Esta cartilla es para realizar sencillas practicas

1. RECORDAR
Introducción
En la vida real hay situaciones en las que los números naturales no son
suficientes.
Por ejemplo: si tienes 10 pesos y debes 15 pesos ¿De cuánto dispones?.
Observa a la derecha distintas situaciones en las que se necesitan números enteros.
Los números enteros son una ampliación de los naturales: Debe $113 Tiene $113
Se escribe -113 Se escribe +113
•Los naturales se consideran enteros positivos (se escriben con el
signo +)
•Los enteros negativos van precedidos del signo -.
•El cero es un entero pero no es ni negativo ni positivo

2. EJERCICIOS:
1)-ESCRIBE EL NUMERO QUE MEJOR REPRESENTA LA SITUACION PLANTEADA
a. Bajamos al sótano 3
b. Nació en el año 234 antes de cristo
c. El avión vuela a 2455 m de altura
d. El termómetro marcaba 5° C bajo Cero
e. El ascensor subió a la planta 7
f. El submarino estaba a 57 m de profundidad
g. Nació en el año 38 antes de Cristo
h. Juan tiene $10
i. Solé debe $300
2)-
3) Representa en la recta numérica los siguientes números:
a. -3,-60, 124, -200, -1080, 164, 351, 410, -205
b. Algunos números mayores que -10
c. Algunos números menores que -10
4)
5) Completa las expresiones usando los simbolos correspondientes, menor que, mayor que
3 -6 0 -3 -5 50 -2 4 5 12
-5 1 4 -100 -56 -55 -2 -6 4 -8

3. 6) Encontrar el anterior y posterior de los siguientes números
___-23___ ____-69____ ___780___
___106___ ____-136___ ___ 0____
7) Completa
El valor absoluto de -2 se representa por_____
El número -18 es el ______ de 18
El opuesto del opuesto de -7 es _____
El único que no tiene opuesto es ____
8) completa adecuadamente
e) g)
f) h)
9) Colocar “v” o “f” según corresponda
a. El cero es mayor que cualquier numero positivo
b. El cero es menor que cualquier número positivo
c. El cero es mayor que cualquier numero negativo
d. El cero es menor que cualquier numero negativo
e. Cualquier numero positivo es mayor que cualquier numero negativo
f. Entre dos números negativos es menor el que está a mayor distancia del cero
g. Entre dos números positivos es mayor el de mayor numero
RECORDAR

4. 10)
11) Realiza las siguientes sumas y restas
12) Resuelvan cada cálculo de la forma más conveniente
a. 9-8+5-4-3=
b. -6-4+2-8-1+11=
c. -5-3+6-2-8-1+11=
d. 5-2+2-9-3+12=
e. 7+(-5+3)-(-4-2)=
f. 4+(3-2)-(2-6-8)=
g. -7+(1+5)+(-6-8)=
13) Suponiendo que los saltos a la derecha son positivos a la izquierda negativos realiza las siguientes
adiciones.
a) 10 saltos a la derecha, más 4 saltos a la izquierda.
b) 5 saltos a la izquierda más 5 saltos a la derecha.
c) 13 saltos a la izquierda, más 3 saltos a la izquierda.
d) 15 saltos a la izquierda, más 13 saltos a la derecha, más 4 saltos a la derecha.

5. 14) resuelvan las siguientes situaciones problemáticas:
a. A las 8 de la mañana la temperatura era de 6º bajo cero, y 4 horas después la temperatura subió 5grados.
¿Qué temperatura había a las 12 de la mañana?
b.
c.
d.
15)
16)
17)
18)

6. PARA ESTUDIAR
Operaciones Combinadas en las que solo intervienen las cuatro operaciones básicas: SUMAS, RESTAS MULTIPLICACION,
DIVISION
Actividad 1
POTENCIACIÓN
IMPORTANTE:

7. Actividad 2 Calculen cada una de las siguientes potencias
a) (-2)0
= b) (-1)5
= c) (-4)3
= d) (-2)4
= e) (-3)5
= f) (-1)8
=
g) (-3)3
= h) (-4)2
= i) (-3)4
= j) -62
= k) -43
= l) -34
=
m) -26
= n) -110
= ñ)-50
= o)-24
p) 02
= q) 73
=
Actividad 3 Expresen como potencia cada uno de los siguientes productos
a) (-1).(-1).(-1) = b) (-5).(-5).(-5).(-5).(-5)= c)4.4.4.4.4= d) 7.7.7.7=
Actividad 4 Resolver los siguientes ejercicios:
a) (2+5)2
= b) (5-9)3
= c) –(4+1)2
= d) (2.3)2
= e) (-2-5)3
=
Actividad 5 Completar el siguiente cuadro
ALGUNAS PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
a b (a+b)2
(a-b)2
(-a+b)3
(-a-b)3
-1 -3
2 -3
-2 5
-4 3

8. La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división
(a.b)n
= an
.bn
(a:b)n
=an
:bn
Por ejemplo: (2.3)2
=62
=36 y 22
.32
= 4.9=36 (8:2)2
=42
=16 y 82
:22
=64:4=16
La potenciación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta
(a+b)n
an
+bn
(a-b)n
an
-bn
Por ejemplo: (2+5)2
=72
=49 y 22
+52
= 4+25 =29 (6-3)3
=33
=27 y 63
-33
=216-27=189
RADICACIÓN
La radicación es una operación entre dos números a y n llamados base
e índice respectivamente
Se define como arra
hn
por525 que 52
= 25 4643
por que 43
=64 2325
por que 25
=32
Como se leen las raíces:
4 : raíz cuadrada de 4 3
8 :raíz cúbica de 8 4
16 :raíz cuarta de 16
Actividad 6
Actividad 7 Calcula el valor de las siguientes raíces
a) 81 b)3
125 c) 4
1000 d)3
64 e) 25
f) 121 g) 3
125 h)3
1 i) 400 j) 4
625

9. IMPORTANTE
Para las raíces de índice par solo se considera el resultado positivo
Si la base de una raíz es un número entero, este puede ser positivo o negativo
Si la base es un numero positivo, es un numero natural ,y el resultado será el número que verifique la
definición de la operación
864 51253
Si la base es un numero negativo ,debemos analizar la posibilidad o imposibilidad de hallar el resultado
283
Porque (-2)3
=-8 3273
porque (-3)3
=-27
Las raíces de índice par y base negativa no tienen solución en el conjunto de los números enteros
4
164 y Son raíces de índice par y base negativa, y no tienen solución, ya que ningún número entero
elevado a un exponente par da por resultado un número negativo
ALGUNAS PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
Es distributiva con respecto a la
multiplicación y a la división.
ejemplo:
En la división En la
multiplicación
No es distributiva con respecto a la suma y a la
resta.
Ejemplos:
En la suma En la resta
Actividad 8 Completen con = o , según corresponda
a) 81.36........81.36 b) 8136........8136
c) 36:81......36:81 d) 8136.....8136
Actividad 9 Resuelvan los cálculos y luego hallen las siguientes raíces
a) 2:82.10 d) 2.23.7 g) 5
)5.(62

10. b) 13.9:45 e) 3
5.43.4 h) 5
5.507
c) 4.95.20 f) 3
2.1730 i) 3
72:5.8
Actividad 10 Resolver aplicando la propiedad distributiva de la radicación
a) 2.2 b) 12.3 c) 33
200.5
d) 2:18 e) 3:75 f) 44
5:80
OPERACIONES COMBINADAS
Recordar:
Para resolver operaciones combinadas entre números enteros se debe separar en términos y luego
resolver respetando el siguiente orden:
1º) Se resuelven las potencias y raíces
2º) Se resuelven las multiplicaciones y divisiones
3º) Se resuelven las sumas y restas
Cuando aparecen paréntesis, estos alteran el orden de resolución de las operaciones y debemos primero
resolver las operaciones que encierran
Por ejemplo:
a) 2.32
+12:2- 35.36 Separar en términos
2.9+ 12:2- 6.5 +3 = Resolver las potencias y las raíces
18 + 6 - 30 +3 = Resolver multiplicaciones y divisiones
(18+6+3) -30 = Resolver la suma algebraica
27-30= -3
b) (4-7)2
+ 3
)68:32(98.2 +(-2-8)=
(-3)2
+ 916 - (4 -6)3
+ (-10)=
9 + 25 - (-2)3
- 10=
9 + 5 - (-8) - 10 =
9 + 5 + 8 - 10=
22 - 10 =12

11. Actividades 11 Resolver los siguientes cálculos combinados:
a) 24
: (-4)+ 2
)53.3(4.25 b) 23
: (-2)+3 2
25 -[8: (-2)+2]4
=
c) d)
e) f)

12. CARTILLA DE 8° AÑO DEL ESPACIO
CURRICULAR “MATEMATICA”
Escuela Rural