สถิติสำหรับธุรกิจ 2

1. Statistics For Business
( Part II )
ดร.ธีทัต ตรีศิริโชติ

2. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ควำมสัมพันธ์ ( Correlation )
หมำยถึง ควำมสัมพันธ์ของ 2 ตัวแปร
Linear Correlation : ควำมสัมพันธ์เชิงเส้นตรง
x
y
..
.. ..
.. ..
.
.
..
.. ..
.. ..
.
...
.. ..
.. ..
..
เส้นตรงไม่ผ่ำนจุดเป็ นส่วนใหญ่
ควำมสัมพันธ์เชิงเส้นตรงน้อย
ควำมสำมำรถในกำรพยำกรณ์มีน้อย
x
y
...
. ....
.. .
.
. ...
.
..
. ...
...
...
. .
.
..
..
เส้นตรงผ่ำนจุดเป็ นส่วนใหญ่
ควำมสัมพันธ์เชิงเส้นตรงมำก
ควำมสำมำรถในกำรพยำกรณ์มีสูง

3. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Coefficient of Linear Correlation
สัมประสิทธิ์ของควำมสัมพันธ์เชิงเส้นตรง
r เป็ นได้ทั้ง + , -

4. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

5. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
x
y
x
y
x เพิ่ม y เพิ่ม ……….. r เป็ น บวก
กรำฟจะเป็ น Positive
x เพิ่ม y ลด ……….. r เป็ น ลบ
กรำฟจะเป็ น Negative

6. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
x
y
. .
.
.
r = +1
x
y
..
.
.
r = -1
Perfect Linear Correlation
สำมำรถพยำกรณ์ค่ำ y ได้ถูกต้อง 100%

7. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
x
y
. .
. .
.
.
.
.
r = +0.9
x
y
.
.
.
.
.
.
..
r = - 0.9
Non - perfect Linear Correlation
สำมำรถพยำกรณ์ค่ำ y ได้แต่ควำมถูกต้องไม่ 100%
ถำมว่ำ : ถ้ำยอดขำยขึ้นกับรำคำสินค้ำ ( r = - 0.9 )กับงบโฆษณำ ( r = 0.7 )
จะใช้ตัวใดในกำรพยำกรณ์ยอดขำยได้อย่ำงถูกต้องแม่นยำ
ตอบ : ควรเลือกรำคำเพรำะควำมสัมพันธ์กับยอดขำยสูง

8. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
จำกตัวอย่ำงกำรเก็บข้อมูลในกำรจัดส่ง Pizza ระหว่ำงระยะทำงกับเวลำได้
ดังตำรำงจงหำค่ำ r

9. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง พื้นที่ถือครอง (ไร่ ) และรำยได้ภำคกำรเกษตร ( พันบำท )ของ
เกษตรกร 12 ครัวเรือนในท้องที่แห่งหนึ่ง มีค่ำดังนี้
จะหำระดับควำมสัมพันธ์ ระหว่ำง พื้นที่ถือครอง และ รำยได้ภำค
กำรเกษตร ได้โดยกำรคำนวณหำ ค่ำสัมประสิทธิ์ ( r )

10. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
วิธีทำ จำกโจทย์สำมำรถคำนวณได้ค่ำดังนี้
นั่นคือ ควำมสัมพันธ์ระหว่ำงพื้นที่ถือครองกับรำยได้มีควำมสัมพันธ์ใน
เชิงบวกคือถ้ำมีพื้นที่ถือครองมำกรำยได้ก็จะมำกด้วย

11. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง คะแนนสอบวิชำคณิตศำสตร์( X ) และ วิชำสถิติ ( Y ) ของ
นิสิต 9 คน มีค่ำดังนี้
อยำกทรำบว่ำคะแนนสอบ ในวิชำทั้งสอง มีควำมสัมพันธ์กันในระดับใด

12. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
จำกข้อมูล คำนวณหำค่ำต่ำงๆ ได้ดังนี้
แสดงว่ำคะแนนสอบวิชำคณิตศำสตร์และสถิติมีค่ำค่อนข้ำง
สูงและเป็ นไปในทำงตำมกัน

13. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
สมกำรเส้นตรง
ถ้ำมีตัวแปร 2 ตัวต้องกำรนำมำใช้ในกำรพยำกรณ์ค่ำ y ซึ่งคือค่ำ A , B
ถำมว่ำตัวแปร 2 ตัวนี้ตัวไหนดีกว่ำกันในกำรนำมำ Predict ค่ำ y นั่นคือเรำ
ต้องพิจำรณำค่ำ r ว่ำตัวใดมีค่ำ r มำกกว่ำกันแต่ค่ำดังกล่ำวบอกเพียงว่ำ
ตัวไหนเป็ นตัวแปรดีกว่ำกันเพื่อมำใช้พยำกรณ์ค่ำ y แต่ยังพยำกรณ์ไม่ได้
ดังนั้นกำรที่จะพยำกรณ์ค่ำ y ได้ต้องรู้สมกำรเส้นตรงที่เป็ นตัวแทน
y
x
bO
x
โดยที่ : bo คือระยะตัดแกน y
b1 คือควำมชัน ( Slop )

14. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
x
y จำกรูปจะเห็นได้ว่ำมีเส้นตรง 3
เส้นที่จะใช้พยำกรณ์ค่ำ y
1. เส้น (1)
2. เส้น (2)
3. เส้น (3)
จะเห็นว่ำจุดต่ำงๆอยู่ทับเส้นตรงเส้นที่ 3 ทุกจุดนั่นคือเส้นที่ 3 เป็ น
เส้นตรงที่สำมำรถใช้พยำกรณ์ได้แม่นยำที่สุดเพรำะไม่มี error แต่
เส้นตรงเส้นที่ 2 มี error แต่ยังน้อยกว่ำเส้นตรงเส้นที่ 1 ที่ใช้พยำกรณ์
และจะใช้ค่ำ เป็ นตัวตัดสินว่ำสมกำรใดใช้ในกำร
พยำกรณ์ได้ดีกว่ำกันหำกค่ำดังกล่ำวน้อยจะใช้พยำกรณ์ได้ดี

15. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Regression
จำกตัวอย่ำงข้อที่แล้ว Pizza ให้หำสมกำรที่ใช้ในกำรพยำกรณ์ค่ำ y

16. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
คือสมกำรเส้นตรงที่ดีที่สุด เส้นตรงเส้นนี้จะให้ค่ำผลรวมของ error 2ต่ำ
ที่สุดและค่ำ SSE ต่ำที่สุด ซึ่งเรียกว่ำ
“ Regression Line , The best line , The Least Square line ”
จำกสูตร
ค่ำ b0 ไม่มีควำมหมำยในกำรพยำกรณ์เป็ นเพียงค่ำคงที่
ค่ำ b1 คือควำมชันควำมหมำยในกำรพยำกรณ์เป็ นตัวแสดง
ควำมสัมพันธ์ระหว่ำง x , y

17. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
เครื่องหมำย + ของ r ต้องเหมือนกับเครื่องหมำย + ของ b1
เมื่อไรก็ตำมที่ b1 = 0 หมำยควำมว่ำ ไม่ว่ำจะเปลี่ยนแปลง x ไปเท่ำไหร่ก็
ตำม ค่ำ y ก็จะไม่เปลี่ยนแปลง แสดงว่ำใช้ x ในกำรพยำกรณ์ค่ำ y ไม่ได้
คือ Dependent Variable
คือ Independent Variable / Predictor

18. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง : ฝ่ ำยวิจัยของบริษัทแห่งหนี่งต้องกำรหำควำมสัมพันธ์ระหว่ำง
ค่ำโฆษณำกับยอดขำยเพื่อกำรพยำกรณ์ยอดขำยเดือนหน้ำ ถ้ำกำหนดค่ำ
โฆษณำในเดือนหน้ำเป็ น 450,000 บำทจึงใช้ข้อมูลและค่ำโฆษณำและ
ยอดขำยรำยเดือนของปี ที่ผ่ำนมำดังนี้

19. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Regression
จำกโจทย์ให้หำสมกำรที่ใช้ในกำรพยำกรณ์ค่ำ y ( ยอดขำย )

20. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง : ในกำรศึกษำถึงควำมสัมพันธ์ระหว่ำงผลผลิตข้ำวกับปริมำณ
น้ำที่ได้รับ โดยกำรแบ่งพื้นที่ในกำรปลูกข้ำวออกเป็ น 8 แปลงๆละเท่ำๆกัน
แล้วให้ปริมำณน้ำแก่ต้นข้ำวในแต่ละแปลง หลังจำกนั้นจึงเก็บข้อมูลผลผลิต
ข้ำวได้ดังนี้ จงหำสมกำรเส้นตรง

21. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Regression
จำกโจทย์ให้หำสมกำรที่ใช้ในกำรพยำกรณ์ค่ำ y ( ผลผลิตข้ำว )

22. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
สัมประสิทธิ์ตัวกำหนด ( Coefficient of determination)
เป็ นค่ำที่บอกให้ทรำบว่ำ ตัวแปร X สำมำรถอธิบำยกำร
เปลี่ยนแปลงของตัวแปร Y ได้มำกน้อยเพียงใด หรือ ควำม
เปลี่ยนแปลงในตัวแปร Y ถูกกำหนด โดยตัวแปร X มำกน้อยเพียงใด
นั่นคือ X สำมำรถพยำกรณ์ Y ได้แม่นยำขนำดไหนนั่นเอง
สัมประสิทธิ์ตัวกำหนด สำมำรถคำนวณได้ดังนี้
โดย

23. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ถ้ำ r2 = 1 แสดงว่ำ ควำมผันแปรทั้งหมดใน Y เป็ นผลมำ
จำกควำมเปลี่ยนแปลงของ X เพียงอย่ำงเดียวนั่นคือ X เป็ น
ตัวแปรที่สำคัญของ Y
ถ้ำ r2 = 0 แสดงว่ำ ควำมผันแปรทั้งหมดใน Y ไม่ได้เป็ น
ผลมำจำกกำรเปลี่ยนแปลงของX แต่มำจำกสำเหตุหรือปัจจัย
อื่น

24. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
X 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9
Y 9 5 12 9 14 16 22 18 24 22
จำกตัวอย่ำง จะได้

25. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
บริษัทขำยสินค้ำชนิดหนึ่งต้องกำรศึกษำควำมสัมพันธ์ระหว่ำง อำยุของ
พนักงำนขำยกับรำยได้จำกค่ำนำยหน้ำในกำรขำยต่อเดือน (หน่วยเป็ นบำท)
จึงสุ่มตัวอย่ำงพนักงำนขำยมำ 6 คน มีอำยุระหว่ำง 23-47 ปี คำนวณ
ข้อมูลได้ดังนี้
ตัวอย่ำง

26. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
1. แสดงกำรคำนวณค่ำ b0 และ b1 เพื่อสร้ำงสมกำรถดถอยเชิงเส้น
อย่ำงง่ำย

27. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
จงคำนวณหำค่ำ r และค่ำ r2 พร้อมทั้งอธิบำยควำมหมำย
อธิบำย : อำยุของพนัดงำนขำยมีอิทธิพลต่อรำยได้จำกค่ำนำยหน้ำ
ในกำรขำยต่อเดือนเท่ำกับ 57.09% ที่เหลืออีก 42.91% เป็ นอิทธิพล
ของ x ตัวอื่นๆที่ไม่ได้กล่ำวถึง

28. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
คำอธิบำย : อำยุของพนักงำนขำยมีควำมสัมพันธ์กับรำยได้จำก
ค่ำนำยหน้ำในกำรขำยต่อเดือนสูงพอควรและมีควำมสัมพันธ์ใน
ในทิศทำงเดียวกัน

29. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Dummy Variable หรือ Dummy Model
ในกำรพยำกรณ์บำงครั้งตัวแปรอำจจะเป็ นตัวแปรเชิงคุณภำพ
ตัวอย่ำงเช่น กำรศึกษำ ( ปริญญำ : ตรี , โท , เอก ) , เพศ
( ชำย , หญิง ) จึงต้องใช้กำรสร้ำง Model ในกำรทำนั่นเอง
สูตร : Dummy Variable = n - 1

30. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
จำนวน Dummy Variable = n – 1 = 3 – 1 = 2

31. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
จำนวน Dummy Variable = n – 1 = 6 – 1 = 5

32. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Forecasting Approach
Components of Time Series Data มี 4 ประเภท
1. Trend ( T ) ลักษณะกำรเคลื่อนไหวของข้อมูลเป็ นแบบเส้นตรง
มี 2 ลักษณะคือ
t
yt
Upward Trend
t
yt
Downward Trend

33. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
2. Seasonality ( s ) ลักษณะกำรเคลื่อนไหวของข้อมูลเปลี่ยนแปลง
ตำมฤดูกำล
t
yt
ตัวอย่ำงเช่นเสื้อหนำว
ชุดนักเรียน
yt
t
มีทั้ง Seasonal และ Trend ถ้ำข้อมูลมีหลำย
Component ทำให้พยำกรณ์ยำก

34. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
3. Cycle ( c ) ลักษณะคล้ำยๆ Seasonal แต่ระยะเวลำแตกต่ำงกัน
อำจเป็ นหลำยๆปี จึงเกิดขึ้นมำอีกครั้ง
t
yt
ปัญหำของ Cycle คือถ้ำเก็บข้อมูลไม่นำนพอ จะมองไม่เห็น Cycle เพรำะ
สินค้ำบำงอย่ำงจะมี Cycle ทุกๆ 10 ปี , 20 ปี เช่น รำคำหุ้น หรือ แฟชั่น

35. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
4. Random ( R ) ลักษณะไม่สำมำรถอธิบำยลักษณะได้เรียกอีกอย่ำง
ว่ำ Noise , Blips
t
yt
จะมีอยู่ในข้อมูลเสมอทำให้กำรพยำกรณ์ยำก

36. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
กำรวิเครำะห์ควำมแปรปรวน ( Analysis of variance )
ในการวิเคราะห์บางครั้งอาจต้องวิเตราะห์มากกว่า 3 ประชากรดังนั้นจึงต้อง
พิจารณาแยกความแปรปรวน / ความแปรผัน ทั้งหมดของข้อมูลออกเป็น
• ความผันแปรระหว่างประชากร
• ความผันแปรภายในประชากร
ความผันแปรทั้งหมด = ความผันแปรระหว่างประชากร + ความผันแปรภายใน
ประชากร

37. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
กำรวิเครำะห์ควำมแปรปรวนแบบมีปัจจัยเดียว
( Single Factor of Variance or One way ANOVA )

38. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง : ในการทดสอบความแตกต่างของความคงทนของลูกกอล์ฟ 3 ยี่ห้อ ( A , B, C )
โดยการสุ่มตัวอย่างลูกกอล์ฟมายี่ห้อละ 10 ลูกแล้วนาลูกกอล์ฟตัวอย่างใส่เครื่องจะตีลูกกอล์ฟ
จนกว่าลูกกอล์ฟจะแตก โดยนับจานวนครั้งที่ตีแตกได้ข้อมูลดังนี้
อยากทราบว่าความคงทนของลูกกอล์ฟยี่ห้อ A , B , C แตกต่างกันหรือไม่ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05
วิธีทา
Ho : ความคงทนของลูกกอล์ฟทั้ง 3 ยี่ห้อไม่แตกต่าง
H1 : ความคงทนของลูกกอล์ฟต่างกันอย่างน้อย 2 ยี่ห้อ

39. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
สมมติฐาน ประชากรทั้ง 3 มีการแจกแจงแบบปกติและมีความแปรปรวนเท่ากันคือ

40. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
3-1=2
30-3=27
30-1=29
6,323.3
4,188.2
30,511.5
3,161.65
895.8593
3,161.3 = 3.53
895.8593

41. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
สถิติทดสอบ :
จะปฏิเสธถ้ำ นั่นคือ ควำมคงทนโดยเฉลี่ยของลูกกอล์ฟจะ
แตกต่ำงกันอย่ำงน้อย 2 ยี่ห้อ
…………………………………

42. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง : ในการทดสอบประสิทธิภาพของวิธีการสอน 4 วิธีจึงแบ่งนักเรียนออกเป็น 4
กลุ่มให้แต่ละกลุ่มได้รับการสอนต่างวิธีกัน จนถึงสิ้นปีจึงวัดผล โดยการสอบข้อสอบเดียวกัน
ทั้ง 4 กลุ่มและได้เกรดเฉลี่ยของนักเรียนในแต่ละกลุ่มดังนี้
ประสิทธิภาพของวิธีการสอนทั้ง 4 วิธีต่างกันหรือไม่ ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 ถ้าแต่ละ
ประชากรมีการแจกแจงแบบปกติและมีค่าความแปรปรวนเทากัน

43. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
วิธีทา
Ho : ประสิทธิภาพของวิธีการสอนทั้ง 4 วิชาไม่แตกต่างกัน
H1 : มีการสอนอย่างน้อย 1 วิธีที่ประสิทธิภาพแตกต่างจากวิธีการสอนแบบอื่นๆ
โดยที่ : n1 = 7 , n2 = 5 , n3 = 8 , n4 = 8 และ n = 7 + 5 + 8 + 8 = 28
T1 = X1j = 2.27 + 2.16 + …. + 3.01 + 2.16 = 17.65
T2 = X2j = 3.23 + 3.45+ …. + 2.78+ 3.77 = 16.90
T3 = X3j = 2.61 + 3.56 + …. + 3.31+ 3.01 = 24.10
T4 = X4j = 2.25 + 3.13 + …. + + 2.70 + 2.41 = 20.37
Xij = Ti = T1 + T2 + T3 + T4 = 79.02

44. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

45. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
4-1=3
28-4=24
28-1=27
3.0878
6.1599
9.2477
1.0293
0.2567
4.01

46. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
จะปฏิเสธถ้ำ นั่นคือ วิธีกำรสอนอย่ำงน้อย 1 วิธีมี
ประสิทธิภำพแตกต่ำงจำกวิธีกำรสอนแบบอื่นๆ
…………………………………

47. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
กำรทดสอบสำหรับข้อมูลที่อยู่ในรูปควำมถี่ ( Test of Frequency Data )
เป็ นข้อมูลจำแนกประเภทหรือควำมถี่ของแต่ละระดับ หรือ ควำมถี่ของแต่ละ
กลุ่มของข้อมูลเชิงคุณภำพหรือข้อมูลจำแนกประเภท โดยข้อมูลที่อยู่ในรูป
ควำมถี่แบ่งได้ออกเป็ น 2 ลักษณะคือ
• ข้อมูลจำแนกประเภททำงเดียว ( One – Dimensional Classifical Data )
เป็ นข้อมูลที่จำแนกตำมลักษณะหนึ่งเพียงลักษณะเดียว เช่น จำนวนทีวีสีที่
ขำยได้แยกตำมยี่ห้อ เป็ นต้น
• ข้อมูลจำแนกแบบสองทำง ( Two – Way Table ) เป็ นข้อมูลเรื่องใดเรื่อง
หนึ่งที่ถูกจำแนกโดย 2 ลักษณะ เช่น จำแนกทีวีสีที่ขำยได้ตำมยี่ห้อและขนำด
เป็ นต้น

48. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง : ข้อมูลจำแนก 2 ทำง
ตัวอย่ำง : ข้อมูลจำแนก 1 ทำง

49. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
โดยที่ : Oi ( Observed Frequency ) = ควำมถี่หรือจำนวนครั้งที่เกิดในระดับ i
Ei ( Expected Frequency ) = ควำมถี่หรือจำนวนครั้งที่คำดว่ำจะเกิดระดับ I
k = จำนวนกลุ่มหรือจำนวนระดับของตัวแปรที่สนใจศึกษำ
n = ขนำดตัวอย่ำง หรือ จำนวนครั้งที่ทดลอง
E = np
เขตปฏิเสธ : จะปฏิเสธสมมติฐำน H0 ถ้ำ

51. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง : ห้ำงสรรพสินค้ำ B ซึ่งมีหลำยสำขำได้ผลิตเค็กยี่ห้อ B ออกจำหน่ำยตำมสำขำ
ต่ำงๆของตนโดยจะขำยในรำคำถูกกว่ำยี่ห้ออื่นๆที่มีชื่อเสียงอีก 4 ยี่ห้อ ( C , D ,E ,F ) ซึ่ง
ทำงร้ำนรับมำขำยทำงห้ำงต้องกำรทรำบสัดส่วนของลูกค้ำที่ชอบเค็ก B เท่ำกับสัดส่วน
ลูกค้ำที่ชอบเค็ก C , D, E, F หรือไม่ จึงสุ่มตัวอย่ำงลูกค้ำมำ 100 คนให้ชิมเค็กทั้ง 5 ชนิด
แล้วให้ลูกค้ำบอกว่ำชอบชนิดใดมำกกว่ำกันได้ข้อมูลดังนี้
จงทดสอบสิ่งที่ทำงห้ำงต้องกำรทรำบที่นัยสำคัญ 0.05

52. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
วิธีทำ
ในที่นี้ต้องกำรทดสอบสัดส่วนของลูกค้ำที่ชอบเค็กยี่ห้อ B , C , D , E , F ว่ำจะ
เท่ำกันหรือไม่นั่นคือทดสอบว่ำ pB = pC = pD = pE = pF = 1/5
ตั้งสมมติฐำนเพื่อกำรทดสอบ
มี pi อย่างน้อย 1 ค่าที่  1/ 5
โดยที่ n = 100 , k =5 ,  = 0.05

53. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
เขตปฏิเสธถ้ำ เปิ ดตำรำง ซึ่งมำกกว่ำ 4.4
นั่นคือไม่สำมำรถปฏิเสธ H0 ได้ ดังนั้นลูกค้ำที่ชอบเค็กยี่ห้อ B เท่ำกับ
สัดส่วนที่ลูกค้ำชอบเค็กยี่ห้ออื่นๆอีก 4 ยี่ห้อ

54. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง : บริษัทผลิตยำแก้ปวดท้องแห่งหนึ่งอ้ำงว่ำยำของเขำสำมำรถทำให้ผู้ป่ วย
หำยได้ภำยใน 1 ชั่วโมงหลังจำกทำนยำ 40% หำยได้ภำยใน 2 ชั่วโมง 30% หำยได้
ภำยใน 3 ชั่วโมง 20% และหำยได้ภำยหลังทำนยำ 3 ชั่วโมงขึ้นไป 100% เพื่อทดสอบ
ประสิทธิภำพของยำแก้ปวดท้องดังกล่ำวว่ำเป็ นไปตำมที่บริษัทผู้ผลิตกล่ำวอ้ำงหรือไม่
จึงเลือกคนไข้ที่ปวดท้องมำ 1,000 คนแล้วให้ทำนยำดังกล่ำว ปรำกฏว่ำมีคนไข้หำยปวด
ท้องภำยใน 1 ชั่วโมง 294 คน หำยภำยใน 2 ชั่วโมง 276 คน หำยภำยใน 3 ชั่วโมง 238
คน และหำยภำยหลังทำนยำ 3 ชั่วโมงขึ้นไป 192 คน อยำกทรำบว่ำยำแก้ปวดท้องชนิด
นี้มีประสิทธิภำพตำมที่บริษัทกล่ำวอ้ำงหรือไม่ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05

55. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
วิธีทำ
ตั้งสมมติฐำนเพื่อกำรทดสอบ
มี pi อย่างน้อย 1 ค่าที่  H0
โดยที่ E = np แทนค่า
E1 = 1,000 ( 0.4 ) = 400 คน
E2 = 1,000 ( 0.3 ) = 300 คน
E3 = 1,000 ( 0.2 ) = 200 คน
E4 = 1,000 ( 0.1 ) = 100 คน
ในที่นี้ k = 4 , O1 = 294 , O2 = 276 ,
O3 = 238 และ O4 = 192

56. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
สถิติทดสอบ
ผลกำรทดสอบค่ำทำงสถิติ
ดังนั้นจึงปฏิเสธ H0 ยอมรับ H1 คือยำนี้ไม่มีประสิทธิภำพตำมกล่ำวอ้ำง
…………………………..

57. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ตัวอย่ำง : เพื่อที่จะยืนยันควำมเชื่อของผู้ผลิตครีมบำรุงผิวยี่ห้อ A ว่ำผู้ที่ใช้ครีม
บำรุงผิวยี่ห้อ A เป็ นผู้มีรำยได้สูง ( มำกกว่ำ 30,000 บำทต่อเดือน ) มีสัดส่วนเป็ น 2
เท่ำของผู้ใช้ครีมบำรุงผิดยี่ห้อ A ที่มีรำยได้ปำนกลำง ( 10,000 – 30,000 บำทต่อ
เดือน ) และรำยได้ต่ำ ( ต่ำกว่ำ 10,000 บำทต่อเดือน ) จึงเลือกตัวอย่ำงสตรีที่ใช้ครีม
บำรุงผิวยี่ห้อ A มำ 200 คนแล้วทำกำรสอบถำมรำยได้ว่ำอยู่ช่วงไหน ได้ข้อมูลดังนี้
ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05
ควำมเชื่อดังกล่ำวถูกต้องหรือไม่ที่ระดับนัยสำคัญ 0.1

58. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
วิธีทำ
ตั้งสมมติฐำนเพื่อกำรทดสอบ
มีอย่ำงน้อย 1 ค่ำที่ไม่เท่ำกับ Ho
สถิติทดสอบ
โดยที่ E = np แทนค่า
E1 = 200 ( 0.25 ) = 50 คน
E2 = 200 ( 0.25 ) = 50 คน
E3 = 200 ( 0.5 ) = 100 คน

59. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ผลกำรทดสอบค่ำทำงสถิติ
ดังนั้นจึงปฏิเสธ H0 ยอมรับ H1 คือควำมเชื่อของผู้ผลิตดังกล่ำวไม่จริง
…………………………..

60. ตัวอย่ำง : ผลกำรสอบวิชำสถิติของนิสิต 50 คน เป็ นดังนี้
จงทดสอบว่ำ ผลกำรสอบของนิสิตจำแนกตำมเกรดต่ำงๆมี
อัตรำส่วนเป็ น 1:2:4:2:1 หรือไม่ถ้ำใช้ = 0.01
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

61. กำหนดสมมุติฐำนในกำรทดสอบ ดังนี้
หรือ
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
H0 : ผลกำรสอบของนิสิตจำแนกตำมเกรดต่ำงๆ
มีอัตรำส่วนเท่ำกับ 1 : 2 : 4 : 2 :1
H1 : ผลกำรสอบของนิสิตจำแนกตำมเกรดต่ำงๆ
มีอัตรำส่วนไม่เท่ำกับ 1 : 2 : 4 : 2 :1
H0 : เกรด A : B : C : D : F = 1 : 2 : 4 : 2 :1
H1 : เกรด A : B : C : D : F  1 : 2 : 4 : 2 :1

62. จะได้ Oi , Ei และคำนวณค่ำ ไคสแควร์ ได้ดังนี้
50
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

63. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

64. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

65. ตัวอย่ำง โรงงำนผลิตสินค้ำแห่งหนึ่งต้องกำรทดสอบประสิทธิภำพกำร
ทำงำนของพนักงำน ว่ำ จะผลิตสินค้ำได้จำนวนเท่ำกันทุกวันหรือไม่ ตั้งแต่
วันจันทร์ถึงวันศุกร์ จึงทำกำรสุ่มกำรทำงำนของพนักงำน ได้จำนวน
สินค้ำที่ผลิตได้ในแต่ละวัน ดังนี้
จงทดสอบสมมติฐำน โดยใช้
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

66. กำหนดสมมติฐำน ดังนี้
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
H0 : อัตรำส่วนจำนวนสินค้ำที่ผลิตได้ใน
วันจันทร์ ถึง วันศุกร์เท่ำกับ 1 : 1 : 1 : 1 :1
H1 : อัตรำส่วนจำนวนสินค้ำที่ผลิตได้ใน
วันจันทร์ ถึง วันศุกร์ไม่เท่ำกับ 1 : 1 : 1 : 1 :1

67. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

68. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

69. ตัวอย่ำงที่ 3
ผลกำรสำรวจในอดีต พบว่ำส่วนแบ่งกำรตลำด ( market share )
ของปุ๋ ยเคมีที่เกษตรกรใช้ เป็ นดังนี้ 30% เป็ นของบริษัท A 50% เป็ น
ของบริษัท B และ 20% เป็ นของบริษัท C
ในช่วงเวลำที่ผ่ำนมำ บริษัท C ได้ทำกำรพัฒนำสูตรปุ๋ ยของ
บริษัทเพื่อเพิ่มส่วนแบ่งกำรตลำด
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ถ้ำสุ่มตัวอย่ำงเกษตรกรจำนวน 200 รำย ที่ซื้อปุ๋ ยเคมีไปใช้
พบว่ำ 48 รำย ซื้อของบริษัท A 98 รำยซื้อของบริษัท B และ 54 รำย
ซื้อของบริษัท C ต้องกำรทดสอบว่ำ มีกำรเปลี่ยนแปลงส่วนแบ่ง
กำรตลำดหรือไม่ ถ้ำใช้ = 0.05

70. กำหนดสมมุติฐำนในกำรทดสอบ ดังนี้
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
H0 : ส่วนแบ่งกำรตลำดของ A : B : C = 3 : 5 : 2
H1 : ส่วนแบ่งกำรตลำดของ A : B : C  3 : 5 : 2
H0 : ส่วนแบ่งกำรตลำด pA = 0.3 , pB = 0.5 , pC = 0.2
H1 : สัดส่วนของประชำกรไม่ใช่ pA = 0.3 , pB = 0.5 , pC = 0.2
หรือตั้งสมมติฐำนได้ดังนี้ดังนี้

71. ในที่นี้ควำมถี่ที่สังเกตได้ ( Observed frequency, Oi) คือ
คำนวณควำมถี่ที่คำด
( Expected frequency, Ei = npi )
จะได้ Oi และ Ei ดังนี้
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

72. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

73. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

74. • กำรทดสอบควำมเป็ นอิสระ ( Test of Independence )
ข้อมูลที่ใช้ในกำรทดสอบ จะเป็ นข้อมูลที่ได้จำก
ตัวอย่ำงที่ถูกสุ่มจำกประชำกรเดียว
ลักษณะของข้อมูลจะเป็ นแบบตำรำงสองทำง ( Two way table )
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

75. • วัตถุประสงค์ของกำรทดสอบ
เพื่อทดสอบว่ำตัวแปรเชิงคุณภำพ 2 ตัวแปร ซึ่งในที่นี้แทนด้วยแถว
นอน ( Rows ) และ แถวตั้ง ( Columns ) จะมีควำมเป็ นอิสระต่อกันหรือมี
ควำมสัมพันธ์กันหรือไม่
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
กำรทดสอบควำมเป็ นอิสระ มีขั้นตอนดังนี้
1) กำหนดสมมติฐำน
สมมุติ ตัวอย่ำงขนำด n ถูกสุ่มจำกประชำกรจำกนั้น ทำกำรจำแนก
สมำชิกออกเป็ นสองทำงตำมลักษณะของตัวแปรเชิงคุณภำพสองตัวแปร

76. H1: ตัวแปรสองตัวแปรไม่เป็ นอิสระต่อกัน หรือ มีควำมสัมพันธ์กัน
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
จะกำหนดสมมติฐำนของกำรทดสอบ ดังนี้
HO: ตัวแปรสองตัวแปรเป็ นอิสระต่อกัน หรือ ไม่สัมพันธ์กัน
2) คำนวณตัวทดสอบสถิติ
)1c)(1r(df,
Eij
)EijOij( 2
2  


Oij = ควำมถี่ที่สังเกตได้ ในแถวนอนที่ i, แถวตั้งที่ j
Eij = ควำมถี่ที่คำด ในแถวนอนที่ i, แถวตั้งที่ j
r = จำนวนแถวนอน
c = จำนวนแถวตั้ง

77. ควำมถี่ที่คำด ( Expected frequency )ในแถวนอนที่ i , แถวตั้งที่ j
คำนวณดังนี้
n
CjRi
Eij 
โดย Ri = ผลรวมควำมถี่ของแถวนอนที่ i
Cj = ผลรวมควำมถี่ของตั้งที่ j
n = ผลรวมควำมถี่ทั้งหมด
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

78. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

79. ตัวอย่ำงที่ 4 ในกำรศึกษำควำมสัมพันธ์ระหว่ำงระดับกำรศึกษำของ
รำษฎร กับระดับควำมขัดแย้งในกำรใช้ที่ดินในเขตอุทยำนแห่งชำติแห่ง
หนึ่ง รำษฎรที่มีพื้นที่ทำกินรอบๆเขตอุทยำน จำนวน 500 คน ถูกใช้เป็ น
ตัวอย่ำงในกำรศึกษำ ได้ข้อมูลดังนี้
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
ระดับกำรศึกษำของรำษฎรจะมีควำมสัมพันธ์กับระดับควำม
ขัดแย้งในกำรใช้ที่ดินหรือไม่ ถ้ำใช้ระดับนัยสำคัญที่ 5%

80. กำหนดสมมติฐำน ดังนี้
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
H0 : ระดับกำรศึกษำกับระดับควำมขัดแย้งในกำรใช้ที่ดินเป็ น
อิสระกัน ( ไม่สัมพันธ์กัน )
H1 : ระดับกำรศึกษำกับระดับควำมขัดแย้งในกำรใช้ที่ดินมีสัมพันธ์กัน
คำนวณหำ Expected frequency, Eij ได้ดังนี้
n
CjRi
Eij 
ตัวอย่ำงเช่น

81. จะได้ Oij และ Eij ทุกค่ำดังนี้
สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

82. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

83. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )

84. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
กำรพยำกรณ์ ( Forecasting )
การพยากรณ์ คือ การคาดการณ์ถึงสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่จะเกิดขึ้นในช่วงเวลาในอนาคต
และนาค่าพยากรณ์ที่ได้นั้นมาใช้ประโยชน์ เพื่อการตัดสินใจใดๆโดยทั่วไปแล้ว
พยากรณ์จะมี 3 ระดับดังนี้
- Technology Forecasting : การพยากรณ์ด้านเทคโนโลยี
- Economic Forecasting : การพยากรณ์เกี่ยวกับเศรษฐกิจ
- Demand / Sale Forecasting : การพยากรณ์ยอดขาย

85. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Qualitative Method : ใช้ควำมรู้สึก , ประสบกำรณ์
1. Jury of executive opinion : ผู้บริหารขององค์กรประชุมแล้วเอาผลของ
การประชุมมาเป็นข้อสรุปในการพยากรณ์ เพราะผู้บริหารย่อมมีความรู้และ
ประสบการณ์มาก
2. Sales force composite : ให้พนักงานขายแต่ละส่วนทาการพยากรณ์ยอดขาย
โดยแบ่งตามพื้นที่รับผิดชอบแล้วนาผลการพยากรณ์มารวมกันเป็นขององค์กร
พนักงานขายจะเป็นผู้ที่ใกล้ชิดกับลูกค้ามากที่สุด
3. Delphi method : เป็นวิธีที่มีขั้นตอนมาก ใช้เวลาในการทานานต้องใช้ทีมงาน
4. Consumer market survey : ถามผู้บริโภคโดยตรง ถามลูกค้าโดยตรง แต่
มักจะได้ข้อมูลไม่ตรงกับความเป็นจริง

86. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Quantitative Method : ใช้หลักกำรทำงคณิตศำสตร์และสถิติแบ่งได้เป็ น 2 พวก
1. Causal Model : กำรพยำกรณ์โดยกำรสร้ำงสมกำรในกำร
พยำกรณ์ ( Linear regression )
2. Time Series Model : รู้ตัวเลขในอดีตพยำกรณ์อนำคต
- Naive approach
- Moving averages
- Exponential smoothing
- Trend projection

87. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Forecasting Approach
Components of Time Series Data มี 4 ประเภท
1. Trend ( T ) ลักษณะกำรเคลื่อนไหวของข้อมูลเป็ นแบบเส้นตรง
มี 2 ลักษณะคือ
t
yt
Upward Trend
t
yt
Downward Trend

88. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
2. Seasonality ( s ) ลักษณะกำรเคลื่อนไหวของข้อมูลเปลี่ยนแปลง
ตำมฤดูกำล
t
yt
ตัวอย่ำงเช่นเสื้อหนำว
ชุดนักเรียน
yt
t
มีทั้ง Seasonal และ Trend ถ้ำข้อมูลมีหลำย
Component ทำให้พยำกรณ์ยำก

89. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
3. Cycle ( c ) ลักษณะคล้ำยๆ Seasonal แต่ระยะเวลำแตกต่ำงกัน
อำจเป็ นหลำยๆปี จึงเกิดขึ้นมำอีกครั้ง
t
yt
ปัญหำของ Cycle คือถ้ำเก็บข้อมูลไม่นำนพอ จะมองไม่เห็น Cycle เพรำะ
สินค้ำบำงอย่ำงจะมี Cycle ทุกๆ 10 ปี , 20 ปี เช่น รำคำหุ้น หรือ แฟชั่น

90. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
4. Random ( R ) ลักษณะไม่สำมำรถอธิบำยลักษณะได้เรียกอีกอย่ำง
ว่ำ Noise , Blips
t
yt
จะมีอยู่ในข้อมูลเสมอทำให้กำรพยำกรณ์ยำก

91. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Linear Trend Forecasting
Ft = bo + b1( t )
เมื่อ b1 =
bo =

92. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Measure of Fit
• Mean Square Error ( MSE ) :
• Mean Absolute Deviation ( MAD ) :

93. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Moving Average Technique

94. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Exponential Smoothing Technique
Where  = smoothing constant
0    1

95. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Trend + Seasonal Data

96. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Trend + Seasonal Data

97. สถิติสำหรับบริหำรธุรกิจ ( Statistics For Business )
Trend + Seasonal Data
Ft = 142.028 + 4.683 ( t )

98. จบแล้วครับ

99. โจทย์ทบทวน
ตัวอย่ำง : สำยกำรบินแห่งหนึ่งมักจะมีที่นั่งว่ำงในกำรบินแต่ละเที่ยว และ
ทรำบค่ำเบี่ยงเบนมำตรำฐำนของจำนวนที่นั่งว่ำงเป็ น 4.1 ที่นั่ง จึงสุ่ม
ตัวอย่ำงเที่ยวบินที่เคยบินในปี ที่แล้วมำ 225 เที่ยวคำนวณหำจำนวนที่นั่งว่ำง
โดยเฉลี่ยได้ 11.6 ที่นั่งต่อเที่ยวบิน จงประมำณจำนวนที่นั่งต่อเที่ยวบินที่ว่ำง
โดยเฉลี่ยต่อเที่ยวบิน 1 เที่ยว ที่ระดับควำมเชื่อมั่น 90%
วิธีทำ
เนื่องจำกขนำดตัวอย่ำงคือ n = 225 ซึ่งมำกกว่ำ 30 และทรำบค่ำ 

100. ดังนั้นช่วงควำมเชื่อมั่น90% ของจำนวนที่นั่งที่ว่ำงโดยเฉลี่ย
ต่อเที่ยวบินอยู่ในช่วง 11.15 ที่นั่ง ถึง12.05 ที่นั่ง

101. โจทย์ทบทวน
ตัวอย่ำง : ในกำรประมำณเวลำเฉลี่ย ( ชั่วโมง ) ที่ครอบครัวคนไทยดูทีวีต่อ
สัปดำห์ จึงสุ่มตัวอย่ำงครอบครัวคนไทยมำ 400 ครอบครัว ถำมถึงระยะเวลำ
ที่ดูทีวีต่อสัปดำห์และคำนวณหำเวลำเฉลี่ยได้ 32.6 ชั่วโมง และเวลำเบี่ยงเบน
มำตรำฐำนเป็ น 9.9 ชั่วโมง จงประมำณเวลำเฉลี่ยที่ครอบครัวไทยดูทีวีต่อ
สัปดำห์ที่ระดับควำมเชื่อมั่น 95%
วิธีทำ
เนื่องจำกขนำดตัวอย่ำงคือ n = 400 ซึ่งมำกกว่ำ 30 และแต่ไม่ทรำบค่ำ 

102. ดังนั้นช่วงควำมมั่นใจ95% ของเวลำเฉลี่ยที่ครอบครัวไทยใช้
เวลำดูทีวีระหว่ำง31.63 ชั่วโมงถึง33.57 ชั่วโมง

103. โจทย์ทบทวน
ตัวอย่ำง : ผู้จัดกำรโรงงำนอุตสำหกรรมแห่งหนึ่งคำดว่ำปริมำณวัตถุดิบ
เฉลี่ยที่ใช้ในโรงงำนจะไม่ต่ำกว่ำ 880 ตันต่อวัน จึงเก็บข้อมูลปริมำณวัตถุดิบที่
ใช้ต่อวันมำ 50 วันคำนวณได้ปริมำณเฉลี่ย 871 ตันต่อวัน ค่ำเบี่ยงเบน
มำตรำฐำน 21 ตัน กำรคำดคะเนของผู้จัดกำรถูกต้องหรือไม่ ที่ระดับ
นัยสำคัญ 0.05
วิธีทำ
1. ตั้งสมมติฐำน
2. กำหนด= 0.05
3. เขตวิกฤต จำกตำรำง

104. 4. คำนวณหำค่ำสถิติจำกสูตร
Acceptance RegionRejection Region

105. 5. สรุปผลเนื่องจำกค่ำ Z ที่คำนวณได้ตกอยู่ในเขต Reject จึงต้อง
ปฏิเสธ H0 ไปยอมรับ H1 แสดงว่ำปริมำณวัตถุดิบเฉลี่ยที่โรงงำนนี้ใช้จะ
น้อยกว่ำ 880 ตันต่อวัน หรือ สิ่งที่ผู้จัดกำรคำดไว้ไม่ถูกต้อง ที่ระดับ
นัยสำคัญ 0.01

106. โจทย์ทบทวน
ตัวอย่ำง : ผู้จัดกำรภัตตำคำรหนึ่งพิจำรณำว่ำกำรประชำสัมพันธ์แบบใหม่
จะทำให้ยอดขำยเฉลี่ยต่อวันเพิ่มขึ้นหรือไม่ จึงเก็บข้อมูลยอดขำยรำยวันก่อน
ทำกำรประชำสัมพันธ์มำ 50 วัน คำนวณยอดขำยเฉลี่ยได้ 1,255 บำท ส่วน
เบี่ยงเบนมำตรำฐำนเป็ น 215 บำท หลังประชำสัมพันธ์ประยะหนึ่ง แล้วจึงเก็บ
รวบรวมข้อมูลยอดขำยมำ 30 วัน คำนวณยอดขำยเฉลี่ยได้ 1,330 บำท ส่วน
เบี่ยงเบนมำตรำฐำนเป็ น 238 บำทจำกข้อมูลที่มีอยู่จะทำให้ผู้จัดกำรสรุปได้
หรือไม่ว่ำกำรประชำสัมพันธ์แบบใหม่ทำให้ยอดขำยเฉลี่ยเพิ่มขึ้น ที่ระดับ
นัยสำคัญ 0.05
วิธีทำ
1. ตั้งสมมติฐำน

107. 2. กำหนด= 0.05
3. เขตวิกฤต จำกตำรำง
Acceptance RegionRejection Region

108. 5. สรุปผลเนื่องจำกค่ำ Z ที่คำนวณได้ตกอยู่ในเขต Acceptance Region
จึงต้องยอมรับ H0 แสดงว่ำกำรประชำสัมพันธ์แบบใหม่ไม่ได้ทำให้
ยอดขำยเพิ่มขึ้น ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05