Stats

1. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
1. Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation):
• Hệ số biến thiên được sử dụng để đo lường mức độ biến động tương
đối của những tập dữ liệu có trị trung bình khác nhau.
• Hệ số biến thiên đo lường độ phân tán của dãy số tính một cách tương
đối, được xác định bằng cách so sánh độ lệch chuẩn với trung bình số
học.
• Trong ngành tài chính, hệ số biến thiên hay được sử dụng để đo mức
độ rủi ro tương đối của các danh mục vốn đầu tư.

2. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
1. Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation):
üCông thức biểu diễn:
Trong đó,
• S: độ lệch chuẩn của mẫu
• ̅
𝑥: trung bình mẫu
.100%
S
CV
x
=

3. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
1. Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation):
ü Ví dụ:
Một nhà kinh doanh trên thị trường chứng khoán xem xét hai danh mục
đầu tư. Danh mục A bao gồm các khoản đầu tư có lợi nhuận trung bình
16% với độ lệch chuẩn là 4%. Danh mục B bao gồm các khoản đầu tư
có lợi nhuận trung bình 9% với độ lệch chuẩn là 3%.
Tính hệ số biến thiên giữa hai danh mục và nêu nhận xét.

4. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
1. Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation):
• Chú ý: Hệ số biến thiên chỉ được sử dụng để so sánh dữ liệu dương
với thang đo tỷ lệ. Hệ số biến thiên có ít hoặc không có ý nghĩa đối với
thang đo khoảng.

5. Bài 3 (Dạng 3) Một học sinh có điểm thi môn Tóan là 8.9 điểm (thang điểm 10) và
môn Anh Văn là 89 ( thang điểm 100). Hỏi học sinh học môn nào tốt hơn hay hai
môn như nhau? Biết với môn Anh văn #
𝑋 = 65, 𝑠 = 17 và môn Toán #
𝑋 = 5.7, 𝑠 =
1.6

6. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
2. Hình dáng dữ liệu:
ØPhương pháp 1. So sánh trung bình và trung vị

7. 7 4 9 8 2
Bài 1 (Dạng 1) Khảo sát một mẫu gồm 5 phần tử người ta thu được kết quả sau:
a) Tính Mean, Med, Mod
b) Tính Range, s2, s, CV
c) Mô tả hình dáng phân phối của tập dữ liệu

8. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
2. Hình dáng dữ liệu:
ØPhương pháp 2. Tính hệ số lệch Pearson (𝑆!):
üCông thức biểu diễn:
( )
3
k
X Med X
S
S
-
=

9. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
2. Hình dáng dữ liệu:
Ví dụ:
Giả sử ta có một phân phối có trung bình là 29, trung vị là 26 và độ lệch
chuẩn là 12.3. Hãy tính hệ số lệch Pearson và nêu nhận xét.

10. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
3. Biểu đồ hộp và râu (Box and Whisker Plot):
Giá trị trong hộp chiếm 50% của dữ liệu từ 𝑄! đến 𝑄".

11. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
3. Biểu đồ hộp và râu (Box and Whisker Plot):
ü Cách vẽ biểu đồ hộp và râu:
B1: Xác định Min, 𝑄!, median, 𝑄", Max
B2: Xác định 5 giá trị lên hình.
B3: Tính điểm ngoại lệ:
• Nhỏ hơn: 𝑄! − 1.5𝑅#
• Lớn hơn: 𝑄" + 1.5𝑅#
B4: Vẽ biểu đồ hoàn chỉnh.

12. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
3. Biểu đồ hộp và râu (Box and Whisker Plot):
Ví dụ:
Một nhà hàng ghi lại khoảng cách từ khách hàng đi từ nhà đến nhà hàng như
sau:
10, 10, 11, 15, 19, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25, 27, 27
Vẽ biểu đồ hộp và râu cho mẫu trên và nêu nhận xét.

13. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
3. Biểu đồ hộp và râu (Box and Whisker Plot):
So sánh hai phân phối:
• Trong Spacelab Life Sciences 2, do Paul X. Callahan dẫn đầu, 14 con
chuột đực đã được đưa lên vũ trụ. Khối lượng hồng cầu (tính bằng
mililit) của chuột được xác định khi chúng quay trở lại. Một nhóm đối
chứng gồm 14 con chuột đực được giữ trong điều kiện tương tự (ngoại
trừ chuyến bay vào vũ trụ) như những con chuột không gian, và khối
lượng hồng cầu của chúng cũng được đo khi những con chuột không
gian quay trở lại. Khối lượng hồng cầu của chúng được mô phỏng trong
biểu đồ hộp và râu như sau:

14. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
3. Biểu đồ hộp và râu (Box and Whisker Plot):
So sánh hai phân phối:
Nêu nhận xét.

15. III. Sự kết hợp giữa khuynh hướng đo
lường mức độ tập trung và phân tán:
4. Phân phối thực nghiệm của dữ liệu (Quy tắc Chebyshev):
• Khoảng 1 lần độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh chiếm 66,67% dữ liệu
• Khoảng 2 lần độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh chiếm 95% dữ liệu
• Khoảng 3 lần độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh chiếm 99% dữ liệu

16. Bài 1.6.2 Số lượng sản phẩm là 560 sản phẩm, trọng lượng trung bình là 120g,
mức độ dao động là 20g. Hỏi có bao nhiêu sản phẩm trong khỏang từ (100;
140g), giả sử trong lượng sản phẩm tuân theo phân phối chuẩn.

17. Loại lốp X 568 570 575 578 584
Loại lốp Y 573 574 575 577 578
Bài 2 (Dạng 2) Một nhà sản xuất muốn so sánh đường kính của 2 loại lốp xe
hiện đang được sử dụng trên cùng 1 loại xe với đường kính nhà sản xuất
mong đợi sẽ là 575 mm trên mỗi loại xe. Số liệu về đường kính của 5 lốp xe
trên mỗi loại thu được như sau:
a) Tính Mean, Med, s của hai loại lốp X, Y
b) Loại lốp nào có chất lượng tốt hơn? Tại sao?
c) Nếu đối với Loại lốp Y giá trị 578 lúc này là 588 thì kết quả ở câu b sẽ
như thế nào? Giải thích

18. Bài 1.6.1 Theo như 1 cuộc khảo sát về giá 1 căn hộ mới xây có diện tích
70m2 trên một mẫu gồm 200 người có nhu cầu mua nhà thì Med = 1,1 tỉ
đồng và Mean = 1,2 tỉ đồng.
a) Hãy giải thích giá trị Med.
b) Hãy giải thích giá trị Mean.
c) Mô tả về hình dáng giá bán của 1 căn hộ 70m2