1. WEB公開版
コンピュータネットワーク
第１２回授業
データグラム（UDP)と
ストリーム（TCP)の処理
WEB公開版のため、
内容は大幅に抜粋・修正してあります。
1

2. WEB公開版
法政大学情報科学部
２０１２年度コンピュータネットワーク
２０１２年４月１０日～２０１２年７月１９日
第１回 イントロダクション
第２回 デジタル伝送技術
第３回 誤り訂正と通信の信頼性
第４回 イーサネットとデータリンクの仮想化
第５回 LANの拡張と無線技術
第６回 遠距離通信とインターネットへの接続
第７回 後半授業の準備
第８回 通信の種類とフロー制御の基本
第９回 大規模ネットワークの構築と運用
第１０回 ４種類のルーティング
第１１回 制御パケットとセッション層のネットワーク
第１２回 データグラムとストリームの処理
第１３回 インターネットのインフラストラクチャ
第１４回 ネットワークのモニタリングとチューニング 2

3. WEB公開版
１対１ 通信の種類は３つ
１対多
多対多
TCPは１対１
UDPは１対多
が定石！
3

4. WEB公開版
ＯＳＩ参照モデル別概要 （トランスポートまで）
１対1
TCPパケット
終端点が接続さ
れた後で使う。
１対多
ＩＰパケット
多数のマシンがルー
タと通信するが、
ルータはブロード
キャストしない。
多対多
ＡＲＰパケット
それぞれのマシン
が不特定多数に
送信できる！ 4

5. WEB公開版
なぜポート番号が必要なのか？
１つのOSで複数のアプリが通信するため
5

6. ポート番号とマルチプレクサ
マルチプレクサの APPLICATION APPLICATION APPLICATION
A,Bにあたるモノが １ ２ ３
ポート番号！
TCP UCP
IP
WEB公開版 6

7. ポート番号とデマルチプレクサ
ポート番号に
A,Bの組み合わせを APPLICATION APPLICATION APPLICATION
入力して割り振る。 １ ２ ３
TCP UCP
IP
WEB公開版 7

8. WEB公開版
TCPとUDP
8

9. WEB公開版
ストリームとデータグラム
UDPが処理するのは
データグラム
時系列同士は
影響しない。
ヘッダ（パリティ）などが
付加されている。
TCPが処理するのは
ストリーム
過去の系列が現在の
系列に影響する。
9

10. WEB公開版
ステートマシン（畳み込み符号）
vs 代数系演算（ブロック符号）
畳み込み符号の生
成にはこのようなス
テートマシンを使う。
ブロック暗号の
代数系演算に使う
シフトレジスタ
10

11. WEB公開版
ブロック符号と
畳み込み（ストリーム）符号
11

12. WEB公開版
ブロック暗号とストリーム暗号
鍵１
生成器
鍵２
鍵を使ってブロックごとに 擬似乱数を使って
暗号化。 １ビットずつ暗号化。
RSA, SSH, SSL RC4, CDMA
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13. データグラム（ブロック）の復号と
代数演算
復号に必要な
乗算、除算は
ハードウェア
（シフトレジスタ）を用い
て行う！
WEB公開版 13

14. WEB公開版
ストリームの復号と系列推定
S S＋E
ループ演算、繰り返し復号
（ソフトウェアで処理する場合が
多い）を用いて
S+EからSを復元する！
14

15. WEB公開版
コネクション型と
ARQ(自動再送要求制御）
TCP
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16. WEB公開版
誤り訂正方式の種類
TCPでは、ARQを用いて
実装コストを
ARQ(Automatic Repeat reQuest)- 下げている！
自動再送要求
特徴
– パケットが損失した場合、自動的に再送される
再送処理のオーバヘッドがあるため、リアルタイム伝送には向かない
FEC(Forward Error Correction)-前方誤り訂正
特徴
– パケット数個ごとに冗長パケットを生成，送信
– パケットが損失しても、冗長パケットから復元できる。
再送処理がないためリアルタイムの伝送処理に適している。
16

17. WEB公開版
TCPの基本機能
①信頼性のある通信
３ウェイハンドシェイク
シーケンス番号を使った確認応答
③再送処理
再送要求とタイムアウト時間の調整
④動的なフロー制御
スライディングウインドウ
輻輳制御
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18. WEB公開版
TCPと言えば・・・
TCP
確認応答 ウィンドウサイズ
再送処理 輻輳制御
18

19. WEB公開版
TCPパケット
高信頼性の
送信元ポート番号 あて先ポート番号 ある通信
再送処理
（第１０回）
シーケンス番号
３ウェイ
ハンド
シェイク
確認応答番号
誤り検出
（２回～４回） ヘッダ長 制御 ウィンドウサイズ
フロー制御
チェックサム 緊急ポインタ 輻輳制御
19

20. WEB公開版
TCP:3-way ハンドシェイク
SYN: synchronize フラグの種類
ACK: acknowledge SYN, ACK, PSH, RST, URG, FIN
20

21. WEB公開版
TCP:確認応答 確かめながら送る。
返信側の確認応答番号
は次に送ってほしいデータの
先頭番号（シーケンス番号）
送信したシーケンス番号２００１
のパケットの確認応答がでない
場合、再送する。 21

22. WEB公開版
シーケンス番号の付け方（送信側）
TCP/IPではデータを
分割して送信できる！
データは、MSS
(Maximum Segment Size)に分割する。
この場合はMSS=1000 22

23. WEB公開版
TCP再送：受信側が要求するケース
シーケンス
番号は２００１
では？
想定されたシーケン
ス番号と異なるパケッ
トが来た場合
再送する。
( ｀∀´)b 23

24. WEB公開版 TCP再送：送信側が再送するケース
しばらく待って
も確認応答３
００１のパケッ
トが来ないの
で再送。
( ｀∀´)b
24

25. WEB公開版
コネクションレス型と
FEC(前方誤り訂正）型制御
UDP
25

26. WEB公開版
誤り訂正方式の種類
ARQ(Automatic Repeat reQuest)-
自動再送要求
特徴
– パケットが損失した場合、自動的に再送される
再送処理のオーバヘッドがあるため、リアルタイム伝送には向かない
FEC(Forward Error Correction)-前方誤り訂正
特徴
– パケット数個ごとに冗長パケットを生成，送信
– パケットが損失しても、冗長パケットから復元できる。
再送処理がないためリアルタイムの伝送処理に適している。
携帯電話やアプリケーションレイヤでの 26
誤り訂正ではFECを使うことが多い！

27. WEB公開版
シャノン限界と誤り訂正符号
LDPC、Raptor符号 ターボ符号
(ﾟДﾟ＃) (ﾟДﾟ＃) 27

28. WEB公開版
２つの誤り訂正符号
①ブロック符号
ガロア体上での除算、乗算を使う。
ハミング符号、BCH符号、リードソロモン符号
最新の符号→LDPC
②畳み込み符号
擬似乱数（M系列）等を使った系列相関を使う。
CDMA、ビタビ符号、ターボ符号
最新の符号→ターボ符号
28

29. WEB公開版
ステートマシン（畳み込み符号）
vs 代数系演算（ブロック符号）
O1
畳み込み符号の生
成にはこのようなス
テートマシンを使う。
Ｘ１ X2
ブロック暗号の
代数系演算に使う
O２ シフトレジスタ
O０ O１ O２ Ｇ（ｘ）
O０ O1 O２
F(ｘ）
29

30. WEB公開版
畳み込み符号はステートマシンを
使って生成する。
O1
X=(a1,a0)
内部状態
O２
①入力する
①内部状態
a0とa1が変わる。
③V,Uが出力され
る。
i/Y
i:入力
Y:(O1,O2):出力 30

31. WEB公開版
ブロック符号とは
①GF(2^ｍ）上の演算により生成される符号。
②G(x)*H(x)=0となるように生成される。
G(x)は原始多項式:
G(x)=X^4+X+1など
③H(x)の生成方法：G(ｘ）をフィードバック付き
シフトレジスタであらわし、出力をH(x)とする！
31

32. WEB公開版
始めに０を入
力すると出力
は決定論的 ブロック符号とシフトレジスタ
に決まる！
O１ O２ Ｇ（ｘ）
O０ O1 O２
O２
F(ｘ）
X^２ X^3
X^０
0000000
001 1 0011101 もう少し大きな符
010 2 0111010 号を生成すると
100 4 周期７ 1110100 後半３ビットが誤り
011 3 (2^3-1)の 訂正に使える
1101001
110 6 擬似乱数が 1010011 符号が
111 7 生成される。 0100111 生成できる！
101 5 1001110
001 1 0011101 32

33. WEB公開版
多項式
• 既約多項式：その式より次数の低い多項式
で割り切れない多項式
• 原始多項式：既約でさらに周期が最大の多項
式
• 生成多項式：符号生成時の除算時に使う多
項式
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34. WEB公開版
有限体：ガロア体
GF（２）
①ガロア体とは整数を素数で除算した余りの集合であり、要素
が有限で四則演算が閉じている集合である。 － WikiPedia
②つまりA とB という整数があり、任意の素数X で演算結果を
割ることで、通常の演算とは違う空間にA+B を写像する。
• (0 + 0) / 2 = 0
• (1 + 0) / 2 = 1
• (0 + 1) / 2 = 1
• (1 + 1) / 2 = 0
34

35. WEB公開版
有限体GF（２＾４）
G(X)=X^4+X+1上の演算（４次の多項式）
GF(2)の１＝－１が成立する。
①X^4 = -(X+1) = X+1なので
X^4は(0011)を割り当ることができる。
②X^5 = X*X4 = X(X+1) = X^2 + X
X^5は(0110)を割り当てることができる。
G(X)=X^4+X+1上で四則演算ができる集合を体という。
35

36. WEB公開版
有限体（GF)の演算は
シフトレジスタ回路と相性が良い
O０ O２ Ｇ（ｘ）
O１
O０ O1 O２
O２
F(ｘ）
X^２ X^3
X^０ X^１
このシフトレジスタで、 係数の有無が
GF(2^3)：G(X)=x^3+ x + 1 フィードバックの位
の演算ができる！ 置に対応している。
36

37. WEB公開版
パリティやチェック
サムなど ２種類の誤り訂正方式
TCPが使う！
ARQ(Automatic Repeat reQuest)-
自動再送要求 FECでは
有限体の演算
を用いる！
特徴
– 損失したパケットを自動的に再送する方法
• 再送処理のオーバヘッドのためリアルタイム伝送に向かない
•
FEC(Forward Error Correction)-前方誤り訂正
特徴
– パケット数個ごとに冗長パケットを生成，送信
– パケット損失が発生すれば，冗長パケットから復元
• 再送処理がないためリアルタイム伝送に向く
携帯電話やアプリケーションレイヤでの 37
誤り訂正ではFECを使う。

38. WEB公開版
２つのFEC型誤り訂正符号
①ブロック符号
ガロア体上での除算、乗算を使う。
ハミング符号、BCH符号、リードソロモン符号
最新の符号→LDPC
②畳み込み符号
擬似乱数（M系列）等を使った系列相関を使う。
CDMA、ビタビ符号、ターボ符号
最新の符号→ターボ符号
38

39. WEB公開版 ブロック符号では代数的演算で
復号を行う。
送受信でGを
共有しておく。
GS=0
GS=0と
なるように
Sを生成 送信の過程
でE（エラー）
が混入 EGをエラー
WEB公開版 シンドロームという。 39

40. WEB公開版 たたみ符号では系列推定で
復号を行う。
Sを原因
S+Eを結果と
考える！
S S+E
S+Eの原因は
なんだったの
かを推定する
ためにベイジ
アンネットワー
伝送路中でE(エラーやノイズ）が クなどを使う。
混じったS＋Eから、
Sを推定する。
（またはEを除去する）。 40

41. WEB公開版
巡回冗長符号
CDMA方式と同じく、受信側と送信側であらか
じめ、同じ符号G（ｘ）を持っている。
送信側は、符号G(x)を用いて、符号H(x)を生成
して送信。このとき、G（ｘ）＊H(x)=0となるようにデータを
生成する。
受信側は、受信した符号H(x)を符号G(x)を用
いて検査する。
H(x) / G(x) = 0 なら誤りなし。
H(x) / G(x) > 0 なら誤りあり。（位置も特定できる）
41

42. WEB公開版
１００１を生成多項式
G(x)＝X^3+X+1
を使って
1001001に変換 送られてきたH(x)
をG(x)で割って
余りをチェック 42

43. WEB公開版 FECなブロック符号の例２
ハミング符号：エラーシンドローム：EG
送受信でGを
共有しておく。
GS=0
GS=0と
なるように
Sを生成 送信の過程
でE（エラー）
が混入 EGをエラー
シンドロームという。 43

44. WEB公開版
始めに０を入
ブロック符号：
力すると出力 シフトレジスタによる生成
は決定論的
に決まる！ O０
O１ O２
O０ O1 O２
O２
F(ｘ）
X^２ X^3
X^０ X^１ 0000000
001 1 0011101 もう少し大きな符
010 2 0111010 号を生成すると
100 4 周期７ 1110100 後半３ビットが誤り
011 3 (2^3-1)の 訂正に使える
1101001
110 6 擬似乱数が 1010011 符号が
111 7 生成される。 0100111 生成できる！
101 5 1001110
001 1 0011101 44

45. WEB公開版
積・商と原始多項式演算
① 【積】GF(2^4)上での計算:G(X)=X^4+X+1
G(a)=a^4+a+1=0
a^3*a = a^4 = a+1
→(1,0,0,0) * (0,0,1,0) = (0,0,1,1)
② 【商】2^m -1 = 2^4 -1 = 15 -> a^15=1
a / a^5 = a^16 / a^5 = a^11
a^11 = a^3 + a^2 + a
(0,0,1,0) / (0,1,1,0) = (1,1,1,0)
45

46. WEB公開版
積・商はシフトレジスタで計算できる
a*a = (0,0,1,0) * (0,0,1,0) = (0,1,0,0) = a^2
a^2 * a = (0,1,0,0) * (0,0,1,0) = (1,0,0,0) = a^3
a^3 * a = (1,0,0,0) * (0,0,1,0) = (0,0,1,1) = a^4
＋
＋
46

47. WEB公開版
２つのFEC型誤り訂正符号
①ブロック符号
ガロア体上での除算、乗算を使う。
ハミング符号、BCH符号、リードソロモン符号
最新の符号→LDPC
②畳み込み符号
擬似乱数（M系列）等を使った系列相関を使う。
CDMA、ビタビ符号、ターボ符号
最新の符号→ターボ符号
47

48. WEB公開版
畳み込み符号はステートマシンを
使って生成する。
O1
X=(a1,a0)
内部状態
O２
①入力する
①内部状態
a0とa1が変わる。
③V,Uが出力され
る。
i/Y
i:入力
Y:(O1,O2):出力 48

49. WEB公開版
系列推定とは？
Sを原因
S+Eを結果と
考える！
S S+E
S+Eの原因は
なんだったの
かを推定する
ためにベイジ
アンネットワー
伝送路中でE(エラーやノイズ）が クなどを使う。
混じったS＋Eから、
Sを推定する。
（またはEを除去する）。 49

50. WEB公開版
付録：
組み合わせ回路から
ステートマシン
50

51. WEB公開版
ステートマシンとは
入力と時間によって状態が変化する。
入力とクロックに
より内部状態と出 シンプルな
力が変わる。 ステートマシンでは
内部状態＝出力。
「一定時間経過する」
「外部電源を落とす」
などは割り込みやタイ
マー入力が対応。
51

52. WEB公開版
記憶の原型：フリップフロップ
入力 出力
Ｓ Ｒ Ｑ
0 0 保持
0 1 0
1 0 1
1 1 不定
論理演算子(∧、￢など）は通常、入出力を持つが状態はない。
ＲとＳの一瞬の状態を保持することができる。
52

53. WEB公開版
クロックを扱うＤフリップフロップ
次のステー
Ｄ Ｃ
トのＱ
0 ↑ 0
1 ↑ 1
× ↓ そのまま
クロックの立ち上がりの時
のDの値が次の状態
（出力）を決める。
53

54. WEB公開版
クロックには４状態ある。
誤り検出訂正や
符号理論はここ
１１／００を見る。
ステートマシンや状態遷移図の
設計はここ 01/10 も見る！
54

55. WEB公開版
Dフリップフロップ
次のステート
Ｄ Ｃ
のＱ
0 ↑ 0
1 ↑ 1
× ↓ そのまま
クロックの立
ち上がりの値
を保持する。
55

56. WEB公開版
Tフリップフロップ
次のステート
Ｄ Ｃ
のＱ
0 ↑ 0
1 ↑ 1
× ↓ そのまま
クロックの立
ち上がりの値
を保持する。
56

57. WEB公開版
割り込み：一定時間経つと….
Ｄ ＣＬＫ１ ＣＬＫ２ Ｑ１ Ｑ２
0 ↑ ↓ 0 1
1 ↑ ↓ 1 0
× ↓ ↓ 保 保
Ｄ，ＣＬＫの値に関わらず割り込
みがかかると 0 ↑ ↑ 1 1
Ｑ１＝１ Q2=1になる！ 1 ↑ ↑ 1 57
1