2), camissa (5), èmbol (4), tija
(1) i tapa davantera (3). Per aconseguir la estanquitat es necessari que tant les tapes,
com l’èmbol i la tija, posseeixin les corresponents juntes de tancament.
Quan les velocitats de translació de les masses que accionen els cilindres són
elevades, convé amortir la velocitat al final de la carrera per evitar cops bruscos ,
sorolls excessius i possibles deterioraments d’algunes parts. L’amortiment és realitza
en el mateix cilindre i consisteix, fundamentalment, en crear un matalàs d’aire amb
escapament regulable al final de la carrera.
Al penetrar el petit pistó de frenat (7) en la càmera corresponent, queda l’aire retingut
formant un coixí i es evacuat a la càmera principal (6) que comunica amb l’aire exterior
a través del conducte (8). El cabal de sortida de l’aire de la càmera es regulat a través
del cargol de regulació(9).
5

6. 3.3 AMORTIMENT
Tot i que ja s’ha explicat el funcionament en l’apartat anterior, en aquest apartat es
pretén desenvolupar més extensament el funcionament d’aquest amortiment.
Per la mecànica coneixem que la quantitat d’energia cinètica d’un cos ve determinada
per la seva massa i velocitat.
La velocitat apareix elevada al quadrat, ja que es molt important en la energia cinètica.
La formula anterior, por aplicar-se al èmbol, a la tija i a tota la massa implicada en el
moviment del cilindre. Per analitzar l’efecte de la energia en un cilindre pneumàtic ens
hem de fixar en la carrera.
La carrera finalitza al xocar l’èmbol amb la topa anterior o posterior. Per l’èmbol
significa alliberar tota l’energia cinètica. Si la força desenvolupada per la massa en
moviment així com la seva velocitat, són grans s’allibera una gran energia.
La energia alliberada intentà deformar la tapa, o inclús trencar-la. A fi d’evitar-ho s’ha
de disminuir la quantitat d’energia que actua contra les tapes.
No sempre que es fa servir una amortiment és per evitar trencament, ja que això
només passa quan tenim grans masses a grans velocitats en moviment. En altres
casos, es fa servir per reduir el nivell de soroll que genera l’impacta abans descrit.
Aquest amortiment es pot fer de forma interna o externa, nosaltres ens centrarem en
l’explicació de l’interna, concretament de la pneumàtica. Aquest tipus d’amortiment
s’aconsegueix de la següent manera: s’afegeix a l’èmbol un pistó d’amortiment que no
6

7. canvia la seva àrea útil. Durant el moviment de l’èmbol, l’aire pot escapar-se a
l’atmosfera normalment, just fins abans del fi de la carrera.
En aquest moment el pistó d’amortiment tanca la sortida lliure i l’aire escapa a
l’atmosfera a través d’una restricció regulable. L’aire romanent es comprimit per
l’èmbol encara en moviment. Aquest aire comprimit produeix una resistència
progressiva que s’oposa al moviment de l’èmbol. Aquest coixí d’aire absorbeix
l’impacta.
El cargol de regulació pot graduar-se externament amb la finalitat de controlar
l’amortiment. A la pràctica aquest cargol s’ajusta de forma que per una velocitat
determinada de l’èmbol i per una càrrega donada no s’escolti cap impacta metàl·lic.
7

8. 4. APLICACIONS PNEUMÀTIQUES
A l’industria la pneumàtica ocupa un lloc destacat degut a la seva senzillesa d’aplicació
i al seu preu reduït de la instal·lació, comparat amb altres sistemes com l’hidràulic.
S’utilitza en una multitud d’indústries i amb mecanismes molt diversos. Un altre punt
que té a favor la pneumàtica, i es per això que te tanta aplicació, és que al igual que la
energia elèctrica, la energia pneumàtica, es troba fàcilment disponible en gairebé totes
les empreses o tallers.
L’aplicació generalitzada de la pneumàtica a l’industria és relativament recent, ja que,
al igual que altres formes de transmissió d’energia, va ser implantada poc a poc, fins
arribar al nivell d’utilització que tenim avui en dia.
Avui dia, tenim elements pneumàtics molt variats. A més del cilindre clàssic
convencional, existeixen altres cilindres i actuadors amb característiques peculiars que
faciliten enormement la solució directa de molts problemes mecànics: cilindres de
carrera curta, de membrana, de varies etapes, multiplicadors de força, accionadors de
gir de paletes i de cremallera, motors pneumàtics, unitats d’avançament
oleopneumàtics i altres.
Amb la pneumàtica es poden obtenir avui dia qualsevol nivell d’automatització. El grau
d’automatització depèn dels requeriments de la màquina i també del cost. El sistema
més elemental pot esta format per un cilindre de doble efecte, per exemple, comandat
per una vàlvula d’accionament manual que serà manipulada per l’operari cada vegada
que desitgi donar sortida a la tija, o fer-la retrocedir. Un pas més avançat en
l’automatització de dit cilindre es pot aconseguir fent que amb una sola ordre
d’avançament de la tija, aquest arribi al final de la seva carrera i de forma automàtica
retrocedeixi fins a l’origen. Es pot aconseguir de manera molt senzilla que la tija realitzi
moviments alternatius d’entrada i sortida de forma repetitiva amb una sola ordre de
començament del cicle. I per acabar amb aquest exemple, el grau més alt de
sofisticació es pot obtenir comandant un cilindre especial mitjançant una vàlvula
proporcional i, amb ajuda de la electrònica i de l’informàtica, s’aconsegueixin rampes
d’acceleracions i de frenat, velocitats variables i força variable a voluntat.
A continuació nombrarem de forma gràfica algunes de les aplicacions més
representatives de la pneumàtica.
8

9. En les dues figures que apareixen a continuació, veiem dos mecanismes accionats
amb un sol cilindre pneumàtic d’empenta directa. En aquest casos la força esta
limitada per la secció de cilindre i per la pressió de l’aire.
La primera figura es tracta d’un carro guiat sobre una bancada i el segon, d’una petita
premsa de columna que realitza, per exemple, una estampació.
Accionament d’un carro Premsa pneumàtica
Les dues figures següents són mecanismes que utilitzen palanques i braços articulats
per transformar la direcció del moviment i per multiplicar l’esforç.
Accionament per palanca Accionament articulat
També existeixen solucions per transformar el moviment lineal del cilindre en un
moviment giratori. Una solució és la que desenvolupem en aquet projecte; un cilindre
amb una cremallera que fan girar un pinyó.
Rotació per cremallera
9

10. Altres aplicacions convencional que ens podem trobar són muntacàrregues, subjecció
de peces mitjançant una palanca, subjecció directa, aplicacions en robòtica,
accionament de comportes, unitats de gir, mecanismes de frenat, apiladors, talladores,
plegadores, subjecció per ventoses...
Podríem fer la llista gairebé interminable, ja que com em comentat, la pneumàtica és
una eina molt versàtil, i podem inventar aplicacions segons les nostres necessitats, i
partint d’aplicació bàsiques com les que em destacat, fer-ne de més complexes.
10

11. 5. POSSIBLES AVERIES I MANTENIMENT DELS CILINDRES
PNEUMÀTICS
L’aire comprimit per l’accionament d’elements de comandaments i de treball han
d’estar preparat abans de la seva utilització pels elements de la unitat de manteniment.
Si tenim l’aire ben preparat elimina averies i redueix el manteniment.
Les averies més freqüents en els cilindres són les següents:
- La força del cilindre es debilita.
Quant un cilindre presenta símptomes de rigidesa es degut a que l’eix esta
“gripat”; això succeeix quant s’introdueix pols o brutícia, la qual cosa
produeix un fregament que pot arribar a frenar el cilindre.
- Pèrdues al llarg de la tija.
Ens indica un deteriorament de la junta d’estanqueïtat de la tija.
- Pèrdues per un dels orificis de la vàlvula.
No significa sempre que la vàlvula presenta falta d’estanqueïtat, ja que
poden existir pèrdues en alguna de les juntes de l’èmbol. Per assegurar-se,
es suficient amb desmuntar la canonada que uneix el cilindre amb la vàlvula
pel costat que hi ha la fuga. Si la pèrdua d’aire ja no es produeix a la
vàlvula, sinó en l’orifici del cilindre, podrem deduir que és alguna de les
juntes de l’èmbol.
- Pèrdua en les juntes d’amortiment.
Amb la finalitat d’assegurar-se, s’ha d’estrènyer al màxim el cargol
d’amortiment. Una vegada determinada la causa de la pèrdua procedirem a
la reparació i ajust del conjunt.
11

12. 6. CONSIDERACIONS PRÈVIES
Per realitzar el disseny del cilindre pneumàtic seguirem una sèrie de consideracions
prèvies, a part, de les consideracions de treball com ara pressió, carrera, etc,
mencionades a la presentació.
Aquestes consideracions a les que faig referència són les següents:
- Tots els materials emprats han de ser normalitzats, i que l’aplicació que
recomana el fabricant s’adapti a la nostra aplicació. D’altra banda s’ha de
tenir en compte els materials que utilitzen altres fabricants de cilindres
pneumàtics.
- Dissenyar un cilindre “estàndard”, on les particularitats com ara la
cremallera sigui un accessori. Amb aquesta consideració aconseguiré tenir
un cilindre pneumàtic amb diverses aplicacions, únicament modificant o
canviant l’accessori. Les dimensions de la tija, tant el diàmetre com la
rosca, utilitzarem els que utilitzin altres fabricants, afavorint així la
intercanviabilitat de productes.
- Totes les juntes que durà l’actuador han de ser normalitzades i es seguiran
les instruccions del fabricant a l’hora de l’elecció de la junta, tant del
material com del model, i a l’hora fer el disseny dels allotjaments.
- S’ha de tenir en compte que la cremallera té una llargada aproximada de
300mm la qual cosa pot provocar un balanceig de l’èmbol. Per poder
contrarestar aquest efecte farem l’èmbol més ample, amb un anell guia
sobredimensionat.
- El cilindre dissenyat ha d’estar preparat, com ja em dit, per acoblar-li
accessoris. Un dels principals accessoris pels quals ha d’estar dissenyar és
per l’antigir; el qual ens restringirà el moviment giratori de l’eix. Aquest
sistema ens permetrà acoblar la cremallera fent que aquesta mantingui el
paral·lelisme al pla de treball per poder accionar el pinyó.
12

13. 7. CARACTERÍSTIQUES DELS MATERIALS
El material que farem servir per la fabricació de la camisa és el ST.52-3 (F-1120).
Concretament de la casa de Schroder, l’ESCO-8.
El fabricant ens assegura una tolerància H-8.
La composició química d’aquest material és la següent:
- Carboni (C)  0.42-0.50
- Silici (Si)  0.25
- Manganès (Mn)  0.50-0.80
- Fòsfor (P)  0.035
- Sofre (S)  0.035
Característiques mecàniques:
- Resistència (R)  50 - 70 Kg/mm2
- Elasticitat (E)  32 - 45 Kg/mm2
- Allargament (A)  19 - 10 %
- Resiliència  13 - 18 Kg/cm2
13

14. Per la fabricació de la tija i de les guies antigir farem servir la barra VASLA-25,
fabricada en material F-1140. Concretament utilitzarem la marca Schroder.
Aquest material, el F-1140, també el farem servir pel pistó secundària d’amortiment.
La composició química d’aquest material és la següent (%):
- Carboni (C)  0.40-0.50
- Silici (Si)  ≤0.40
- Manganès (Mn)  0.50-0.80
- Fòsfor (P)  0.035
- Cr+Mo+Mi  ≤0.63
Característiques mecàniques:
- Tensió trencament  70 Kg/mm2
- Elasticitat (E)  33 Kg/mm2
- Allargament (A)  17 %
- Resiliència  7 - 10 Kg/cm2
- Duresa Brinell  175 - 220
Tractaments tèrmics que se li poden aplicar:
- Recuit d’estovament  670 - 710 ºC, refredament a l’aire.
- Normalitzat  840 - 870 ºC, refredament a l’aire.
- Temple  830 - 850 ºC, refredament amb aigua.
- Temple  840 - 860 ºC, refredament amb oli.
- Revingut  500 - 650 ºC, refredament a l’aire.
14

15. Per la fabricació de les tapes, l’èmbol i el cos del cilindre, utilitzarem un aliatge
d’alumini, el 6061.
La composició química d’aquest material és la següent (%):
- Silici (Si)  0.4-0.8
- Ferro (Fe)  0.7
- Coure (Cu)  0.15-0.4
- Manganès (Mn)  0.15
- Magnesi (Mg )  0.8-1.2
- Crom (Cr)  0.04-0.35
- Cinc (Zn)  0.25
- Titani (Ti)  0.15
- Altres  0.15
- La resta és alumini.
Característiques mecàniques:
- Resistència a la tensió: 30kg/mm2
- Resistència a la elongació: 30kg/mm2
- Resistència a cisallament: 20 kg/mm2
- Duresa: 95 Brinell
Tractaments tèrmics:
- Posada en solució: 535 ºC ± 5 º C. de 0,5 a 2 hores.
- Tremp en aigua freda (40 ºC màx.). Tan ràpid com sigui possible.
- Maduració: 8 dies mínim 20 ºC.
- Recuit: 30 min. a 2 hores a 380 º - 420 ºC, seguit de refredament lent. Obtenció
de peces forjades: 350 º a 500 ºC.

16. El copolímer d’acrílico-nitril butadiè (NBR) és un material caracteritzat per la seva alta
resistència a la abrasió i als olis minerals i vegetals.
El seu origen és sintètic, introduït al any 1934. Tant les seves característiques
mecàniques com els seus nivells de càrrega són similars al SBR: resisteix fins a
140ºC.
CARACTERÍSTIQUES:
- Duresa Shore A  40 – 95
- Resistència a la abrasió  Molt bona
- Deformació permanent per
compressió a 100ºC
(compressió – set)  Bona
- Resistència a la calor  Bona
- Resistència al fred  Bona
- Resistència a l’aigua  Bona
- Resistència a olis vegetals
i animals  Molt bona
ESPECIFICACIONS NORMA:
UNE 53-535 M 5 BG 714 A14 B14 Z
Z=EA14
UNE 53-535  Referència a la norma
M  Sistema d'Unitats (SI)
Grau 5
BG  Compost Nitrílic
714  70 º Shore A, Càrrega mínima resistència tracció 14 MPa.
Allargament a la ruptura mínim 250%
A14  Resistència a la calor UNE 53-548 (70 h a 100 ºC)
Variació de duresa, màx., º Shore A ± 15º
Variació càrrega de ruptura, màx. -20%
Variació allargament, màx. -40%
B14  Compressió - set, UNE 53-511 (22 h a 100 ºC)
Deformació, màx. 25%
Z  Resistència a l'aigua (EA14), UNE 53-540 (70 h a 100 ºC)
16

17. 8. CÀLCULS
8.1 TENSIÓ ADMISIBLE DEL MATERIAL A UTILITZAR PER LA TIJA.
Per la fabricació de la tija utilitzarem la barra vasla-25, les característiques de la qual
les trobem a l’apartat de característiques de materials.
La seva tensió de trencament és de 70 kg/mm2.
Per lo tant, la tensió admissible que farem servir serà igual a:
On:
CSv = Coeficient de seguretat al vinclament.
8.2 CÀLCUL DE LA FORÇA
La força desenvolupada per un cilindre de doble efecte al avançar la tija depèn de la
pressió de l’aire, de la secció de l’èmbol i del rendiment o pèrdues per fregament en
les juntes dinàmiques. En el retrocés serà precís considerar també el diàmetre de la
tija.
En el cilindres de doble efecte, la força efectiva d’avanç amb unes pèrdues del 10%
serà:
On:
Fa = Força del cilindre en (kp)
D = Diàmetre del cilindre en cm
17

18. p = Pressió de l’aire en bar (kp/cm2)
R = Rendiment del cilindre
Per lo tant:
La força de retrocés pel mateix cilindre serà:
On:
d = Diàmetre de la tija en cm
Com ja em dit a la presentació, la pressió de treball és de 0.6MPa.Fem un canvi
d’unitats i passem la pressió de treball de 0,06MPa a Kg/cm2 (bars).
18

19. Haurem de fer servir un coeficient de seguritat pneumàtic per cobrir les possibles
variacions de la pressió de l’aire sense provocar cap desperfecte en els elements que
composen el cilindre. Farem servir el que anomenarem pressió de càlcul:
On:
Pc= Pressió de càlcul
Pt= Pressió de treball
Csp= Coeficient de seguretat pneumàtic = 3
8.3 CÀLCUL DEL CONSUM D’AIRE
El consum d’aire en els cilindres pneumàtics o en altres actuadors és de vital
importància per avaluar les dimensions del compressor i del dipòsit, o simplement per
conèixer la despesa energètica dels elements pneumàtics.
El consum d’aire d’un cilindre depèn de diversos factors: secció del cilindre, carrera,
freqüència del cicle i pressió de treball.
En cilindres com el nostre, de doble efecte, serà precís considerar el cicle complert, és
a dir, avanç i retrocés de l’èmbol. Per tant, el volum d’aire necessari per cicle complert
d’anada i tornada a la pressió de treball és:
On:
V= Volum d’aire en cm3
D= Diàmetre interior del cilindre en cm
d= Diàmetre de la tija en cm
C= Carrera de la tija en cm
p= Pressió de treball en bar
19

20. Si suposem que aquest cilindre realitzarà 15 cicles cada minut, tindrem que el cabal
serà:
On:
Q= Cabal en l/min
n= Número de cicles/minut
8.4 CÀLCUL DE LA TIJA
La tija d’un cilindre treballa sempre a tracció, a compressió o a vinclament.
El cas més desfavorable per la tija es presenta quan les carreres són elevades,
treballen a compressió i a més, la fixació és per articulació posterior.
La compressió d’elements mecànics esvelts s’anomena vinclament, ja que es produeix
una flexió lateral.
Quan els cilindres són de carrera curta, o bé quan treballa la tija a tracció, es pot
calcular com element sotmès a tracció o compressió simple. Així doncs, per aquests
casos:
20

21. Per el càlculs de la tija a vinclament, com és el nostre cas, es faran servir les formules
d’Euler. El cas més desfavorable per aquest cas són els elements encastat per un
extrem i lliure per l’altre. Per tant, la formula d’Euler correspondria a un cilindre
pneumàtic fixat al exterior mitjançant articulació posterior, on la longitud de vinclament
L seria el doble de la carrera C de la tija. L’expressió d’Euler seria:
On:
Fmàx = Força màxima de la tija sense patir vinclament en Kp
E = Mòdul d’elasticitat del material de la tija en Kp/cm2. En l’acer és 2.1·106 Kp/cm2
Imàx = Moment d’inèrcia màxim de la secció de la tija en mm4
Lp= Longitud de vinclament (encastat i lliure)
Calculem l’esforç pneumàtic que realitza el cilindre:
On:
Ep= Esforç pneumàtic en Kg
D2= Diàmetre de interior del cilindre en mm
Pc= Pressió de càlcul en Kg/mm2
Per poder fer servir la fórmula d’Euler prèviament hem de trobar el moment d’inèrcia,
que ve determinat per la següent expressió:
21

22. On:
I= Moment d’inèrcia en mm4
Ep= Esforç pneumàtic
Csv= Coeficient de seguretat de vinclament=4
Lp= Longitud de vinclament (encastat i lliure)
E = Mòdul d’elasticitat del material de la tija en Kp/cm2. En l’acer és 2.1·106 Kp/cm2
Una vegada coneixem el moment d’inèrcia, podem calcular el radi d’inèrcia mínim, que
ve determinat per:
On:
imin=Radi d’inèrcia mínim en mm
Dt= Diàmetre de la tija segons Euler en mm
22

23. 8.4.1 DIÀMETRE MÍNIM DE LA TIJA SEGONS EULER
On:
Dt= Diàmetre tija en mm
I= Moment d’inèrcia en mm4
Com podem observar, segons la teoria d’Euler el diàmetre mínim que necessitem per
que la tija no pateixi vinclament és de 13.89mm.
Tenim diferents mètodes per trobar el diàmetre de la tija. Per saber si ambla formula
d’Euler ho hem fet bé, ho podem comprovar calculant la esbeltez; si és superior a 102
per l’acer serveix.
Com podem observar és superior a 102, per lo tant, es correcte utilitzar la formula
d’Euler.
23

24. 8.4.2 DIÀMETRE MÍNIM DE LA TIJA SEGONS TETMAJER
Hi ha altres comprovacions com ara Tetmajer, o l’Omega i tot i que no es necessari
fer-les perquè estan fora del seu camp d’aplicació (el seu camp és Euler) les farem.
Segons Tetmajer,
On:
8.4.3 DIÀMETRE MÍNIM DE LA TIJA SEGONS L’OMEGA
Segons el mètode de l’omega, mirant la taula obtenim que ω=5. Per lo tant la tensió en
el mètode ω, és igual a:
ó
ó
La superfície resistent és igual a:
On:
S= superfície en mm2.
Ep= Esforç pneumàtic en Kg
Tensió =Tensió omega en kg/mm2.
24

25. Seguint amb la fórmula de l’omega, obtenim que el diàmetre mínim per la tija ve
determinat per la següent expressió:
On:
D = Diàmetre mínim segons el mètode de l’omega en mm
S= Superfície en mm2.
Després de realitzar els càlculs del diàmetre de la tija per tres mètodes diferents,
encara que com ja em comentat només es necessari fer-lo per Euler, concloem que el
diàmetre de la tija ha de ser de com a mínim de 14mm, per lo tant posarem un
diàmetre normalitzat i una mica superior; hem escollit el diàmetre de 18mm.
25

26. 8.5 CÀLCUL DE LA CAMISA
La camissa d’un cilindre es pot calcular com un cilindre de paret prima tancat
hermèticament i sotmès a una pressió interior. Així doncs, la tensió admissible en el
material de la camisa del cilindre serà:
On:
= Tensió admissible en el material en Kp/mm2
p = Pressió interior del cilindre en bar (kp/cm2)
D = Diàmetre interior de la camisa en cm
e = espessor de la paret de la camisa en cm
De la formula anterior es pot aïllar l’espessor:
Haurem de fer servir un coeficient de seguritat per cobrir les possibles imperfeccions
del material que ens pot fer variar la tensió admissible.
On:
Cs = Coeficient de seguretat = 4
Com podem observar l’espessor de la camissa és molt petit en referència als
espessors que ens trobem comercialment. Això és degut a que els tubs comercials
destinats per la fabricació de camisses estan indicats per elements hidràulics, els quals
suporten pressions més elevades que els elements pneumàtics. Això no és un
inconvenient per nosaltres, sinó només un sobre dimensionament.
El tub que farem servir en aquest projecte té un espessor de 5mm (50x60)
26

27. 9. PLÀNOLS
SUBCONJUNT D’ÈMBOL
CP-E-201  EMBOL
CP-E-102  TIJA
CP-E-103  AMORTIGUACIÓ
SUBCONJUNT CAMISA
CP-C-101  CAMISA
CP-C-102  COS
SUBCONJUNT TAPES
CP-T-101  TAPA ANTERIOR
CP-T-102  TAPA POSTERIOR
CP-T-103  CARGOLS FIXACIÓ
CP-T-104  CARGOL REGULACIÓ
CP-T-105  CASQUET
SUBCONJUNT ACCESSORI ANTIGIR
CP-A-101  CREMALLERA
CP-A-102  UNIÓ CREMALLERA TIJA
CP-A-103  GUIA ANTIGUIR
SUBCONJUNT MUNTATGE
CP-GE-101  CONJUNT ÈMBOL
CP-GE-102  CONJUNT COS-CAMISA
CP-GE-103  CONJUNT TAPA ANTERIOR
CP-GE-104  CONJUNT TAPA POSTERIOR
CP-GE-105  CONJUNTS UNIÓ CREMALLERA
CONJUNT MUNTATGE
CP-GE-T-101  CONJUNT GENERAL
27

28. 10. LLISTA DE MATERIALS
LLISTA DE MATERIALS
QUANT REFERENCIA/NORMA DESCRIPCIÓ
1 CPE101 Èmbol
1 CPE102 Tija
2 CPE103 Amortiguació
1 CPC101 Camisa
1 CPC102 Cos
1 CPT101 Tapa anterior
1 CPT102 Tapa posterior
8 CPT103 Cargols fixació
2 CPT104 Cargol regulació
1 CPT105 Casquet “selfoil”
1 CPA101 Cremallera
1 CPA102 Unió cremallera tija
2 CPA103 Guia antigir
2 EPIDOR: 643.767 Junta èmbol
1 EPIDOR: 540.674 Anell guia
2 EPIDOR: 644.633 Junta amortiguació
1 EPIDOR: 474.734 Junta tija (reten)
1 EPIDOR: 475.129 Junta rascadora
2 INA-FAG: KLH12-PP Rodaments lineals
4 ISO 4027 Espàrrec M5x6
6 DIN 912 Cargol Allen M6x10
6 DIN 912 Cargol Allen M4x12
1 DIN 912 Cargol Allen M8x45
2 ISO 3601-1 - A0071 G 10 Junta tòrica Ø10
2 ISO 3601-1 - C0425 G 50 Junta tòrica Ø50
1 ISO 3601-1 - A0160 G 18 Junta tòrica Ø16,4
2 EPIDOR: 573.642 Junta secció quadrada
28

29. BIBLIOGRAFIA
- Guillén Salvador, Antonio. Introducción a la neumàtica. Barcelona, 1988.
- Serrano Nicolás, Antonio. Neumática. Madrid, 2004.
- Epidor. 2010. [web en línia]
< http://www.epidor.com >
- Schröder. 2011. [web en línia]
< http://www.schroder-int.com/cat/ >
- Metal Service Selfoil. 2011. [web en línia]
< http://www.metal-service.net/materiales/cojinetes.htm >
- Ibinsa. 2011. [web en línia]
< http://www.ibinsa.com/catalogos/Sinter-Oil.pdf >
- Aceros Urssa. 2011. [web en línia]
< http://www.acerosurssa.es/images/catalogo/urssa_co_f114_c45.pdf >
- Rodaments lineals INA. 2011. [web en línia]
< http://medias.schaeffler.com/medias/es!hp.ec.br/KH..-PP >
- Perfiles de aluminio. 2010. [web en línia]
< http://www.broncesval.com/ >
29