NO1 Famous Amil Baba In Karachi Kala Jadu In Karachi Amil baba In Karachi Add...
Muro de contencion en voladizo
1. UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
I.- DATOS XY
qHS20
h
t2
qHS20 1500.00 kg/m2
fy
B
H
h
1
2.40 t/m3
γS
φ1
C
34 °
4200.00 kg/cm2
γc
04/05/2020
t1
t4
t3
Carga de camión
1.90 t/m3
32 °
Hmuro
h
1.85 t/m3
0.15 kg/cm2
1.50 m
6.00 m
γS
φ2
DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO
UPLA - ING. CIVIL / LIMA, 2020
Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard
f'c 210.00 kg/cm2
De diseño De suelo de
fundación
De suelo contenido
Diseñar el muro de contención en voladizo, de la seccion tranversal mostrada. Las
caracteristicas del suelo de fundación y del retenido, se adjuntan a continuación. Verificar
los factores de seguridad respecto a volteo, deslizamiento y capacidad de de carga.
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II.- PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO DE CONTENCIÓN
2.1.- Dimensionamiento
→ t1 =
Nota 1:
→ t2 =
→ t3 =
→ h1 =
→ B =
1.50
m
3.70 m
3.70 m
0.30 m
6.00
m
0.60 m
2.50 m
0.75
m
0.60 m
0.75 m
Los parametros de diseño para el
predimensionamiento de muros de
contencion, fue extraido del libro de
Braja M. Das - Fundamentos de la
ingenieria geotécnica. Pag 447.
0.30 m
0.60 m
0.60 m
𝑡1 ≥ 30𝑐𝑚
ℎ1 = 𝐻
8 − 𝐻
6
𝑡3 = 0.10𝐻
B = 0.50H − 0.70H
𝑡2 = 0.10𝐻
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III.- DISEÑO DE MURO EN VOLADIZO
3.1.- Empuje del suelo - Teoría de Rankine
3.1.1.- Empuje activo
hq =
ka =
σ1 =
σ2 =
Ea1 =
Ea2 =
3.1.2.- Empuje pasivo
kp =
Ep =
hq
H
h
10.51 t/m
3.96 t/m2
13.37 t/m
0.79 m
0.307
0.46 t/m2
3.96 t/m2
2.77 t/m
10.51 t/m
3.537
h
1
0.46 t/m2
2.77 t/m
13.37 t/m
ℎ𝑞 =
𝑞
𝛾𝑠
𝑘𝑎 = 𝑡𝑎𝑛2
45 −
𝜑
2
𝜎1 = 𝑘𝑎𝑞
𝜎2 = 𝑘𝑎𝛾1(𝐻 + ℎ𝑞)
𝐸𝑎1 = 𝜎1𝐻
𝐸𝑎2 =
1
2
𝜎2 −𝜎1 𝐻
𝑘𝑝 = 𝑡𝑎𝑛2
45 +
𝜑
2
𝐸𝑝 =
1
2
𝛾𝑠𝑘𝑝ℎ2
+ 2𝐶 𝑘𝑝ℎ
𝜎2=
𝜎1=
𝐸𝑎1=
𝐸𝑎2=
𝐸𝑝=
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3.2.-Momentos estabilizantes y de volcamiento
3.2.1.-Momentos estabilizantes
3.2.2.-Momentos de volcamiento
=
=
=
1.50
m
8.30 t-m
21.02 t-m
29.31 t-m
Suelo W1 2.45
41.02
1.20
P2 0.80
1.89
6.66
24.94
12.32
61.10
88.65
1.85
S/C WS/C 3.75 2.45
0.30 m
0.79
m
P1
9.19
Muro
Momentos
(t-m)
Brazo
(m)
Peso
(t)
Carga
Elemento
2.4
1.9
4.54
1.51
P3
6.00
m
0.60 m
2.50 m
0.75
m
0.60 m
3.70 m
3.78
𝑊1
𝑃1
𝑃2
𝑃3
𝐹𝑉 = 𝑀𝑒 =
𝑀𝑉1 =
𝐻
2
𝐸𝑎1
𝑀𝑉2 =
𝐻
3
𝐸𝑎2
𝑀𝑉
𝜎2
𝜎1
𝐸𝑎1
𝐸𝑎2
𝐸𝑝
𝑊𝑠/𝑐
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3.2.3.-Verificación al volcamiento
FSV =
Como FSV = FS = Ok!
3.2.4.-Verificación al deslizamiento
Fd =
→ = f : Coeficiente de fricción
3.2.4.1.-Sin considerar Ep
Fr =
FSD =
Como FSD = FS = Ok!
3.2.4.2.-Considerando Ep
Fr =
FSD =
Como FSD = FS = Ok!
3.3.-Cálculo de la resultante
R =
2.58
>
43.11 t/m
2.58 2 →
1.5 →
34.22 t/m
13.27 t/m
20.85 t/m
1.57
3.02 >
1.57 >
0.418
3.02
2 →
𝐹𝑆𝑉 =
𝑀𝑒
𝑀𝑉
≥ 2
𝐹𝑑 = 𝐸𝑎1 + 𝐸𝑎2
𝑡𝑎𝑛𝜑 < 𝑓 < 0.67𝑡𝑎𝑛𝜑
𝐹𝑆𝐷 =
𝐹
𝑟
𝐹𝑑
≥ 1.5
𝐹𝑆𝐷 =
𝐹
𝑟
𝐹𝑑
≥ 2
𝑅 = 𝐹𝑉
2
+ 𝐹𝐻
2
𝐹𝑟 = 𝐹𝑉𝑓 + 𝐶2𝑘2𝐵 +𝐸𝑝
𝑓 = 𝑡𝑎𝑛(𝑘1
𝜑2)
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3.4.-Excentricidad
e =
Como e = B/6 = Ok!
3.5.-Esfuerzos del terremo
3.5.1.- Esfuerzo máximo
σmax = →
3.5.2.- Esfuerzo minimo
σmin = →
3.6.- Capacidad de carga ultima (qu) de Meyerhoff
q =
B' =
3.6.1.- Factores de profundidad
Fcd = 34
Fqd =
Fyd = 1
(0.38 kg/cm2)
0.40 m <
2.78 t/m2
2.89 m
1.207
1.481
0.62 m
18.34 t/m2
3.83 t/m2
(1.83 kg/cm2)
0.40 m
→
𝑒 =
𝐵
2
−
𝑀𝑒 − 𝑀𝑉
𝐹𝑉
<
𝐵
6
𝜎𝑚𝑎𝑥 =
𝐹𝑉
𝐵
1 +
6𝑒
𝐵
𝜎𝑚𝑖𝑛 =
𝐹𝑉
𝐵
1 −
6𝑒
𝐵
𝑞𝑢 = C𝑁𝐶𝐹𝑐𝑑𝐹𝑐𝑖 + 𝑞𝑁𝑞𝐹𝑞𝑑𝐹𝑞𝑖 +
1
2
𝛾2𝐵′𝑁𝑦𝐹𝑦𝑑𝐹𝑦𝑖
𝑞 = γℎ
𝐹𝑐𝑑 = 1 + 0.4
ℎ
𝐵′
𝐵′
= 𝐵 − 2𝑒
𝐹𝑞𝑑 = 1 + 2𝑡𝑎𝑛𝜑 1 − 𝑠𝑒𝑛𝑜𝜑 2
ℎ
𝐵′
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3.6.2.- Factores de inclinación de carga
β° =
Fci = Fqi =
Fyi =
3.6.3.- Factores de capacidad de carga
Nq =
Nc =
Ny =
qu = →
Como FS = Fs = Ok!
34
29.440
45.129
41.064
8.43 >
154.52 t/m2
3 →
(15.45 kg/cm2)
0.223
17.93 °
0.641
𝐹𝑐𝑖 = 𝐹𝑞𝑖 = 1 −
𝛽°
90°
2
𝛽° = 𝑡𝑎𝑛−1 𝐹𝐻
𝐹𝑉
𝐹𝑦𝑖 = 1 −
𝛽°
𝜑
2
𝐹𝑠 =
𝑞𝑢
𝑞𝑚𝑎𝑥
> 3
𝑁𝑞 = 𝑒𝜋𝑡𝑎𝑛𝜑
𝑡𝑎𝑛2
45 +
𝜑
2
𝑁𝑐 = 𝑁𝑞 + 1 𝑐𝑜𝑡𝜑
𝑁𝑦 = 2 𝑁𝑞 + 1 𝑡𝑎𝑛𝜑
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IV.- DISEÑO ESTRUCTURAL DE MURO EN VOLADIZO
4.1.- Dimensionamiento de la pantalla
4.1.1.- Sección 1 - 1
σ =
2 2
σ2 =
E1 = 1 1
E2 =
4.1.1.1.- Verificación al corte (Sección 1 - 1)
; →
d =
#
VC = #
#
#
Qu =
Vn =
Como Vn = VC = Ok!
23.72 t
23.72 t 39.71 t
5/8 '' ( 1.59 cm )
( 1.98 cm2 )
39.71 t
17.79 t
r = 7.50 cm φ =
→
<
51.71 cm
b = φ = 0.75
1.00 m
5.25
3.06 t/m2
3.53 t/m2
2.42 t/m
8.05 t/m
8.05 t/m
2.42 t/m
0.46 t/m2
3.53 t/m2
0.60 m
𝜎2=
𝜎1=
𝐸1=
𝐸2=
𝜎 = 𝑘𝑎𝛾𝑆𝐻′
𝜎2 = 𝜎 + 𝜎1
𝐸1 = 𝜎1𝐻′
𝐸2 =
1
2
𝜎𝐻′
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝑄𝑈 = 1.7(𝐸1 + 𝐸2)
𝑑 = 𝑡 − 𝑟 −
𝜑
2
𝑉
𝑛 =
𝑄𝑢
𝜑
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4.1.1.2.- Diseño por flexión (Sección 1 - 1)
M =
Mu =
M1
Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → As
4.1.1.2.1.- Verificación por cuantias
β1 = →
Cuantia Minima Cuantia de diseño Cuantia maxima
ρmin = ρ = ρmax = → Falla dúctil!
4.1.1.2.2.- Armadura longitudinal
Astemp =
As =
Iterar
Iterar
Iterar
Converge
Usar 5/8 @ 0.10 m
20.43 t-m
34.73 t-m
18.55 cm2 4.366 cm
18.55 cm2
17.24 cm2
10 φ
17.24 cm2
<
0.0033 < 0.0038
12.70 cm2
1/2 @ 0.20 m (As=6.35 cm2)
(As=19.80 cm2)
19.75 cm2 4.646 cm
18.61 cm2 4.378 cm
18.56 cm2 4.366 cm
10.80 cm2
Coeficiente de
reducción
0.85
0.0161
<
Usar @ 0.20 m
1/2 (As=6.35 cm2)
Usar 5 φ
En dos
capas
5 φ
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦 𝑑 −
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝑀 = 𝐸1
𝐻
2
+ 𝐸2
𝐻
3
𝑀𝑈 = 1.7𝑀
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 0.85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
6000
6000 + 𝑓𝑦
𝐴𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝 = 0.0018𝑏h
+
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4.1.2.- Sección 2 - 2
σ =
σ2 = 2 2
E1 =
1 1
E2 =
4.1.2.1.- Verificación al corte (Sección 2 - 2)
; →
d =
#
#
Vc = #
#
Qu =
Vn =
Como Vn = Vc = Ok!
36.71 cm
b = 1.00 m
1.99 t/m2
0.60 m
2.01 t/m
→
φ = 0.75
r = 7.50 cm φ = ( 1.59 cm )
( 1.98 cm2 )
2.01 t/m
0.46 t/m2
5.25
m
1.21 t/m
5/8 ''
2.625
m
0.45
m
1.53 t/m2
1.99 t/m2
1.21 t/m
28.19 t
5.48 t
7.30 t
7.30 t 28.19 t
<
𝜎2=
𝜎1=
𝐸1=
𝐸2=
𝜎 = 𝑘𝑎𝛾𝑆ℎ′
𝜎2 = 𝜎 + 𝜎1
𝐸1 = 𝜎1ℎ′
𝐸2 =
1
2
𝜎ℎ′
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝑄𝑈 = 1.7(𝐸1 + 𝐸2)
𝑑 = 𝑡 − 𝑟 −
𝜑
2
𝑉
𝑛 =
𝑄𝑢
𝜑
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4.1.2.2.- Diseño por flexión (Sección 2 - 2)
M =
Mu =
M2
Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → Usar Asmin
4.1.2.2.1.- Verificación por cuantias
β1 = →
Cuantia Minima Cuantia de diseño Cuantia maxima
ρmin = ρ = ρmax = → Falla dúctil!
4.1.2.2.2.- Armadura longitudinal
Astemp =
As =
Usar 5 φ 1/2 @ 0.20 m (As=6.35 cm2)
En dos
capas 12.70 cm2
Iterar
4.16 cm2 0.978 cm Converge
5.69 t-m
12.24 cm2
4.56 cm2 1.072 cm Iterar
4.16 cm2 0.979 cm Iterar
0.85 Coeficiente de
reducción
0.0033 < 0.0035 < 0.0161
4.16 cm2 12.24 cm2
Usar 10 φ 1/2 @ 0.10 m (As=12.70 cm2)
<
Usar 5 φ 1/2 @ 0.20 m
4.16 cm2 0.978 cm
3.35 t-m
(As=6.35 cm2)
10.80 cm2
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦 𝑑 −
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝑀 = 𝐸1
𝐻
2
+ 𝐸2
𝐻
3
𝑀𝑈 = 1.7𝑀
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 0.85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
6000
6000 + 𝑓𝑦
𝐴𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝 = 0.0018𝑏h
+
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4.2.- Dimensionamiento de la zapata (Punta)
4.2.1.- Verificación al corte (Sección 3 - 3)
q3 =
3
W2 =
PPZ =
Vc =
3
Qu =
; →
d =
;
Vn =
Como Vn = Vc = Ok!
4.2.2.- Diseño por flexión (Sección 3 - 3)
Mq3 =
MW2 =
MPPZ =
M3
Mu =
19.01 t
19.01 t 50.87 t
1.00 m
0.75
m
0.75
m 0.60 m 0.60 m 2.50 m
10.30 t/m
-0.83 t/m
-1.08 t/m
18.34
t/m2
50.87 t
b =
1 '' ( 2.54 cm )
b = 1.00 m
( 5.07 cm2 )
66.23 cm
φ = 0.75
8.39 t/m
14.26 t
< →
3.83
t/m2
15.99 t/m2
4.40 t-m
3.16 t-m
-0.25 t-m
-0.32 t-m
2.59 t-m
r = 7.50 cm φ =
𝑃𝑃𝑍
𝑤2
𝑞3
𝑄𝑆 =
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝑄𝑈 = 1.7(𝑄𝑠)
𝑑 = 𝑡 − 𝑟 −
𝜑
2
𝑉
𝑛 =
𝑄𝑢
𝜑𝑏𝑑
𝑀𝑈 = 1.7𝑀
𝑀 =
+
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Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = Asmin = → Usar Asmin
4.2.2.1.- Verificación por cuantias
β1 = →
Cuantia Minima Cuantia de diseño Cuantia maxima
ρmin = ρ = ρmax = → Falla dúctil!
4.2.2.2.- Acero transversal
Astemp =
0.85
22.08 cm2
1.76 cm2 0.415 cm Iterar
1.95 cm2 0.459 cm Iterar
Usar @ 0.14 m (As=13.86 cm2)/m
0.415 cm Converge
Coeficiente de
reducción
1.76 cm2 22.08 cm2
1.76 cm2
<
3/4 @ 0.12 m (As=22.80 cm2)
0.0033 < 0.0034 < 0.0161
13.50 cm2
7 φ 5/8
Usar 8 φ
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦 𝑑 −
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 0.85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
6000
6000 + 𝑓𝑦
𝐴𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝 = 0.0018𝑏h
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4.3.- Dimensionamiento de la zapata (Talon)
4.3.1.- Verificación al corte (Sección 4 - 4)
q4 =
4
Wsw =
PTZ =
4
Qu =
; →
d =
Vn =
Como Vn = Vc = Ok!
4.3.2.- Diseño por flexión (Sección 4 - 4)
Mq4 =
MWsw =
MPTZ =
Mu = M4
-4.50 t
50.87 t
8.73 t
1.00 m
8.73 t 50.87 t
21.84 t
-21.19 t
b = 1.00 m
18.34
t/m2
3.83
t/m2
0.75
m
-3.85 t/m
0.60 m 0.60 m 2.50 m
0.75
m
r = 7.50 cm φ = 1 '' ( 2.54 cm )
< →
22.19 t-m
( 5.07 cm2 )
66.23 cm
b = φ = 0.75
13.63 t/m2
-26.48 t-m
-5.63 t-m
-9.92 t-m
-16.86 t-m
-6.55 t
𝑃𝑇𝑍
𝑊
𝑠𝑤
𝑞4
𝑄𝑆 =
𝑉𝐶 = 𝑂. 53 𝑓′𝑐𝑏𝑑
𝑉𝐶 =
𝑄𝑈 = 1.7(𝑄𝑠)
𝑑 = 𝑡 − 𝑟 −
𝜑
2
𝑉
𝑛 =
𝑄𝑢
𝜑
𝑀𝑈 = 1.7𝑀
𝑀 =
-
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15. UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES
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Asmin =
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = → a = →
As = < Asmin = → Usar Asmin
4.3.2.1.- Verificación por cuantias
β1 = →
Cuantia Minima Cuantia de diseño Cuantia maxima
ρmin = ρ = ρmax = → Falla dúctil!
4.3.2.2.- Acero transversal
Astemp =
22.08 cm2
7.48 cm2
Coeficiente de
reducción
0.0033 < 0.0034 < 0.0161
6.82 cm2 22.08 cm2
Usar 8 φ 3/4 @ 0.12 m (As=22.80 cm2)
7 φ 5/8 (As=13.86 cm2)/m
6.82 cm2 1.604 cm Iterar
13.50 cm2
Usar @ 0.14 m
0.85
1.761 cm Iterar
6.83 cm2 1.606 cm Iterar
6.82 cm2 1.605 cm Iterar
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦𝑑
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
𝜑𝑓𝑦 𝑑 −
𝑎
2
𝑎 =
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑖𝑛 =
14
𝑓
𝑦
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏𝑑
𝜌𝑚𝑎𝑥 = 0.75 0.85𝛽1
𝑓′
𝑐
𝑓𝑦
6000
6000 + 𝑓𝑦
𝐴𝑠𝑡𝑒𝑚𝑝 = 0.0018𝑏h
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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
V.- DISTRIBUCIÓN DE LA ARMADURA
φ 1/2 @ 0.2 m φ 1/2 @ 0.2 m
φ 1/2 @ 0.1 m φ 1/2 @ 0.1 m
φ 5/8 @ 0.1 m φ 5/8 @ 0.1 m
φ 1/2 @ 0.2 m
φ 1/2 @ 0.2 m
φ 3/4 @ 0.12 m
φ 5/8 @ 0.14 m
φ 3/4 @ 0.12 m φ 5/8 @ 0.14 m
3.70 m
0.75
m
6.00
m
0.30 m
CONCRETO ARMADO Bach. TEJADA VILLANUEVA, Richard Eduard