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数式を使わない機械学習超入門 〜Support Vector Machine 解説編〜
- 3. 誰向け？ ■ 機械学習面白そう！って思ってる人 ■ でも数式とか怖くてう○ち漏らしちゃいそうな人 ■ 僕です ■ あくまでもイメージ・概念レベルの適当な話なので実装するときは自分で きちんと (できれば数式レベルで) 勉強することを強く推奨します ■ 簡単にするために説明を色々はしょってます ■ 専門家が見たら殴られそうな勢いではしょってます
- 5. 機械学習とは… 「機械」が「学習」すること ■ あるデータを元に、いい感じの答えが出るよう色々な値を調節 (学習) する – 与えられたデータセットを元に, パラメーターサーチをすることでモデルを学習する (最適化する) ■ これを何万回も試行錯誤しながら行う ■ 手計算で綺麗に出ない解をゴリゴリ求めることができる 近似的に求められる ■ 限りなく近い値を求めるだけなので, 完璧な解ではない 解析解ではない 調整 調整
- 6. 機械学習ができること ■ 回帰 ■ 分類 データを元にいい感じのグラフを描く データを元にいい感じの境界線 (面) を 描く etc…
- 7. 機械学習ができること ■ 回帰 ■ 分類 データを元にいい感じのグラフを描く データを元にいい感じの境界線 (面) を 描く etc… 今回はこっち
- 8. 機械学習ができること ■ 回帰 ■ 分類 データを元にいい感じのグラフを描く データを元にいい感じの境界線 (面) を 描く… グループをデータだけで分類 etc… 今回はこっち いまいちピンとこないなぁ…
- 9. 分類って何？ (1) ■ あるモノが持つデータを元に, 所属するグループを推測すること – 特徴量を元にクラスを推測する 脂の量 肉 の 厚 さ • 例えば「焼肉」 • お肉が「カルビ」か「ハラミ」かを分けたい • 「脂の量」「お肉の厚さ」を基準にする • カルビの方が脂多そう, ハラミの方が厚そう • ちなみに筆者はハラミにニンニクを乗っけてサンチュで巻 くのが大好きです カルビ ハラミ
- 10. 分類って何？ (2) ■ 数値 (厚さ・脂) とグループ (カルビ/ ハラミ) が両方分かっているデータで 境界線 (面) を引く (SVMやLDAの場合) ■ 特徴量とラベルが分かっているデータ = トレーニン グデータでモデルを生成する ■ K近傍法やニューラルネット (深層学習含む) に関して はこの限りではありません カルビ ハラミ
- 11. 分類って何？ (3) ■ 数値 (厚さ・脂) しか分かっていない 肉がハラミかカルビかを推測する ■ 特徴量のみが分かっているデータ = 検証データ/テス トデータのラベルをモデルに基づき推測する カルビ ハラミ
- 12. 分類って何？ (3) ■ 数値 (厚さ・脂) しか分かっていない 肉がハラミかカルビかを推測する ■ 特徴量のみが分かっているデータ = 検証データ/テス トデータのラベルをモデルに基づき推測する ■ この時の判定率がモデルの優秀さを示す 指標となる ■ 右図では75% カルビ ハラミ
- 13. 分類って何？ (まとめ) ■ 「数値」と「グループ」を元に境界線 (面) を作成 ■ 境界線を元に, 「数値」から「グループ」を推測 ■ この時の判定率が良い境界線の引き方を見つける ■ トレーニングデータを用いてモデルを生成 ■ モデルに基づき, 検証データ / テストデータのラベルを推測 ■ ここまでは識別型機械学習の基本 ■ Support Vector Machine はこれの一種
- 14. ここから専門用語 少しずつ増えます Support Vector Machine (SVM) のキホン
- 15. SVMの基本 (1) ■ 識別面 (境界線) に近い点との距離を最大化する ■ この基準点をサポートベクター Support Vector という 脂の量 肉 の 厚 さ 脂の量 肉 の 厚 さ 調整
- 16. SVMの基本 (2)… 何で人気? ■ 2 クラス分類の手法の中では一番人気 (カルビ/ハラミは2クラス,カルビ/ハラミ/牛タンは3クラス) ■ 近い点だけを基準にする→外れ値に強い (赤) 平均 (青) を基準にした場合 SVM
- 17. SVMの基本 (3)… 何で人気? ■ 特徴量 (厚さ, 脂の量, 値段, 柔らかさ…) が増えても = 高次元になっても識別制度 が高い ■ 普通は高次元データには弱い…「次元の呪い」curse of dimensionality ■ とりあえずわかんなくてもダイジョブ
- 18. SVMの基本 (4)… 分け方 ■ 識別面の引き方にも色々あります ■ カーネルトリックでググってみて, マジすげえから(https://www.youtube.com/watch?v=9NrALgHFwTo) 脂の量 肉 の 厚 さ 脂の量 肉 の 厚 さ 線形SVM 非線形SVM (ガウスカーネル)
- 19. 機械学習とは… 「機械」が「学習」すること ■ あるデータを元に、いい感じの答えが出るよう色々な値を調節 (学習) する – 与えられたデータセットを元に, パラメーターサーチをすることでモデルを学習する (最適化する) ■ これを何万回も試行錯誤しながら行う ■ 手計算で綺麗に出ない解をゴリゴリ求めることができる 近似的に求められる ■ 限りなく近い値を求めるだけなので, 完璧な解ではない 解析解ではない
- 20. 機械学習とは… 「機械」が「学習」すること ■ あるデータを元に、いい感じの答えが出るよう色々な値を調節 (学習) する – 与えられたデータセットを元に, パラメーターサーチをすることでモデルを学習する (最適化する) ■ これを何万回も試行錯誤しながら行う ■ 手計算で綺麗に出ない解をゴリゴリ求めることができる 近似的に求められる ■ 限りなく近い値を求めるだけなので, 完璧な解ではない 解析解ではない 調整 調整 どんな値を調節するの?
- 21. 機械学習とは… 「機械」が「学習」すること ■ あるデータを元に、いい感じの答えが出るよう色々な値を調節 (学習) する – 与えられたデータセットを元に, パラメーターサーチをすることでモデルを学習する (最適化する) ■ これを何万回も試行錯誤しながら行う ■ 手計算で綺麗に出ない解をゴリゴリ求めることができる 近似的に求められる ■ 限りなく近い値を求めるだけなので, 完璧な解ではない 解析解ではない 調整 調整 どんな値を調節するの? 調節する値 = (ハイパー)パラメーター
- 23. SVMのパラメーター (1) ■ C と γ (ガンマ) ■ C… 誤判定への厳しさ, 小さければ緩く大きければ厳しい C… 小さい C… 大きい
- 24. SVMのパラメーター (1) ■ C と γ (ガンマ) ■ C… 誤判定への厳しさ, 小さければ緩く大きければ厳しい C… 小さい C… 大きい
- 25. SVMのパラメーター (1) ■ C と γ (ガンマ) ■ C… 誤判定への厳しさ, 小さければ緩く大きければ厳しい C… 小さい C… 大きい 緩すぎると 誤判定 厳しすぎると 他のデータに対応できない
- 26. SVMのパラメーター (2) ■ γ ガンマ… ガウスカーネルをどれだけ曲げるか ■ 線形カーネルを使うときは関係ない γ… 小さい γ… 大きい
- 27. SVMのパラメーター (2) ■ γ ガンマ… ガウスカーネルをどれだけ曲げるか ■ 線形カーネルを使うときは関係ない γ… 小さい γ… 大きい
- 28. SVMのパラメーター (2) ■ γ ガンマ… ガウスカーネルをそれだけ曲げるか ■ 線形カーネルを使うときは関係ない γ… 小さい γ… 大きい 小さすぎると 識別面が上手く引けない 大きすぎると 他のデータに対応できない
- 29. SVMのパラメーター (3) ■ 小さすぎても大きすぎてもダメ ■ いい感じの値を見つけるのが機械学習の仕事 ■ 「他のデータに対応できない」ことを 過学習 overfitting という ■ トレーニングデータの判定率は高いけど未知のデータの判定率が 低い = 汎化性能が低い ■ 機械学習は未知なデータもうまく判定するのが仕事
- 30. SVM のパラメーター まとめ ■ C… 誤判定への厳しさ, 小さければ緩く大きければ厳しい ■ γ ガンマ… ガウスカーネルをそれだけ曲げるか ■ Cとγが大きすぎると過学習が起きてしまう ■ いかに未知データに対応できるかがミソ 最悪な過学習
- 35. テストデータへの過学習 ■ テストデータの判定率を基準にモデルを選択している時点で過学習 ■ テストデータはモデルの良さを示す. モデル選択の基準とは分けないとダメ
- 36. テストデータと検証データ ■ テストデータでの判定率… モデルの良さを示す, 最後の一回だけ使う ■ 検証データでの判定率… モデル選択の基準となる, 何回でも使って良い テスト 1) テストデータ を切り離す 2) モデルを選択 トレーニングデータ 検証データ 検証データ トレーニングデータ 3) モデルの良さ を計算 テスト
- 37. テストデータと検証データ ■ テストデータでの判定率… モデルの良さを示す, 最後の一回だけ使う ■ 検証データでの判定率… モデル選択の基準となる, 何回でも使って良い テスト 1) テストデータ を切り離す 2) モデルを選択 トレーニングデータ 検証データ 検証データ トレーニングデータ 3) モデルの良さ を計算 テスト 検証データでの判定率 モデルA: 70% (C: 大, γ: 中) モデルB: 85% (C: 中. γ: 中)
- 38. テストデータと検証データ ■ テストデータでの判定率… モデルの良さを示す, 最後の一回だけ使う ■ 検証データでの判定率… モデル選択の基準となる, 何回でも使って良い テスト 1) テストデータ を切り離す 2) モデルを選択 トレーニングデータ 検証データ 検証データ トレーニングデータ 3) モデルの良さ を計算 テスト 検証データでの判定率 モデルA: 80% (C: 大, γ: 中) モデルB: 85% (C: 中. γ: 中) こちらを採用
- 39. テストデータと検証データ ■ テストデータでの判定率… モデルの良さを示す, 最後の一回だけ使う ■ 検証データでの判定率… モデル選択の基準となる, 何回でも使って良い テスト 1) テストデータ を切り離す 2) モデルを選択 トレーニングデータ 検証データ 検証データ トレーニングデータ 3) モデルの良さ を計算 テスト 検証データでの判定率 モデルA: 80% (C: 大, γ: 中) モデルB: 85% (C: 中. γ: 中) こちらを採用 テストデータの判定率 モデルB: 83% →このモデルの性能: 83%
- 40. テストデータと検証データ – 諸注意 ■ 検証データの判定率はモデルの良さではない, あくまでもモデル選択の基準 ■ テストデータ=未知データを使うのは最後の一回のみ – テストデータの判定率を基準にする = 未知データとしての意味を失くす – テストデータの判定率を基準にする = テストデータにモデルを合わせている – 未知データだからこそモデルの良さの指標になる ■ モデルは検証データに合わせてるので当然テストデータでは判定率が少し下がる
- 41. でもさ…
- 43. ザッツライト
- 44. ホールドアウト検証と交差検証 Holdout-Validation ■ 普通に分ける ■ トレーニング:検証 = 1:1とか2:1とか ■ 一回きり ■ 使えるデータがドチャクソ減る ■ そこで… 検証トレーニング テスト
- 45. ホールドアウト検証と交差検証 Cross-Validation (CV) ■ k-fold 交差検証ともいう ■ 3-fold (3等分) とか5-fold (5等分) とか ■ データを水増しできる！ ■ 元のデータが少ない時に特に有効 ■ K-fold CVで決まったパラメーターを用いて, テストデータ に対しても交差検証をする external validation もある (両方 使うと nested cross-validationという) ■ External validationではテストデータの判定率の平均を取る 検証トレーニング テスト 検証トレ トレ … 検証 トレーニング 1-fold 2-fold k-fold
- 48. パラメーターサーチ グリッドサーチ ■ 各パラメーターを軸に取る ■ グリッド状に点を取り、しらみつぶしに 一個ずつ調べてく ■ 一番確実 ■ 非現実的なレベルでめちゃんこ時間かかる C γ
- 49. パラメーターサーチ ランダムサーチ ■ 各パラメーターを軸に取る ■ グリッド状に点を取り、適当にポコポコ 試してく ■ 時間短縮 ■ でも確実性は低い ■ そこで！ C γ
- 50. パラメーターサーチ ベイズ最適化 is 最強 ■ 各パラメーターを軸に取る ■ 何箇所か適当にポコポコ試してく C γ 丸の大きさ = 判定率
- 51. パラメーターサーチ ベイズ最適化 is 最強 ■ 各パラメーターを軸に取る ■ 何箇所か適当にポコポコ試してく ■ 良さげなところを中心に探す ■ 局所解に陥らないように他のところも ランダムに探す (ちょっとだけ) ↑わからなかったら無視でいいです C γ 丸の大きさ = 判定率
- 52. パラメーターサーチ ベイズ最適化 is 最強 ■ 各パラメーターを軸に取る ■ 何箇所か適当にポコポコ試してく ■ 良さげなところを中心に探す ■ 局所解に陥らないように他のところも ランダムに探す (ちょっとだけ) ↑わからなかったら無視でいいです ■ めっちゃ効率的に見つかる C γ 丸の大きさ = 判定率
- 54. 今日話したこと ■ 機械学習のキホン ■ SVMの基本 ■ SVMのハイパーパラメーター (Cとγ) ■ 過学習について ■ テストデータと検証データ ■ 交差検証 ■ パラメーターサーチについて ■ 二郎の美味しさについて 用心棒 本号 ヤサイ アブラ ニンニク 辛玉