Inmulțirea pe degete

2. 
Primele semne zgâriate de omul primitiv, undeva pe
un colţ de stâncă sau pe un os nu i-au folosit decât
pentru a fixa, fie datele unor evenimente mai
importante, fie numărul vitelor şi al obiectelor utile
din averea personală sau colectivă.

Aceste semne nu au putut fi întrebuinţate niciodată
pentru calcule şi de altfel inventatorii lor nici nu s-au
gândit vreodată la aşa ceva.

Chiar şi după aceea, atunci când oamenii au inventat
simboluri mai practice pentru fixarea numerelor, ei
nu au avut de unde să ştie că acestea vor trebui să
servească vreodată ca mijloace de calcul simplu şi
rapid.

3.  Era
deci natural, ca mult mai târziu, când s-a ivit
nevoia efectuării unor calcule
simple, rudimentare, omul să descopere că
degetele mâinii sale, care îi serveau continuu
pentru numărat, sunt bune şi pentru socotit.
 Mâna
 Mâna
a devenit deci un fel de instrument de
calcul.
ca prim instrument de calcul a dăinuit după
aceea mii de ani, pentru că nici numerele formate
din litere, cum erau cele greceşti şi nici chiar
numerele scrise din cifre romane nu ofereau
posibilitatea unui calcul rapid şi simplu.

4.  Numai
cu ajutorul numerelor scrise după
sistemul inventat de populaţiile din India s-a
putut găsi o tehnică de calcul care să ducă la
rezultate corecte, prin mijloacele cele mai
simple şi cu o viteză corespunzătoare
nevoilor.
 Bineînţeles
că înaintea descoperirii primelor
calculi numerice cu ajutorul semnelor
inventate de ei, indienii se serveau şi ei de
mână ca instrument de calcul.
 Populaţia
din Bengal mai calculează şi astăzi
pe degete .

5.  Astfel,
vă vom prezenta o metodă de înmulţire cu
ajutorul degetelor.
 Tehnica
este foarte veche. Se folosea in perioada
de alfabetizare adica prin anii 1950 aproximativ.
 Atunci
se facea alfabetizarea in masa, oamenii in
varsta nu mai erau capabili sa invete tabla
inmultirii si atunci au recurs la aceasta tehnica de
a folosi degetele de la cele doua maini.

6.  Pentru
a folosi această metodă elevul trebuie
să cunoască în primul rând tabla înmulțirii
până la 5.
 În
general elevii nu întâmpină dificultăți
deosebite în a învăța tabla înmulțirii până la
5.

Dificultățile apar la memorarea înmulțirilor
cu cifre mai mari decât 5.
 Multiplicare
pe degete este o strategie
pentru înmulțirea numerelor de la 6 la 10.

7.  Ideea
metodei constă în a asocia numerele
de la 6 la 10 pentru fiecare deget pe ambele
maini (vezi Figura 1):
6 la degetul mic,
7 la degetul inelar,
8 la degetul mijlociu,
9 la degetul arătător şi
10 la degetul mare.
Figura 1

8. 8x7

9.  (1)
Conectaţi degetele atribuite numerele pe care
doriți să le înmulțiți. De exemplu, în multiplicarea
8 şi 7, vom conecta degetul mijlociu de la mâna
stângăşi inelarul de la mâna dreaptă.
 (2)
În continuare, pentru fiecare din degetele
conectate și cele sub ele atribuim valoarea 10. În
total 5 degete. Deci în total vom avea 5x10=50.
 (3)
În continuare, luăm în calcul numărul
degetelor rămase de la fiecare mână. În cazul de
față, la mâna stângă avem 2 degete iar la mâna
dreaptă 3 degete. Înmulțim 2x3=6.
 (4)
În final obținem 8x7=50+6=56.

10. 
În al doilea exemplu (a se vedea Figura 3), am
înmulțit 7 şi 9.

Facem acest lucru prin conectarea degetului inelar
de la mâna stângăşi a degetului arătător de la
mâna dreaptă.

Pentru fiecare din degetele conectate și cele sub
ele atribuim valoarea 10.

În total 6 degete. În total vom avea 6x10=60.

În continuare, luăm în calcul numărul degetelor
rămase de la fiecare mână. În cazul de față, la
mâna stângă avem 3 degete iar la mâna dreaptă 1
deget. Înmulțim 3x1=3.

În final obținem 7x9=60+3=63.

13. 
În general, elevii întâmpină dificultăţi atunci când
doresc să memoreze tabla înmulţirii cu 9. Mai jos sunt
descrise două metode ce vin în sprijinul lor.
 Metoda
1

O metodă de a învăţa tabla înmulţirii cu 9 constă în a
utiliza degetele.

Tineţi palmele deschise în faţa voastră şi număraţi
degetele de 1 la 10, de la stânga la dreapta.

Pentru a înmulţi orice cifră de 1 la 9, cu 9, îndoiţi
degetul reprezentând numărul ce îl înmulţiţi şi apoi
număraţi degetele până la cel îndoit, respectiv
degetele după degetul îndoit.

14.  De

exemplu pentru 7 x 9, îndoiţi al
şaptelea deget.
Aveţi şase degete înainte de cel îndoit şi
trei după el. Deci, 7x9=63.

15.  Daca
 Se
vrei sa rezolvi 4 x 9
indoaie al patrulea deget de la stanga la
dreapta – degetul indoit este 4
 Degetele
din stanga lui 4 (degetul indoit)
sunt zecile, iar cele care urmeaza dupa 4
(spre dreapta) sunt unitatile.

16. 
 Această
Metoda 2
metodă mai poate fi numită “Suma
cifrelor 9”.
 Exemplul
1: Dacă dorim să efectuăm
înmulţirea dintre cifrele 7 şi 9 procedăm
astfel:
 1.
Din cifra 7 scădem 1 şi obţinem 6 (7-1=6);
 2. Din 9 scădem cifra găsită anterior 6 şi
obţinem 3 (9-6=3);
 Cele două cifre găsite mai sus formează
numărul 63, adică 7x9=63.

17.  Exemplul
2: Dacă dorim să
efectuăm înmulţirea dintre
cifrele 8 şi 9 procedăm
astfel:
 1.
Din cifra 8 scădem 1 şi
obţinem 7 (8-1=7);
 2.
Din 9 scădem cifra găsită
anterior 7 şi obţinem 2 (97=2);
 Cele
două cifre găsite mai
sus formează numărul
72, adică 8x9=72.

18. Miclea
Ancuța
Talpoș Romina Paula
Roseti Greta Andreea
Cordea Roxana