SlideShare a Scribd company logo
1 of 139
Download to read offline
± 
Ɍɚɛɥɢɰɚɭɦɧɨɠɟɧɢɹ

ɉɨɪɹɞɨɤɞɟɣɫɬɜɢɣɜɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ
ɉɪɢɭɦɧɨɠɟɧɢɢɱɢɫɥɚɧɚ
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹɱɢɫɥɨ
ɤɨɬɨɪɨɟɭɦɧɨɠɚɥɢ
ɉɪɢɭɦɧɨɠɟɧɢɢɧɚɱɢɫɥɨ
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹɱɢɫɥɨ
ɧɚɤɨɬɨɪɨɟɭɦɧɨɠɚɥɢ
ɉɪɢɭɦɧɨɠɟɧɢɢɧɚɱɢɫɥɨ
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ
ɉɪɢɭɦɧɨɠɟɧɢɢɱɢɫɥɚɧɚ
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ
Ⱦɟɥɢɬɶɧɚɧɟɥɶɡɹ
ɉɪɢɞɟɥɟɧɢɢɧɚɱɢɫɥɨ
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ
ɉɪɢɞɟɥɟɧɢɢɱɢɫɥɚɧɚ
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹɱɢɫɥɨ
ɤɨɬɨɪɨɟɞɟɥɢɥɢ
ɉɪɢɞɟɥɟɧɢɢɱɢɫɥɚ
ɧɚɷɬɨɠɟɱɢɫɥɨ
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ
ɋɜɨɣɫɬɜɚɫɥɨɠɟɧɢɹɢɭɦɧɨɠɟɧɢɹ
ɫɥɨɠɟɧɢɹ ɭɦɧɨɠɟɧɢɹ
ȽɅɆɭɪɚɜɶɺɜɚɆȺɍɪɛɚɧ
ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȺ
Ⱦɨɩɭɳɟɧɨ
Ɇɢɧɢɫɬɟɪɫɬɜɨɦɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɊɟɫɩɭɛɥɢɤɢȻɟɥɚɪɭɫɶ
ɍɱɟɛɧɨɟɩɨɫɨɛɢɟɞɥɹ3ɤɥɚɫɫɚ
ɭɱɪɟɠɞɟɧɢɣɨɛɳɟɝɨɫɪɟɞɧɟɝɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɫɪɭɫɫɤɢɦɹɡɵɤɨɦɨɛɭɱɟɧɢɹ
ȼɞɜɭɯɱɚɫɬɹɯ
ɑɚɫɬɶ
Ɇɢɧɫɤ
ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣɢɧɫɬɢɬɭɬɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
2021
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɫɥɨɜɧɵɟɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ
² ɝɨɜɨɪɢɢɪɚɫɫɭɠɞɚɣɬɚɤ
² ɨɬɜɟɬɶɧɚɢɧɬɟɪɟɫɧɵɣɜɨɩɪɨɫ
² ©ɞɪɭɠɧɵɟªɡɚɞɚɱɢ²ɪɟɲɢɢɯɩɨɨɱɟɪɟɞɢ
² ɜɵɩɨɥɧɢɡɚɞɚɧɢɟɜɩɚɪɟɝɪɭɩɩɟ
² ɩɪɨɜɟɪɶɫɟɛɹ
² ɜɵɩɨɥɧɢɡɚɞɚɧɢɟɞɨɦɚ
² ɫɫɵɥɤɢɧɚɦɚɬɟɪɢɚɥɪɭɛɪɢɤɢ©ɗɬɨ
 ɢɧɬɟɪɟɫɧɨªɢɫɩɨɥɶɡɭɣɫɦɚɪɬɮɨɧ
 ɢɥɢɩɥɚɧɲɟɬ
,6%1ɱ
‹ɆɭɪɚɜɶɺɜɚȽɅɍɪɛɚɧɆȺ
,6%1 ‹ɈɮɨɪɦɥɟɧɢɟɇɆɍ©ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ
  ɢɧɫɬɢɬɭɬɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹª
ɍȾɄ
ȻȻɄ ɹ
 Ɇ
Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬɵ
ɞɨɰɟɧɬɤɚɮɟɞɪɵɞɨɲɤɨɥɶɧɨɝɨɢɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɭɱɪɟɠɞɟɧɢɹ
ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ©ȼɢɬɟɛɫɤɢɣɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɵɣɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɢɦɟɧɢɉɆɆɚɲɟ-
ɪɨɜɚªɤɚɧɞɢɞɚɬɩɟɞɚɝɨɝɢɱɟɫɤɢɯɧɚɭɤɞɨɰɟɧɬɁɄɅɟɜɱɭɤ
ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɟɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɟɭɱɢɬɟɥɟɣɧɚɱɚɥɶɧɵɯɤɥɚɫɫɨɜɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧ-
ɧɨɝɨɭɱɪɟɠɞɟɧɢɹɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ©ȽɢɦɧɚɡɢɹʋɝɆɢɧɫɤɚªɭɱɢɬɟɥɶɧɚ-
ɱɚɥɶɧɵɯɤɥɚɫɫɨɜɜɵɫɲɟɣɤɜɚɥɢɮɢɤɚɰɢɨɧɧɨɣɤɚɬɟɝɨɪɢɢɋȺɎɺɞɨɪɨɜɚ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
3
ɋɨɞɟɪɠɚɧɢɟ
ɉɨɜɬɨɪɟɧɢɟɢɡɭɱɟɧɧɨɝɨɜɨɦɤɥɚɫɫɟ
  
ɍɦɧɨɠɟɧɢɟɢɞɟɥɟɧɢɟ  
1

K
Ⱥ
Ⱥ
ȼ
ȼ
L
M
M
N
O ɋ
P
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
ɉɨɜɬɨɪɟɧɢɟɢɡɭɱɟɧɧɨɝɨɜɨɦɤɥɚɫɫɟ
 Ɂɚɩɢɲɢɱɢɫɥɚɋɤɨɥɶɤɨɞɟɫɹɬɤɨɜɋɤɨɥɶɤɨɟɞɢɧɢɰ
Ⱦɟɫȿɞ Ⱦɟɫȿɞ Ⱦɟɫȿɞ Ⱦɟɫ  ȿɞ
 ɇɚɩɢɲɢɱɢɫɥɚɰɢɮɪɚɦɢ
 ɍɤɚɠɢɫɤɨɥɶɤɨɞɟɫɹɬɤɨɜɢɟɞɢɧɢɰɜɱɢɫɥɚɯɩɨɨɛ-
ɪɚɡɰɭ
 ɉɪɟɞɫɬɚɜɶɱɢɫɥɚɜɜɢɞɟɫɭɦɦɵɪɚɡɪɹɞɧɵɯɫɥɚɝɚɟ-
ɦɵɯɩɨɨɛɪɚɡɰɭ
 ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
   ±
 ± ± ±
 ± ± ±
 Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ
 Ʉɨɝɞɚɩɪɨɞɚɥɢɤɝɥɭɤɚɨɫɬɚɥɨɫɶɤɝɥɭɤɚɋɤɨɥɶ-
ɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɥɭɤɚɛɵɥɨ
 ɞɟɫɟɞ
 
ɩɹɬɶɞɟɫɹɬɫɟɦɶ
ɞɜɚɞɰɚɬɶɨɞɢɧ
ɞɟɜɹɧɨɫɬɨ ɫɨɪɨɤɱɟɬɵɪɟ
ɫɬɨ ɜɨɫɟɦɶɞɟɫɹɬɬɪɢ


32









ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ȼ ɜɚɝɨɧɟ ɦɟɬɪɨ ɛɵɥɨ  ɩɚɫɫɚɠɢɪɨɜ ɇɚ ɫɬɚɧɰɢɢ
ɜɵɲɥɢ  ɦɭɠɱɢɧ ɢ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟ ɠɟɧɳɢɧ ɋɤɨɥɶɤɨ
ɩɚɫɫɚɠɢɪɨɜɨɫɬɚɥɨɫɶɜɜɚɝɨɧɟ
 ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ȼɩɚɪɤɟɥɢɩɢɛɟɪɺɡɚɥɢɩɢɤɥɺɧɨɜ²ɑɟɝɨ
ɛɨɥɶɲɟ²ɛɟɪɺɡɢɥɢɤɥɺɧɨɜɇɚɫɤɨɥɶɤɨɞɟɪɟɜɶɟɜ
ɛɨɥɶɲɟ
 ɋɤɨɥɶɤɨɩɪɹɦɵɯɭɝɥɨɜɈɫɬɪɵɯɭɝɥɨɜɌɭɩɵɯɭɝɥɨɜ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ±  ±
 ȼɫɬɨɥɨɜɭɸɩɪɢɜɟɡɥɢɤɝɮɪɭɤɬɨɜəɛɥɨɤɛɵɥɨ
ɤɝɝɪɭɲ²ɤɝɨɫɬɚɥɶɧɵɟ²ɫɥɢɜɵɋɤɨɥɶ-
ɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɫɥɢɜɩɪɢɜɟɡɥɢ

 

ɥɢɩɵ
ɥɢɩɵ ɥɢɩɵ
ɥɢɩɵ
ɛɟɪɺɡɵ
ɤɥɺɧɵ ɤɥɺɧɵ
ɛɟɪɺɡɵ
1
1
2
3


2

ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɚ
 Ɉɛɴɹɫɧɢɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ
 
 ȼɵɱɢɫɥɢ
    
    
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɪɚɜɟɧɫɬɜɨ± ɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɚ
 Ɉɛɴɹɫɧɢɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ
 ±±
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ± ± ± ±
 ± ± ± ±
 ɋɪɚɜɧɢ
     ± 
    ± ± 
 ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɥɟɬɌɚɧɹɫɬɚɪɲɟȼɚɧɢɟɫɥɢȼɚɧɟɥɟɬ
Ɍɚɧɟɥɟɬɚɉɟɬɟɥɟɬ
 Ʉɨɝɞɚɜɤɨɪɡɢɧɭɩɨɥɨɠɢɥɢɛɨɪɨɜɢɤɨɜɢɩɨɞɨ-
ɫɢɧɨɜɢɤɨɜ ɜ ɧɟɣ ɫɬɚɥɨ  ɝɪɢɛɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɝɪɢɛɨɜ
ɛɵɥɨɜɤɨɪɡɢɧɟɫɧɚɱɚɥɚ
ɩɪɢɛɚɜɢɬɶ ɩɥɸɫ ɫɭɦɦɚ
ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ
   
 
  20 




ɜɵɱɟɫɬɶ ɦɢɧɭɫ ɪɚɡɧɨɫɬɶ
ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ
   
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
ɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɥɨɦɚɧɨɣ
ɇɚɡɨɜɢɮɢɝɭɪɵɭɤɨɬɨɪɵɯɩɟɪɢɦɟɬɪɪɚɜɟɧɞɥɢɧɟ
ɥɨɦɚɧɨɣɢɡɡɚɞɚɧɢɹ
ȼɤɥɚɫɫɟɛɵɥɨɞɟɜɨɱɤɢɢɦɚɥɶɱɢɤɨɜɂɡɤɥɚɫɫɚ
ɜɵɲɥɢ  ɞɟɬɟɣ Ȼɵɥ ɥɢ ɫɪɟɞɢ ɧɢɯ ɯɨɬɹ ɛɵ ɨɞɢɧ
ɦɚɥɶɱɢɤ
 ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
 ±  ±
 ȼ ɦɚɝɚɡɢɧɟ ɛɵɥɨ  ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɹ ɋɧɚɱɚɥɚ ɭɲɥɢ
ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣɚɩɨɬɨɦɩɪɢɲɥɢɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣ
ɋɤɨɥɶɤɨɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣɫɬɚɥɨɜɦɚɝɚɡɢɧɟ
Ʉɬɨɩɪɚɜ
Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ
əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ
ɂɡɤɥɚɫɫɚɦɨɝɥɢɜɵɣɬɢɜɫɟɦɚɥɶɱɢɤɢ
ɂɡɤɥɚɫɫɚɦɨɝɥɢɜɵɣɬɢɜɫɟɞɟɜɨɱɤɢ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ɉɛɴɹɫɧɢ ɤɚɤ Ⱥɥɟɫɶ ɡɚɩɢɫɚɥ ɜ ɫɬɨɥɛɢɤ ɢ ɧɚɲɺɥ
ɫɭɦɦɭɱɢɫɟɥɢ
 ɉɢɲɭ ɞɟɫɹɬɤɢ ɩɨɞ ɞɟɫɹɬɤɚɦɢ
ɟɞɢɧɢɰɵɩɨɞɟɞɢɧɢɰɚɦɢ
 ɋɤɥɚɞɵɜɚɸɟɞɢɧɢɰɵ
 ɋɤɥɚɞɵɜɚɸɞɟɫɹɬɤɢ
 ɑɢɬɚɸɨɬɜɟɬ
 Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢ
   
   
 Ɉɛɴɹɫɧɢɤɚɤəɧɚɡɚɩɢɫɚɥɚɜɫɬɨɥɛɢɤɢɧɚɲɥɚɪɚɡ-
ɧɨɫɬɶɱɢɫɟɥɢ
 ɉɢɲɭ ɞɟɫɹɬɤɢ ɩɨɞ ɞɟɫɹɬɤɚɦɢ
ɟɞɢɧɢɰɵɩɨɞɟɞɢɧɢɰɚɦɢ
 ȼɵɱɢɬɚɸɟɞɢɧɢɰɵ
 ȼɵɱɢɬɚɸɞɟɫɹɬɤɢ
 ɑɢɬɚɸɨɬɜɟɬ
 Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢ
 ± ± ±
 ± ± ±
 ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
 ± ± ±±
 ɋɪɚɜɧɢ
 ɫɦ ɞɦ ɞɦɫɦ ɫɦ
 ɫɦ ɞɦ ɞɦɫɦ ɦ
 ɞɦ ɦ ɞɦɫɦ ɫɦ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ʉɚɤɢɯɮɢɝɭɪɛɨɥɶɲɟ²ɬɪɟɭɝɨɥɶ-
ɧɢɤɨɜ ɢɥɢ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ
ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɛɨɥɶɲɟ
 ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ɉɹɬɶ ɬɪɟɬɶɟɤɥɚɫɫɧɢɤɨɜ ɜɡɹɥɢ ɜ ɛɢɛɥɢɨɬɟɤɟ  ɤɧɢɝ
ɚ ɠɭɪɧɚɥɨɜ ² ɧɚ  ɛɨɥɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɤɧɢɝ ɢ
ɠɭɪɧɚɥɨɜɜɡɹɥɢɬɪɟɬɶɟɤɥɚɫɫɧɢɤɢɜɛɢɛɥɢɨɬɟɤɟ
 ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
Ȼɵɥɨ²
ɍɟɯɚɥɢ²ɢ
Ɉɫɬɚɥɨɫɶ²
Ʉɚɠɞɵɣɜɡɪɨɫɥɵɣɜɟɞɺɬɡɚɪɭɤɭɞɜɨɢɯɞɟɬɟɣɋɤɨɥɶ-
ɤɨ ɞɟɬɟɣ ɢɞɭɬ ɧɚ ɩɪɨɝɭɥɤɭ ɟɫɥɢ ɜɡɪɨɫɥɵɯ  ɱɟ
ɥɨɜɟɤ
 Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢ
  ± ± 
 ȼɛɚɤɟɦɚɲɢɧɵɛɵɥɨɥɛɟɧɡɢɧɚȾɥɹɩɨɟɡɞɤɢ
ɨɬ ɞɨɦɚ ɞɨ ɨɡɟɪɚ ɢɡɪɚɫɯɨɞɨɜɚɥɢ  ɥ ɛɟɧɡɢɧɚ
ɚ ɞɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɞɨɦɨɣ ² ɫɬɨɥɶ-
ɤɨ ɠɟ ɥɢɬɪɨɜ ɛɟɧɡɢɧɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɢɬɪɨɜ ɛɟɧɡɢɧɚ
ɨɫɬɚɥɨɫɶɜɛɚɤɟ

 




 
1 2 3
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
10
ɍɪɨɤ
 Ⱥɥɟɫɶ ɢ əɧɚ ɜɵɩɨɥɧɢɥɢ ɩɪɨɜɟɪɤɭ ɫɥɨɠɟɧɢɹ ɱɢɫɟɥ
ɢɜɵɱɢɬɚɧɢɟɦ
   
±  ± 
 ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭ
    
 Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢ
   
   
 ȼɵɩɢɲɢɜɟɪɧɵɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
 ±± 
  ±± 
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ
ɜɟɪɧɵɦɢ
   ±  ± 
   ±  ± 
   ±  ± 
 Ʉɚɤɢɦɦɨɠɟɬɛɵɬɶɫɥɟɞɭɸɳɟɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨ 
ɜɤɚɠɞɨɦɫɬɨɥɛɢɤɟ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ɞɦɫɦ ɫɦɞɦɫɦ±ɞɦɫɦ
 ɫɦɞɦ ɞɦɫɦɫɦ±ɞɦɫɦ
 ɞɦɞɦ ɞɦɫɦ±ɫɦɞɦɫɦ
Ʉɬɨɩɪɚɜ
±

ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
11
ɍɪɨɤ
 ȼ ɯɨɥɨɞɢɥɶɧɢɤɟ ɛɵɥɨ  ɞɟɫɹɬɤɚ ɛɟɥɵɯ ɹɢɰ ɢ ɟɳɺ
ɲɬɭɤɰɜɟɬɧɵɯɋɤɨɥɶɤɨɹɢɰɫɬɚɥɨɜɯɨɥɨɞɢɥɶɧɢɤɟ
ɤɨɝɞɚɜɧɟɝɨɩɨɥɨɠɢɥɢɟɳɺɹɢɰ
 ɋɧɚɱɚɥɚ ɨɬɪɟɡɚɥɢ  ɦ ɬɟɫɶɦɵ ɚ ɩɨɬɨɦ ² ɟɳɺ
ɦɈɫɬɚɥɨɫɶɦɋɤɨɥɶɤɨɦɟɬɪɨɜɬɟɫɶɦɵɛɵɥɨ
 ɍɡɧɚɣɩɨɤɚɥɟɧɞɚɪɸɫɤɨɥɶɤɨɞɧɟɣɜɨɫɟɧɧɢɯɦɟɫɹ-
ɰɚɯɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 Ɉɫɟɧɶɸ ɛɵɥɨ  ɞɨɠɞɥɢɜɵɯ ɞɧɟɣ ɋɤɨɥɶɤɨ ɛɵɥɨ
ɨɫɟɧɶɸɧɟɞɨɠɞɥɢɜɵɯɞɧɟɣ
ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭ
 Ⱦɨɪɨɠɤɚ ɨɬ ɜɯɨɞɚ ɜ ɩɚɪɤ ɞɨ ɚɬɬɪɚɤɰɢɨɧɨɜ ɩɨɜɨɪɚ-
ɱɢɜɚɟɬɬɪɢɪɚɡɚɩɨɞɩɪɹɦɵɦɭɝɥɨɦɢɨɞɢɧɪɚɡɩɨɞ
ɧɟɩɪɹɦɵɦɭɝɥɨɦ
ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɩɚɪɤɨɜɨɣ ɞɨɪɨɠɤɢ ɢɡ ɡɚɞɚɧɢɹ 
ɟɫɥɢɤɚɠɞɵɣɫɚɧɬɢɦɟɬɪɧɚɫɯɟɦɟɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɦ
ɞɥɢɧɵɞɨɪɨɠɤɢ
 ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭ
    
 ȼɤɧɢɝɟɫɬɪɚɧɢɰȼɜɨɫɤɪɟɫɟɧɶɟəɫɶɩɪɨɱɢɬɚɥ
ɫɬɪɚɧɢɰɢɜɩɨɧɟɞɟɥɶɧɢɤ²ɫɬɨɥɶɤɨɠɟɫɬɪɚ-
ɧɢɰɋɤɨɥɶɤɨɫɬɪɚɧɢɰɨɫɬɚɥɨɫɶɩɪɨɱɢɬɚɬɶəɫɸ
1 2 3
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
12
ɍɪɨɤ
 ɈɛɴɹɫɧɢɤɚɤȺɥɟɫɶɜɵɩɨɥɧɢɥɩɪɨɜɟɪɤɭɜɵɱɢɬɚɧɢɹ
ɱɢɫɟɥɢɫɥɨɠɟɧɢɟɦ
± 
 
 ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɫɥɨɠɟɧɢɟɦ
 ± ± ± ±
 Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɫɥɨ
ɠɟɧɢɟɦ
 ± ± ± ±
 Ⱦɨɩɨɥɧɢɱɢɫɥɚɞɨɋɨɫɬɚɜɶɫɭɦɦɵ
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ
ɜɟɪɧɵɦɢ
     ± 
 Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ
 Ⱦɥɹ ɪɟɦɨɧɬɚ ɦɚɝɚɡɢɧɚ ɤɭɩɢɥɢ ɰɟɦɟɧɬ ɜ ɦɟɲɤɚɯ
Ʉɨɝɞɚɢɡɪɚɫɯɨɞɨɜɚɥɢɦɟɲɤɨɜɰɟɦɟɧɬɚɨɫɬɚɥɨɫɶ
ɦɟɲɤɨɜɋɤɨɥɶɤɨɦɟɲɤɨɜɰɟɦɟɧɬɚɤɭɩɢɥɢ
 ɇɚɪɢɫɭɧɤɚɯɩɨɤɚɡɚɧɨɜɤɨɬɨɪɨɦɱɚɫɭȾɚɲɚɧɚɱɚɥɚ
ɢɡɚɤɨɧɱɢɥɚɱɢɬɚɬɶɤɧɢɝɭɋɤɨɥɶɤɨɦɢɧɭɬȾɚɲɚɱɢ-
ɬɚɥɚɤɧɢɝɭ
   0
 10
 
Ȼɵɥɨ ɋɬɚɥɨ
2
1
1
10
6
4
5
7
8
3
9
1
12
2
1
1
10
6
4
5
7
8
3
9
1
12
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
13
ɍɪɨɤ
 ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ɍ Ƚɪɢɲɢ  ɦɚɲɢɧɨɤ Ʉɨɝɞɚ ɟɝɨ ɫɟɫɬɪɟ Ɇɢɥɟ ɩɨ-
ɞɚɪɢɥɢ  ɤɭɤɥɵ ɭ ɧɟɺ ɫɬɚɥɨ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟ ɤɭɤɨɥ
ɫɤɨɥɶɤɨ ɦɚɲɢɧɨɤ ɭ Ƚɪɢɲɢ ɋɤɨɥɶɤɨ ɤɭɤɨɥ ɛɵɥɨ ɭ
Ɇɢɥɵ
 ɇɚɬɚɲɚ ɫɞɟɥɚɥɚ  ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɣ ɗɬɨ ɧɚ  ɮɨɬɨ-
ɝɪɚɮɢɣ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɫɞɟɥɚɥɚ Ɇɢɥɚɧɚ ɋɤɨɥɶɤɨ
ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɣɫɞɟɥɚɥɢɞɟɜɨɱɤɢ
ɇɚɡɨɜɢɮɢɝɭɪɵɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɵɮɢɝɭɪ
ɋɨɛɚɤɚ ɧɚ  ɤɝ ɬɹɠɟɥɟɟ ɤɨɲɤɢ Ɇɚɫɫɚ ɞɜɭɯ ɤɨɲɟɤ
ɪɚɜɧɚ ɦɚɫɫɟ ɨɞɧɨɣ ɫɨɛɚɤɢ Ʉɚɤɨɜɚ ɦɚɫɫɚ ɤɨɲɤɢ
Ɇɚɫɫɚɫɨɛɚɤɢ
 ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɫɥɨɠɟɧɢɟɦ
 ± ± ± ±
 ȼ ɜɚɡɟ ɥɟɠɚɥɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɨɧɮɟɬ ȼ ɜɚɡɭ ɩɨ
ɥɨɠɢɥɢ  ɲɨɤɨɥɚɞɧɵɯ ɤɨɧɮɟɬ ɢ  ɤɚɪɚɦɟɥɟɤ
ȼɜɚɡɟɫɬɚɥɨɤɨɧɮɟɬɋɤɨɥɶɤɨɤɨɧɮɟɬɛɵɥɨɜ
ɜɚɡɟ
12
3

1
12
3

2
12
3

3
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ɉɛɴɹɫɧɢ ɤɚɤ əɧɚ ɜɵɩɨɥɧɢɥɚ ɩɪɨɜɟɪɤɭ ɜɵɱɢɬɚɧɢɹ
ɱɢɫɟɥɢɜɵɱɢɬɚɧɢɟɦ
± 
± 
 ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɜɵɱɢɬɚɧɢɟɦ
 ± ± ± ±
 Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɜɵ-
ɱɢɬɚɧɢɟɦ
 ± ± ± ±
 ȼɵɩɨɥɧɢɞɟɣɫɬɜɢɹɊɟɡɭɥɶɬɚɬɡɚɩɢɲɢɜɞɟɰɢɦɟɬɪɚɯ
ɢɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ
 ɫɦɫɦ±ɫɦ ɞɦ±ɫɦɫɦ
 ɫɦ±ɫɦɫɦ ɦ±ɞɦ±ɫɦ
 ɫɦ±ɞɦɫɦ ɦ±ɞɦɫɦ
 ȼɵɩɢɲɢɜɟɪɧɵɟɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
 !±!
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɡɧɚɤɢɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ
ɜɟɪɧɵɦɢ
    
 Ⱦɥɢɧɚ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ²  ɫɦ ɞɪɭ-
ɝɨɣ²ɫɬɨɥɶɤɨɠɟɫɚɧɬɢɦɟɬɪɨɜɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɬɪɟɬɶ
ɟɣɫɬɨɪɨɧɵɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚɟɫɥɢɩɟɪɢɦɟɬɪɬɪɟɭɝɨɥɶ-
ɧɢɤɚɪɚɜɟɧɞɦ
 Ʉɚɫɬɭɫɶɭɬɪɨɦɦɢɧɞɟɥɚɟɬɡɚɪɹɞɤɭɦɢɧɭɦɵ-
ɜɚɟɬɫɹ ɢ  ɦɢɧ ɡɚɜɬɪɚɤɚɟɬ ɏɜɚɬɢɬ ɥɢ ɟɦɭ ɱɚɫɚ
ɱɬɨɛɵɭɫɩɟɬɶɜɵɩɨɥɧɢɬɶɜɫɟɷɬɢɞɟɥɚ
 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ⱦɨɩɨɥɧɢɡɚɞɚɱɭɞɚɧɧɵɦɢɫɯɟɦɵ
Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ɉɨɫɚɞɢɥɢ ɞɟɪɟɜɶɟɜɂɡɧɢɯ²
 ɞɭɛɨɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ² ɤɚɲɬɚ-
ɧɵ ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɛɨɥɶɲɟ ɤɚɲɬɚ-
ɧɨɜɱɟɦɞɭɛɨɜɩɨɫɚɞɢɥɢ
ȼɵɛɟɪɢɡɚɞɚɱɭɤɨɬɨɪɚɹɩɨɞɯɨɞɢɬɤɩɟɪɜɨɣɫɯɟɦɟɢ
ɤɨɜɬɨɪɨɣɫɯɟɦɟɊɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
 x Ɋɚɞɢɫɥɚɜɚɬɹɠɟɥɟɟɘɪɵɧɚɤɝɚɋɟɪɝɟɣɬɹ
ɠɟ
ɥɟɟɘɪɵɧɚɤɝɇɚɫɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɋɟɪɝɟɣ
ɬɹɠɟɥɟɟɊɚɞɢɫɥɚɜɵ
 x Ɋɚɞɢɫɥɚɜɚɬɹɠɟɥɟɟɘɪɵɧɚɤɝɚɋɟɪɝɟɣɬɹɠɟ
ɥɟɟɊɚɞɢɫɥɚɜɵɧɚɤɝɇɚɫɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜ
ɋɟɪ
ɝɟɣɬɹɠɟɥɟɟɘɪɵ
ɉɨɞɨɪɨɝɟɨɞɢɧɡɚɞɪɭɝɢɦɢɞɭɬɞɟɬɟɣɁɚɤɚɠɞɵɦ
ɦɚɥɶɱɢɤɨɦɤɪɨɦɟɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨɢɞɺɬɞɟɜɨɱɤɚɋɤɨɥɶ-
ɤɨɞɟɜɨɱɟɤɢɞɭɬɩɨɞɨɪɨɝɟ
 ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɜɵɱɢɬɚɧɢɟɦ
 ± ± ± ±
 ȼɫɟɝɨ ɤɭɩɢɥɢ  ɤɝ ɥɭɤɚ ɢ ɫɜɺɤɥɵ Ʌɭɤɚ ɤɭɩɢɥɢ
 ɤɝ ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜ ɦɟɧɶɲɟ ɤɭɩɢɥɢ
ɥɭɤɚɱɟɦɫɜɺɤɥɵ

 
 
ɘ ɘ
Ɋ Ɋ
ɋ ɋ


ɉɪɚɜɚɥɢəɧɚ
əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ
ɉɨɞɨɪɨɝɟɢɞɭɬɞɟɜɨɱɤɢ
1 2
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ɉɛɴɹɫɧɢ ɤɚɤ Ⱥɥɟɫɶ ɢ əɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɢɥɢ ɩɨɪɹɞɨɤ
ɞɟɣɫɬɜɢɣɜɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ
± ±
± ±
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɞɟɣɫɬɜɢɣɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹ
ȼɵɱɢɫɥɢ
 ± ± ±
 Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɞɟɣɫɬɜɢɣɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹ
ȼɵɱɢɫɥɢ
 ±
±
±
 ±±
±±
Ɂɚɩɢɲɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 xɄɪɚɡɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶ
 xɂɡɫɭɦɦɵɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ
 xɂɡɱɢɫɥɚɜɵɱɟɫɬɶɫɭɦɦɭɱɢɫɟɥɢ
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɩɨɫɯɟɦɚɦȼɵɱɢɫɥɢ
 ȼɤɢɨɫɤɟɛɵɥɨɛɚɬɚɪɟɣɤɢɉɪɨɞɚɥɢɛɨɥɶɲɢɯ
ɛɚɬɚɪɟɟɤɢɧɟɫɤɨɥɶɤɨɦɚɥɟɧɶɤɢɯȼɤɢɨɫɤɟɨɫɬɚɥɨɫɶ
 ɛɚɬɚɪɟɟɤ ɋɤɨɥɶɤɨ ɦɚɥɟɧɶɤɢɯ ɛɚɬɚɪɟɟɤ ɛɵɥɨ
ɩɪɨɞɚɧɨ
±


 
  
±

 
 
1 1
1 1
2 2
2 2
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
 Ⱦɟɬɢ ɧɚɱɚɥɢ ɞɟɥɚɬɶ ɞɨɦɚɲɧɟɟ ɡɚɞɚɧɢɟ ɜ  ɱ ɚ
ɡɚɤɨɧɱɢɥɢ ɱɟɪɟɡ  ɦɢɧ ɇɚ ɤɚɤɢɯ ɱɚɫɚɯ ɩɨɤɚɡɚɧɨ
ɜɪɟɦɹ ɤɨɝɞɚ ɞɟɬɢ ɧɚɱɚɥɢ ɞɟɥɚɬɶ ɞɨɦɚɲɧɟɟ ɡɚɞɚ-
ɧɢɟɄɨɝɞɚɡɚɤɨɧɱɢɥɢɞɟɥɚɬɶɞɨɦɚɲɧɟɟɡɚɞɚɧɢɟ
 Ʌɢɡɚ ɨɬɦɟɬɢɥɚ ɧɚ ɩɪɹɦɨɣ ɩɨɞɪɹɞ  ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɚɫ-
ɫɬɨɹɧɢɢɫɦɨɞɧɚɨɬɞɪɭɝɨɣɄɚɤɨɜɨɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟɨɬ
ɩɟɪɜɨɣɬɨɱɤɢɞɨɩɨɫɥɟɞɧɟɣ
Ʉɢɪɢɥɥ ɫɨɪɜɚɥ ɧɚ  ɜɢɲɟɧ ɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦ Ⱥɥɥɚ
ɄɢɪɢɥɥɞɚɥȺɥɥɟɜɢɲɟɧɍɤɨɝɨɢɡɧɢɯɫɬɚɥɨɜɢ-
ɲɟɧɛɨɥɶɲɟɢɧɚɫɤɨɥɶɤɨɛɨɥɶɲɟ
 Ɂɚɩɢɲɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 x Ʉɪɚɡɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶɱɢɫɥɨ
 x ɂɡɱɢɫɥɚɜɵɱɟɫɬɶɫɭɦɦɭɱɢɫɟɥɢ
 Ⱦɥɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɞɨɪɨɝɢ ɜ ɩɟɪɜɵɣ ɞɟɧɶ ɩɪɢ-
ɜɟɡɥɢɦɚɲɢɧɩɟɫɤɚɚɜɨɜɬɨɪɨɣ²ɧɚɦɚ-
ɲɢɧ ɦɟɧɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɦɚɲɢɧ ɩɟɫɤɚ ɩɪɢ-
ɜɟɡɥɢ


3 3


1 2
2
1
1
10
6
4
5
7
8
3
9
1
12
2
1
1
10
6
4
5
7
8
3
9
1
12
2
1
1
10
6
4
5
7
8
3
9
1
12
2
1
1
10
6
4
5
7
8
3
9
1
12
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɈɛɴɹɫɧɢɤɚɤȺɥɟɫɶɫɨɫɬɚɜɢɥɪɚɜɟɧɫɬɜɚɩɨɪɢɫɭɧɤɭ
 
 ˜ 
 Ɂɚɦɟɧɢɫɥɨɠɟɧɢɟɭɦɧɨɠɟɧɢɟɦ
   
 Ɂɚɦɟɧɢɭɦɧɨɠɟɧɢɟɫɥɨɠɟɧɢɟɦȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜ ˜ ˜
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɚ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜ ˜ ˜
 Ɉɛɴɹɫɧɢɤɚɤəɧɚɫɨɫɬɚɜɢɥɚɪɚɜɟɧɫɬɜɚɩɨɪɢɫɭɧɤɭ
  
  
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɚ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
    
 Ⱦɨɩɨɥɧɢɭɫɥɨɜɢɟɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ɍ ɨɞɧɨɝɨ ɜɟɥɨɫɢɩɟɞɚ  ɤɨɥɟɫɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɤɨɥɺɫ ɭ
ɲɟɫɬɢɬɚɤɢɯɜɟɥɨɫɢɩɟɞɨɜ
ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɞɟɥɢɦɨɟ ɞɟɥɢɬɟɥɶ ɱɚɫɬɧɨɟ
   
ɭɦɧɨɠɢɬɶ ɦɧɨɠɢɬɟɥɢ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ
  
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ȼɚɛɭɲɤɚɪɚɡɞɚɥɚɩɢɪɨɠɤɨɜɜɧɭɤɚɦɩɨɩɢɪɨɠ-
ɤɚɤɚɠɞɨɦɭɋɤɨɥɶɤɨɜɧɭɤɨɜɭɛɚɛɭɲɤɢ
 Ⱦɨɩɨɥɧɢɭɫɥɨɜɢɟɡɚɞɚɱɢɨɬɜɟɬɨɦɡɚɞɚɱɢɋɨɫɬɚɜɶ
ɜɨɩɪɨɫɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 Ȼɚɛɭɲɤɚ ɪɚɡɞɚɥɚ  ɩɢɪɨɠɤɨɜ  ɜɧɭɤɚɦ ɩɨɪɨɜɧɭ
ɤɚɠɞɨɦɭ
Ɇɚɫɫɚ ɨɜɱɚɪɤɢ Ɇɭɯɬɚɪɚ ²  ɤɝ Ɇɭɯɬɚɪ ɧɚ  ɤɝ
ɬɹɠɟɥɟɟɩɭɞɟɥɹȺɧɞɢɢɧɚɤɝɥɟɝɱɟɫɟɧɛɟɪɧɚɪɚ
ȾɢɧɚɄɚɤɨɜɚɦɚɫɫɚɆɭɯɬɚɪɚɢȺɧɞɢɜɦɟɫɬɟ
ȼ ɲɤɨɥɟ ɭɱɢɬɟɥɹ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɞɟɬɶɦɢ ɯɨɬɹɬ ɫɞɟɥɚɬɶ
ɬɪɢ ɤɥɭɦɛɵ ɫ ɰɜɟɬɚɦɢ Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ
ɝɪɚɧɢɰɵɤɚɠɞɨɣɤɥɭɦɛɵɟɫɬɶɬɪɢɦɨɬɤɚɜɟɪɺɜɤɢɩɨ
 ɦ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɏɜɚɬɢɬ ɥɢ ɜɟɪɺɜɤɢ ɜ ɦɨɬɤɟ ɱɬɨɛɵ
ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶɝɪɚɧɢɰɭɤɥɭɦɛɵ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜  
 ȼ ɤɥɚɫɫɟ  ɫɬɨɥɨɜ ɋɤɨɥɶɤɨ ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɜ ɤɥɚɫɫɟ
ɟɫɥɢɡɚɤɚɠɞɵɦɫɬɨɥɨɦɫɢɞɹɬɭɱɟɧɢɤɚ
Ʉɬɨɩɪɚɜ
Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ
əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ
ɦ
ɦ
Ⱦɥɹɩɟɪɜɨɣɢɬɪɟɬɶɟɣɤɥɭɦɛɜɟɪɺɜɤɢɯɜɚɬɢɬ
Ⱦɥɹɩɟɪɜɨɣɢɜɬɨɪɨɣɤɥɭɦɛɜɟɪɺɜɤɢɯɜɚɬɢɬ
1 2 3
ɦ
ɦ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
20
ɍɪɨɤ
 Ɉɛɴɹɫɧɢɤɚɤəɧɚɫɨɫɬɚɜɢɥɚɪɚɜɟɧɫɬɜɚɩɨɪɢɫɭɧɤɭ
3˜ 
˜ 
 ɋɪɚɜɧɢ
 ˜3 3˜ ˜2  ˜12 12˜3
 ˜ ˜  3˜ ˜13 ˜
 ɉɨɫɬɪɨɣɫɯɟɦɵɩɨɨɛɪɚɡɰɭȼɵɱɢɫɥɢ
  ˜ ˜
  ˜ ˜
 ɉɨɫɬɪɨɣɫɯɟɦɵɩɨɨɛɪɚɡɰɭȼɵɱɢɫɥɢ
  ˜± ˜±
  ˜± ˜±
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵ
ɥɢ
ɜɟɪɧɵɦɢɋɤɨɥɶɤɨɬɚɤɢɯɱɢɫɟɥ
 ˜± ! ˜!
 ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ
ɑɚɲɟɤɜɨɞɧɨɦ
ɫɟɪɜɢɡɟ
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɫɟɪɜɢɡɨɜ
ɑɚɲɟɤɜɨɜɫɟɯ
ɫɟɪɜɢɡɚɯ
 3 
 ɋɬɚɫ ɫɨɪɜɚɥ  ɝɪɭɲ ɢ ɪɚɡɞɟɥɢɥ ɩɨɪɨɜɧɭ ɦɟɠɞɭ
ɫɨɛɨɣ ɢ ɞɜɭɦɹ ɞɪɭɡɶɹɦɢ ɋɤɨɥɶɤɨ ɝɪɭɲ ɩɨɥɭɱɢɥ
ɤɚɠɞɵɣ
2˜32 2˜ 
2˜±2 2˜3 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
21
ɍɪɨɤ
 ɉɚɩɚ ɩɨɫɦɨɬɪɟɥ ɩɨ ɬɟɥɟɜɢɡɨɪɭ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɥɶɧɵɣ
ɮɢɥɶɦ ɩɟɪɟɞɚɱɭ ©ɇɨɜɨɫɬɢª ɢ ɩɪɨɝɧɨɡ ɩɨɝɨɞɵ
Ɏɢɥɶɦɲɺɥɦɢɧɚ©ɇɨɜɨɫɬɢª²ɦɢɧɋɤɨɥɶ-
ɤɨ ɦɢɧɭɬ ɲɺɥ ɩɪɨɝɧɨɡ ɩɨɝɨɞɵ ɟɫɥɢ ɩɚɩɚ ɫɦɨɬɪɟɥ
ɬɟɥɟɜɢɡɨɪɨɞɢɧɱɚɫ
 Ⱥɥɟɫɶɢəɧɚɪɟɲɚɥɢɡɚɞɚɱɭ
 ȼɬɚɧɰɟɭɱɚɫɬɜɭɸɬɩɚɪɵɞɟɬɟɣȼɤɚɠɞɨɣɩɚɪɟ²
ɦɚɥɶɱɢɤɢɞɟɜɨɱɤɚɋɤɨɥɶɤɨɞɟɬɟɣɭɱɚɫɬɜɭɸɬɜɬɚɧɰɟ
Ⱥɥɟɫɶɡɚɩɢɫɚɥɪɟɲɟɧɢɟɫɩɨɦɨ
ɳɶɸɫɥɨɠɟɧɢɹɢ
ɭɦ
ɧɨ
ɠɟɧɢɹɬɚɤ
  ˜ 
əɧɚɡɚɩɢɫɚɥɚɪɟɲɟɧɢɟɫɩɨɦɨɳɶɸ 
ɫɥɨɠɟɧɢɹɢɭɦɧɨɠɟɧɢɹɬɚɤ
  ˜ 
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜ ˜ ˜2
 ˜ ˜ ˜ ˜10
 ȼ ɩɚɪɤɟ ɞɨɥɠɧɵ ɩɨɫɚɞɢɬɶ  ɹɫɟɧɟɣ ɢ ɛɟɪɺɡ
ɍɠɟɩɨɫɚɞɢɥɢɹɫɟɧɹɢɛɟɪɺɡɋɤɨɥɶɤɨɞɟ-
ɪɟɜɶɟɜɨɫɬɚɥɨɫɶɩɨɫɚɞɢɬɶ
Ʉɬɨɩɪɚɜ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
22
ɍɪɨɤ
 ɈɛɴɹɫɧɢɤɚɤȺɥɟɫɶɫɨɫɬɚɜɢɥɪɚɜɟɧɫɬɜɚɩɨɪɢɫɭɧɤɭ
  2˜ 
  ˜ 
   
   
 Ʉɚɤɨɟɢɯɬɪɺɯɱɢɫɟɥɹɜɥɹɟɬɫɹɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɦɞɜɭɯ
ɞɪɭɝɢɯɄɚɤɢɟɞɜɚɱɢɫɥɚɢɡɬɪɺɯ²ɱɚɫɬɧɵɦ
 ɋɨɫɬɚɜɶɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ
ɜɟɪɧɵɦɢ
± 
 ±
±
±
±
Ɂɚɩɢɲɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 xɄɪɚɡɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶ
 xɂɡɱɢɫɥɚɜɵɱɟɫɬɶɪɚɡɧɨɫɬɶɱɢɫɟɥɢ
 xɂɡɫɭɦɦɵɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ
 xɄɫɭɦɦɟɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶ
 ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
Ɇɚɫɫɚɨɞɧɨɝɨ
ɩɚɤɟɬɚɤɝ
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɩɚɤɟɬɨɜɲɬ
Ɇɚɫɫɚɜɫɟɯ
ɩɚɤɟɬɨɜɤɝ
3 
  21
 3 21
  3
2   3    10 2
 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
23
ɍɪɨɤ
 ɉɹɬɢɳɟɧɤɚɦɞɚɥɢɩɨɞɜɟɤɨɫɬɨɱɤɢɢɟɳɺɬɪɢɤɨɫ
ɬɨɱɤɢ ɞɚɥɢ ɲɟɫɬɨɦɭ ɳɟɧɤɭ ɋɤɨɥɶɤɨ ɤɨɫɬɨɱɟɤ ɪɚɡ-
ɞɚɥɢɳɟɧɤɚɦ
 Ɇɚɦɚɪɚɡɞɟɥɢɥɚɚɩɟɥɶɫɢɧɨɜɩɨɪɨɜɧɭɦɟɠɞɭɫɟ-
ɫɬɪɨɣɢɞɜɭɦɹɛɪɚɬɶɹɦɢɋɤɨɥɶɤɨɚɩɟɥɶɫɢɧɨɜɩɨɥɭ-
ɱɢɥɤɚɠɞɵɣɪɟɛɺɧɨɤ
 Ⱦɥɢɧɚɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ²ɫɦɚɲɢɪɢɧɚ²ɧɚɫɦ
ɦɟɧɶɲɟɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɷɬɨɝɨɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ
 ɉɪɨɱɢɬɚɣ ɡɚɞɚɱɭ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢ ɪɢɫɭɧɨɤ Ⱦɨɩɨɥɧɢ ɡɚ-
ɞɚɱɭɞɚɧɧɵɦɢɪɢɫɭɧɤɚɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ȼɦɟɫɬɢɦɨɫɬɶɩɟɪɜɨɝɨɚɤɜɚɪɢɭɦɚ² ɥɜɬɨɪɨɝɨ²
ɥɢɬɪɟɬɶɟɝɨ² ɥɏɜɚɬɢɬɥɢɥɜɨɞɵɱɬɨɛɵ
ɧɚɩɨɥɧɢɬɶɷɬɢɚɤɜɚɪɢɭɦɵ
ȼɩɚɤɟɬɟɥɟɠɚɬɤɪɚɫɧɵɯɢɡɟɥɺɧɵɟɝɪɭɲɢɋɤɨɥɶ-
ɤɨɝɪɭɲɧɭɠɧɨɞɨɫɬɚɬɶɢɡɩɚɤɟɬɚɫɡɚɤɪɵɬɵɦɢɝɥɚɡɚ-
ɦɢ ɱɬɨɛɵ ɫɪɟɞɢ ɧɢɯ ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɯɨɬɹ ɛɵ  ɤɪɚɫɧɚɹ
ɝɪɭɲɚɏɨɬɹɛɵɡɟɥɺɧɚɹɝɪɭɲɚ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜  
 ȼ ɞɜɭɯ ɤɨɪɨɛɤɚɯ ɩɨ  ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣ ɚ ɜ ɬɪɟɬɶɟɣ
ɤɨɪɨɛɤɟ²ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɚɪɚɧ-
ɞɚɲɟɣɜɷɬɢɯɤɨɪɨɛɤɚɯ
1
2 3
ɥ ɥ ɥ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɋɨɫɬɚɜɶɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɢɱɚɫɬɧɵɟɩɨɨɛɪɚɡɰɭ
2 3      
2    10 12   
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 Ɇɧɨɠɢɬɟɥɢ²ɢ ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ
 ɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ Ⱦɟɥɢɦɨɟ²ɞɟɥɢɬɟɥɶ²
 Ɇɧɨɠɢɬɟɥɢ²ɢ ɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜± ˜ ˜±
 ˜ ˜± ˜
 ɋɪɚɜɧɢ
 ɞɦ˜ ɞɦ˜ ˜ 
 ɦɢɧ˜ ɦɢɧ˜  ˜3
 ȼɤɚɤɢɯɫɥɭɱɚɹɯɦɨɠɧɨɜɵɩɨɥɧɢɬɶɫɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɛɟɡɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ
 ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ
ɐɜɟɬɨɜ
ɜɨɞɧɨɣɜɚɡɟ
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɜɚɡ
ȼɫɟɝɨ
ɰɜɟɬɨɜ
 2 
 ȼɡɨɨɩɚɪɤɟɛɵɥɨɡɜɟɪɟɣɢɩɬɢɰɁɜɟɪɟɣɛɵɥɨ
ȼɷɬɨɦɝɨɞɭɜɡɨɨɩɚɪɤɩɪɢɜɟɡɥɢɟɳɺɩɬɢɰɋɤɨɥɶ-
ɤɨɩɬɢɰɫɬɚɥɨɜɡɨɨɩɚɪɤɟ
˜
2˜ 
˜ 
10 
10 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɤɚɠɞɨɝɨɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ
 ɋɧɚɱɚɥɚɭȺɥɟɫɹɛɵɥɨɜɨɬɧɚɫɬɨɥɶɤɨɞɟɧɟɝɛɨɥɶ-
ɲɟɱɟɦɭəɧɵ
ɉɨɬɨɦəɧɟɞɚɥɢɟɳɺɪɭɛɥɟɣɍɤɨɝɨɬɟɩɟɪɶɞɟɧɟɝ
ɛɨɥɶɲɟɇɚɫɤɨɥɶɤɨɪɭɛɥɟɣɛɨɥɶɲɟ
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɢ²ɢ
 Ⱦɟɥɢɦɨɟ²ɞɟɥɢɬɟɥɶ² ɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ
 ɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɤɜɚɞɪɚɬɚɫɞɥɢɧɨɣɫɬɨɪɨɧɵ
ɞɦ
ɍɪɨɤ




ɉɪɚɜɥɢȺɥɟɫɶ
Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ
ɍɦɟɧɹɫɬɚɥɨɧɚɪɭɛɥɹɛɨɥɶɲɟɱɟɦɭəɧɵ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɋɨɫɬɚɜɶɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɢɱɚɫɬɧɵɟɩɨɨɛɪɚɡɰɭ
2 3      
3   12   21  
 ɇɚɣɞɢɞɜɚɱɢɫɥɚɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɤɨɬɨɪɵɯɪɚɜɧɨ
  12    
 ɇɚɣɞɢɞɜɚɱɢɫɥɚɱɚɫɬɧɨɟɤɨɬɨɪɵɯɪɚɜɧɨ
      3
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜± ˜
 ˜± ˜ ˜±
 ɇɚɣɞɢɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɋɨɫɬɚɜɶɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ
Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ      
Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ 3    3 
ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ      21
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 xɄɫɭɦɦɟɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶ
 xɂɡɪɚɡɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ
 xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢɭɜɟɥɢɱɢɬɶɧɚ
 xɂɡɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ
 ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
˜
ɤɝ
ɤɝ
ɤɝ

3˜ 
˜ 
12 
12 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ɇɚɦɚɩɪɢɝɨɬɨɜɢɥɚɛɚɧɨɤɞɠɟɦɚɇɚɤɚɠɞɭɸɛɚɧ-
ɤɭɩɨɲɥɨɩɨɫɬɚɤɚɧɭɹɝɨɞɦɚɥɢɧɵɢɩɨɫɬɚɤɚɧɚ
ɹɝɨɞɡɟɦɥɹɧɢɤɢɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɫɬɚɤɚɧɨɜɹɝɨɞɩɨɲɥɨ
ɧɚɜɟɫɶɞɠɟɦ
 ȼɩɢɬɨɦɧɢɤɟɜɵɪɚɫɬɢɥɢɤɭɫɬɨɜɱɺɪɧɨɣɫɦɨɪɨɞɢ-
ɧɵ ɢ  ɤɭɫɬɨɜ ɤɪɚɫɧɨɣ Ʉɨɝɞɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɭɫɬɨɜ
ɫɦɨɪɨɞɢɧɵ ɛɵɥɨ ɩɪɨɞɚɧɨ ɨɫɬɚɥɨɫɶ  ɤɭɫɬɨɜ
ɋɤɨɥɶɤɨɤɭɫɬɨɜɫɦɨɪɨɞɢɧɵɛɵɥɨɩɪɨɞɚɧɨ
ɇɚɱɟɪɬɢɜɬɟɬɪɚɞɢɞɜɚɬɚɤɢɯɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ
 x ɉɪɨɜɟɞɢɧɚɩɟɪɜɨɦɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɟɨɬɪɟɡɤɚɬɚɤ
ɱɬɨɛɵɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ
 x ɉɪɨɜɟɞɢɧɚɜɬɨɪɨɦɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɟɨɬɪɟɡɤɚɬɚɤ
ɱɬɨɛɵɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ
ɂɝɨɪɶ ɦɨɟɬ  ɬɚɪɟɥɨɤ ɡɚ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ ɱɬɨ ɢ  ɱɚ-
ɲɟɤ ɑɬɨ ɨɧ ɦɨɟɬ ɛɵɫɬɪɟɟ ² ɬɚɪɟɥɤɭ ɢɥɢ ɱɚɲɤɭ
ɑɬɨɨɧɜɵɦɨɟɬɛɵɫɬɪɟɟ²ɬɚɪɟɥɨɤɢɥɢɱɚɲɟɤ
 ȼɫɬɚɜɶ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɱɬɨɛɵ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
ɛɵ
ɥɢɜɟɪɧɵɦɢ
 ˜     
 ɉɟɪɜɨɤɥɚɫɫɧɢɤɢɫɨɛɪɚɥɢɤɝɦɚɤɭɥɚɬɭɪɵɚɜɬɨ
ɪɨɤɥɚɫɫɧɢɤɢ²ɧɚɤɝɦɟɧɶɲɟɍɱɟɧɢɤɢɬɪɟɬɶ
ɟɝɨ
ɤɥɚɫɫɚɫɨɛɪɚɥɢɧɚɤɝɦɚɤɭɥɚɬɭɪɵɛɨɥɶ
ɲɟɱɟɦ
ɜɬɨɪɨɤɥɚɫɫɧɢɤɢɋɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɦɚɤɭɥɚɬɭ-
ɪɵɫɨɛɪɚɥɢɬɪɟɬɶɟɤɥɚɫɫɧɢɤɢ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
ɍɦɧɨɠɟɧɢɟɢɞɟɥɟɧɢɟ
˜ ˜
Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ
˜ 
˜  ˜ 
˜  ˜ 
˜  ˜ 
˜  ˜ 
˜  ˜ 
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ      
Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ      
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜ ˜
 ˜± ˜± ˜±
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ɫɦɫɦ±ɫɦ ɫɦ˜ɫɦ
 ɞɦ±ɫɦɫɦ ɫɦ˜±ɫɦ
 ȼ ɨɞɧɨɣ ɤɨɪɨɛɤɟ  ɪɭɥɟɬɢɤɨɜ ɫ ɢɡɸɦɨɦ ɋɤɨɥɶɤɨ
ɪɭɥɟɬɢɤɨɜɜɱɟɬɵɪɺɯɬɚɤɢɯɤɨɪɨɛɤɚɯ
 Ʉɚɤɢɡɦɟɧɢɬɶɱɢɫɥɚɜɡɚɞɚɱɟɬɚɤ 
ɱɬɨɛɵɨɬɜɟɬɫɬɚɥɦɟɧɶɲɢɦ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɋɪɚɜɧɢ ɡɚɞɚɱɢ ȼɵɛɟɪɢ ɫɯɟɦɭ ɤ ɤɚɠɞɨɣ ɡɚɞɚɱɟ
Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
 x ȼɲɤɚɬɭɥɤɟɛɵɥɨɠɺɥɬɵɯɡɟɥɺɧɵɯɢɤɪɚɫɧɵɯ
ɩɭɝɨɜɢɰɋɤɨɥɶɤɨɩɭɝɨɜɢɰɜɡɹɥɢɢɡɲɤɚɬɭɥɤɢɟɫɥɢ
ɜɧɟɣɨɫɬɚɥɨɫɶɠɺɥɬɵɯɢɡɟɥɺɧɵɟɩɭɝɨɜɢɰɵ
 x ȼɲɤɚɬɭɥɤɟɛɵɥɨɠɺɥɬɵɯɡɟɥɺɧɵɯɢɤɪɚɫɧɵɯ
ɩɭɝɨɜɢɰ ɋɤɨɥɶɤɨ ɩɭɝɨɜɢɰ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɜ ɲɤɚɬɭɥɤɟ
ɤɨɝɞɚ ɢɡ ɧɟɺ ɜɡɹɥɢ  ɠɺɥɬɵɯ ɢ  ɡɟɥɺɧɵɟ ɩɭ
ɝɨɜɢɰɵ
 ȾɥɹɩɪɚɡɞɧɢɤɚɁɨɫɹɫɞɟɥɚɥɚɧɚɜɵɬɢɧɚɧɨɤɛɨɥɶ-
ɲɟ ɱɟɦ Ⱥɥɟɫɹ ɉɨɬɨɦ Ⱥɥɟɫɹ ɫɞɟɥɚɥɚ ɟɳɺ  ɜɵ-
ɬɢɧɚɧɨɤɍɤɨɝɨɫɬɚɥɨɜɵɬɢɧɚɧɨɤɛɨɥɶɲɟɇɚɫɤɨɥɶɤɨ
ɛɨɥɶɲɟ
 ȼɵɛɟɪɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ
ɜɵɱɢɫɥɢɬɶɞɥɢɧɭɥɨɦɚɧɨɣɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɥɨɦɚɧɨɣ
 ɉɪɢɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɱɟɬɵɪɟɨɬɱɢɫɥɚɱɟɬɵɪɟɞɨɱɢɫɥɚ
ɫɨɪɨɤ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜ ˜ ˜
 ɇɚɜɵɫɬɚɜɤɟɧɭɠɧɨɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶɜɢɬ
ɪɢɧȼɩɟɪ
ɜɵɣɞɟɧɶɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢɜɢɬɪɢɧɚɜɨɜɬɨ
ɪɨɣ²
ɋɤɨɥɶɤɨɜɢɬɪɢɧɨɫɬɚɥɨɫɶɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ
2
2 



13
13
2
1
2˜ 2˜ 2˜ 2˜
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
30
ɍɪɨɤ
 ˜ 
  
  
Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ
 ˜   
 ˜     
 ˜     
 ˜     
 ˜     
 ˜     
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
Ⱦɟɥɢɦɨɟ 20 32    
Ⱦɟɥɢɬɟɥɶ      
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜ ±±
±
±
 ȼɵɱɢɫɥɢɜɫɬɨɥɛɢɤ
  ± 
  ± 
 Ⱥɧɞɪɸɲɚ ɪɚɡɞɟɥɢɥ  ɨɪɟɯɨɜ ɩɨ  ɨɪɟɯɚ ɦɟɠɞɭ
ɫɨɛɨɣɢɫɜɨɢɦɢɞɪɭɡɶɹɦɢɋɤɨɥɶɤɨɞɪɭɡɟɣȺɧɞɪɸɲɢ
ɩɨɥɭɱɢɥɢɨɪɟɯɢ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
31
ɍɪɨɤ
 ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ
Ɇɚɫɫɚɨɞɧɨɝɨ
ɚɪɛɭɡɚɤɝ
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɚɪɛɭɡɨɜɲɬ
Ɇɚɫɫɚɜɫɟɯ
ɚɪɛɭɡɨɜɤɝ
ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ȼ ɚɜɬɨɛɭɫɟ ɟɯɚɥɢ  ɩɚɫɫɚɠɢɪɨɜ ɇɚ ɩɟɪɜɵɯ ɬɪɺɯ
ɨɫɬɚɧɨɜɤɚɯɜɵɲɥɢɩɨɩɚɫɫɚɠɢɪɚɋɤɨɥɶɤɨɩɚɫɫɚ-
ɠɢɪɨɜ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɜ ɚɜɬɨɛɭɫɟ ɟɫɥɢ ɨɧ ɛɵɥ ɜ ɩɭɬɢ
ɦɢɧ
 ȼɵɪɚɡɢɜɦɢɧɭɬɚɯ
 ɱɦɢɧ ɱɦɢɧ ɱɦɢɧ ɱɦɢɧ
 ȼɵɪɚɡɢɜɱɚɫɚɯɢɦɢɧɭɬɚɯ
 ɦɢɧ ɦɢɧ ɦɢɧ ɦɢɧ
 Ɉɬɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɱɟɬɵɪɟɧɚɱɢɧɚɹɫɱɢɫɥɚɫɨɪɨɤ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜ ˜ ˜
    
 ȼɛɨɱɤɟɛɵɥɨɥɤɜɚɫɚȾɨɨɛɟɞɚɩɪɨɞɚɥɢɥ
ɤɜɚɫɚɇɚɫɤɨɥɶɤɨɦɟɧɶɲɟɥɢɬɪɨɜɤɜɚɫɚɩɪɨɞɚɥɢ
ɱɟɦɨɫɬɚɥɨɫɶ
 
 
 
 
 
1 2
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
32
ɍɪɨɤ
ɇɚɩɨɥɤɟɱɚɲɤɢɚɫɬɚɤɚɧɨɜ²
ɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɫɬɚ
ɤɚɧɨɜɧɚɩɨɥɤɟ
ɑɚɲɟɤ²
ɋɬɚɤɚɧɨɜ²ɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟ
 ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɤɤɚɠɞɨɣɡɚɞɚɱɟɊɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
 x Ƚɚɥɹ ɤɭɩɢɥɚ  ɡɚɤɨɥɨɤ ɚ Ɉɥɹ ² ɧɚ  ɡɚɤɨɥɤɢ
ɛɨɥɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɡɚɤɨɥɨɤɤɭɩɢɥɚɈɥɹ
 x ȽɚɥɹɤɭɩɢɥɚɡɚɤɨɥɨɤɚɈɥɹ²ɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟ
ɋɤɨɥɶɤɨɡɚɤɨɥɨɤɤɭɩɢɥɚɈɥɹ
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 x ɑɢɫɥɨɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡ
 x ɑɢɫɥɨɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡɚ
 x ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢɭɜɟɥɢɱɢɬɶɧɚ
 x ɂɡɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ
 ɋɪɚɜɧɢ
 ˜ ˜ ɫɦ˜ ɫɦ˜3
 ˜± ˜ ɞɦ˜ ɞɦ˜
 ˜ ˜ ɤɝ˜ ɤɝ˜
 ȼɤɚɤɢɯɫɥɭɱɚɹɯɦɨɠɧɨɜɵɩɨɥɧɢɬɶ 
ɫɪɚɜɧɟɧɢɟɛɟɡɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ
 
3
 
1 2
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
33
ɍɪɨɤ
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɡɧɚɤɢɞɟɣɫɬɜɢɣɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧ-
ɫɬɜɚɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ
      
      
 ȼɵɱɢɫɥɢ
   
   
 ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɨɬɞɵɯɚ ɧɚ ɇɚɪɨɱɢ Ɇɢɯɚɥɢɧɚ ɫɞɟɥɚɥɚ
ɪɢɫɭɧɤɨɜɱɬɨɧɚɪɢɫɭɧɤɨɜɛɨɥɶɲɟɱɟɦɫɞɟ-
ɥɚɥɟɺɛɪɚɬɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɪɢɫɭɧɤɨɜɫɞɟɥɚɥɢɞɟɬɢ
 ȼ ɩɥɹɠɧɵɣ ɜɨɥɟɣɛɨɥ ɢɝɪɚɥɢ  ɦɚɥɶɱɢɤɚ ɢ ɫɬɨɥɶɤɨ
ɠɟɞɟɜɨɱɟɤȻɨɥɟɥɶɳɢɤɨɜɛɵɥɨɧɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦ
ɢɝɪɨ
ɤɨɜɋɤɨɥɶɤɨɛɵɥɨɛɨɥɟɥɶɳɢɤɨɜ
 ɇɚɱɟɪɬɢɥɨɦɚɧɭɸɞɥɢɧɭɤɨɬɨɪɨɣɦɨɠɧɨɜɵɱɢɫɥɢɬɶ
ɬɚɤ
 ɇɚɱɟɪɬɢ ɥɨɦɚɧɭɸ ɢɡ ɩɹɬɢ ɡɜɟɧɶɟɜ ɞɥɢɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ
ɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɞɥɢɧɵɥɨɦɚɧɨɣɢɡɡɚɞɚɱɢ
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɨ©ɭɜɟɥɢɱɢɬɶª
˜  3˜
 ȼɵɱɢɫɥɢ
   ˜ 
 ȼɤɭɜɲɢɧɟɛɵɥɨɥɜɨɞɵɚɜɜɟɞɪɟ²ɜɪɚɡ
ɛɨɥɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɥɢɬɪɨɜɜɨɞɵɛɵɥɨɜɜɟɞɪɟ
ɫɦ˜ɫɦ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
Ȼɵɥɨ  ɦɚɥɟɧɶɤɢɯ ɪɚɤɟɬɨɤ ɚ
ɛɨɥɶ

ɲɢɯ ² ɜ  ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ
ɋɤɨɥɶɤɨɛɵ
ɥɨɛɨɥɶɲɢɯɪɚɤɟɬɨɤ
Ɇɚɥɟɧɶɤɢɯ²
Ȼɨɥɶɲɢɯ²ɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟ
 ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɤɤɚɠɞɨɣɡɚɞɚɱɟɊɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
 x ȼɤɪɭɠɤɟɪɨɛɨɬɨɬɟɯɧɢɤɢɦɚɥɶɱɢɤɨɜɚɞɟɜɨɱɟɤ²
ɧɚɦɟɧɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɞɟɜɨɱɟɤɜɤɪɭɠɤɟ
 x ȼɤɪɭɠɤɟɪɨɛɨɬɨɬɟɯɧɢɤɢɦɚɥɶɱɢɤɨɜɚɞɟɜɨɱɟɤ²
ɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɞɟɜɨɱɟɤɜɤɪɭɠɤɟ
 ɋɵɧɭ  ɥɟɬ ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɟɬ ɦɚɦɟ ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɜ  ɪɚɡɚ
ɫɬɚɪɲɟɫɵɧɚ
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
    
    12
    
 
3
 
1 2
ɍɦɟɧɶɲɢ
ɜɪɚɡɚ ɍɦɟɧɶɲɢ
ɧɚ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 xɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ
 xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ
 xɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ
 xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ
 xɑɢɫɥɨɭɦɟɧɶɲɢɬɶɜɪɚɡ
 xɑɢɫɥɨɭɦɟɧɶɲɢɬɶɜɪɚɡ
 ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɨɞɧɨɱɢɫɥɨɛɨɥɶɲɟɢɥɢɦɟɧɶɲɟɞɪɭɝɨɝɨ
 ɢ ɢ ɢ
 ɢ ɢ ɢ
 ɇɚɜɵɫɬɚɜɤɟɫɨɛɚɤɛɵɥɨɥɚɛɪɚɞɨɪɨɜɂɡɧɢɯ²
ɱɺɪɧɵɯɚɨɫɬɚɥɶɧɵɟ²ɤɨɪɢɱɧɟɜɵɟɇɚɫɤɨɥɶɤɨ
ɛɨɥɶɲɟɛɵɥɨɤɨɪɢɱɧɟɜɵɯɥɚɛɪɚɞɨɪɨɜɱɟɦɱɺɪɧɵɯ
 Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
 x ɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɤɜɚɞɪɚɬɚɞɥɢɧɚɫɬɨɪɨɧɵɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɪɚɜɧɚɫɦ
 x ɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɫɬɨɪɨɧɵɤɜɚɞɪɚɬɚɩɟɪɢɦɟɬɪɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɪɚɜɟɧɫɦ
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɨ©ɭɦɟɧɶɲɢɬɶª
  
 ȼɫɬɚɜɶ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɱɬɨɛɵ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
ɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ
 ˜  ˜ 
    
 Ʉɭɩɢɥɢ  ɬɟɬɪɚɞɟɣ ɜ ɤɥɟɬɤɭ ɚ ɬɟɬɪɚɞɟɣ ɜ ɥɢ-
ɧɟɣɤɭ ² ɜ  ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨ ɬɟɬɪɚɞɟɣ
ɜɥɢɧɟɣɤɭɤɭɩɢɥɢ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɇɚɣɞɢɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɋɨɫɬɚɜɶɱɚɫɬɧɵɟ
Ⱦɟɥɢɦɨɟ 12 20  32  
Ⱦɟɥɢɬɟɥɶ      
ɑɚɫɬɧɨɟ 3     
 ɍɦɟɧɶɲɢɱɢɫɥɚɜɪɚɡɚ
      20  
 ɍɜɟɥɢɱɶɱɢɫɥɚɜɪɚɡɚ
    3    
 ɇɚɣɞɢɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚ
 ɋɪɚɜɧɢ
 ˜ ˜ ˜± ˜
 ˜ ˜± ˜ ˜
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ
ɜɟɪɧɵɦɢ
     ± 
 ˜  ±   ±
 ɒɢɪɢɧɚɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ²ɞɦɚɞɥɢɧɚ²ɜɪɚ
ɡɚɛɨɥɶɲɟɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɷɬɨɝɨɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ
 Ɇɨɠɧɨɥɢɪɚɡɞɟɥɢɬɶɷɬɨɬɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ 
ɧɚɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɤɜɚɞɪɚɬɚɇɚɨɞɢɧɚ
ɤɨɜɵɯɤɜɚɞɪɚɬɚ
2 
 
 
  10
 21
  
 
  

ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
 x Ʉɚɡɢɦɢɪɭɥɟɬɋɤɨɥɶɤɨɥɟɬɟɝɨɫɟɫɬɪɟɟɫɥɢɨɧɚ
ɜɪɚɡɚɟɝɨɦɨɥɨɠɟ
 x ɋɬɚɫɟ  ɥɟɬ ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɟɬ ɟɺ ɦɚɦɟ ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɜ
ɪɚɡɚɫɬɚɪɲɟɞɨɱɤɢ
 ȾɨɩɨɥɧɢɭɫɥɨɜɢɟɡɚɞɚɱɢɩɨɫɯɟɦɟɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ɍ Ƚɥɟɛɚ ɜ ɤɨɧɬɚɤɬɚɯ ɬɟɥɟɮɨɧɚ ɟɫɬɶ  ɧɨɦɟɪɨɜ ɂɡ
ɧɢɯ ²  ɧɨɦɟɪɨɜ ɨɞɧɨɤɥɚɫɫɧɢɤɨɜ  ɧɨɦɟɪɨɜ ɞɪɭ
ɡɟɣɢɡɥɟɬɧɟɝɨɥɚɝɟɪɹɨɬɞɵɯɚɈɫɬɚɥɶɧɵɟɤɨɧɬɚɤɬɵ²
ɷɬɨɧɨɦɟɪɚɱɥɟɧɨɜɫɟɦɶɢȽɥɟɛɚɋɤɨɥɶɤɨɧɨ
ɦɟɪɨɜ
ɱɥɟɧɨɜɫɟɦɶɢɫɨɯɪɚɧɟɧɨɭȽɥɟɛɚɜɬɟɥɟɮɨɧɟ
 əɧɚɫɮɨɬɨɝɪɚɮɢɪɨɜɚɥɚɤɨɥɩɚɱɨɤɫɜɟɪɯɭȼɵɛɟɪɢɬɟ
ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɸɤɨɬɨɪɚɹɦɨɝɥɚɩɨɥɭɱɢɬɶɫɹ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
   ˜ ˜
 Ⱦɥɢɧɚɩɟɪɜɨɝɨɨɬɪɟɡɤɚ²ɫɦɚɞɥɢɧɚɜɬɨɪɨ-
ɝɨɨɬɪɟɡɤɚ²ɜɪɚɡɦɟɧɶɲɟɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɜɬɨ-
ɪɨɝɨɨɬɪɟɡɤɚɇɚɱɟɪɬɢɷɬɨɬɨɬɪɟɡɨɤ

10


1 2 3
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
˜ ˜
Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ
˜ 
˜  ˜ 
˜  ˜ 
˜  ˜ 
˜  ˜ 
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
    
    
    
 ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
 ˜ ˜ ˜
 ˜± ˜± ˜±
 ȼɵɩɢɲɢɜɩɨɪɹɞɤɟɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ
 ɋɤɨɥɶɤɨɞɧɟɣɩɪɨɜɺɥɘɪɚɧɚɤɚɧɢɤɭɥɚɯɭɛɚɛɭɲɤɢ
ɟɫɥɢ ɨɧ ɛɵɥ ɬɚɦ  ɧɟɞɟɥɶ ɢ ɟɳɺ  ɞɧɟɣ ȼɟɪɧɨ
ɥɢɱɬɨɘɪɚɩɪɨɝɨɫɬɢɥɭɛɚɛɭɲɤɢɛɨɥɶɲɟɦɟɫɹɰɚ
ɍɜɟɥɢɱɶ
ɜɪɚɡ ɍɜɟɥɢɱɶ
ɧɚ
ɫɦ ɞɦ ɦ ɞɦ
ɫɦ
ɫɦ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɇɚ ɬɚɪɟɥɤɟ  ɩɟɪɫɢɤɨɜ ɚ ɫɥɢɜ ²
ɜ  ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨ ɧɚ ɬɚ-
ɪɟɥɤɟɫɥɢɜ
 ɋɪɚɜɧɢɷɬɭɡɚɞɚɱɭɫɡɚɞɚɱɟɣɢɪɟɲɢɟɺ
 ɇɚɬɚɪɟɥɤɟɩɟɪɫɢɤɨɜɗɬɨɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦ
ɫɥɢɜɋɤɨɥɶɤɨɧɚɬɚɪɟɥɤɟɫɥɢɜ
 x ɉɟɪɫɢɤɨɜɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦɫɥɢɜ
 x Ɂɧɚɱɢɬɫɥɢɜɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦɩɟɪɫɢɤɨɜ
 ɋɝɪɹɞɤɢɫɨɛɪɚɥɢɤɝɨɝɭɪɰɨɜɗɬɨɜɪɚɡɦɟɧɶɲɟ
ɱɟɦɫɨɛɪɚɥɢɤɚɛɚɱɤɨɜɋɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɤɚɛɚɱ-
ɤɨɜɫɨɛɪɚɥɢ
 Ɍɟɪɟɡɟ  ɥɟɬ ɉɚɩɚ ɜ  ɪɚɡ ɫɬɚɪɲɟ Ɍɟɪɟɡɵ ɢ ɧɚ
ɝɨɞɚɫɬɚɪɲɟɦɚɦɵɋɤɨɥɶɤɨɥɟɬɦɚɦɟ
 ɉɪɢɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɩɹɬɶɨɬɱɢɫɥɚɩɹɬɶɞɨɱɢɫɥɚɩɹɬɶ-
ɞɟɫɹɬ
 ȼɫɬɚɜɶ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɱɬɨɛɵ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
ɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ
 ˜  ˜ 
   ˜ 
 ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɧɚɛɨɪɟ  ɮɥɨɦɚɫɬɟɪɨɜ ɗɬɨ ɜ  ɪɚɡ
ɦɟɧɶɲɟɱɟɦɜɨɜɬɨɪɨɦɧɚɛɨɪɟɋɤɨɥɶɤɨɮɥɨɦɚ-
ɫɬɟɪɨɜɜɨɜɬɨɪɨɦɧɚɛɨɪɟ

ɉ
ɋ

ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ

 ˜ 
   
   
Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ
 ˜   
 ˜     
 ˜     
 ˜     
 ˜     
 ɇɚɣɞɢɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɋɨɫɬɚɜɶɱɚɫɬɧɵɟ
Ⱦɟɥɢɦɨɟ      
Ⱦɟɥɢɬɟɥɶ      
ɑɚɫɬɧɨɟ      
 ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
    
    
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜± ˜ ˜±
 ɇɚɪɢɫɭɧɤɟɩɨɤɚɡɚɧɨɜɤɨɬɨɪɨɦɱɚɫɭ
ȼɚɰɥɚɜ ɩɪɢɲɺɥ ɞɨɦɨɣ ȿɦɭ ɧɭɠɧɨ
 ɦɢɧ ɱɬɨɛɵ ɩɨɨɛɟɞɚɬɶ Ɇɭɥɶɬ
ɮɢɥɶɦɧɚɱɧɺɬɫɹɜɱɦɢɧɍɫɩɟ-
ɟɬ ɥɢ ȼɚɰɥɚɜ ɩɨɨɛɟɞɚɬɶ ɤ ɧɚɱɚɥɭ
ɦɭɥɶɬɮɢɥɶɦɚ
2
1
1
10
6
4
5
7
8
3
9
1
12
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ʉɭɩɢɥɢ  ɫɬɭɥɶɟɜ ɚ ɤɪɟɫɟɥ ² ɜ  ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ
ɋɤɨɥɶɤɨɤɭɩɢɥɢɤɪɟɫɟɥ
 ɋɪɚɜɧɢɷɬɭɡɚɞɚɱɭɫɡɚɞɚɱɟɣ
ɢɪɟɲɢɟɺ
 Ʉɭɩɢɥɢɫɬɭɥɶɟɜɋɬɭɥɶɟɜɤɭ-
ɩɢɥɢɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦɤɪɟ-
ɫɟɥɋɤɨɥɶɤɨɤɭɩɢɥɢɤɪɟɫɟɥ
 xɋɬɭɥɶɟɜɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦɤɪɟɫɟɥ
 xɁɧɚɱɢɬɤɪɟɫɟɥɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦɫɬɭɥɶɟɜ
 Ʉɭɡɶɦɟ  ɥɟɬ Ɉɧ ɜ  ɪɚɡɚ ɫɬɚɪɲɟ ɫɜɨɟɝɨ ɛɪɚɬɚ
ɂɜɚɧɚɋɤɨɥɶɤɨɥɟɬɂɜɚɧɭ
 ȾɟɧɢɫɪɟɲɢɥɡɚɞɚɱɭɡɚɦɢɧɈɧɩɨɬɪɚɬɢɥɜɪɚɡɚ
ɦɟɧɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɱɟɦ Ɉɥɟɝ ɋɤɨɥɶɤɨ ɦɢɧɭɬ ɪɟɲɚɥ
ɡɚɞɚɱɭ ȼɢɬɹ ɟɫɥɢ ɟɦɭ ɩɨɧɚɞɨɛɢɥɨɫɶ ɧɚ  ɦɢɧɭɬɵ
ɛɨɥɶɲɟɱɟɦɈɥɟɝɭ
 Ɉɬɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɩɹɬɶɧɚɱɢɧɚɹɫɱɢɫɥɚɩɹɬɶɞɟɫɹɬ
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
  x ɍɦɟɧɶɲɢɱɢɫɥɚɜɪɚɡ 30    20 
  x ɍɜɟɥɢɱɶɱɢɫɥɚɜɪɚɡɚ      
 Ȼɨɪɹɫɧɹɥɜɢɞɟɨɤɥɢɩɩɪɨɩɫɚɉɨɥɤɚɧɚɤɨɬɨɪɵɣ
ɞɥɢɥɫɹɦɢɧɗɬɨɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦɜɢɞɟɨ
ɤɥɢɩ ɩɪɨ ɤɨɬɚ Ɋɵɠɢɤɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɦɢɧɭɬ ɞɥɢɥɫɹ
ɜɢɞɟɨɤɥɢɩɩɪɨɊɵɠɢɤɚ

12

ɋ
Ʉ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ˜ 
 ˜  
   
   
Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ
 ˜    
 ˜  ˜     
 ˜  ˜     
 ˜  ˜     
 ɋɨɫɬɚɜɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɧɨ
ɧɚɣɬɢ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɇɚɣɞɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɷɬɢɯ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ      
Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ      
ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ      30
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ɫɦ˜ ɫɦ˜ ɞɦ ɞɦ
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɡɧɚɤɢɞɟɣɫɬɜɢɣɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧ-
ɫɬɜɚɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ
  22    11  
 ȼɵɪɚɡɢɜɦɢɧɭɬɚɯ
 ɱɦɢɧɱɦɢɧɱɦɢɧɱɦɢɧ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ
Ʉɚɪɦɚɧɨɜɧɚ
ɨɞɧɨɦɩɥɚɬɶɟ
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɩɥɚɬɶɟɜ
Ʉɚɪɦɚɧɨɜɧɚ
ɜɫɟɯɩɥɚɬɶɹɯ
  
 Ʉɭɩɢɥɢɛɢɥɟɬɨɜɜɰɢɪɤɞɥɹɞɜɭɯɤɥɚɫɫɨɜȼɨɞ-
ɧɨɦɤɥɚɫɫɟɭɱɟɧɢɤɨɜɱɬɨɧɚɭɱɟɧɢɤɚɛɨɥɶɲɟ
ɱɟɦɜɞɪɭɝɨɦɤɥɚɫɫɟɏɜɚɬɢɬɥɢɤɭɩɥɟɧɧɵɯɛɢɥɟɬɨɜ
ɞɥɹɞɜɭɯɤɥɚɫɫɨɜ
 Ɇɚɫɬɟɪ ɞɟɥɚɟɬ ɡɚ ɫɦɟɧɭ  ɞɟɬɚɥɢ ɱɬɨ ɜ  ɪɚɡ
ɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦ ɞɟɥɚɟɬ ɭɱɟɧɢɤ ɋɤɨɥɶɤɨ ɞɟɬɚɥɟɣ ɨɧɢ
ɞɟɥɚɸɬɡɚɫɦɟɧɭɜɦɟɫɬɟ
 Ɋɨɦɚ ɢ Ʌɺɲɚ ² ɛɪɚɬɶɹ Ɋɨɦɚ ɫɤɚɡɚɥ ɱɬɨ ɭ ɧɟɝɨ
ɞɜɟɫɟɫɬɪɵɢɅɺɲɚɫɤɚɡɚɥɱɬɨɭɧɟɝɨɞɜɟɫɟɫɬɪɵ
ɍɤɚɠɞɨɝɨɪɟɛɺɧɤɚɜɫɟɦɶɟɟɫɬɶɩɨɪɭɛɥɹɋɤɨɥɶ-
ɤɨɞɟɧɟɝɭɜɫɟɯɞɟɬɟɣɜɫɟɦɶɟɊɨɦɵɢɅɺɲɢ
 ɇɚɣɞɢɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɢɩɪɨɞɨɥɠɢɧɚɡɵɜɚɬɶɱɢɫɥɚ
 ȼɫɬɚɜɶ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɱɬɨɛɵ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
ɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ
  ˜   
    ˜ 
 ɉɚɜɥɭɥɟɬɉɚɜɟɥɜɪɚɡɚɦɨɥɨɠɟȼɨɜɵɄɨɫɬɹ
ɧɚɥɟɬɦɨɥɨɠɟȼɨɜɵɋɤɨɥɶɤɨɥɟɬɄɨɫɬɟ


Ʉɬɨɩɪɚɜ
Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ
əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ
ɍɜɫɟɯɞɟɬɟɣɜɫɟɦɶɟɪɭɛɥɟɣ
ɍɜɫɟɯɞɟɬɟɣɜɫɟɦɶɟɪɭɛɥɟɣ
     
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
ɇɚɚɪɟɧɟɰɢɪɤɚɬɢɝɪɨɜɢ
 ɥɶɜɚ ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɬɢɝɪɨɜ
ɛɨɥɶɲɟɱɟɦɥɶɜɨɜȼɨɫɤɨɥɶɤɨ
ɪɚɡɥɶɜɨɜɦɟɧɶɲɟɱɟɦɬɢɝɪɨɜ
Ɍɢɝɪɨɜ²
ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡ
Ʌɶɜɨɜ²
 x ɑɬɨɛɵɭɡɧɚɬɶɜɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɨɞɧɨɱɢɫ-
ɥɨɛɨɥɶɲɟɢɥɢɦɟɧɶɲɟɞɪɭɝɨɝɨɧɭɠɧɨ
ɛɨɥɶɲɟɟɱɢɫɥɨɪɚɡɞɟɥɢɬɶɧɚɦɟɧɶɲɟɟ
 Ⱦɥɢɧɚɨɝɨɪɨɞɚɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣɮɨɪɦɵ²ɦɚɟɝɨ
ɲɢɪɢɧɚ²ɦȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɞɥɢɧɚɨɝɨɪɨɞɚɛɨɥɶ-
ɲɟɟɝɨɲɢɪɢɧɵ
 ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɨɞɧɨ ɱɢɫɥɨ ɛɨɥɶɲɟ ɢɥɢ ɦɟɧɶɲɟ
ɞɪɭɝɨɝɨɋɨɫɬɚɜɶɱɚɫɬɧɵɟ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜± ˜ ˜±
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɰɢɮɪɵ
 
 
 
 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɂɫɩɨɥɶɡɭɹɱɢɫɥɚɨɬɞɨɫɨɫɬɚɜɶɜɫɟɜɟɪɧɵɟɧɟ-
ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
 ˜ ˜! !˜
 ɍɤɚɠɞɨɣɥɟɝɤɨɜɨɣɦɚɲɢɧɵɤɨɥɟɫɚɢɨɞɧɨɡɚɩɚɫ-
ɧɨɟɤɨɥɟɫɨɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɨɥɺɫɭɞɟɜɹɬɢɦɚɲɢɧ
 ȼɬɚɛɥɢɰɟɩɨɤɚɡɚɧɨɫɤɨɥɶɤɨɧɨɜɵɯɚɧɝɥɢɣɫɤɢɯɫɥɨɜ
Ȼɨɝɞɚɧ ɜɵɭɱɢɥ ɡɚ ɤɚɠɞɵɣ ɞɟɧɶ ɧɟɞɟɥɢ ɋɤɨɥɶɤɨ
ɜɫɟɝɨɧɨɜɵɯɚɧɝɥɢɣɫɤɢɯɫɥɨɜɜɵɭɱɢɥȻɨɝɞɚɧɡɚɧɟ-
ɞɟɥɸ
ɉɇ ȼɌ ɋɊ ɑɌ ɉɌ ɋȻ ȼɋ
 Ȼɨɥɶɲɟ ɢɥɢ ɦɟɧɶɲɟ ɫɥɨɜ ɜɵɭɱɢɬ Ȼɨɝɞɚɧ ɡɚ
ɧɟɞɟɥɸɟɫɥɢɨɧɛɭɞɟɬɭɱɢɬɶɜɩɨɧɟɞɟɥɶɧɢɤ
ɫɪɟɞɭɢɜɨɫɤɪɟɫɟɧɶɟɧɚɫɥɨɜɨɦɟɧɶɲɟɚɜ
ɨɫɬɚɥɶɧɵɟɞɧɢɧɟɞɟɥɢ²ɧɚɫɥɨɜɨɛɨɥɶɲɟ
 ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɛɨɥɶɲɟɱɟɦɆɟɧɶɲɟɱɟɦ
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
  xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢɭɦɟɧɶɲɢɬɶɧɚ
  xɂɡɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ
 ȼɦɟɫɬɢɦɨɫɬɶ ɛɨɱɤɢ ²  ɥ ɚ ɜɟɞɪɚ ²  ɥ ȼɨ
ɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɜɦɟɫɬɢɦɨɫɬɶɛɨɱɤɢɛɨɥɶɲɟɜɦɟɫɬɢ-
ɦɨɫɬɢɜɟɞɪɚ

ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɇɚɣɞɢɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɢɩɪɨɞɨɥɠɢɪɹɞɱɢɫɟɥ
 Ʉɚɤɨɟɢɡɬɪɺɯɱɢɫɟɥɹɜɥɹɟɬɫɹɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɦɞɜɭɯ
ɞɪɭɝɢɯɄɚɤɢɟɞɜɚɱɢɫɥɚɢɡɬɪɺɯ²ɱɚɫɬɧɵɦɢ

ɋɨɫɬɚɜɶɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ
ɜɟɪɧɵɦɢ
 ±   ±
  ˜ ˜ 
 Ɉɬɜɟɬɶɧɚɜɨɩɪɨɫɵ
 x ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɱɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢɦɟɧɶɲɟɩɪɨɢɡ
ɜɟɞɟɧɢɹɱɢɫɟɥɢ
 x ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɫɭɦɦɚɱɢɫɟɥɢɛɨɥɶɲɟɪɚɡ
ɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢ
 Ɇɚɫɫɚɤɨɡɥɺɧɤɚ²ɤɝɚɦɚɫɫɚɩɨɪɨɫɺɧɤɚ²ɤɝ
ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɩɨɪɨɫɺɧɨɤɥɟɝɱɟɤɨɡɥɺɧɤɚ
 ɋɪɚɜɧɢɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
 x Ⱦɟɬɹɦ ɪɚɡɞɚɥɢ  ɤɚɪɚɧɞɚɲɚ ɩɨ  ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣ
ɤɚɠɞɨɦɭɋɤɨɥɶɤɨɞɟɬɟɣɩɨɥɭɱɢɥɢɤɚɪɚɧɞɚɲɢ
 x ɍɤɚɠɞɨɝɨɪɟɛɺɧɤɚɛɵɥɨɩɨɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣɚɜɫɟɝɨ
ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣ²ɋɤɨɥɶɤɨɛɵɥɨɞɟɬɟɣ
 Ȼɵɥɨɦɬɤɚɧɢɂɡɦɬɤɚɧɢɫɲɢɥɢɩɥɚɬɶɹɚɢɡ
ɨɫɬɚɥɶɧɨɣɬɤɚɧɢ²ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɪɭɛɚɲɟɤɋɤɨɥɶɤɨ
ɦɟɬɪɨɜɬɤɚɧɢɩɨɲɥɨɧɚɤɚɠɞɭɸɪɭɛɚɲɤɭ



20



10










   
   
   
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ȼ ɢɸɧɟ  ɞɧɟɣ ɲɺɥ ɞɨɠɞɶ ɚ ɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɞɧɢ

ɫɜɟɬɢɥɨ ɫɨɥɧɰɟ Ⱦɨɠɞɥɢɜɵɯ ɞɧɟɣ ɜ ɢɸɧɟ ɛɵɥɨ ɜ
ɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦɫɨɥɧɟɱɧɵɯɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɞɧɟɣ
ɜɢɸɧɟ
 ɈɛɴɹɫɧɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɄɚɤɢɟɜɵɪɚɠɟɧɢɹɥɢɲɧɢɟ
 ɇɚɲɥɢɛɨɪɨɜɢɤɨɜɩɨɞɨɫɢɧɨɜɢɤɚɪɵɠɢɤɨɜ²
ɜ  ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɩɨɞɨɫɢɧɨɜɢɤɨɜ ɚ ɩɨɞɛɟɪɺ-
ɡɨɜɢɤɨɜ²ɧɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦɛɨɪɨɜɢɤɨɜ
±
±
ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
ɉɨɥɱɚɫɚ²ɷɬɨɩɨɥɨɜɢɧɚɱɚɫɚɉɨɞɭɦɚɣɬɟɫɤɨɥɶɤɨ
ɜɨɞɧɨɦɱɚɫɭɩɨɥɨɜɢɧɱɚɫɚɢɪɟɲɢɬɟɡɚɞɚɱɭ
 Ʉɚɠɞɵɟɩɨɥɱɚɫɚɧɚɫɬɪɨɣɤɭɩɪɢɜɨɡɹɬɦɚɲɢɧ

ɩɟɫɤɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɦɚɲɢɧ ɩɟɫɤɚ ɩɪɢɜɟɡɭɬ ɧɚ ɫɬɪɨɣɤɭ
ɡɚɱ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
  ɫɦ˜ ɞɦ˜ ɤɝ ɞɦ
 ɍɆɚɬɜɟɹɤɧɢɝɨɠɢɜɨɬɧɵɯɗɬɨɜɪɚɡɚɛɨɥɶ-
ɲɟɱɟɦɤɧɢɝɨɩɭɬɟɲɟɫɬɜɢɹɯɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɧɢɝ
ɨɠɢɜɨɬɧɵɯɢɨɩɭɬɟɲɟɫɬɜɢɹɯɭɆɚɬɜɟɹ
 

 
1 2

ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ
 ˜    
 ˜  ˜     
 ˜  ˜     
 ɇɚɣɞɢɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɢɩɪɨɞɨɥɠɢɪɹɞɱɢɫɟɥ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜ ˜
 ˜± ˜± ˜±
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 x ɑɢɫɥɨɭɦɟɧɶɲɢɬɶɜɪɚɡ
 x ɑɢɫɥɨɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡ
 x ɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ
 x ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
±±
±
ȼɛɭɫɚɯɭȺɧɬɨɧɢɧɵɤɪɚɫɧɵɯɛɭɫɢɧɨɤɗɬɨɜɪɚ
ɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɠɺɥɬɵɯ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɛɭɫɢɧɨɤ ɜ
ɛɭɫɚɯɭȺɧɬɨɧɢɧɵ













21




˜ 
˜  
  
  
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ɉɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɭ ɩɢɪɨɠɧɵɯ ɥɟɠɢɬ ɜ  ɤɨɪɨɛɤɚɯ ɩɨ
ɪɨɜɧɭ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ȼɫɟɝɨ ɜ ɤɨɪɨɛɤɚɯ  ɩɢɪɨɠɧɵɯ
ɋɤɨɥɶɤɨɩɢɪɨɠɧɵɯɜɤɚɠɞɨɦɧɚɛɨɪɟ
 ȼɦɚɝɚɡɢɧɟɩɪɨɞɚɥɢɱɚɣɧɵɯɫɟɪɜɢɡɨɜɩɨɱɚɲɟɤ
ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢ ɟɳɺ  ɱɚɲɟɤ ɢ  ɫɬɚɤɚɧɨɜ ɋɤɨɥɶɤɨ
ɜɫɟɝɨɱɚɲɟɤɩɪɨɞɚɥɢ
 ɋɨɫɬɚɜɶɡɚɞɚɱɢɤɨɬɨɪɵɟɪɟɲɚɸɬɫɹɬɚɤ
 ˜±
 ɇɚɡɨɜɢɮɢɝɭɪɵɩɟɪɢɦɟɬɪɵɤɨɬɨɪɵɯɪɚɜɧɵɫɦ
 ɉɪɢɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɫɟɦɶɨɬɱɢɫɥɚɫɟɦɶɞɨɱɢɫɥɚɫɟɦɶ-
ɞɟɫɹɬ
 ɋɪɚɜɧɢ
 ˜ 3˜  
 ˜ ˜  
 Ⱦɥɢɧɚ ɨɬɪɟɡɤɚ ²  ɫɦ Ⱦɥɢɧɚ ɷɬɨɝɨ ɨɬɪɟɡɤɚ ɧɚ
 ɫɦ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɞɥɢɧɚ ɥɨɦɚɧɨɣ ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ
ɪɚɡɨɬɪɟɡɨɤɤɨɪɨɱɟɥɨɦɚɧɨɣ
±




2
1
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ
 ˜    
 ˜  ˜     
 ˜    
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
    
    
    
 ɋɨɫɬɚɜɶɪɚɜɟɧɫɬɜɚ
 ȼɵɱɢɫɥɢɢɜɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭ
 ±   ±
 ɋɪɚɜɧɢɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ
 x ɇɚ ɨɞɧɨɦ ɩɪɨɥɺɬɟ ɥɟɫɬɧɢɰɵ  ɫɬɭɩɟɧɟɤ ɗɬɨ ɜ
 ɪɚɡ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɫɬɭɩɟɧɟɤ ɧɚ ɜɫɟɣ ɥɟɫɬɧɢɰɟ
ɋɤɨɥɶɤɨɫɬɭɩɟɧɟɤɧɚɜɫɟɣɥɟɫɬɧɢɰɟ
 x ɇɚɨɞɧɨɦɩɪɨɥɺɬɟɥɟɫɬɧɢɰɵɫɬɭɩɟɧɟɤɚɧɚɜɫɟɣ
ɥɟɫɬɧɢɰɟ²ɜɪɚɡɛɨɥɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɫɬɭɩɟɧɟɤɧɚ
ɜɫɟɣɥɟɫɬɧɢɰɟ


 
 
±

 
  ±

 
 
ɍɜɟɥɢɱɶ
ɜɪɚɡ ɍɜɟɥɢɱɶ
ɧɚ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ʉɭɩɢɥɢɤɝɫɭɯɨɝɨɤɨɪɦɚɞɥɹɫɨɛɚɤɢɢɤɨɲɤɢɑɟ-
ɪɟɡ ɦɟɫɹɰ ɨɫɬɚɥɨɫɶ  ɤɝ ɤɨɪɦɚ ɞɥɹ ɫɨɛɚɤɢ ɢ  ɤɝ
ɤɨɪɦɚɞɥɹɤɨɲɤɢɋɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɫɭɯɨɝɨɤɨɪ-
ɦɚɫɴɟɥɢɫɨɛɚɤɚɢɤɨɲɤɚɡɚɦɟɫɹɰ
 ȼɫɸɜɨɞɭɪɚɡɥɢɥɢɜɜɺɞɟɪȼɤɚɠɞɨɦɜɟɞɪɟɨɤɚ-
ɡɚɥɨɫɶɩɨɥɜɨɞɵɋɤɨɥɶɤɨɥɢɬɪɨɜɜɨɞɵɛɵɥɨ
 ɏɜɚɬɢɬɥɢɢɡɝɨɪɨɞɢɞɥɢɧɨɣɦɞɥɹɭɱɚɫɬɤɚɤɜɚɞ
ɪɚɬɧɨɣɮɨɪɦɵɫɞɥɢɧɨɣɫɬɨɪɨɧɵɦ
 ɑɬɨɛɵ ɯɨɪɨɲɨ ɨɬɞɨɯɧɭɬɶ ɱɟɥɨɜɟɤ ɞɨɥɠɟɧ ɫɩɚɬɶ
ɧɨɱɶɸ ɧɟ ɦɟɧɶɲɟ  ɱ Ɉɥɟɝ ɡɚɫɧɭɥ ɜ  ɱ  ɦɢɧ
ɢɩɪɨɫɩɚɥɧɟɦɟɧɶɲɟɱɇɚɤɚɤɢɯɱɚɫɚɯɩɨɤɚɡɚɧɨ
ɜɤɨɬɨɪɨɦɱɚɫɭɈɥɟɝɡɚɫɧɭɥɇɚɤɚɤɢɯ²ɤɨɝɞɚɨɧ
ɦɨɝɩɪɨɫɧɭɬɶɫɹ
 ɉɪɢɫɱɢɬɵɜɚɣ ɩɨ ɜɨɫɟɦɶ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɜɨɫɟɦɶ ɞɨ ɱɢɫɥɚ
ɜɨɫɟɦɶ
ɞɟɫɹɬɈɬɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɞɟɜɹɬɶɨɬɱɢɫɥɚɞɟɜɹ-
ɧɨɫɬɨ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜  
 ɋɬɪɨɢɬɟɥɢ ɪɚɛɨɬɚɥɢ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɫɬɪɨɣɤɟ  ɞɧɟɣ
ɗɬɨ ɜ  ɪɚɡ ɦɟɧɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɧɢ ɩɪɨ-
ɪɚɛɨɬɚɥɢɧɚɞɪɭɝɨɣɫɬɪɨɣɤɟɋɤɨɥɶɤɨɞɧɟɣɪɚɛɨ-
ɬɚɥɢɫɬɪɨɢɬɟɥɢɧɚɷɬɢɯɞɜɭɯɫɬɪɨɣɤɚɯ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
ȿɫɥɢɜɜɵɪɚɠɟɧɢɢɇȿɌɋɄɈȻɈɄɢɨɧɨɫɨɞɟɪɠɢɬ
ɬɨɥɶɤɨɭɦɧɨɠɟɧɢɟɢɞɟɥɟɧɢɟɬɨɞɟɣɫɬɜɢɹ
ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɩɨɩɨɪɹɞɤɭɫɥɟɜɚɧɚɩɪɚɜɨ
˜
 Ɉɩɪɟɞɟɥɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɞɟɣɫɬɜɢɣ ɢ ɧɚɣɞɢ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
 ˜ ˜  ˜˜
 ˜ ˜2˜  ˜
 ɋɪɚɜɧɢ
 ˜ ±  ˜2˜2
  ±± ± ˜
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ
ɜɟɪɧɵɦɢ
   ˜  ˜ 
      
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ɫɦ±ɫɦ ɫɦɫɦ ɞɦ˜2
 ɫɦ±ɫɦ ɫɦɫɦ ɞɦ˜
 ɫɦ±ɫɦ ɫɦɫɦ ɞɦ˜
 ɉɪɨɱɢɬɚɣ ɡɚɞɚɱɭ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢ ɫɯɟɦɭ Ɂɚɩɢɲɢ ɪɟɲɟ-
ɧɢɟɡɚɞɚɱɢɩɨɞɟɣɫɬɜɢɹɦ
 ɇɚ ɞɟɧɶ ɪɨɠɞɟɧɢɹ Ɇɢɪɨɧɭ ɩɨ-
ɞɚɪɢɥɢ  ɧɚɛɨɪɨɜ ɫɨɥɞɚɬɢɤɨɜ
ɩɨɲɬɭɤɢɜɤɚɠɞɨɦɢɧɚɛɨ-
ɪɚɩɨɲɬɭɤɢɜɤɚɠɞɨɦɋɤɨɥɶ-
ɤɨ ɜɫɟɝɨ ɫɨɥɞɚɬɢɤɨɜ ɩɨɞɚɪɢɥɢ
Ɇɢɪɨɧɭ
1 2
3 

2 

 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
ɉɭɝɨɜɢɰ
ɧɚɨɞɧɨɦ
ɢɡɞɟɥɢɢ
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɢɡɞɟɥɢɣ
ɉɭɝɨɜɢɰ
ɧɚɜɫɟɯ
ɢɡɞɟɥɢɹɯ
ɉɥɚɬɶɹ   
Ɋɭɛɚɲɤɢ   
 Ⱦɥɹɭɱɚɫɬɢɹɜɫɨɪɟɜɧɨɜɚɧɢɹɯɭɱɟɧɢɤɚɪɚɡɛɢɥɢɫɶ
ɧɚɧɟɫɤɨɥɶɤɨɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɤɨɦɚɧɞȼɤɚɠɞɨɣɤɨɦɚɧ-
ɞɟ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɩɨ  ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɋɤɨɥɶɤɨ ɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶ
ɤɨɦɚɧɞ
 ȼ ɦɚɫɬɟɪɫɤɨɣ ɨɬɪɟɦɨɧɬɢɪɨɜɚɥɢ  ɩɥɚɧɲɟɬɨɜ ɢ
ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɛɨɥɶɲɟɩɥɚɧɲɟɬɨɜ
ɱɟɦɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜɨɬɪɟɦɨɧɬɢɪɨɜɚɥɢ
 ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɜɬɨɪɨɦ ɬɪɟɬɶɟɦ ɢ ɱɟɬɜɺɪɬɨɦ ɞɨɦɚɯ ɩɨ
ɩɨɞɴɟɡɞɨɜɋɤɨɥɶɤɨɩɨɞɴɟɡɞɨɜɜɩɹɬɨɦɞɨɦɟɟɫɥɢ
ɜɫɟɝɨɜɷɬɢɯɞɨɦɚɯɩɨɞɴɟɡɞɨɜ
 Ʉɚɤɢɡɦɟɧɢɬɶɱɢɫɥɚɜɡɚɞɚɱɟɬɚɤ 
ɱɬɨɛɵɨɬɜɟɬɩɨɥɭɱɢɥɫɹɛɨ́ɥɶɲɢɦ
 Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɜɵɱɢɫɥɢ
˜  ˜
 ɍɤɚɠɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɞɟɣɫɬɜɢɣ ɢ ɧɚɣɞɢ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
 ˜˜ ˜ 
 ȼɩɨɯɨɞɟɜɬɪɺɯɛɚɣɞɚɪɤɚɯɩɥɵɥɢɩɨɬɭɪɢɫɬɨɜ
ɚ ɜ ɩɹɬɢ ɛɚɣɞɚɪɤɚɯ ² ɩɨ  ɬɭɪɢɫɬɚ ɋɤɨɥɶɤɨ
ɜɫɟɝɨɬɭɪɢɫɬɨɜɛɵɥɨɜɩɨɯɨɞɟ

ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
˜±˜
ȼɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯȻȿɁɋɄɈȻɈɄɫɧɚɱɚɥɚɜɵɩɨɥɧɹɸɬ
ɭɦɧɨɠɟɧɢɟɢɥɢɞɟɥɟɧɢɟɫɥɟɜɚɧɚɩɪɚɜɨ
ɚɩɨɬɨɦ
ɫɥɨɠɟɧɢɟɢɥɢɜɵɱɢɬɚɧɢɟɫɥɟɜɚɧɚɩɪɚɜɨ
±˜˜±
˜˜±
 ɉɪɨɱɢɬɚɣ ɢ ɫɪɚɜɧɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ Ɉɩɪɟɞɟɥɢ ɩɨɪɹɞɨɤ
ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɧɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
 ˜ ˜ 
  ±˜ ˜
 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɍɦɟɧɶɲɚɟɦɨɟ   ˜ 
ȼɵɱɢɬɚɟɦɨɟ 3˜  2˜ 
 ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɨɞɧɨɱɢɫɥɨɛɨɥɶɲɟɢɥɢɦɟɧɶɲɟɞɪɭɝɨ-
ɝɨȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɨɞɧɨɱɢɫɥɨɛɨɥɶɲɟɢɥɢɦɟɧɶɲɟ
ɞɪɭɝɨɝɨ
 ɢɢɢɢ
 Ɂɚɝɨɬɨɜɢɥɢɞɜɭɯɥɢɬɪɨɜɵɟɛɚɧɤɢɫɫɨɤɨɦɢɬɪɺɯ-
ɥɢɬɪɨɜɵɯ ɛɚɧɨɤ ɫ ɤɨɦɩɨɬɨɦ ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɢɬɪɨɜ ɫɨɤɚ
ɢɤɨɦɩɨɬɚɡɚɝɨɬɨɜɢɥɢ

1 1
1 1
1 1
2 2
2 2
3 3
2 2
ɢ
ɢ 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ȼɨɤɬɹɛɪɟɜɩɟɪɜɵɟɞɜɟɧɟɞɟɥɢɛɵ
ɥɚ ɫɨɥɧɟɱɧɚɹ ɩɨɝɨɞɚ ɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ
ɞɧɢɛɵɥɢɩɚɫɦɭɪɧɵɦɢɋɤɨɥɶɤɨɩɚɫ

ɦɭɪɧɵɯɞɧɟɣɛɵɥɨɜɨɤɬɹɛɪɟ
 ɒɢɪɢɧɚɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ²ɫɦɱɬɨɜɪɚɡɦɟɧɶ-
ɲɟɟɝɨɞɥɢɧɵɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ
 Ɇɚɫɫɚ ɨɞɧɨɣ ɦɨɪɤɨɜɤɢ ɪɚɜɧɚ ɦɚɫɫɟ
ɞɜɭɯɪɟɞɢɫɨɤɑɬɨɥɟɝɱɟɦɨɪɤɨɜɤɢ
ɢɥɢɪɟɞɢɫɨɤ
 Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɜɵɱɢɫɥɢ
±


 ˜±
 ɍɤɚɠɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɞɟɣɫɬɜɢɣ ɢ ɧɚɣɞɢ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
 ±˜ ˜ ˜
 ɇɚ ɩɨɱɬɟ ɩɪɢɧɹɥɢ  ɩɨɫɵɥɨɤ ɩɨ  ɤɝ ɤɚɠɞɚɹ ɢ
 ɩɨɫɵɥɤɢ ɩɨ  ɤɝ ɤɚɠɞɚɹ Ʉɚɤɨɜɚ ɦɚɫɫɚ ɜɫɟɯ
ɩɪɢɧɹɬɵɯɩɨɫɵɥɨɤ
Ʉɬɨɩɪɚɜ
Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ
əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ
ɑɬɨɛɵɨɬɜɟɬɢɬɶɧɚɜɨɩɪɨɫɧɭɠɧɨɭɡɧɚɬɶ
ɫɤɨɥɶɤɨɪɟɞɢɫɨɤɪɚɜɧɵɩɨɦɚɫɫɟɦɨɪɤɨɜɤɚɦ
ɑɬɨɛɵɨɬɜɟɬɢɬɶɧɚɜɨɩɪɨɫɧɭɠɧɨɭɡɧɚɬɶ
ɫɤɨɥɶɤɨɦɨɪɤɨɜɨɤɪɚɜɧɵɩɨɦɚɫɫɟɪɟɞɢɫɤɚɦ
ɈɄɌəȻɊɖ
ɊɈ 4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
7 14 21 28
8 15 22 29
1
9 16 23 30
2
10 17 24 31
3
Ƚɍ
Ɍɋ
ɒɍ
Ɋɍ
Ɍȼ
ȽɌ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
ȼɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯɋɈɋɄɈȻɄȺɆɂɫɧɚɱɚɥɚɜɵɱɢɫɥɹɸɬ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣɜɫɤɨɛɤɚɯɁɚɬɟɦɜɵɩɨɥɧɹɸɬ
ɭɦɧɨɠɟɧɢɟɢɥɢɞɟɥɟɧɢɟɫɥɟɜɚɧɚɩɪɚɜɨ
ɚɩɨɬɨɦɫɥɨɠɟɧɢɟɢɥɢɜɵɱɢɬɚɧɢɟɫɥɟɜɚɧɚɩɪɚɜɨ
±
±
˜
˜
±±
ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɈɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɜɵɩɨɥɧɟ-
ɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɧɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
 ±
±
˜ ˜
˜
ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɈɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɜɵɩɨɥɧɟ-
ɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɧɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
 ±
±
±
± ±
ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ
 xɊɚɡɧɨɫɬɶɱɢɫɟɥɢɭɦɟɧɶɲɢɬɶɜɪɚɡɚ
 xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢɭɦɟɧɶɲɢɬɶɧɚ
 xɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡ
 xɑɢɫɥɨɭɜɟɥɢɱɢɬɶɧɚɱɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ
 Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɪɚɡɧɵɟɫɩɨɫɨɛɵɡɚɩɢɫɢɪɟɲɟɧɢɹɡɚɞɚɱɢ
 ȼ ɲɤɨɥɶɧɨɣ ɫɬɨɥɨɜɨɣ ɡɚ  ɫɬɨɥɢɤɚ ɫɟɥɢ ɩɨ  ɭɱɟ-
ɧɢɤɨɜ ɚ ɡɚ  ɫɬɨɥɢɤɨɜ ² ɩɨ  ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɋɤɨɥɶɤɨ
ɭɱɟɧɢɤɨɜɫɢɞɟɥɢɡɚɷɬɢɦɢɫɬɨɥɢɤɚɦɢ
˜ ɭɱ
˜ ɭɱ
˜˜ ɭɱ
ɭɱ
1
1 1
3 3
1
2
2 2
2
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 Ⱦɨɩɨɥɧɢɭɫɥɨɜɢɟɡɚɞɚɱɢɱɢɫɥɨɜɵɦɢɞɚɧɧɵɦɢɫɯɟ-
ɦɵ Ɂɚɩɢɲɢ ɪɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹɦ ɢ ɜɵ-
ɪɚɠɟɧɢɟɦ
 ɋɬɪɺɯɤɭɫɬɨɜɫɨɛɪɚɥɢɩɨ ɤɚɪ
ɬɨɮɟɥɢɧɚɫɲɟɫɬɢɤɭɫɬɨɜ²
ɩɨ ɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɚɪɬɨɮɟɥɢɧ
ɫɨɛɪɚɥɢɫɷɬɢɯɤɭɫɬɨɜ
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɭɫɥɨɜɢɟɡɚɞɚɱɢɈɬɜɟɬɶɧɚɜɨɩɪɨɫɵ
 Ɇɚɫɫɚɤɨɲɤɢ²ɤɝɫɨɛɚɤɢ²ɤɝɤɨɡɵ²ɤɝ
 x ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɤɨɡɚɬɹɠɟɥɟɟɤɨɲɤɢ
 x ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɤɨɲɤɚɥɟɝɱɟɫɨɛɚɤɢ
 x ȼɟɪɧɨɥɢɱɬɨɦɚɫɫɚɫɨɛɚɤɢɧɚɤɝɦɟɧɶɲɟɦɚɫɫɵ
ɤɨɡɵ
 Ⱦɥɹɷɤɫɤɭɪɫɢɢɡɚɤɚɡɚɥɢɞɜɚɦɢɤɪɨɚɜɬɨɛɭɫɚɩɨ
 ɦɟɫɬ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢ ɨɞɢɧ ɚɜɬɨɛɭɫ ɧɚ  ɦɟɫɬɚ
ɋɤɨɥɶ
ɤɨ ɱɟɥɨɜɟɤ ɩɨɟɯɚɥɢ ɧɚ ɷɤɫɤɭɪɫɢɸ ɟɫɥɢ ɜɫɟ
ɦɟɫɬɚɛɵɥɢɡɚɧɹɬɵ
 Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɜɵɱɢɫɥɢ
   ±
3˜±
ɍɤɚɠɢɩɨɪɹɞɨɤɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣȼɵɱɢɫɥɢ
  ±
˜
±
 Ⱦɥɹ ɝɨɫɬɢɧɢɰɵ ɤɭɩɢɥɢ  ɩɚɤɟɬɚ ɫɬɢɪɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨ
ɪɨɲ
ɤɚɞɥɹɛɟɥɨɝɨɛɟɥɶɹɩɨɤɝɤɚɠɞɵɣɢɩɚ-
ɤɟɬɚɫɬɢɪɚɥɶɧɨɝɨɩɨɪɨɲɤɚɞɥɹɰɜɟɬɧɨɝɨɛɟɥɶɹɩɨ
ɤɝɤɚɠɞɵɣɄɚɤɨɜɚɦɚɫɫɚɤɭɩɥɟɧɧɨɝɨɩɨɪɨɲɤɚ
 

 3

 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ¶ ¶bDzɥɚɬɢɧɫɤɢɟɛɭɤɜɵ
 b ¶²ɱɢɬɚɟɦ©ɚª
± ±Ç b²ɱɢɬɚɟɦ©ɛɷª
    Dzɱɢɬɚɟɦ©ɰɷª
ȼɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯɦɨɝɭɬɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ
ɧɟɬɨɥɶɤɨɱɢɫɥɚɧɨɢɛɭɤɜɵ
Ȼɭɤɜɭɦɨɠɧɨɡɚɦɟɧɹɬɶɪɚɡɧɵɦɢɱɢɫɥɚɦɢ
ɢɧɚɯɨɞɢɬɶɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
Ȼɭɤɜɭɜɜɵɪɚɠɟɧɢɢɧɚɡɵɜɚɸɬɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ
ɟɫɥɢ¶ b Ɂɚɩɢɲɢɩɨɨɛɪɚɡɰɭ
 ¶± b ¶b
 ¶ b± b±¶
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜±
˜ ˜±
˜ ˜±
Ʉɚɤɢɦɦɨɠɟɬɛɵɬɶɫɥɟɞɭɸɳɟɟɜɵɪɚɠɟɧɢɟ 
ɜɤɚɠɞɨɦɫɬɨɥɛɢɤɟ
 Ɉɛɴɹɫɧɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹ
 ȼ ɩɟɪɜɨɣ ɤɨɪɨɛɤɟ  ɤɭɛɢɤɨɜ ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɤɨɪɨɛɤɟ
¶ɤɭɛɢɤɨɜɚɜɬɪɟɬɶɟɣ²bɤɭɛɢɤɨɜ
 ¶b±¶¶b¶bb
 ɉɨ  ɹɛɥɨɤ ɥɟɠɚɥɨ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɩɚɤɟɬɚɯ ɜɫɟɝɨ
ɛɵɥɨɹɛɥɨɤɋɤɨɥɶɤɨɛɵɥɨɩɚɤɟɬɨɜ
¶
 
 
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɁɚɦɟɧɢɜɡɚɞɚɱɟɛɭɤɜɵɱɢɫɥɚɦɢɢɡɬɚɛɥɢɰɵɊɟɲɢ
ɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ
 ɒɜɟɹɡɚɨɞɢɧɱɚɫɦɨɠɟɬɫɲɢɬɶÇɧɚɜɨɥɨɱɟɤɋɤɨɥɶ-
ɤɨɧɚɜɨɥɨɱɟɤɦɨɠɟɬɫɲɢɬɶɲɜɟɹɡɚdɱɚɫɨɜ
ɇɚɜɨɥɨɱɟɤ
ɡɚɱɚɫɲɬ
ȼɪɟɦɹɪɚɛɨɬɵ
ɱ
ȼɫɟɝɨ
ɧɚɜɨɥɨɱɟɤɲɬ
ɇɚɫɬɚɧɰɢɢɛɵɥɨɩɨɟɡɞɚɩɨɜɚɝɨɧɨɜɜɤɚɠɞɨɦ
ɢ  ɩɨɟɡɞɚ ɩɨ  ɜɚɝɨɧɨɜ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ
ɜɚɝɨɧɨɜɜɷɬɢɯɩɨɟɡɞɚɯ
 ɇɚɱɟɪɬɢɜɬɟɬɪɚɞɢɬɚɤɢɟɮɢɝɭɪɵɋɪɚɜɧɢɢɯɩɟɪɢ-
ɦɟɬɪɵ
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹɟɫɥɢ
¶ b Ç 0
˜¶b±Ç
 ȼɵɱɢɫɥɢ
  ±
˜
˜
 ɉɪɢɩɟɪɟɩɪɚɜɟɱɟɪɟɡɪɟɤɭɝɟɨɥɨɝɨɜɩɨɩɥɵɥɢ
ɧɚɤɚɬɟɪɟɚɨɫɬɚɥɶɧɵɟɝɟɨɥɨɝɢ²ɧɚɞɜɭɯɥɨɞ-
ɤɚɯ ɩɨ  ɱɟɥɨɜɟɤ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɋɤɨɥɶɤɨ ɛɵɥɨ ɝɟɨ-
ɥɨɝɨɜ

ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
ɉɪɨɱɢɬɚɣɧɟɫɤɨɥɶɤɨɥɚɬɢɧɫɤɢɯɛɭɤɜ
Ʉɚɤɢɟɢɡɧɢɯɬɵɡɧɚɟɲɶ
Ⱥ D ȼ E ɋ F D d K k L l M m N n O o P p
ɚ ɛɷ ɰɷ ɞɷ ɤɚ ɷɥɶ ɷɦ ɷɧ ɨ ɩɷ
 ɇɚɡɨɜɢɮɢɝɭɪɵ
 ɉɟɪɜɵɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɢɦɟɟɬ ɞɥɢɧɭ  ɫɦ ɱɬɨ ɜ  ɪɚɡɚ
ɛɨɥɶɲɟɞɥɢɧɵɜɬɨɪɨɝɨɨɬɪɟɡɤɚɇɚɱɟɪɬɢɷɬɢɨɬɪɟɡ-
ɤɢɈɛɨɡɧɚɱɶɢɯɛɭɤɜɚɦɢ
 ȼɥɨɦɚɧɨɣKLMNɤɚɠɞɨɟɡɜɟɧɨɢɦɟɟɬɞɥɢɧɭɫɦ
ɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɷɬɨɣɥɨɦɚɧɨɣ
 ɋɨɫɬɚɜɶ ɩɨ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɇɚɣɞɢ ɢɯ ɡɧɚ-
ɱɟɧɢɹ
¶      
¶˜      
Ⱥ
Ⱥ
Ⱥ
Ⱥ
C
C
C
K
K
K
ȼ
ȼ
ȼ
ȼ
D
D
D
L
L
M
M
N
O
P
ɈɬɪɟɡɨɤȺȼ
ɌɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤȺȼɋ
ɉɪɹɦɚɹɋ'
ɍɝɨɥLKM
ɅɨɦɚɧɚɹMNOP
ȼ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ȼɵɱɢɫɥɢ
 ˜ ˜
±
˜ ˜
±±
ȼɵɛɟɪɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɟɲɟɧɢɟɦ
ɡɚɞɚɱɢɇɚɣɞɢɟɝɨɡɧɚɱɟɧɢɟɟɫɥɢb 
 Ʉɭɩɢɥɢɧɚɛɨɪɨɜɤɢɫɬɨɱɟɤɩɨɤɢɫɬɨɱɤɢɜɤɚɠɞɨɦ
ɧɚɛɨɪɟɢbɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɢɫɬɨɱɟɤɢ
ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣɤɭɩɢɥɢ
˜˜bb˜±b
 Ɂɚɦɟɧɢɜɭɫɥɨɜɢɢɡɚɞɚɱɢɛɭɤɜɵɱɢɫɥɚɦɢɢɡɬɚɛɥɢ-
ɰɵɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ
 ȼ ¶ ɤɨɪɡɢɧɚɯ ɩɨ Ç ɤɝ ɹɛɥɨɤ ɚ ɜ b ɤɨɪɡɢɧɚɯ ² ɩɨ
dɤɝɝɪɭɲɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɹɛɥɨɤɢɝɪɭɲ
ɜɷɬɢɯɤɨɪɡɢɧɚɯ
Ɇɚɫɫɚɨɞɧɨɣ
ɤɨɪɡɢɧɵɤɝ
Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɤɨɪɡɢɧɲɬ
Ɇɚɫɫɚɜɫɟɯ
ɤɨɪɡɢɧɤɝ
əɛɥɨɤɢ  3 
Ƚɪɭɲɢ   
 ɋɭɦɦɚɬɪɺɯɱɢɫɟɥɪɚɜɧɚɋɭɦɦɚɩɟɪɜɨɝɨɢɜɬɨ-
ɪɨɝɨ ɪɚɜɧɚ  ɚ ɫɭɦɦɚ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɪɚɜ-
ɧɚɇɚɣɞɢɬɟɷɬɢɱɢɫɥɚ
 ɉɪɨɱɢɬɚɣɥɚɬɢɧɫɤɢɟɛɭɤɜɵȺȼɋ'./01
 ȼɵɱɢɫɥɢ
  ±
±
˜
 ɋ ɨɞɧɨɣ ɩɚɫɟɤɢ ɩɪɢɜɟɡɥɢ  ɤɝ ɦɺɞɚ ɚ ɫ ɞɪɭ-
ɝɨɣ ²  ɤɝ ȼɟɫɶ ɦɺɞ ɪɚɡɥɢɥɢ ɜ  ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ
ɛɚɧɨɤɋɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɦɺɞɚɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶɜ
ɤɚɠɞɨɣɛɚɧɤɟ
  


ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ɇɚɡɨɜɢ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɨɫɬɪɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɬɭɩɨɭɝɨɥɶ-
ɧɵɣɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ
 ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ¶ɢ˜¶ɟɫɥɢ
¶ɪɚɜɧɨ
 ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣɟɫɥɢm n 
 m±n
m±
n
N P
O
ɦ
K M
L
ȼ
Ⱥ ɋ
D
N
Ɇ
ȼ
Ⱥ
ɋ
E L
K
ɌɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤKLM²
ɨɫɬɪɨɭɝɨɥɶɧɵɣ
ɍɧɟɝɨɜɫɟɭɝɥɵɨɫɬɪɵɟ
ɌɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤABC²
ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ
ɍɧɟɝɨɟɫɬɶɩɪɹɦɨɣɭɝɨɥ
ɌɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤNOP²
ɬɭɩɨɭɝɨɥɶɧɵɣ
ɍɧɟɝɨɟɫɬɶɬɭɩɨɣɭɝɨɥ
ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
ɍɪɨɤ
 ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ
ɜɟɪɧɵɦɢ
±
±

More Related Content

What's hot

خطة تسويق في السوق السعودي
خطة تسويق في السوق السعوديخطة تسويق في السوق السعودي
خطة تسويق في السوق السعوديTamer Abdelshafy
 
LV-2.0 専用ケース【LVX-CASE2】取扱説明書 第1.2版
LV-2.0 専用ケース【LVX-CASE2】取扱説明書 第1.2版LV-2.0 専用ケース【LVX-CASE2】取扱説明書 第1.2版
LV-2.0 専用ケース【LVX-CASE2】取扱説明書 第1.2版Linkman株式会社
 
Завдання ЗНО фізика 2020 додаткова сесія без відповідей
Завдання ЗНО фізика 2020 додаткова сесія без відповідейЗавдання ЗНО фізика 2020 додаткова сесія без відповідей
Завдання ЗНО фізика 2020 додаткова сесія без відповідейErudytNet
 
Завдання ЗНО 2021 з історії України
Завдання ЗНО 2021 з історії УкраїниЗавдання ЗНО 2021 з історії України
Завдання ЗНО 2021 з історії УкраїниErudytNet
 
LV-2.0 USBDAC基板【LV2-USBDACM】 取扱説明書 第1.4版
LV-2.0 USBDAC基板【LV2-USBDACM】 取扱説明書 第1.4版LV-2.0 USBDAC基板【LV2-USBDACM】 取扱説明書 第1.4版
LV-2.0 USBDAC基板【LV2-USBDACM】 取扱説明書 第1.4版Linkman株式会社
 
座談会資料 当日メモ付き 20141213
座談会資料 当日メモ付き 20141213座談会資料 当日メモ付き 20141213
座談会資料 当日メモ付き 20141213知礼 八子
 
LCC 30th the best of the year 2021
LCC 30th the best of the year 2021LCC 30th the best of the year 2021
LCC 30th the best of the year 2021YuHanWu13
 
ใบความรูู้้การงาน ม.2 สว.กจ
ใบความรูู้้การงาน ม.2 สว.กจใบความรูู้้การงาน ม.2 สว.กจ
ใบความรูู้้การงาน ม.2 สว.กจสุดรัก หวานใจ
 
無業社会と政治参加
無業社会と政治参加無業社会と政治参加
無業社会と政治参加亮介 西田
 
08 HappyDev-lite'14 Анна Тарасенко, Артём Павлов, Игорь Родионов, Андрей Кри...
08 HappyDev-lite'14 Анна Тарасенко, Артём Павлов, Игорь Родионов, Андрей Кри...08 HappyDev-lite'14 Анна Тарасенко, Артём Павлов, Игорь Родионов, Андрей Кри...
08 HappyDev-lite'14 Анна Тарасенко, Артём Павлов, Игорь Родионов, Андрей Кри...HappyDev
 
درمان بی خوابی به روش سنتی
درمان بی خوابی به روش سنتیدرمان بی خوابی به روش سنتی
درمان بی خوابی به روش سنتیmohammaddoge
 

What's hot (12)

Shallal
ShallalShallal
Shallal
 
خطة تسويق في السوق السعودي
خطة تسويق في السوق السعوديخطة تسويق في السوق السعودي
خطة تسويق في السوق السعودي
 
LV-2.0 専用ケース【LVX-CASE2】取扱説明書 第1.2版
LV-2.0 専用ケース【LVX-CASE2】取扱説明書 第1.2版LV-2.0 専用ケース【LVX-CASE2】取扱説明書 第1.2版
LV-2.0 専用ケース【LVX-CASE2】取扱説明書 第1.2版
 
Завдання ЗНО фізика 2020 додаткова сесія без відповідей
Завдання ЗНО фізика 2020 додаткова сесія без відповідейЗавдання ЗНО фізика 2020 додаткова сесія без відповідей
Завдання ЗНО фізика 2020 додаткова сесія без відповідей
 
Завдання ЗНО 2021 з історії України
Завдання ЗНО 2021 з історії УкраїниЗавдання ЗНО 2021 з історії України
Завдання ЗНО 2021 з історії України
 
LV-2.0 USBDAC基板【LV2-USBDACM】 取扱説明書 第1.4版
LV-2.0 USBDAC基板【LV2-USBDACM】 取扱説明書 第1.4版LV-2.0 USBDAC基板【LV2-USBDACM】 取扱説明書 第1.4版
LV-2.0 USBDAC基板【LV2-USBDACM】 取扱説明書 第1.4版
 
座談会資料 当日メモ付き 20141213
座談会資料 当日メモ付き 20141213座談会資料 当日メモ付き 20141213
座談会資料 当日メモ付き 20141213
 
LCC 30th the best of the year 2021
LCC 30th the best of the year 2021LCC 30th the best of the year 2021
LCC 30th the best of the year 2021
 
ใบความรูู้้การงาน ม.2 สว.กจ
ใบความรูู้้การงาน ม.2 สว.กจใบความรูู้้การงาน ม.2 สว.กจ
ใบความรูู้้การงาน ม.2 สว.กจ
 
無業社会と政治参加
無業社会と政治参加無業社会と政治参加
無業社会と政治参加
 
08 HappyDev-lite'14 Анна Тарасенко, Артём Павлов, Игорь Родионов, Андрей Кри...
08 HappyDev-lite'14 Анна Тарасенко, Артём Павлов, Игорь Родионов, Андрей Кри...08 HappyDev-lite'14 Анна Тарасенко, Артём Павлов, Игорь Родионов, Андрей Кри...
08 HappyDev-lite'14 Анна Тарасенко, Артём Павлов, Игорь Родионов, Андрей Кри...
 
درمان بی خوابی به روش سنتی
درمان بی خوابی به روش سنتیدرمان بی خوابی به روش سنتی
درمان بی خوابی به روش سنتی
 

Similar to Matematika muravyova 3kl_ch1_rus_2021

Matematika 1kl murayeva_ch2_bel_2019
Matematika 1kl murayeva_ch2_bel_2019Matematika 1kl murayeva_ch2_bel_2019
Matematika 1kl murayeva_ch2_bel_2019NoName520
 
ソロモン王のジレンマ1
ソロモン王のジレンマ1ソロモン王のジレンマ1
ソロモン王のジレンマ1ssusere0a682
 
Biothérapies et maladies rares.
Biothérapies et maladies rares.Biothérapies et maladies rares.
Biothérapies et maladies rares.Réseau Pro Santé
 
Основы критического мышления
Основы критического мышленияОсновы критического мышления
Основы критического мышленияChingiz Saulebek
 
2013 hku intr eco 3full
2013 hku intr eco 3full2013 hku intr eco 3full
2013 hku intr eco 3fullRene KOOYMAN
 
Performance Audit of Disaster Preparedness in India of Union Government, Mini...
Performance Audit of Disaster Preparedness in India of Union Government, Mini...Performance Audit of Disaster Preparedness in India of Union Government, Mini...
Performance Audit of Disaster Preparedness in India of Union Government, Mini...Life of A Public Auditor
 
Undergraduate portfolio (B.Arch)
Undergraduate portfolio (B.Arch)Undergraduate portfolio (B.Arch)
Undergraduate portfolio (B.Arch)Jovita Joy
 
Comparateurs de prix
Comparateurs de prixComparateurs de prix
Comparateurs de prixIZIFLUX
 
Inner mongolian 2003 gospel of mark
Inner mongolian 2003   gospel of markInner mongolian 2003   gospel of mark
Inner mongolian 2003 gospel of markChineseBibles
 
HBCL3103 Tatabahasa Bahasa Cina Moden II
HBCL3103 Tatabahasa Bahasa Cina Moden IIHBCL3103 Tatabahasa Bahasa Cina Moden II
HBCL3103 Tatabahasa Bahasa Cina Moden IICool University
 
práctica funal.pptx
práctica funal.pptxpráctica funal.pptx
práctica funal.pptxarmansavi10
 
Como preparar seu e-commerce para o Black Friday
Como preparar seu e-commerce para o Black FridayComo preparar seu e-commerce para o Black Friday
Como preparar seu e-commerce para o Black FridayGabriela Giacomini
 

Similar to Matematika muravyova 3kl_ch1_rus_2021 (20)

Matematika 1kl murayeva_ch2_bel_2019
Matematika 1kl murayeva_ch2_bel_2019Matematika 1kl murayeva_ch2_bel_2019
Matematika 1kl murayeva_ch2_bel_2019
 
ソロモン王のジレンマ1
ソロモン王のジレンマ1ソロモン王のジレンマ1
ソロモン王のジレンマ1
 
Biothérapies et maladies rares.
Biothérapies et maladies rares.Biothérapies et maladies rares.
Biothérapies et maladies rares.
 
Основы критического мышления
Основы критического мышленияОсновы критического мышления
Основы критического мышления
 
kikuchi_b
kikuchi_bkikuchi_b
kikuchi_b
 
Jaguar ez alpha
Jaguar ez alphaJaguar ez alpha
Jaguar ez alpha
 
2013 hku intr eco 3full
2013 hku intr eco 3full2013 hku intr eco 3full
2013 hku intr eco 3full
 
Book exhibition.docx
Book exhibition.docxBook exhibition.docx
Book exhibition.docx
 
Performance Audit of Disaster Preparedness in India of Union Government, Mini...
Performance Audit of Disaster Preparedness in India of Union Government, Mini...Performance Audit of Disaster Preparedness in India of Union Government, Mini...
Performance Audit of Disaster Preparedness in India of Union Government, Mini...
 
Undergraduate portfolio (B.Arch)
Undergraduate portfolio (B.Arch)Undergraduate portfolio (B.Arch)
Undergraduate portfolio (B.Arch)
 
Comparateurs de prix
Comparateurs de prixComparateurs de prix
Comparateurs de prix
 
Focus sur lille.
Focus sur lille.Focus sur lille.
Focus sur lille.
 
Mongolian (Traditional) - The Apostles' Creed.pdf
Mongolian (Traditional) - The Apostles' Creed.pdfMongolian (Traditional) - The Apostles' Creed.pdf
Mongolian (Traditional) - The Apostles' Creed.pdf
 
Mongolian Traditional - Testament of Naphtali.pdf
Mongolian Traditional - Testament of Naphtali.pdfMongolian Traditional - Testament of Naphtali.pdf
Mongolian Traditional - Testament of Naphtali.pdf
 
Cửa SMC Khánh Tường Nan Ya
Cửa SMC Khánh Tường Nan YaCửa SMC Khánh Tường Nan Ya
Cửa SMC Khánh Tường Nan Ya
 
Hazrat Abdullah Ibn Abbas
Hazrat Abdullah Ibn AbbasHazrat Abdullah Ibn Abbas
Hazrat Abdullah Ibn Abbas
 
Inner mongolian 2003 gospel of mark
Inner mongolian 2003   gospel of markInner mongolian 2003   gospel of mark
Inner mongolian 2003 gospel of mark
 
HBCL3103 Tatabahasa Bahasa Cina Moden II
HBCL3103 Tatabahasa Bahasa Cina Moden IIHBCL3103 Tatabahasa Bahasa Cina Moden II
HBCL3103 Tatabahasa Bahasa Cina Moden II
 
práctica funal.pptx
práctica funal.pptxpráctica funal.pptx
práctica funal.pptx
 
Como preparar seu e-commerce para o Black Friday
Como preparar seu e-commerce para o Black FridayComo preparar seu e-commerce para o Black Friday
Como preparar seu e-commerce para o Black Friday
 

More from NoName520

Francuzki 4 2
Francuzki 4 2Francuzki 4 2
Francuzki 4 2NoName520
 
Francuzki 4 1
Francuzki 4 1 Francuzki 4 1
Francuzki 4 1 NoName520
 
Trudovoe 4 r
Trudovoe 4 rTrudovoe 4 r
Trudovoe 4 rNoName520
 
Pracoynae 4 b
Pracoynae  4 bPracoynae  4 b
Pracoynae 4 bNoName520
 
Nyameckaya mova 4k 2
Nyameckaya mova 4k 2Nyameckaya mova 4k 2
Nyameckaya mova 4k 2NoName520
 
Nyameckaya mova 4k 1
Nyameckaya mova 4k 1Nyameckaya mova 4k 1
Nyameckaya mova 4k 1NoName520
 
Nemecki yazik 4k 2
Nemecki yazik 4k 2Nemecki yazik 4k 2
Nemecki yazik 4k 2NoName520
 
Nemecki yazik 4k 1
Nemecki yazik 4k 1Nemecki yazik 4k 1
Nemecki yazik 4k 1NoName520
 
Muzika 4kl r
Muzika 4kl r Muzika 4kl r
Muzika 4kl r NoName520
 
Muzika 4kl b
Muzika 4kl bMuzika 4kl b
Muzika 4kl bNoName520
 
Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2 Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2 NoName520
 
Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1 Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1 NoName520
 
Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1NoName520
 
Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2NoName520
 
Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2 Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2 NoName520
 
Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1NoName520
 
Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2NoName520
 
Matematika 4kl 1
Matematika 4kl  1 Matematika 4kl  1
Matematika 4kl 1 NoName520
 

More from NoName520 (20)

Francuzki 4 2
Francuzki 4 2Francuzki 4 2
Francuzki 4 2
 
Francuzki 4 1
Francuzki 4 1 Francuzki 4 1
Francuzki 4 1
 
Rus yaz 4 2
Rus yaz 4 2Rus yaz 4 2
Rus yaz 4 2
 
Rus yaz 4 1
Rus yaz 4 1Rus yaz 4 1
Rus yaz 4 1
 
Trudovoe 4 r
Trudovoe 4 rTrudovoe 4 r
Trudovoe 4 r
 
Pracoynae 4 b
Pracoynae  4 bPracoynae  4 b
Pracoynae 4 b
 
Nyameckaya mova 4k 2
Nyameckaya mova 4k 2Nyameckaya mova 4k 2
Nyameckaya mova 4k 2
 
Nyameckaya mova 4k 1
Nyameckaya mova 4k 1Nyameckaya mova 4k 1
Nyameckaya mova 4k 1
 
Nemecki yazik 4k 2
Nemecki yazik 4k 2Nemecki yazik 4k 2
Nemecki yazik 4k 2
 
Nemecki yazik 4k 1
Nemecki yazik 4k 1Nemecki yazik 4k 1
Nemecki yazik 4k 1
 
Muzika 4kl r
Muzika 4kl r Muzika 4kl r
Muzika 4kl r
 
Muzika 4kl b
Muzika 4kl bMuzika 4kl b
Muzika 4kl b
 
Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2 Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2
 
Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1 Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1
 
Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1
 
Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2
 
Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2 Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2
 
Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1Matematika 4kl 1
Matematika 4kl 1
 
Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2Matematika 4kl 2
Matematika 4kl 2
 
Matematika 4kl 1
Matematika 4kl  1 Matematika 4kl  1
Matematika 4kl 1
 

Recently uploaded

1.🎉“入侵大学入学考试中心修改成绩”来袭!ALEVEL替考大揭秘,轻松搞定考试成绩! 💥你还在为无法进入大学招生系统而烦恼吗?想知道如何通过技术手段更改...
1.🎉“入侵大学入学考试中心修改成绩”来袭!ALEVEL替考大揭秘,轻松搞定考试成绩! 💥你还在为无法进入大学招生系统而烦恼吗?想知道如何通过技术手段更改...1.🎉“入侵大学入学考试中心修改成绩”来袭!ALEVEL替考大揭秘,轻松搞定考试成绩! 💥你还在为无法进入大学招生系统而烦恼吗?想知道如何通过技术手段更改...
1.🎉“入侵大学入学考试中心修改成绩”来袭!ALEVEL替考大揭秘,轻松搞定考试成绩! 💥你还在为无法进入大学招生系统而烦恼吗?想知道如何通过技术手段更改...黑客 接单【TG/微信qoqoqdqd】
 
泽兰应用科学大学毕业证制作/定制国外大学录取通知书/购买一个假的建国科技大学硕士学位证书
泽兰应用科学大学毕业证制作/定制国外大学录取通知书/购买一个假的建国科技大学硕士学位证书泽兰应用科学大学毕业证制作/定制国外大学录取通知书/购买一个假的建国科技大学硕士学位证书
泽兰应用科学大学毕业证制作/定制国外大学录取通知书/购买一个假的建国科技大学硕士学位证书jakepaige317
 
EDUC6506(001)_ClassPresentation_2_TC330277 (1).pptx
EDUC6506(001)_ClassPresentation_2_TC330277 (1).pptxEDUC6506(001)_ClassPresentation_2_TC330277 (1).pptx
EDUC6506(001)_ClassPresentation_2_TC330277 (1).pptxmekosin001123
 
educ6506presentationtc3302771-240427173057-06a46de5.pptx
educ6506presentationtc3302771-240427173057-06a46de5.pptxeduc6506presentationtc3302771-240427173057-06a46de5.pptx
educ6506presentationtc3302771-240427173057-06a46de5.pptxmekosin001123
 
中国文学, 了解王安石变法,熙宁变法,熙盛变法- 中国古代改革的类型- 富国强兵,
中国文学, 了解王安石变法,熙宁变法,熙盛变法- 中国古代改革的类型- 富国强兵,中国文学, 了解王安石变法,熙宁变法,熙盛变法- 中国古代改革的类型- 富国强兵,
中国文学, 了解王安石变法,熙宁变法,熙盛变法- 中国古代改革的类型- 富国强兵,Xin Yun Teo
 
EDUC6506_ClassPresentation_TC330277 (1).pptx
EDUC6506_ClassPresentation_TC330277 (1).pptxEDUC6506_ClassPresentation_TC330277 (1).pptx
EDUC6506_ClassPresentation_TC330277 (1).pptxmekosin001123
 
哪里可以购买日本筑波学院大学学位记/做个假的文凭可认证吗/仿制日本大学毕业证/意大利语CELI证书定制
哪里可以购买日本筑波学院大学学位记/做个假的文凭可认证吗/仿制日本大学毕业证/意大利语CELI证书定制哪里可以购买日本筑波学院大学学位记/做个假的文凭可认证吗/仿制日本大学毕业证/意大利语CELI证书定制
哪里可以购买日本筑波学院大学学位记/做个假的文凭可认证吗/仿制日本大学毕业证/意大利语CELI证书定制jakepaige317
 

Recently uploaded (7)

1.🎉“入侵大学入学考试中心修改成绩”来袭!ALEVEL替考大揭秘,轻松搞定考试成绩! 💥你还在为无法进入大学招生系统而烦恼吗?想知道如何通过技术手段更改...
1.🎉“入侵大学入学考试中心修改成绩”来袭!ALEVEL替考大揭秘,轻松搞定考试成绩! 💥你还在为无法进入大学招生系统而烦恼吗?想知道如何通过技术手段更改...1.🎉“入侵大学入学考试中心修改成绩”来袭!ALEVEL替考大揭秘,轻松搞定考试成绩! 💥你还在为无法进入大学招生系统而烦恼吗?想知道如何通过技术手段更改...
1.🎉“入侵大学入学考试中心修改成绩”来袭!ALEVEL替考大揭秘,轻松搞定考试成绩! 💥你还在为无法进入大学招生系统而烦恼吗?想知道如何通过技术手段更改...
 
泽兰应用科学大学毕业证制作/定制国外大学录取通知书/购买一个假的建国科技大学硕士学位证书
泽兰应用科学大学毕业证制作/定制国外大学录取通知书/购买一个假的建国科技大学硕士学位证书泽兰应用科学大学毕业证制作/定制国外大学录取通知书/购买一个假的建国科技大学硕士学位证书
泽兰应用科学大学毕业证制作/定制国外大学录取通知书/购买一个假的建国科技大学硕士学位证书
 
EDUC6506(001)_ClassPresentation_2_TC330277 (1).pptx
EDUC6506(001)_ClassPresentation_2_TC330277 (1).pptxEDUC6506(001)_ClassPresentation_2_TC330277 (1).pptx
EDUC6506(001)_ClassPresentation_2_TC330277 (1).pptx
 
educ6506presentationtc3302771-240427173057-06a46de5.pptx
educ6506presentationtc3302771-240427173057-06a46de5.pptxeduc6506presentationtc3302771-240427173057-06a46de5.pptx
educ6506presentationtc3302771-240427173057-06a46de5.pptx
 
中国文学, 了解王安石变法,熙宁变法,熙盛变法- 中国古代改革的类型- 富国强兵,
中国文学, 了解王安石变法,熙宁变法,熙盛变法- 中国古代改革的类型- 富国强兵,中国文学, 了解王安石变法,熙宁变法,熙盛变法- 中国古代改革的类型- 富国强兵,
中国文学, 了解王安石变法,熙宁变法,熙盛变法- 中国古代改革的类型- 富国强兵,
 
EDUC6506_ClassPresentation_TC330277 (1).pptx
EDUC6506_ClassPresentation_TC330277 (1).pptxEDUC6506_ClassPresentation_TC330277 (1).pptx
EDUC6506_ClassPresentation_TC330277 (1).pptx
 
哪里可以购买日本筑波学院大学学位记/做个假的文凭可认证吗/仿制日本大学毕业证/意大利语CELI证书定制
哪里可以购买日本筑波学院大学学位记/做个假的文凭可认证吗/仿制日本大学毕业证/意大利语CELI证书定制哪里可以购买日本筑波学院大学学位记/做个假的文凭可认证吗/仿制日本大学毕业证/意大利语CELI证书定制
哪里可以购买日本筑波学院大学学位记/做个假的文凭可认证吗/仿制日本大学毕业证/意大利语CELI证书定制
 

Matematika muravyova 3kl_ch1_rus_2021

  • 1.
  • 5. ɍɫɥɨɜɧɵɟɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ² ɝɨɜɨɪɢɢɪɚɫɫɭɠɞɚɣɬɚɤ ² ɨɬɜɟɬɶɧɚɢɧɬɟɪɟɫɧɵɣɜɨɩɪɨɫ ² ©ɞɪɭɠɧɵɟªɡɚɞɚɱɢ²ɪɟɲɢɢɯɩɨɨɱɟɪɟɞɢ ² ɜɵɩɨɥɧɢɡɚɞɚɧɢɟɜɩɚɪɟɝɪɭɩɩɟ
  • 6. ² ɩɪɨɜɟɪɶɫɟɛɹ ² ɜɵɩɨɥɧɢɡɚɞɚɧɢɟɞɨɦɚ ² ɫɫɵɥɤɢɧɚɦɚɬɟɪɢɚɥɪɭɛɪɢɤɢ©ɗɬɨ ɢɧɬɟɪɟɫɧɨªɢɫɩɨɥɶɡɭɣɫɦɚɪɬɮɨɧ ɢɥɢɩɥɚɧɲɟɬ
  • 11. 3 ɋɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɉɨɜɬɨɪɟɧɢɟɢɡɭɱɟɧɧɨɝɨɜɨɦɤɥɚɫɫɟ ɍɦɧɨɠɟɧɢɟɢɞɟɥɟɧɢɟ 1 K Ⱥ Ⱥ ȼ ȼ L M M N O ɋ P ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 12. ɍɪɨɤ ɉɨɜɬɨɪɟɧɢɟɢɡɭɱɟɧɧɨɝɨɜɨɦɤɥɚɫɫɟ Ɂɚɩɢɲɢɱɢɫɥɚɋɤɨɥɶɤɨɞɟɫɹɬɤɨɜɋɤɨɥɶɤɨɟɞɢɧɢɰ Ⱦɟɫȿɞ Ⱦɟɫȿɞ Ⱦɟɫȿɞ Ⱦɟɫ ȿɞ ɇɚɩɢɲɢɱɢɫɥɚɰɢɮɪɚɦɢ ɍɤɚɠɢɫɤɨɥɶɤɨɞɟɫɹɬɤɨɜɢɟɞɢɧɢɰɜɱɢɫɥɚɯɩɨɨɛ- ɪɚɡɰɭ ɉɪɟɞɫɬɚɜɶɱɢɫɥɚɜɜɢɞɟɫɭɦɦɵɪɚɡɪɹɞɧɵɯɫɥɚɝɚɟ- ɦɵɯɩɨɨɛɪɚɡɰɭ ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ± ± ± ± ± ± ± Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ Ʉɨɝɞɚɩɪɨɞɚɥɢɤɝɥɭɤɚɨɫɬɚɥɨɫɶɤɝɥɭɤɚɋɤɨɥɶ- ɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɥɭɤɚɛɵɥɨ ɞɟɫɟɞ ɩɹɬɶɞɟɫɹɬɫɟɦɶ ɞɜɚɞɰɚɬɶɨɞɢɧ ɞɟɜɹɧɨɫɬɨ ɫɨɪɨɤɱɟɬɵɪɟ ɫɬɨ ɜɨɫɟɦɶɞɟɫɹɬɬɪɢ 32 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 13. ɍɪɨɤ ȼ ɜɚɝɨɧɟ ɦɟɬɪɨ ɛɵɥɨ ɩɚɫɫɚɠɢɪɨɜ ɇɚ ɫɬɚɧɰɢɢ ɜɵɲɥɢ ɦɭɠɱɢɧ ɢ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟ ɠɟɧɳɢɧ ɋɤɨɥɶɤɨ ɩɚɫɫɚɠɢɪɨɜɨɫɬɚɥɨɫɶɜɜɚɝɨɧɟ ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ȼɩɚɪɤɟɥɢɩɢɛɟɪɺɡɚɥɢɩɢɤɥɺɧɨɜ²ɑɟɝɨ ɛɨɥɶɲɟ²ɛɟɪɺɡɢɥɢɤɥɺɧɨɜɇɚɫɤɨɥɶɤɨɞɟɪɟɜɶɟɜ ɛɨɥɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨɩɪɹɦɵɯɭɝɥɨɜɈɫɬɪɵɯɭɝɥɨɜɌɭɩɵɯɭɝɥɨɜ ȼɵɱɢɫɥɢ ± ± ȼɫɬɨɥɨɜɭɸɩɪɢɜɟɡɥɢɤɝɮɪɭɤɬɨɜəɛɥɨɤɛɵɥɨ ɤɝɝɪɭɲ²ɤɝɨɫɬɚɥɶɧɵɟ²ɫɥɢɜɵɋɤɨɥɶ- ɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɫɥɢɜɩɪɢɜɟɡɥɢ ɥɢɩɵ ɥɢɩɵ ɥɢɩɵ ɥɢɩɵ ɛɟɪɺɡɵ ɤɥɺɧɵ ɤɥɺɧɵ ɛɟɪɺɡɵ 1 1 2 3 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 14. ɍɪɨɤ ɉɪɨɱɢɬɚɣɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɚ Ɉɛɴɹɫɧɢɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ȼɵɱɢɫɥɢ ɉɪɨɱɢɬɚɣɪɚɜɟɧɫɬɜɨ± ɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɚ Ɉɛɴɹɫɧɢɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ±± ȼɵɱɢɫɥɢ ± ± ± ± ± ± ± ± ɋɪɚɜɧɢ ± ± ± ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɥɟɬɌɚɧɹɫɬɚɪɲɟȼɚɧɢɟɫɥɢȼɚɧɟɥɟɬ Ɍɚɧɟɥɟɬɚɉɟɬɟɥɟɬ Ʉɨɝɞɚɜɤɨɪɡɢɧɭɩɨɥɨɠɢɥɢɛɨɪɨɜɢɤɨɜɢɩɨɞɨ- ɫɢɧɨɜɢɤɨɜ ɜ ɧɟɣ ɫɬɚɥɨ ɝɪɢɛɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɝɪɢɛɨɜ ɛɵɥɨɜɤɨɪɡɢɧɟɫɧɚɱɚɥɚ ɩɪɢɛɚɜɢɬɶ ɩɥɸɫ ɫɭɦɦɚ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ 20 ɜɵɱɟɫɬɶ ɦɢɧɭɫ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 15. ɍɪɨɤ ɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɥɨɦɚɧɨɣ ɇɚɡɨɜɢɮɢɝɭɪɵɭɤɨɬɨɪɵɯɩɟɪɢɦɟɬɪɪɚɜɟɧɞɥɢɧɟ ɥɨɦɚɧɨɣɢɡɡɚɞɚɧɢɹ ȼɤɥɚɫɫɟɛɵɥɨɞɟɜɨɱɤɢɢɦɚɥɶɱɢɤɨɜɂɡɤɥɚɫɫɚ ɜɵɲɥɢ ɞɟɬɟɣ Ȼɵɥ ɥɢ ɫɪɟɞɢ ɧɢɯ ɯɨɬɹ ɛɵ ɨɞɢɧ ɦɚɥɶɱɢɤ ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ± ± ȼ ɦɚɝɚɡɢɧɟ ɛɵɥɨ ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɹ ɋɧɚɱɚɥɚ ɭɲɥɢ ɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣɚɩɨɬɨɦɩɪɢɲɥɢɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣ ɋɤɨɥɶɤɨɩɨɤɭɩɚɬɟɥɟɣɫɬɚɥɨɜɦɚɝɚɡɢɧɟ Ʉɬɨɩɪɚɜ Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ ɂɡɤɥɚɫɫɚɦɨɝɥɢɜɵɣɬɢɜɫɟɦɚɥɶɱɢɤɢ ɂɡɤɥɚɫɫɚɦɨɝɥɢɜɵɣɬɢɜɫɟɞɟɜɨɱɤɢ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 16. ɍɪɨɤ Ɉɛɴɹɫɧɢ ɤɚɤ Ⱥɥɟɫɶ ɡɚɩɢɫɚɥ ɜ ɫɬɨɥɛɢɤ ɢ ɧɚɲɺɥ ɫɭɦɦɭɱɢɫɟɥɢ ɉɢɲɭ ɞɟɫɹɬɤɢ ɩɨɞ ɞɟɫɹɬɤɚɦɢ ɟɞɢɧɢɰɵɩɨɞɟɞɢɧɢɰɚɦɢ ɋɤɥɚɞɵɜɚɸɟɞɢɧɢɰɵ ɋɤɥɚɞɵɜɚɸɞɟɫɹɬɤɢ ɑɢɬɚɸɨɬɜɟɬ Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢ Ɉɛɴɹɫɧɢɤɚɤəɧɚɡɚɩɢɫɚɥɚɜɫɬɨɥɛɢɤɢɧɚɲɥɚɪɚɡ- ɧɨɫɬɶɱɢɫɟɥɢ ɉɢɲɭ ɞɟɫɹɬɤɢ ɩɨɞ ɞɟɫɹɬɤɚɦɢ ɟɞɢɧɢɰɵɩɨɞɟɞɢɧɢɰɚɦɢ ȼɵɱɢɬɚɸɟɞɢɧɢɰɵ ȼɵɱɢɬɚɸɞɟɫɹɬɤɢ ɑɢɬɚɸɨɬɜɟɬ Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢ ± ± ± ± ± ± ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ± ± ±± ɋɪɚɜɧɢ ɫɦ ɞɦ ɞɦɫɦ ɫɦ ɫɦ ɞɦ ɞɦɫɦ ɦ ɞɦ ɦ ɞɦɫɦ ɫɦ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 17. ɍɪɨɤ Ʉɚɤɢɯɮɢɝɭɪɛɨɥɶɲɟ²ɬɪɟɭɝɨɥɶ- ɧɢɤɨɜ ɢɥɢ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɛɨɥɶɲɟ ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ɉɹɬɶ ɬɪɟɬɶɟɤɥɚɫɫɧɢɤɨɜ ɜɡɹɥɢ ɜ ɛɢɛɥɢɨɬɟɤɟ ɤɧɢɝ ɚ ɠɭɪɧɚɥɨɜ ² ɧɚ ɛɨɥɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɤɧɢɝ ɢ ɠɭɪɧɚɥɨɜɜɡɹɥɢɬɪɟɬɶɟɤɥɚɫɫɧɢɤɢɜɛɢɛɥɢɨɬɟɤɟ ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ Ȼɵɥɨ² ɍɟɯɚɥɢ²ɢ Ɉɫɬɚɥɨɫɶ² Ʉɚɠɞɵɣɜɡɪɨɫɥɵɣɜɟɞɺɬɡɚɪɭɤɭɞɜɨɢɯɞɟɬɟɣɋɤɨɥɶ- ɤɨ ɞɟɬɟɣ ɢɞɭɬ ɧɚ ɩɪɨɝɭɥɤɭ ɟɫɥɢ ɜɡɪɨɫɥɵɯ ɱɟ ɥɨɜɟɤ Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢ ± ± ȼɛɚɤɟɦɚɲɢɧɵɛɵɥɨɥɛɟɧɡɢɧɚȾɥɹɩɨɟɡɞɤɢ ɨɬ ɞɨɦɚ ɞɨ ɨɡɟɪɚ ɢɡɪɚɫɯɨɞɨɜɚɥɢ ɥ ɛɟɧɡɢɧɚ ɚ ɞɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɞɨɦɨɣ ² ɫɬɨɥɶ- ɤɨ ɠɟ ɥɢɬɪɨɜ ɛɟɧɡɢɧɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɢɬɪɨɜ ɛɟɧɡɢɧɚ ɨɫɬɚɥɨɫɶɜɛɚɤɟ 1 2 3 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 18. 10 ɍɪɨɤ Ⱥɥɟɫɶ ɢ əɧɚ ɜɵɩɨɥɧɢɥɢ ɩɪɨɜɟɪɤɭ ɫɥɨɠɟɧɢɹ ɱɢɫɟɥ ɢɜɵɱɢɬɚɧɢɟɦ ± ± ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭ Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢ ȼɵɩɢɲɢɜɟɪɧɵɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ±± ±± ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ ɜɟɪɧɵɦɢ ± ± ± ± ± ± Ʉɚɤɢɦɦɨɠɟɬɛɵɬɶɫɥɟɞɭɸɳɟɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɜɤɚɠɞɨɦɫɬɨɥɛɢɤɟ ȼɵɱɢɫɥɢ ɞɦɫɦ ɫɦɞɦɫɦ±ɞɦɫɦ ɫɦɞɦ ɞɦɫɦɫɦ±ɞɦɫɦ ɞɦɞɦ ɞɦɫɦ±ɫɦɞɦɫɦ Ʉɬɨɩɪɚɜ ± ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 19. 11 ɍɪɨɤ ȼ ɯɨɥɨɞɢɥɶɧɢɤɟ ɛɵɥɨ ɞɟɫɹɬɤɚ ɛɟɥɵɯ ɹɢɰ ɢ ɟɳɺ ɲɬɭɤɰɜɟɬɧɵɯɋɤɨɥɶɤɨɹɢɰɫɬɚɥɨɜɯɨɥɨɞɢɥɶɧɢɤɟ ɤɨɝɞɚɜɧɟɝɨɩɨɥɨɠɢɥɢɟɳɺɹɢɰ ɋɧɚɱɚɥɚ ɨɬɪɟɡɚɥɢ ɦ ɬɟɫɶɦɵ ɚ ɩɨɬɨɦ ² ɟɳɺ ɦɈɫɬɚɥɨɫɶɦɋɤɨɥɶɤɨɦɟɬɪɨɜɬɟɫɶɦɵɛɵɥɨ ɍɡɧɚɣɩɨɤɚɥɟɧɞɚɪɸɫɤɨɥɶɤɨɞɧɟɣɜɨɫɟɧɧɢɯɦɟɫɹ- ɰɚɯɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ Ɉɫɟɧɶɸ ɛɵɥɨ ɞɨɠɞɥɢɜɵɯ ɞɧɟɣ ɋɤɨɥɶɤɨ ɛɵɥɨ ɨɫɟɧɶɸɧɟɞɨɠɞɥɢɜɵɯɞɧɟɣ ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭ Ⱦɨɪɨɠɤɚ ɨɬ ɜɯɨɞɚ ɜ ɩɚɪɤ ɞɨ ɚɬɬɪɚɤɰɢɨɧɨɜ ɩɨɜɨɪɚ- ɱɢɜɚɟɬɬɪɢɪɚɡɚɩɨɞɩɪɹɦɵɦɭɝɥɨɦɢɨɞɢɧɪɚɡɩɨɞ ɧɟɩɪɹɦɵɦɭɝɥɨɦ ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɩɚɪɤɨɜɨɣ ɞɨɪɨɠɤɢ ɢɡ ɡɚɞɚɧɢɹ ɟɫɥɢɤɚɠɞɵɣɫɚɧɬɢɦɟɬɪɧɚɫɯɟɦɟɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɦ ɞɥɢɧɵɞɨɪɨɠɤɢ ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭ ȼɤɧɢɝɟɫɬɪɚɧɢɰȼɜɨɫɤɪɟɫɟɧɶɟəɫɶɩɪɨɱɢɬɚɥ ɫɬɪɚɧɢɰɢɜɩɨɧɟɞɟɥɶɧɢɤ²ɫɬɨɥɶɤɨɠɟɫɬɪɚ- ɧɢɰɋɤɨɥɶɤɨɫɬɪɚɧɢɰɨɫɬɚɥɨɫɶɩɪɨɱɢɬɚɬɶəɫɸ 1 2 3 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 20. 12 ɍɪɨɤ ɈɛɴɹɫɧɢɤɚɤȺɥɟɫɶɜɵɩɨɥɧɢɥɩɪɨɜɟɪɤɭɜɵɱɢɬɚɧɢɹ ɱɢɫɟɥɢɫɥɨɠɟɧɢɟɦ ± ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɫɥɨɠɟɧɢɟɦ ± ± ± ± Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɫɥɨ ɠɟɧɢɟɦ ± ± ± ± Ⱦɨɩɨɥɧɢɱɢɫɥɚɞɨɋɨɫɬɚɜɶɫɭɦɦɵ ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ ɜɟɪɧɵɦɢ ± Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ Ⱦɥɹ ɪɟɦɨɧɬɚ ɦɚɝɚɡɢɧɚ ɤɭɩɢɥɢ ɰɟɦɟɧɬ ɜ ɦɟɲɤɚɯ Ʉɨɝɞɚɢɡɪɚɫɯɨɞɨɜɚɥɢɦɟɲɤɨɜɰɟɦɟɧɬɚɨɫɬɚɥɨɫɶ ɦɟɲɤɨɜɋɤɨɥɶɤɨɦɟɲɤɨɜɰɟɦɟɧɬɚɤɭɩɢɥɢ ɇɚɪɢɫɭɧɤɚɯɩɨɤɚɡɚɧɨɜɤɨɬɨɪɨɦɱɚɫɭȾɚɲɚɧɚɱɚɥɚ ɢɡɚɤɨɧɱɢɥɚɱɢɬɚɬɶɤɧɢɝɭɋɤɨɥɶɤɨɦɢɧɭɬȾɚɲɚɱɢ- ɬɚɥɚɤɧɢɝɭ 0 10 Ȼɵɥɨ ɋɬɚɥɨ 2 1 1 10 6 4 5 7 8 3 9 1 12 2 1 1 10 6 4 5 7 8 3 9 1 12 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 21. 13 ɍɪɨɤ ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ɍ Ƚɪɢɲɢ ɦɚɲɢɧɨɤ Ʉɨɝɞɚ ɟɝɨ ɫɟɫɬɪɟ Ɇɢɥɟ ɩɨ- ɞɚɪɢɥɢ ɤɭɤɥɵ ɭ ɧɟɺ ɫɬɚɥɨ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟ ɤɭɤɨɥ ɫɤɨɥɶɤɨ ɦɚɲɢɧɨɤ ɭ Ƚɪɢɲɢ ɋɤɨɥɶɤɨ ɤɭɤɨɥ ɛɵɥɨ ɭ Ɇɢɥɵ ɇɚɬɚɲɚ ɫɞɟɥɚɥɚ ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɣ ɗɬɨ ɧɚ ɮɨɬɨ- ɝɪɚɮɢɣ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɫɞɟɥɚɥɚ Ɇɢɥɚɧɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɣɫɞɟɥɚɥɢɞɟɜɨɱɤɢ ɇɚɡɨɜɢɮɢɝɭɪɵɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɵɮɢɝɭɪ ɋɨɛɚɤɚ ɧɚ ɤɝ ɬɹɠɟɥɟɟ ɤɨɲɤɢ Ɇɚɫɫɚ ɞɜɭɯ ɤɨɲɟɤ ɪɚɜɧɚ ɦɚɫɫɟ ɨɞɧɨɣ ɫɨɛɚɤɢ Ʉɚɤɨɜɚ ɦɚɫɫɚ ɤɨɲɤɢ Ɇɚɫɫɚɫɨɛɚɤɢ ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɫɥɨɠɟɧɢɟɦ ± ± ± ± ȼ ɜɚɡɟ ɥɟɠɚɥɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɨɧɮɟɬ ȼ ɜɚɡɭ ɩɨ ɥɨɠɢɥɢ ɲɨɤɨɥɚɞɧɵɯ ɤɨɧɮɟɬ ɢ ɤɚɪɚɦɟɥɟɤ ȼɜɚɡɟɫɬɚɥɨɤɨɧɮɟɬɋɤɨɥɶɤɨɤɨɧɮɟɬɛɵɥɨɜ ɜɚɡɟ 12 3 1 12 3 2 12 3 3 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 22. ɍɪɨɤ Ɉɛɴɹɫɧɢ ɤɚɤ əɧɚ ɜɵɩɨɥɧɢɥɚ ɩɪɨɜɟɪɤɭ ɜɵɱɢɬɚɧɢɹ ɱɢɫɟɥɢɜɵɱɢɬɚɧɢɟɦ ± ± ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɜɵɱɢɬɚɧɢɟɦ ± ± ± ± Ɂɚɩɢɲɢɜɫɬɨɥɛɢɤȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɜɵ- ɱɢɬɚɧɢɟɦ ± ± ± ± ȼɵɩɨɥɧɢɞɟɣɫɬɜɢɹɊɟɡɭɥɶɬɚɬɡɚɩɢɲɢɜɞɟɰɢɦɟɬɪɚɯ ɢɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ ɫɦɫɦ±ɫɦ ɞɦ±ɫɦɫɦ ɫɦ±ɫɦɫɦ ɦ±ɞɦ±ɫɦ ɫɦ±ɞɦɫɦ ɦ±ɞɦɫɦ ȼɵɩɢɲɢɜɟɪɧɵɟɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚ !±! ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɡɧɚɤɢɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ ɜɟɪɧɵɦɢ Ⱦɥɢɧɚ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ² ɫɦ ɞɪɭ- ɝɨɣ²ɫɬɨɥɶɤɨɠɟɫɚɧɬɢɦɟɬɪɨɜɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɬɪɟɬɶ ɟɣɫɬɨɪɨɧɵɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚɟɫɥɢɩɟɪɢɦɟɬɪɬɪɟɭɝɨɥɶ- ɧɢɤɚɪɚɜɟɧɞɦ Ʉɚɫɬɭɫɶɭɬɪɨɦɦɢɧɞɟɥɚɟɬɡɚɪɹɞɤɭɦɢɧɭɦɵ- ɜɚɟɬɫɹ ɢ ɦɢɧ ɡɚɜɬɪɚɤɚɟɬ ɏɜɚɬɢɬ ɥɢ ɟɦɭ ɱɚɫɚ ɱɬɨɛɵɭɫɩɟɬɶɜɵɩɨɥɧɢɬɶɜɫɟɷɬɢɞɟɥɚ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 23. ɍɪɨɤ Ⱦɨɩɨɥɧɢɡɚɞɚɱɭɞɚɧɧɵɦɢɫɯɟɦɵ Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ɉɨɫɚɞɢɥɢ ɞɟɪɟɜɶɟɜɂɡɧɢɯ² ɞɭɛɨɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ² ɤɚɲɬɚ- ɧɵ ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɛɨɥɶɲɟ ɤɚɲɬɚ- ɧɨɜɱɟɦɞɭɛɨɜɩɨɫɚɞɢɥɢ ȼɵɛɟɪɢɡɚɞɚɱɭɤɨɬɨɪɚɹɩɨɞɯɨɞɢɬɤɩɟɪɜɨɣɫɯɟɦɟɢ ɤɨɜɬɨɪɨɣɫɯɟɦɟɊɟɲɢɡɚɞɚɱɢ x Ɋɚɞɢɫɥɚɜɚɬɹɠɟɥɟɟɘɪɵɧɚɤɝɚɋɟɪɝɟɣɬɹ ɠɟ ɥɟɟɘɪɵɧɚɤɝɇɚɫɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɋɟɪɝɟɣ ɬɹɠɟɥɟɟɊɚɞɢɫɥɚɜɵ x Ɋɚɞɢɫɥɚɜɚɬɹɠɟɥɟɟɘɪɵɧɚɤɝɚɋɟɪɝɟɣɬɹɠɟ ɥɟɟɊɚɞɢɫɥɚɜɵɧɚɤɝɇɚɫɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜ ɋɟɪ ɝɟɣɬɹɠɟɥɟɟɘɪɵ ɉɨɞɨɪɨɝɟɨɞɢɧɡɚɞɪɭɝɢɦɢɞɭɬɞɟɬɟɣɁɚɤɚɠɞɵɦ ɦɚɥɶɱɢɤɨɦɤɪɨɦɟɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨɢɞɺɬɞɟɜɨɱɤɚɋɤɨɥɶ- ɤɨɞɟɜɨɱɟɤɢɞɭɬɩɨɞɨɪɨɝɟ ȼɵɱɢɫɥɢȼɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭɜɵɱɢɬɚɧɢɟɦ ± ± ± ± ȼɫɟɝɨ ɤɭɩɢɥɢ ɤɝ ɥɭɤɚ ɢ ɫɜɺɤɥɵ Ʌɭɤɚ ɤɭɩɢɥɢ ɤɝ ɇɚ ɫɤɨɥɶɤɨ ɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜ ɦɟɧɶɲɟ ɤɭɩɢɥɢ ɥɭɤɚɱɟɦɫɜɺɤɥɵ ɘ ɘ Ɋ Ɋ ɋ ɋ ɉɪɚɜɚɥɢəɧɚ əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ ɉɨɞɨɪɨɝɟɢɞɭɬɞɟɜɨɱɤɢ 1 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 24. ɍɪɨɤ Ɉɛɴɹɫɧɢ ɤɚɤ Ⱥɥɟɫɶ ɢ əɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɢɥɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɞɟɣɫɬɜɢɣɜɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ ± ±
  • 25. ± ±
  • 26. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɞɟɣɫɬɜɢɣɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ȼɵɱɢɫɥɢ ± ± ± Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɞɟɣɫɬɜɢɣɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ȼɵɱɢɫɥɢ ±
  • 27. ±
  • 29. ±±
  • 30. Ɂɚɩɢɲɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ xɄɪɚɡɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶ xɂɡɫɭɦɦɵɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ xɂɡɱɢɫɥɚɜɵɱɟɫɬɶɫɭɦɦɭɱɢɫɟɥɢ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɩɨɫɯɟɦɚɦȼɵɱɢɫɥɢ ȼɤɢɨɫɤɟɛɵɥɨɛɚɬɚɪɟɣɤɢɉɪɨɞɚɥɢɛɨɥɶɲɢɯ ɛɚɬɚɪɟɟɤɢɧɟɫɤɨɥɶɤɨɦɚɥɟɧɶɤɢɯȼɤɢɨɫɤɟɨɫɬɚɥɨɫɶ ɛɚɬɚɪɟɟɤ ɋɤɨɥɶɤɨ ɦɚɥɟɧɶɤɢɯ ɛɚɬɚɪɟɟɤ ɛɵɥɨ ɩɪɨɞɚɧɨ ± ± 1 1 1 1 2 2 2 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 31. ɍɪɨɤ ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ Ⱦɟɬɢ ɧɚɱɚɥɢ ɞɟɥɚɬɶ ɞɨɦɚɲɧɟɟ ɡɚɞɚɧɢɟ ɜ ɱ ɚ ɡɚɤɨɧɱɢɥɢ ɱɟɪɟɡ ɦɢɧ ɇɚ ɤɚɤɢɯ ɱɚɫɚɯ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜɪɟɦɹ ɤɨɝɞɚ ɞɟɬɢ ɧɚɱɚɥɢ ɞɟɥɚɬɶ ɞɨɦɚɲɧɟɟ ɡɚɞɚ- ɧɢɟɄɨɝɞɚɡɚɤɨɧɱɢɥɢɞɟɥɚɬɶɞɨɦɚɲɧɟɟɡɚɞɚɧɢɟ Ʌɢɡɚ ɨɬɦɟɬɢɥɚ ɧɚ ɩɪɹɦɨɣ ɩɨɞɪɹɞ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɚɫ- ɫɬɨɹɧɢɢɫɦɨɞɧɚɨɬɞɪɭɝɨɣɄɚɤɨɜɨɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟɨɬ ɩɟɪɜɨɣɬɨɱɤɢɞɨɩɨɫɥɟɞɧɟɣ Ʉɢɪɢɥɥ ɫɨɪɜɚɥ ɧɚ ɜɢɲɟɧ ɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦ Ⱥɥɥɚ ɄɢɪɢɥɥɞɚɥȺɥɥɟɜɢɲɟɧɍɤɨɝɨɢɡɧɢɯɫɬɚɥɨɜɢ- ɲɟɧɛɨɥɶɲɟɢɧɚɫɤɨɥɶɤɨɛɨɥɶɲɟ Ɂɚɩɢɲɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ x Ʉɪɚɡɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶɱɢɫɥɨ x ɂɡɱɢɫɥɚɜɵɱɟɫɬɶɫɭɦɦɭɱɢɫɟɥɢ Ⱦɥɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɞɨɪɨɝɢ ɜ ɩɟɪɜɵɣ ɞɟɧɶ ɩɪɢ- ɜɟɡɥɢɦɚɲɢɧɩɟɫɤɚɚɜɨɜɬɨɪɨɣ²ɧɚɦɚ- ɲɢɧ ɦɟɧɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɦɚɲɢɧ ɩɟɫɤɚ ɩɪɢ- ɜɟɡɥɢ 3 3 1 2 2 1 1 10 6 4 5 7 8 3 9 1 12 2 1 1 10 6 4 5 7 8 3 9 1 12 2 1 1 10 6 4 5 7 8 3 9 1 12 2 1 1 10 6 4 5 7 8 3 9 1 12 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 32. ɍɪɨɤ ɈɛɴɹɫɧɢɤɚɤȺɥɟɫɶɫɨɫɬɚɜɢɥɪɚɜɟɧɫɬɜɚɩɨɪɢɫɭɧɤɭ ˜ Ɂɚɦɟɧɢɫɥɨɠɟɧɢɟɭɦɧɨɠɟɧɢɟɦ Ɂɚɦɟɧɢɭɦɧɨɠɟɧɢɟɫɥɨɠɟɧɢɟɦȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɚ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ˜ ˜ Ɉɛɴɹɫɧɢɤɚɤəɧɚɫɨɫɬɚɜɢɥɚɪɚɜɟɧɫɬɜɚɩɨɪɢɫɭɧɤɭ ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɚ ȼɵɱɢɫɥɢ Ⱦɨɩɨɥɧɢɭɫɥɨɜɢɟɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ɍ ɨɞɧɨɝɨ ɜɟɥɨɫɢɩɟɞɚ ɤɨɥɟɫɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɤɨɥɺɫ ɭ ɲɟɫɬɢɬɚɤɢɯɜɟɥɨɫɢɩɟɞɨɜ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɞɟɥɢɦɨɟ ɞɟɥɢɬɟɥɶ ɱɚɫɬɧɨɟ ɭɦɧɨɠɢɬɶ ɦɧɨɠɢɬɟɥɢ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 33. ɍɪɨɤ Ȼɚɛɭɲɤɚɪɚɡɞɚɥɚɩɢɪɨɠɤɨɜɜɧɭɤɚɦɩɨɩɢɪɨɠ- ɤɚɤɚɠɞɨɦɭɋɤɨɥɶɤɨɜɧɭɤɨɜɭɛɚɛɭɲɤɢ Ⱦɨɩɨɥɧɢɭɫɥɨɜɢɟɡɚɞɚɱɢɨɬɜɟɬɨɦɡɚɞɚɱɢɋɨɫɬɚɜɶ ɜɨɩɪɨɫɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ Ȼɚɛɭɲɤɚ ɪɚɡɞɚɥɚ ɩɢɪɨɠɤɨɜ ɜɧɭɤɚɦ ɩɨɪɨɜɧɭ ɤɚɠɞɨɦɭ Ɇɚɫɫɚ ɨɜɱɚɪɤɢ Ɇɭɯɬɚɪɚ ² ɤɝ Ɇɭɯɬɚɪ ɧɚ ɤɝ ɬɹɠɟɥɟɟɩɭɞɟɥɹȺɧɞɢɢɧɚɤɝɥɟɝɱɟɫɟɧɛɟɪɧɚɪɚ ȾɢɧɚɄɚɤɨɜɚɦɚɫɫɚɆɭɯɬɚɪɚɢȺɧɞɢɜɦɟɫɬɟ ȼ ɲɤɨɥɟ ɭɱɢɬɟɥɹ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɞɟɬɶɦɢ ɯɨɬɹɬ ɫɞɟɥɚɬɶ ɬɪɢ ɤɥɭɦɛɵ ɫ ɰɜɟɬɚɦɢ Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶ ɝɪɚɧɢɰɵɤɚɠɞɨɣɤɥɭɦɛɵɟɫɬɶɬɪɢɦɨɬɤɚɜɟɪɺɜɤɢɩɨ ɦ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɏɜɚɬɢɬ ɥɢ ɜɟɪɺɜɤɢ ɜ ɦɨɬɤɟ ɱɬɨɛɵ ɨɛɨɡɧɚɱɢɬɶɝɪɚɧɢɰɭɤɥɭɦɛɵ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ȼ ɤɥɚɫɫɟ ɫɬɨɥɨɜ ɋɤɨɥɶɤɨ ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɜ ɤɥɚɫɫɟ ɟɫɥɢɡɚɤɚɠɞɵɦɫɬɨɥɨɦɫɢɞɹɬɭɱɟɧɢɤɚ Ʉɬɨɩɪɚɜ Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ ɦ ɦ Ⱦɥɹɩɟɪɜɨɣɢɬɪɟɬɶɟɣɤɥɭɦɛɜɟɪɺɜɤɢɯɜɚɬɢɬ Ⱦɥɹɩɟɪɜɨɣɢɜɬɨɪɨɣɤɥɭɦɛɜɟɪɺɜɤɢɯɜɚɬɢɬ 1 2 3 ɦ ɦ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 34. 20 ɍɪɨɤ Ɉɛɴɹɫɧɢɤɚɤəɧɚɫɨɫɬɚɜɢɥɚɪɚɜɟɧɫɬɜɚɩɨɪɢɫɭɧɤɭ 3˜ ˜ ɋɪɚɜɧɢ ˜3 3˜ ˜2 ˜12 12˜3 ˜ ˜ 3˜ ˜13 ˜ ɉɨɫɬɪɨɣɫɯɟɦɵɩɨɨɛɪɚɡɰɭȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ɉɨɫɬɪɨɣɫɯɟɦɵɩɨɨɛɪɚɡɰɭȼɵɱɢɫɥɢ ˜± ˜± ˜± ˜± ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵ ɥɢ ɜɟɪɧɵɦɢɋɤɨɥɶɤɨɬɚɤɢɯɱɢɫɟɥ ˜± ! ˜! ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ ɑɚɲɟɤɜɨɞɧɨɦ ɫɟɪɜɢɡɟ Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɟɪɜɢɡɨɜ ɑɚɲɟɤɜɨɜɫɟɯ ɫɟɪɜɢɡɚɯ 3 ɋɬɚɫ ɫɨɪɜɚɥ ɝɪɭɲ ɢ ɪɚɡɞɟɥɢɥ ɩɨɪɨɜɧɭ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢ ɞɜɭɦɹ ɞɪɭɡɶɹɦɢ ɋɤɨɥɶɤɨ ɝɪɭɲ ɩɨɥɭɱɢɥ ɤɚɠɞɵɣ 2˜32 2˜ 2˜±2 2˜3 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 35. 21 ɍɪɨɤ ɉɚɩɚ ɩɨɫɦɨɬɪɟɥ ɩɨ ɬɟɥɟɜɢɡɨɪɭ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɥɶɧɵɣ ɮɢɥɶɦ ɩɟɪɟɞɚɱɭ ©ɇɨɜɨɫɬɢª ɢ ɩɪɨɝɧɨɡ ɩɨɝɨɞɵ Ɏɢɥɶɦɲɺɥɦɢɧɚ©ɇɨɜɨɫɬɢª²ɦɢɧɋɤɨɥɶ- ɤɨ ɦɢɧɭɬ ɲɺɥ ɩɪɨɝɧɨɡ ɩɨɝɨɞɵ ɟɫɥɢ ɩɚɩɚ ɫɦɨɬɪɟɥ ɬɟɥɟɜɢɡɨɪɨɞɢɧɱɚɫ Ⱥɥɟɫɶɢəɧɚɪɟɲɚɥɢɡɚɞɚɱɭ ȼɬɚɧɰɟɭɱɚɫɬɜɭɸɬɩɚɪɵɞɟɬɟɣȼɤɚɠɞɨɣɩɚɪɟ² ɦɚɥɶɱɢɤɢɞɟɜɨɱɤɚɋɤɨɥɶɤɨɞɟɬɟɣɭɱɚɫɬɜɭɸɬɜɬɚɧɰɟ Ⱥɥɟɫɶɡɚɩɢɫɚɥɪɟɲɟɧɢɟɫɩɨɦɨ ɳɶɸɫɥɨɠɟɧɢɹɢ ɭɦ ɧɨ ɠɟɧɢɹɬɚɤ ˜ əɧɚɡɚɩɢɫɚɥɚɪɟɲɟɧɢɟɫɩɨɦɨɳɶɸ ɫɥɨɠɟɧɢɹɢɭɦɧɨɠɟɧɢɹɬɚɤ ˜ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ˜ ˜2 ˜ ˜ ˜ ˜10 ȼ ɩɚɪɤɟ ɞɨɥɠɧɵ ɩɨɫɚɞɢɬɶ ɹɫɟɧɟɣ ɢ ɛɟɪɺɡ ɍɠɟɩɨɫɚɞɢɥɢɹɫɟɧɹɢɛɟɪɺɡɋɤɨɥɶɤɨɞɟ- ɪɟɜɶɟɜɨɫɬɚɥɨɫɶɩɨɫɚɞɢɬɶ Ʉɬɨɩɪɚɜ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 36. 22 ɍɪɨɤ ɈɛɴɹɫɧɢɤɚɤȺɥɟɫɶɫɨɫɬɚɜɢɥɪɚɜɟɧɫɬɜɚɩɨɪɢɫɭɧɤɭ 2˜ ˜ Ʉɚɤɨɟɢɯɬɪɺɯɱɢɫɟɥɹɜɥɹɟɬɫɹɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɦɞɜɭɯ ɞɪɭɝɢɯɄɚɤɢɟɞɜɚɱɢɫɥɚɢɡɬɪɺɯ²ɱɚɫɬɧɵɦ ɋɨɫɬɚɜɶɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ ɜɟɪɧɵɦɢ
  • 37. ± ±
  • 38. ±
  • 39. ±
  • 40. ±
  • 41. Ɂɚɩɢɲɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ xɄɪɚɡɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶ xɂɡɱɢɫɥɚɜɵɱɟɫɬɶɪɚɡɧɨɫɬɶɱɢɫɟɥɢ xɂɡɫɭɦɦɵɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ xɄɫɭɦɦɟɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶ ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ Ɇɚɫɫɚɨɞɧɨɝɨ ɩɚɤɟɬɚɤɝ
  • 44. 3 21 3 21 3 2 3 10 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 45. 23 ɍɪɨɤ ɉɹɬɢɳɟɧɤɚɦɞɚɥɢɩɨɞɜɟɤɨɫɬɨɱɤɢɢɟɳɺɬɪɢɤɨɫ ɬɨɱɤɢ ɞɚɥɢ ɲɟɫɬɨɦɭ ɳɟɧɤɭ ɋɤɨɥɶɤɨ ɤɨɫɬɨɱɟɤ ɪɚɡ- ɞɚɥɢɳɟɧɤɚɦ Ɇɚɦɚɪɚɡɞɟɥɢɥɚɚɩɟɥɶɫɢɧɨɜɩɨɪɨɜɧɭɦɟɠɞɭɫɟ- ɫɬɪɨɣɢɞɜɭɦɹɛɪɚɬɶɹɦɢɋɤɨɥɶɤɨɚɩɟɥɶɫɢɧɨɜɩɨɥɭ- ɱɢɥɤɚɠɞɵɣɪɟɛɺɧɨɤ Ⱦɥɢɧɚɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ²ɫɦɚɲɢɪɢɧɚ²ɧɚɫɦ ɦɟɧɶɲɟɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɷɬɨɝɨɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɉɪɨɱɢɬɚɣ ɡɚɞɚɱɭ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢ ɪɢɫɭɧɨɤ Ⱦɨɩɨɥɧɢ ɡɚ- ɞɚɱɭɞɚɧɧɵɦɢɪɢɫɭɧɤɚɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ȼɦɟɫɬɢɦɨɫɬɶɩɟɪɜɨɝɨɚɤɜɚɪɢɭɦɚ² ɥɜɬɨɪɨɝɨ² ɥɢɬɪɟɬɶɟɝɨ² ɥɏɜɚɬɢɬɥɢɥɜɨɞɵɱɬɨɛɵ ɧɚɩɨɥɧɢɬɶɷɬɢɚɤɜɚɪɢɭɦɵ ȼɩɚɤɟɬɟɥɟɠɚɬɤɪɚɫɧɵɯɢɡɟɥɺɧɵɟɝɪɭɲɢɋɤɨɥɶ- ɤɨɝɪɭɲɧɭɠɧɨɞɨɫɬɚɬɶɢɡɩɚɤɟɬɚɫɡɚɤɪɵɬɵɦɢɝɥɚɡɚ- ɦɢ ɱɬɨɛɵ ɫɪɟɞɢ ɧɢɯ ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɯɨɬɹ ɛɵ ɤɪɚɫɧɚɹ ɝɪɭɲɚɏɨɬɹɛɵɡɟɥɺɧɚɹɝɪɭɲɚ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ȼ ɞɜɭɯ ɤɨɪɨɛɤɚɯ ɩɨ ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣ ɚ ɜ ɬɪɟɬɶɟɣ ɤɨɪɨɛɤɟ²ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɚɪɚɧ- ɞɚɲɟɣɜɷɬɢɯɤɨɪɨɛɤɚɯ 1 2 3 ɥ ɥ ɥ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 46. ɍɪɨɤ ɋɨɫɬɚɜɶɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɢɱɚɫɬɧɵɟɩɨɨɛɪɚɡɰɭ 2 3 2 10 12 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɢ²ɢ ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ ɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ Ⱦɟɥɢɦɨɟ²ɞɟɥɢɬɟɥɶ² Ɇɧɨɠɢɬɟɥɢ²ɢ ɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜± ˜ ˜± ˜ ˜± ˜ ɋɪɚɜɧɢ ɞɦ˜ ɞɦ˜ ˜ ɦɢɧ˜ ɦɢɧ˜ ˜3 ȼɤɚɤɢɯɫɥɭɱɚɹɯɦɨɠɧɨɜɵɩɨɥɧɢɬɶɫɪɚɜɧɟɧɢɟ ɛɟɡɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ ɐɜɟɬɨɜ ɜɨɞɧɨɣɜɚɡɟ Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɚɡ ȼɫɟɝɨ ɰɜɟɬɨɜ 2 ȼɡɨɨɩɚɪɤɟɛɵɥɨɡɜɟɪɟɣɢɩɬɢɰɁɜɟɪɟɣɛɵɥɨ ȼɷɬɨɦɝɨɞɭɜɡɨɨɩɚɪɤɩɪɢɜɟɡɥɢɟɳɺɩɬɢɰɋɤɨɥɶ- ɤɨɩɬɢɰɫɬɚɥɨɜɡɨɨɩɚɪɤɟ ˜ 2˜ ˜ 10 10 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 47. ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɤɚɠɞɨɝɨɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɋɧɚɱɚɥɚɭȺɥɟɫɹɛɵɥɨɜɨɬɧɚɫɬɨɥɶɤɨɞɟɧɟɝɛɨɥɶ- ɲɟɱɟɦɭəɧɵ ɉɨɬɨɦəɧɟɞɚɥɢɟɳɺɪɭɛɥɟɣɍɤɨɝɨɬɟɩɟɪɶɞɟɧɟɝ ɛɨɥɶɲɟɇɚɫɤɨɥɶɤɨɪɭɛɥɟɣɛɨɥɶɲɟ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɢ²ɢ Ⱦɟɥɢɦɨɟ²ɞɟɥɢɬɟɥɶ² ɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ ɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɤɜɚɞɪɚɬɚɫɞɥɢɧɨɣɫɬɨɪɨɧɵ ɞɦ ɍɪɨɤ ɉɪɚɜɥɢȺɥɟɫɶ Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ ɍɦɟɧɹɫɬɚɥɨɧɚɪɭɛɥɹɛɨɥɶɲɟɱɟɦɭəɧɵ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 48. ɍɪɨɤ ɋɨɫɬɚɜɶɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɢɱɚɫɬɧɵɟɩɨɨɛɪɚɡɰɭ 2 3 3 12 21 ɇɚɣɞɢɞɜɚɱɢɫɥɚɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɤɨɬɨɪɵɯɪɚɜɧɨ 12 ɇɚɣɞɢɞɜɚɱɢɫɥɚɱɚɫɬɧɨɟɤɨɬɨɪɵɯɪɚɜɧɨ 3 ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜± ˜ ˜± ˜ ˜± ɇɚɣɞɢɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɋɨɫɬɚɜɶɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ 3 3 ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ 21 ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ xɄɫɭɦɦɟɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶ xɂɡɪɚɡɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢɭɜɟɥɢɱɢɬɶɧɚ xɂɡɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ˜ ɤɝ ɤɝ ɤɝ 3˜ ˜ 12 12 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 49. ɍɪɨɤ Ɇɚɦɚɩɪɢɝɨɬɨɜɢɥɚɛɚɧɨɤɞɠɟɦɚɇɚɤɚɠɞɭɸɛɚɧ- ɤɭɩɨɲɥɨɩɨɫɬɚɤɚɧɭɹɝɨɞɦɚɥɢɧɵɢɩɨɫɬɚɤɚɧɚ ɹɝɨɞɡɟɦɥɹɧɢɤɢɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɫɬɚɤɚɧɨɜɹɝɨɞɩɨɲɥɨ ɧɚɜɟɫɶɞɠɟɦ ȼɩɢɬɨɦɧɢɤɟɜɵɪɚɫɬɢɥɢɤɭɫɬɨɜɱɺɪɧɨɣɫɦɨɪɨɞɢ- ɧɵ ɢ ɤɭɫɬɨɜ ɤɪɚɫɧɨɣ Ʉɨɝɞɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɭɫɬɨɜ ɫɦɨɪɨɞɢɧɵ ɛɵɥɨ ɩɪɨɞɚɧɨ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɤɭɫɬɨɜ ɋɤɨɥɶɤɨɤɭɫɬɨɜɫɦɨɪɨɞɢɧɵɛɵɥɨɩɪɨɞɚɧɨ ɇɚɱɟɪɬɢɜɬɟɬɪɚɞɢɞɜɚɬɚɤɢɯɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ x ɉɪɨɜɟɞɢɧɚɩɟɪɜɨɦɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɟɨɬɪɟɡɤɚɬɚɤ ɱɬɨɛɵɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ x ɉɪɨɜɟɞɢɧɚɜɬɨɪɨɦɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɟɨɬɪɟɡɤɚɬɚɤ ɱɬɨɛɵɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɂɝɨɪɶ ɦɨɟɬ ɬɚɪɟɥɨɤ ɡɚ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ ɱɬɨ ɢ ɱɚ- ɲɟɤ ɑɬɨ ɨɧ ɦɨɟɬ ɛɵɫɬɪɟɟ ² ɬɚɪɟɥɤɭ ɢɥɢ ɱɚɲɤɭ ɑɬɨɨɧɜɵɦɨɟɬɛɵɫɬɪɟɟ²ɬɚɪɟɥɨɤɢɥɢɱɚɲɟɤ ȼɫɬɚɜɶ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɱɬɨɛɵ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɛɵ ɥɢɜɟɪɧɵɦɢ ˜ ɉɟɪɜɨɤɥɚɫɫɧɢɤɢɫɨɛɪɚɥɢɤɝɦɚɤɭɥɚɬɭɪɵɚɜɬɨ ɪɨɤɥɚɫɫɧɢɤɢ²ɧɚɤɝɦɟɧɶɲɟɍɱɟɧɢɤɢɬɪɟɬɶ ɟɝɨ ɤɥɚɫɫɚɫɨɛɪɚɥɢɧɚɤɝɦɚɤɭɥɚɬɭɪɵɛɨɥɶ ɲɟɱɟɦ ɜɬɨɪɨɤɥɚɫɫɧɢɤɢɋɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɦɚɤɭɥɚɬɭ- ɪɵɫɨɛɪɚɥɢɬɪɟɬɶɟɤɥɚɫɫɧɢɤɢ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 50. ɍɪɨɤ ɍɦɧɨɠɟɧɢɟɢɞɟɥɟɧɢɟ ˜ ˜ Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ˜ ˜± ˜± ˜± ȼɵɱɢɫɥɢ ɫɦɫɦ±ɫɦ ɫɦ˜ɫɦ ɞɦ±ɫɦɫɦ ɫɦ˜±ɫɦ ȼ ɨɞɧɨɣ ɤɨɪɨɛɤɟ ɪɭɥɟɬɢɤɨɜ ɫ ɢɡɸɦɨɦ ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɥɟɬɢɤɨɜɜɱɟɬɵɪɺɯɬɚɤɢɯɤɨɪɨɛɤɚɯ Ʉɚɤɢɡɦɟɧɢɬɶɱɢɫɥɚɜɡɚɞɚɱɟɬɚɤ ɱɬɨɛɵɨɬɜɟɬɫɬɚɥɦɟɧɶɲɢɦ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 51. ɍɪɨɤ ɋɪɚɜɧɢ ɡɚɞɚɱɢ ȼɵɛɟɪɢ ɫɯɟɦɭ ɤ ɤɚɠɞɨɣ ɡɚɞɚɱɟ Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɢ x ȼɲɤɚɬɭɥɤɟɛɵɥɨɠɺɥɬɵɯɡɟɥɺɧɵɯɢɤɪɚɫɧɵɯ ɩɭɝɨɜɢɰɋɤɨɥɶɤɨɩɭɝɨɜɢɰɜɡɹɥɢɢɡɲɤɚɬɭɥɤɢɟɫɥɢ ɜɧɟɣɨɫɬɚɥɨɫɶɠɺɥɬɵɯɢɡɟɥɺɧɵɟɩɭɝɨɜɢɰɵ x ȼɲɤɚɬɭɥɤɟɛɵɥɨɠɺɥɬɵɯɡɟɥɺɧɵɯɢɤɪɚɫɧɵɯ ɩɭɝɨɜɢɰ ɋɤɨɥɶɤɨ ɩɭɝɨɜɢɰ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɜ ɲɤɚɬɭɥɤɟ ɤɨɝɞɚ ɢɡ ɧɟɺ ɜɡɹɥɢ ɠɺɥɬɵɯ ɢ ɡɟɥɺɧɵɟ ɩɭ ɝɨɜɢɰɵ ȾɥɹɩɪɚɡɞɧɢɤɚɁɨɫɹɫɞɟɥɚɥɚɧɚɜɵɬɢɧɚɧɨɤɛɨɥɶ- ɲɟ ɱɟɦ Ⱥɥɟɫɹ ɉɨɬɨɦ Ⱥɥɟɫɹ ɫɞɟɥɚɥɚ ɟɳɺ ɜɵ- ɬɢɧɚɧɨɤɍɤɨɝɨɫɬɚɥɨɜɵɬɢɧɚɧɨɤɛɨɥɶɲɟɇɚɫɤɨɥɶɤɨ ɛɨɥɶɲɟ ȼɵɛɟɪɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶɞɥɢɧɭɥɨɦɚɧɨɣɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɥɨɦɚɧɨɣ ɉɪɢɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɱɟɬɵɪɟɨɬɱɢɫɥɚɱɟɬɵɪɟɞɨɱɢɫɥɚ ɫɨɪɨɤ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ɇɚɜɵɫɬɚɜɤɟɧɭɠɧɨɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶɜɢɬ ɪɢɧȼɩɟɪ ɜɵɣɞɟɧɶɭɫɬɚɧɨɜɢɥɢɜɢɬɪɢɧɚɜɨɜɬɨ ɪɨɣ² ɋɤɨɥɶɤɨɜɢɬɪɢɧɨɫɬɚɥɨɫɶɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ 2 2 13 13 2 1 2˜ 2˜ 2˜ 2˜ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 52. 30 ɍɪɨɤ ˜ Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ Ⱦɟɥɢɦɨɟ 20 32 Ⱦɟɥɢɬɟɥɶ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ±±
  • 53. ±
  • 54. ± ȼɵɱɢɫɥɢɜɫɬɨɥɛɢɤ ± ± Ⱥɧɞɪɸɲɚ ɪɚɡɞɟɥɢɥ ɨɪɟɯɨɜ ɩɨ ɨɪɟɯɚ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣɢɫɜɨɢɦɢɞɪɭɡɶɹɦɢɋɤɨɥɶɤɨɞɪɭɡɟɣȺɧɞɪɸɲɢ ɩɨɥɭɱɢɥɢɨɪɟɯɢ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 58. ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ȼ ɚɜɬɨɛɭɫɟ ɟɯɚɥɢ ɩɚɫɫɚɠɢɪɨɜ ɇɚ ɩɟɪɜɵɯ ɬɪɺɯ ɨɫɬɚɧɨɜɤɚɯɜɵɲɥɢɩɨɩɚɫɫɚɠɢɪɚɋɤɨɥɶɤɨɩɚɫɫɚ- ɠɢɪɨɜ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɜ ɚɜɬɨɛɭɫɟ ɟɫɥɢ ɨɧ ɛɵɥ ɜ ɩɭɬɢ ɦɢɧ ȼɵɪɚɡɢɜɦɢɧɭɬɚɯ ɱɦɢɧ ɱɦɢɧ ɱɦɢɧ ɱɦɢɧ ȼɵɪɚɡɢɜɱɚɫɚɯɢɦɢɧɭɬɚɯ ɦɢɧ ɦɢɧ ɦɢɧ ɦɢɧ Ɉɬɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɱɟɬɵɪɟɧɚɱɢɧɚɹɫɱɢɫɥɚɫɨɪɨɤ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ȼɛɨɱɤɟɛɵɥɨɥɤɜɚɫɚȾɨɨɛɟɞɚɩɪɨɞɚɥɢɥ ɤɜɚɫɚɇɚɫɤɨɥɶɤɨɦɟɧɶɲɟɥɢɬɪɨɜɤɜɚɫɚɩɪɨɞɚɥɢ ɱɟɦɨɫɬɚɥɨɫɶ 1 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 59. 32 ɍɪɨɤ ɇɚɩɨɥɤɟɱɚɲɤɢɚɫɬɚɤɚɧɨɜ² ɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɫɬɚ ɤɚɧɨɜɧɚɩɨɥɤɟ ɑɚɲɟɤ² ɋɬɚɤɚɧɨɜ²ɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟ ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɤɤɚɠɞɨɣɡɚɞɚɱɟɊɟɲɢɡɚɞɚɱɢ x Ƚɚɥɹ ɤɭɩɢɥɚ ɡɚɤɨɥɨɤ ɚ Ɉɥɹ ² ɧɚ ɡɚɤɨɥɤɢ ɛɨɥɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɡɚɤɨɥɨɤɤɭɩɢɥɚɈɥɹ x ȽɚɥɹɤɭɩɢɥɚɡɚɤɨɥɨɤɚɈɥɹ²ɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨɡɚɤɨɥɨɤɤɭɩɢɥɚɈɥɹ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ x ɑɢɫɥɨɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡ x ɑɢɫɥɨɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡɚ x ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢɭɜɟɥɢɱɢɬɶɧɚ x ɂɡɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ ɋɪɚɜɧɢ ˜ ˜ ɫɦ˜ ɫɦ˜3 ˜± ˜ ɞɦ˜ ɞɦ˜ ˜ ˜ ɤɝ˜ ɤɝ˜ ȼɤɚɤɢɯɫɥɭɱɚɹɯɦɨɠɧɨɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɜɧɟɧɢɟɛɟɡɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ 3 1 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 60. 33 ɍɪɨɤ ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɡɧɚɤɢɞɟɣɫɬɜɢɣɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧ- ɫɬɜɚɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ ȼɵɱɢɫɥɢ ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɨɬɞɵɯɚ ɧɚ ɇɚɪɨɱɢ Ɇɢɯɚɥɢɧɚ ɫɞɟɥɚɥɚ ɪɢɫɭɧɤɨɜɱɬɨɧɚɪɢɫɭɧɤɨɜɛɨɥɶɲɟɱɟɦɫɞɟ- ɥɚɥɟɺɛɪɚɬɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɪɢɫɭɧɤɨɜɫɞɟɥɚɥɢɞɟɬɢ ȼ ɩɥɹɠɧɵɣ ɜɨɥɟɣɛɨɥ ɢɝɪɚɥɢ ɦɚɥɶɱɢɤɚ ɢ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟɞɟɜɨɱɟɤȻɨɥɟɥɶɳɢɤɨɜɛɵɥɨɧɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦ ɢɝɪɨ ɤɨɜɋɤɨɥɶɤɨɛɵɥɨɛɨɥɟɥɶɳɢɤɨɜ ɇɚɱɟɪɬɢɥɨɦɚɧɭɸɞɥɢɧɭɤɨɬɨɪɨɣɦɨɠɧɨɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɬɚɤ ɇɚɱɟɪɬɢ ɥɨɦɚɧɭɸ ɢɡ ɩɹɬɢ ɡɜɟɧɶɟɜ ɞɥɢɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɞɥɢɧɵɥɨɦɚɧɨɣɢɡɡɚɞɚɱɢ ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɨ©ɭɜɟɥɢɱɢɬɶª ˜ 3˜ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ȼɤɭɜɲɢɧɟɛɵɥɨɥɜɨɞɵɚɜɜɟɞɪɟ²ɜɪɚɡ ɛɨɥɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɥɢɬɪɨɜɜɨɞɵɛɵɥɨɜɜɟɞɪɟ ɫɦ˜ɫɦ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 61. ɍɪɨɤ Ȼɵɥɨ ɦɚɥɟɧɶɤɢɯ ɪɚɤɟɬɨɤ ɚ ɛɨɥɶ ɲɢɯ ² ɜ ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨɛɵ ɥɨɛɨɥɶɲɢɯɪɚɤɟɬɨɤ Ɇɚɥɟɧɶɤɢɯ² Ȼɨɥɶɲɢɯ²ɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟ ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɤɤɚɠɞɨɣɡɚɞɚɱɟɊɟɲɢɡɚɞɚɱɢ x ȼɤɪɭɠɤɟɪɨɛɨɬɨɬɟɯɧɢɤɢɦɚɥɶɱɢɤɨɜɚɞɟɜɨɱɟɤ² ɧɚɦɟɧɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɞɟɜɨɱɟɤɜɤɪɭɠɤɟ x ȼɤɪɭɠɤɟɪɨɛɨɬɨɬɟɯɧɢɤɢɦɚɥɶɱɢɤɨɜɚɞɟɜɨɱɟɤ² ɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɞɟɜɨɱɟɤɜɤɪɭɠɤɟ ɋɵɧɭ ɥɟɬ ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɟɬ ɦɚɦɟ ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɜ ɪɚɡɚ ɫɬɚɪɲɟɫɵɧɚ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ 12 3 1 2 ɍɦɟɧɶɲɢ ɜɪɚɡɚ ɍɦɟɧɶɲɢ ɧɚ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 62. ɍɪɨɤ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ xɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ xɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ xɑɢɫɥɨɭɦɟɧɶɲɢɬɶɜɪɚɡ xɑɢɫɥɨɭɦɟɧɶɲɢɬɶɜɪɚɡ ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɨɞɧɨɱɢɫɥɨɛɨɥɶɲɟɢɥɢɦɟɧɶɲɟɞɪɭɝɨɝɨ ɢ ɢ ɢ ɢ ɢ ɢ ɇɚɜɵɫɬɚɜɤɟɫɨɛɚɤɛɵɥɨɥɚɛɪɚɞɨɪɨɜɂɡɧɢɯ² ɱɺɪɧɵɯɚɨɫɬɚɥɶɧɵɟ²ɤɨɪɢɱɧɟɜɵɟɇɚɫɤɨɥɶɤɨ ɛɨɥɶɲɟɛɵɥɨɤɨɪɢɱɧɟɜɵɯɥɚɛɪɚɞɨɪɨɜɱɟɦɱɺɪɧɵɯ Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɢ x ɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɤɜɚɞɪɚɬɚɞɥɢɧɚɫɬɨɪɨɧɵɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɜɧɚɫɦ x ɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɫɬɨɪɨɧɵɤɜɚɞɪɚɬɚɩɟɪɢɦɟɬɪɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɜɟɧɫɦ ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɫɩɨɥɶɡɭɹɫɥɨɜɨ©ɭɦɟɧɶɲɢɬɶª ȼɫɬɚɜɶ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɱɬɨɛɵ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ ˜ ˜ Ʉɭɩɢɥɢ ɬɟɬɪɚɞɟɣ ɜ ɤɥɟɬɤɭ ɚ ɬɟɬɪɚɞɟɣ ɜ ɥɢ- ɧɟɣɤɭ ² ɜ ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨ ɬɟɬɪɚɞɟɣ ɜɥɢɧɟɣɤɭɤɭɩɢɥɢ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 63. ɍɪɨɤ ɇɚɣɞɢɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɋɨɫɬɚɜɶɱɚɫɬɧɵɟ Ⱦɟɥɢɦɨɟ 12 20 32 Ⱦɟɥɢɬɟɥɶ ɑɚɫɬɧɨɟ 3 ɍɦɟɧɶɲɢɱɢɫɥɚɜɪɚɡɚ 20 ɍɜɟɥɢɱɶɱɢɫɥɚɜɪɚɡɚ 3 ɇɚɣɞɢɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚ ɋɪɚɜɧɢ ˜ ˜ ˜± ˜ ˜ ˜± ˜ ˜ ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ ɜɟɪɧɵɦɢ ± ˜ ± ± ɒɢɪɢɧɚɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ²ɞɦɚɞɥɢɧɚ²ɜɪɚ ɡɚɛɨɥɶɲɟɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɷɬɨɝɨɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ Ɇɨɠɧɨɥɢɪɚɡɞɟɥɢɬɶɷɬɨɬɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɧɚɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɤɜɚɞɪɚɬɚɇɚɨɞɢɧɚ ɤɨɜɵɯɤɜɚɞɪɚɬɚ 2 10 21 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 64. ɍɪɨɤ Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɢ x Ʉɚɡɢɦɢɪɭɥɟɬɋɤɨɥɶɤɨɥɟɬɟɝɨɫɟɫɬɪɟɟɫɥɢɨɧɚ ɜɪɚɡɚɟɝɨɦɨɥɨɠɟ x ɋɬɚɫɟ ɥɟɬ ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɟɬ ɟɺ ɦɚɦɟ ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɜ ɪɚɡɚɫɬɚɪɲɟɞɨɱɤɢ ȾɨɩɨɥɧɢɭɫɥɨɜɢɟɡɚɞɚɱɢɩɨɫɯɟɦɟɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ɍ Ƚɥɟɛɚ ɜ ɤɨɧɬɚɤɬɚɯ ɬɟɥɟɮɨɧɚ ɟɫɬɶ ɧɨɦɟɪɨɜ ɂɡ ɧɢɯ ² ɧɨɦɟɪɨɜ ɨɞɧɨɤɥɚɫɫɧɢɤɨɜ ɧɨɦɟɪɨɜ ɞɪɭ ɡɟɣɢɡɥɟɬɧɟɝɨɥɚɝɟɪɹɨɬɞɵɯɚɈɫɬɚɥɶɧɵɟɤɨɧɬɚɤɬɵ² ɷɬɨɧɨɦɟɪɚɱɥɟɧɨɜɫɟɦɶɢȽɥɟɛɚɋɤɨɥɶɤɨɧɨ ɦɟɪɨɜ ɱɥɟɧɨɜɫɟɦɶɢɫɨɯɪɚɧɟɧɨɭȽɥɟɛɚɜɬɟɥɟɮɨɧɟ əɧɚɫɮɨɬɨɝɪɚɮɢɪɨɜɚɥɚɤɨɥɩɚɱɨɤɫɜɟɪɯɭȼɵɛɟɪɢɬɟ ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɸɤɨɬɨɪɚɹɦɨɝɥɚɩɨɥɭɱɢɬɶɫɹ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ Ⱦɥɢɧɚɩɟɪɜɨɝɨɨɬɪɟɡɤɚ²ɫɦɚɞɥɢɧɚɜɬɨɪɨ- ɝɨɨɬɪɟɡɤɚ²ɜɪɚɡɦɟɧɶɲɟɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɜɬɨ- ɪɨɝɨɨɬɪɟɡɤɚɇɚɱɟɪɬɢɷɬɨɬɨɬɪɟɡɨɤ 10 1 2 3 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 65. ɍɪɨɤ ˜ ˜ Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ˜ ˜ ˜ ˜± ˜± ˜± ȼɵɩɢɲɢɜɩɨɪɹɞɤɟɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɋɤɨɥɶɤɨɞɧɟɣɩɪɨɜɺɥɘɪɚɧɚɤɚɧɢɤɭɥɚɯɭɛɚɛɭɲɤɢ ɟɫɥɢ ɨɧ ɛɵɥ ɬɚɦ ɧɟɞɟɥɶ ɢ ɟɳɺ ɞɧɟɣ ȼɟɪɧɨ ɥɢɱɬɨɘɪɚɩɪɨɝɨɫɬɢɥɭɛɚɛɭɲɤɢɛɨɥɶɲɟɦɟɫɹɰɚ ɍɜɟɥɢɱɶ ɜɪɚɡ ɍɜɟɥɢɱɶ ɧɚ ɫɦ ɞɦ ɦ ɞɦ ɫɦ ɫɦ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 66. ɍɪɨɤ ɇɚ ɬɚɪɟɥɤɟ ɩɟɪɫɢɤɨɜ ɚ ɫɥɢɜ ² ɜ ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨ ɧɚ ɬɚ- ɪɟɥɤɟɫɥɢɜ ɋɪɚɜɧɢɷɬɭɡɚɞɚɱɭɫɡɚɞɚɱɟɣɢɪɟɲɢɟɺ ɇɚɬɚɪɟɥɤɟɩɟɪɫɢɤɨɜɗɬɨɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦ ɫɥɢɜɋɤɨɥɶɤɨɧɚɬɚɪɟɥɤɟɫɥɢɜ x ɉɟɪɫɢɤɨɜɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦɫɥɢɜ x Ɂɧɚɱɢɬɫɥɢɜɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦɩɟɪɫɢɤɨɜ ɋɝɪɹɞɤɢɫɨɛɪɚɥɢɤɝɨɝɭɪɰɨɜɗɬɨɜɪɚɡɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦɫɨɛɪɚɥɢɤɚɛɚɱɤɨɜɋɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɤɚɛɚɱ- ɤɨɜɫɨɛɪɚɥɢ Ɍɟɪɟɡɟ ɥɟɬ ɉɚɩɚ ɜ ɪɚɡ ɫɬɚɪɲɟ Ɍɟɪɟɡɵ ɢ ɧɚ ɝɨɞɚɫɬɚɪɲɟɦɚɦɵɋɤɨɥɶɤɨɥɟɬɦɚɦɟ ɉɪɢɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɩɹɬɶɨɬɱɢɫɥɚɩɹɬɶɞɨɱɢɫɥɚɩɹɬɶ- ɞɟɫɹɬ ȼɫɬɚɜɶ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɱɬɨɛɵ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ ˜ ˜ ˜ ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɧɚɛɨɪɟ ɮɥɨɦɚɫɬɟɪɨɜ ɗɬɨ ɜ ɪɚɡ ɦɟɧɶɲɟɱɟɦɜɨɜɬɨɪɨɦɧɚɛɨɪɟɋɤɨɥɶɤɨɮɥɨɦɚ- ɫɬɟɪɨɜɜɨɜɬɨɪɨɦɧɚɛɨɪɟ ɉ ɋ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 67. ɍɪɨɤ ˜ Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ɇɚɣɞɢɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɋɨɫɬɚɜɶɱɚɫɬɧɵɟ Ⱦɟɥɢɦɨɟ Ⱦɟɥɢɬɟɥɶ ɑɚɫɬɧɨɟ ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜± ˜ ˜± ɇɚɪɢɫɭɧɤɟɩɨɤɚɡɚɧɨɜɤɨɬɨɪɨɦɱɚɫɭ ȼɚɰɥɚɜ ɩɪɢɲɺɥ ɞɨɦɨɣ ȿɦɭ ɧɭɠɧɨ ɦɢɧ ɱɬɨɛɵ ɩɨɨɛɟɞɚɬɶ Ɇɭɥɶɬ ɮɢɥɶɦɧɚɱɧɺɬɫɹɜɱɦɢɧɍɫɩɟ- ɟɬ ɥɢ ȼɚɰɥɚɜ ɩɨɨɛɟɞɚɬɶ ɤ ɧɚɱɚɥɭ ɦɭɥɶɬɮɢɥɶɦɚ 2 1 1 10 6 4 5 7 8 3 9 1 12 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 68. ɍɪɨɤ Ʉɭɩɢɥɢ ɫɬɭɥɶɟɜ ɚ ɤɪɟɫɟɥ ² ɜ ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨɤɭɩɢɥɢɤɪɟɫɟɥ ɋɪɚɜɧɢɷɬɭɡɚɞɚɱɭɫɡɚɞɚɱɟɣ ɢɪɟɲɢɟɺ Ʉɭɩɢɥɢɫɬɭɥɶɟɜɋɬɭɥɶɟɜɤɭ- ɩɢɥɢɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦɤɪɟ- ɫɟɥɋɤɨɥɶɤɨɤɭɩɢɥɢɤɪɟɫɟɥ xɋɬɭɥɶɟɜɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦɤɪɟɫɟɥ xɁɧɚɱɢɬɤɪɟɫɟɥɜɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦɫɬɭɥɶɟɜ Ʉɭɡɶɦɟ ɥɟɬ Ɉɧ ɜ ɪɚɡɚ ɫɬɚɪɲɟ ɫɜɨɟɝɨ ɛɪɚɬɚ ɂɜɚɧɚɋɤɨɥɶɤɨɥɟɬɂɜɚɧɭ ȾɟɧɢɫɪɟɲɢɥɡɚɞɚɱɭɡɚɦɢɧɈɧɩɨɬɪɚɬɢɥɜɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɱɟɦ Ɉɥɟɝ ɋɤɨɥɶɤɨ ɦɢɧɭɬ ɪɟɲɚɥ ɡɚɞɚɱɭ ȼɢɬɹ ɟɫɥɢ ɟɦɭ ɩɨɧɚɞɨɛɢɥɨɫɶ ɧɚ ɦɢɧɭɬɵ ɛɨɥɶɲɟɱɟɦɈɥɟɝɭ Ɉɬɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɩɹɬɶɧɚɱɢɧɚɹɫɱɢɫɥɚɩɹɬɶɞɟɫɹɬ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ x ɍɦɟɧɶɲɢɱɢɫɥɚɜɪɚɡ 30 20 x ɍɜɟɥɢɱɶɱɢɫɥɚɜɪɚɡɚ Ȼɨɪɹɫɧɹɥɜɢɞɟɨɤɥɢɩɩɪɨɩɫɚɉɨɥɤɚɧɚɤɨɬɨɪɵɣ ɞɥɢɥɫɹɦɢɧɗɬɨɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɱɟɦɜɢɞɟɨ ɤɥɢɩ ɩɪɨ ɤɨɬɚ Ɋɵɠɢɤɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɦɢɧɭɬ ɞɥɢɥɫɹ ɜɢɞɟɨɤɥɢɩɩɪɨɊɵɠɢɤɚ 12 ɋ Ʉ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 69. ɍɪɨɤ ˜ ˜ Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ɋɨɫɬɚɜɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɇɚɣɞɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɷɬɢɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ 30 ȼɵɱɢɫɥɢ ɫɦ˜ ɫɦ˜ ɞɦ ɞɦ ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɡɧɚɤɢɞɟɣɫɬɜɢɣɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧ- ɫɬɜɚɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ 22 11 ȼɵɪɚɡɢɜɦɢɧɭɬɚɯ ɱɦɢɧɱɦɢɧɱɦɢɧɱɦɢɧ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 70. ɍɪɨɤ ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭɋɨɫɬɚɜɶɨɛɪɚɬɧɵɟɡɚɞɚɱɢ Ʉɚɪɦɚɧɨɜɧɚ ɨɞɧɨɦɩɥɚɬɶɟ Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɥɚɬɶɟɜ Ʉɚɪɦɚɧɨɜɧɚ ɜɫɟɯɩɥɚɬɶɹɯ Ʉɭɩɢɥɢɛɢɥɟɬɨɜɜɰɢɪɤɞɥɹɞɜɭɯɤɥɚɫɫɨɜȼɨɞ- ɧɨɦɤɥɚɫɫɟɭɱɟɧɢɤɨɜɱɬɨɧɚɭɱɟɧɢɤɚɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦɜɞɪɭɝɨɦɤɥɚɫɫɟɏɜɚɬɢɬɥɢɤɭɩɥɟɧɧɵɯɛɢɥɟɬɨɜ ɞɥɹɞɜɭɯɤɥɚɫɫɨɜ Ɇɚɫɬɟɪ ɞɟɥɚɟɬ ɡɚ ɫɦɟɧɭ ɞɟɬɚɥɢ ɱɬɨ ɜ ɪɚɡ ɛɨɥɶɲɟ ɱɟɦ ɞɟɥɚɟɬ ɭɱɟɧɢɤ ɋɤɨɥɶɤɨ ɞɟɬɚɥɟɣ ɨɧɢ ɞɟɥɚɸɬɡɚɫɦɟɧɭɜɦɟɫɬɟ Ɋɨɦɚ ɢ Ʌɺɲɚ ² ɛɪɚɬɶɹ Ɋɨɦɚ ɫɤɚɡɚɥ ɱɬɨ ɭ ɧɟɝɨ ɞɜɟɫɟɫɬɪɵɢɅɺɲɚɫɤɚɡɚɥɱɬɨɭɧɟɝɨɞɜɟɫɟɫɬɪɵ ɍɤɚɠɞɨɝɨɪɟɛɺɧɤɚɜɫɟɦɶɟɟɫɬɶɩɨɪɭɛɥɹɋɤɨɥɶ- ɤɨɞɟɧɟɝɭɜɫɟɯɞɟɬɟɣɜɫɟɦɶɟɊɨɦɵɢɅɺɲɢ ɇɚɣɞɢɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɢɩɪɨɞɨɥɠɢɧɚɡɵɜɚɬɶɱɢɫɥɚ ȼɫɬɚɜɶ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɱɬɨɛɵ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɛɵɥɢɜɟɪɧɵɦɢ ˜ ˜ ɉɚɜɥɭɥɟɬɉɚɜɟɥɜɪɚɡɚɦɨɥɨɠɟȼɨɜɵɄɨɫɬɹ ɧɚɥɟɬɦɨɥɨɠɟȼɨɜɵɋɤɨɥɶɤɨɥɟɬɄɨɫɬɟ Ʉɬɨɩɪɚɜ Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ ɍɜɫɟɯɞɟɬɟɣɜɫɟɦɶɟɪɭɛɥɟɣ ɍɜɫɟɯɞɟɬɟɣɜɫɟɦɶɟɪɭɛɥɟɣ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 71. ɍɪɨɤ ɇɚɚɪɟɧɟɰɢɪɤɚɬɢɝɪɨɜɢ ɥɶɜɚ ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɬɢɝɪɨɜ ɛɨɥɶɲɟɱɟɦɥɶɜɨɜȼɨɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡɥɶɜɨɜɦɟɧɶɲɟɱɟɦɬɢɝɪɨɜ Ɍɢɝɪɨɜ² ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡ Ʌɶɜɨɜ² x ɑɬɨɛɵɭɡɧɚɬɶɜɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɨɞɧɨɱɢɫ- ɥɨɛɨɥɶɲɟɢɥɢɦɟɧɶɲɟɞɪɭɝɨɝɨɧɭɠɧɨ ɛɨɥɶɲɟɟɱɢɫɥɨɪɚɡɞɟɥɢɬɶɧɚɦɟɧɶɲɟɟ Ⱦɥɢɧɚɨɝɨɪɨɞɚɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣɮɨɪɦɵ²ɦɚɟɝɨ ɲɢɪɢɧɚ²ɦȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɞɥɢɧɚɨɝɨɪɨɞɚɛɨɥɶ- ɲɟɟɝɨɲɢɪɢɧɵ ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɨɞɧɨ ɱɢɫɥɨ ɛɨɥɶɲɟ ɢɥɢ ɦɟɧɶɲɟ ɞɪɭɝɨɝɨɋɨɫɬɚɜɶɱɚɫɬɧɵɟ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜± ˜ ˜± ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɰɢɮɪɵ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 72. ɍɪɨɤ ɂɫɩɨɥɶɡɭɹɱɢɫɥɚɨɬɞɨɫɨɫɬɚɜɶɜɫɟɜɟɪɧɵɟɧɟ- ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ˜ ˜! !˜ ɍɤɚɠɞɨɣɥɟɝɤɨɜɨɣɦɚɲɢɧɵɤɨɥɟɫɚɢɨɞɧɨɡɚɩɚɫ- ɧɨɟɤɨɥɟɫɨɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɨɥɺɫɭɞɟɜɹɬɢɦɚɲɢɧ ȼɬɚɛɥɢɰɟɩɨɤɚɡɚɧɨɫɤɨɥɶɤɨɧɨɜɵɯɚɧɝɥɢɣɫɤɢɯɫɥɨɜ Ȼɨɝɞɚɧ ɜɵɭɱɢɥ ɡɚ ɤɚɠɞɵɣ ɞɟɧɶ ɧɟɞɟɥɢ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨɧɨɜɵɯɚɧɝɥɢɣɫɤɢɯɫɥɨɜɜɵɭɱɢɥȻɨɝɞɚɧɡɚɧɟ- ɞɟɥɸ ɉɇ ȼɌ ɋɊ ɑɌ ɉɌ ɋȻ ȼɋ Ȼɨɥɶɲɟ ɢɥɢ ɦɟɧɶɲɟ ɫɥɨɜ ɜɵɭɱɢɬ Ȼɨɝɞɚɧ ɡɚ ɧɟɞɟɥɸɟɫɥɢɨɧɛɭɞɟɬɭɱɢɬɶɜɩɨɧɟɞɟɥɶɧɢɤ ɫɪɟɞɭɢɜɨɫɤɪɟɫɟɧɶɟɧɚɫɥɨɜɨɦɟɧɶɲɟɚɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟɞɧɢɧɟɞɟɥɢ²ɧɚɫɥɨɜɨɛɨɥɶɲɟ ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɛɨɥɶɲɟɱɟɦɆɟɧɶɲɟɱɟɦ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢɭɦɟɧɶɲɢɬɶɧɚ xɂɡɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹɱɢɫɟɥɢɜɵɱɟɫɬɶ ȼɦɟɫɬɢɦɨɫɬɶ ɛɨɱɤɢ ² ɥ ɚ ɜɟɞɪɚ ² ɥ ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɜɦɟɫɬɢɦɨɫɬɶɛɨɱɤɢɛɨɥɶɲɟɜɦɟɫɬɢ- ɦɨɫɬɢɜɟɞɪɚ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 73. ɍɪɨɤ ɇɚɣɞɢɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɢɩɪɨɞɨɥɠɢɪɹɞɱɢɫɟɥ Ʉɚɤɨɟɢɡɬɪɺɯɱɢɫɟɥɹɜɥɹɟɬɫɹɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɦɞɜɭɯ ɞɪɭɝɢɯɄɚɤɢɟɞɜɚɱɢɫɥɚɢɡɬɪɺɯ²ɱɚɫɬɧɵɦɢ ɋɨɫɬɚɜɶɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ ɜɟɪɧɵɦɢ ± ± ˜ ˜ Ɉɬɜɟɬɶɧɚɜɨɩɪɨɫɵ x ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɱɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢɦɟɧɶɲɟɩɪɨɢɡ ɜɟɞɟɧɢɹɱɢɫɟɥɢ x ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɫɭɦɦɚɱɢɫɟɥɢɛɨɥɶɲɟɪɚɡ ɧɨɫɬɢɱɢɫɟɥɢ Ɇɚɫɫɚɤɨɡɥɺɧɤɚ²ɤɝɚɦɚɫɫɚɩɨɪɨɫɺɧɤɚ²ɤɝ ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɩɨɪɨɫɺɧɨɤɥɟɝɱɟɤɨɡɥɺɧɤɚ ɋɪɚɜɧɢɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ x Ⱦɟɬɹɦ ɪɚɡɞɚɥɢ ɤɚɪɚɧɞɚɲɚ ɩɨ ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣ ɤɚɠɞɨɦɭɋɤɨɥɶɤɨɞɟɬɟɣɩɨɥɭɱɢɥɢɤɚɪɚɧɞɚɲɢ x ɍɤɚɠɞɨɝɨɪɟɛɺɧɤɚɛɵɥɨɩɨɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣɚɜɫɟɝɨ ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣ²ɋɤɨɥɶɤɨɛɵɥɨɞɟɬɟɣ Ȼɵɥɨɦɬɤɚɧɢɂɡɦɬɤɚɧɢɫɲɢɥɢɩɥɚɬɶɹɚɢɡ ɨɫɬɚɥɶɧɨɣɬɤɚɧɢ²ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɪɭɛɚɲɟɤɋɤɨɥɶɤɨ ɦɟɬɪɨɜɬɤɚɧɢɩɨɲɥɨɧɚɤɚɠɞɭɸɪɭɛɚɲɤɭ 20 10 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 74. ɍɪɨɤ ȼ ɢɸɧɟ ɞɧɟɣ ɲɺɥ ɞɨɠɞɶ ɚ ɜ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɞɧɢ ɫɜɟɬɢɥɨ ɫɨɥɧɰɟ Ⱦɨɠɞɥɢɜɵɯ ɞɧɟɣ ɜ ɢɸɧɟ ɛɵɥɨ ɜ ɪɚɡɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦɫɨɥɧɟɱɧɵɯɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɞɧɟɣ ɜɢɸɧɟ ɈɛɴɹɫɧɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹɄɚɤɢɟɜɵɪɚɠɟɧɢɹɥɢɲɧɢɟ ɇɚɲɥɢɛɨɪɨɜɢɤɨɜɩɨɞɨɫɢɧɨɜɢɤɚɪɵɠɢɤɨɜ² ɜ ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɩɨɞɨɫɢɧɨɜɢɤɨɜ ɚ ɩɨɞɛɟɪɺ- ɡɨɜɢɤɨɜ²ɧɚɦɟɧɶɲɟɱɟɦɛɨɪɨɜɢɤɨɜ ± ± ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ ɉɨɥɱɚɫɚ²ɷɬɨɩɨɥɨɜɢɧɚɱɚɫɚɉɨɞɭɦɚɣɬɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɨɞɧɨɦɱɚɫɭɩɨɥɨɜɢɧɱɚɫɚɢɪɟɲɢɬɟɡɚɞɚɱɭ Ʉɚɠɞɵɟɩɨɥɱɚɫɚɧɚɫɬɪɨɣɤɭɩɪɢɜɨɡɹɬɦɚɲɢɧ ɩɟɫɤɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɦɚɲɢɧ ɩɟɫɤɚ ɩɪɢɜɟɡɭɬ ɧɚ ɫɬɪɨɣɤɭ ɡɚɱ ȼɵɱɢɫɥɢ ɫɦ˜ ɞɦ˜ ɤɝ ɞɦ ɍɆɚɬɜɟɹɤɧɢɝɨɠɢɜɨɬɧɵɯɗɬɨɜɪɚɡɚɛɨɥɶ- ɲɟɱɟɦɤɧɢɝɨɩɭɬɟɲɟɫɬɜɢɹɯɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɧɢɝ ɨɠɢɜɨɬɧɵɯɢɨɩɭɬɟɲɟɫɬɜɢɹɯɭɆɚɬɜɟɹ 1 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 75. ɍɪɨɤ Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ɇɚɣɞɢɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɢɩɪɨɞɨɥɠɢɪɹɞɱɢɫɟɥ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ˜ ˜± ˜± ˜± ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ x ɑɢɫɥɨɭɦɟɧɶɲɢɬɶɜɪɚɡ x ɑɢɫɥɨɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡ x ɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ x ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ ȼɵɱɢɫɥɢ
  • 76. ±±
  • 77. ±
  • 78. ȼɛɭɫɚɯɭȺɧɬɨɧɢɧɵɤɪɚɫɧɵɯɛɭɫɢɧɨɤɗɬɨɜɪɚ ɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɠɺɥɬɵɯ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɛɭɫɢɧɨɤ ɜ ɛɭɫɚɯɭȺɧɬɨɧɢɧɵ 21 ˜ ˜ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 79. ɍɪɨɤ ȼɵɛɟɪɢɫɯɟɦɭɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ɉɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɭ ɩɢɪɨɠɧɵɯ ɥɟɠɢɬ ɜ ɤɨɪɨɛɤɚɯ ɩɨ ɪɨɜɧɭ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ȼɫɟɝɨ ɜ ɤɨɪɨɛɤɚɯ ɩɢɪɨɠɧɵɯ ɋɤɨɥɶɤɨɩɢɪɨɠɧɵɯɜɤɚɠɞɨɦɧɚɛɨɪɟ ȼɦɚɝɚɡɢɧɟɩɪɨɞɚɥɢɱɚɣɧɵɯɫɟɪɜɢɡɨɜɩɨɱɚɲɟɤ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢ ɟɳɺ ɱɚɲɟɤ ɢ ɫɬɚɤɚɧɨɜ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨɱɚɲɟɤɩɪɨɞɚɥɢ ɋɨɫɬɚɜɶɡɚɞɚɱɢɤɨɬɨɪɵɟɪɟɲɚɸɬɫɹɬɚɤ ˜± ɇɚɡɨɜɢɮɢɝɭɪɵɩɟɪɢɦɟɬɪɵɤɨɬɨɪɵɯɪɚɜɧɵɫɦ ɉɪɢɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɫɟɦɶɨɬɱɢɫɥɚɫɟɦɶɞɨɱɢɫɥɚɫɟɦɶ- ɞɟɫɹɬ ɋɪɚɜɧɢ ˜ 3˜ ˜ ˜ Ⱦɥɢɧɚ ɨɬɪɟɡɤɚ ² ɫɦ Ⱦɥɢɧɚ ɷɬɨɝɨ ɨɬɪɟɡɤɚ ɧɚ ɫɦ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɞɥɢɧɚ ɥɨɦɚɧɨɣ ȼɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡɨɬɪɟɡɨɤɤɨɪɨɱɟɥɨɦɚɧɨɣ ± 2 1 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 80. ɍɪɨɤ Ɉɛɴɹɫɧɢɢɡɚɩɨɦɧɢ ˜ ˜ ˜ ˜ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ ɋɨɫɬɚɜɶɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ȼɵɱɢɫɥɢɢɜɵɩɨɥɧɢɩɪɨɜɟɪɤɭ ± ± ɋɪɚɜɧɢɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ x ɇɚ ɨɞɧɨɦ ɩɪɨɥɺɬɟ ɥɟɫɬɧɢɰɵ ɫɬɭɩɟɧɟɤ ɗɬɨ ɜ ɪɚɡ ɦɟɧɶɲɟ ɱɟɦ ɫɬɭɩɟɧɟɤ ɧɚ ɜɫɟɣ ɥɟɫɬɧɢɰɟ ɋɤɨɥɶɤɨɫɬɭɩɟɧɟɤɧɚɜɫɟɣɥɟɫɬɧɢɰɟ x ɇɚɨɞɧɨɦɩɪɨɥɺɬɟɥɟɫɬɧɢɰɵɫɬɭɩɟɧɟɤɚɧɚɜɫɟɣ ɥɟɫɬɧɢɰɟ²ɜɪɚɡɛɨɥɶɲɟɋɤɨɥɶɤɨɫɬɭɩɟɧɟɤɧɚ ɜɫɟɣɥɟɫɬɧɢɰɟ ± ± ɍɜɟɥɢɱɶ ɜɪɚɡ ɍɜɟɥɢɱɶ ɧɚ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 81. ɍɪɨɤ Ʉɭɩɢɥɢɤɝɫɭɯɨɝɨɤɨɪɦɚɞɥɹɫɨɛɚɤɢɢɤɨɲɤɢɑɟ- ɪɟɡ ɦɟɫɹɰ ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɤɝ ɤɨɪɦɚ ɞɥɹ ɫɨɛɚɤɢ ɢ ɤɝ ɤɨɪɦɚɞɥɹɤɨɲɤɢɋɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɫɭɯɨɝɨɤɨɪ- ɦɚɫɴɟɥɢɫɨɛɚɤɚɢɤɨɲɤɚɡɚɦɟɫɹɰ ȼɫɸɜɨɞɭɪɚɡɥɢɥɢɜɜɺɞɟɪȼɤɚɠɞɨɦɜɟɞɪɟɨɤɚ- ɡɚɥɨɫɶɩɨɥɜɨɞɵɋɤɨɥɶɤɨɥɢɬɪɨɜɜɨɞɵɛɵɥɨ ɏɜɚɬɢɬɥɢɢɡɝɨɪɨɞɢɞɥɢɧɨɣɦɞɥɹɭɱɚɫɬɤɚɤɜɚɞ ɪɚɬɧɨɣɮɨɪɦɵɫɞɥɢɧɨɣɫɬɨɪɨɧɵɦ ɑɬɨɛɵ ɯɨɪɨɲɨ ɨɬɞɨɯɧɭɬɶ ɱɟɥɨɜɟɤ ɞɨɥɠɟɧ ɫɩɚɬɶ ɧɨɱɶɸ ɧɟ ɦɟɧɶɲɟ ɱ Ɉɥɟɝ ɡɚɫɧɭɥ ɜ ɱ ɦɢɧ ɢɩɪɨɫɩɚɥɧɟɦɟɧɶɲɟɱɇɚɤɚɤɢɯɱɚɫɚɯɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜɤɨɬɨɪɨɦɱɚɫɭɈɥɟɝɡɚɫɧɭɥɇɚɤɚɤɢɯ²ɤɨɝɞɚɨɧ ɦɨɝɩɪɨɫɧɭɬɶɫɹ ɉɪɢɫɱɢɬɵɜɚɣ ɩɨ ɜɨɫɟɦɶ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɜɨɫɟɦɶ ɞɨ ɱɢɫɥɚ ɜɨɫɟɦɶ ɞɟɫɹɬɈɬɫɱɢɬɵɜɚɣɩɨɞɟɜɹɬɶɨɬɱɢɫɥɚɞɟɜɹ- ɧɨɫɬɨ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ɋɬɪɨɢɬɟɥɢ ɪɚɛɨɬɚɥɢ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɫɬɪɨɣɤɟ ɞɧɟɣ ɗɬɨ ɜ ɪɚɡ ɦɟɧɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɧɢ ɩɪɨ- ɪɚɛɨɬɚɥɢɧɚɞɪɭɝɨɣɫɬɪɨɣɤɟɋɤɨɥɶɤɨɞɧɟɣɪɚɛɨ- ɬɚɥɢɫɬɪɨɢɬɟɥɢɧɚɷɬɢɯɞɜɭɯɫɬɪɨɣɤɚɯ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 82. ɍɪɨɤ ȿɫɥɢɜɜɵɪɚɠɟɧɢɢɇȿɌɋɄɈȻɈɄɢɨɧɨɫɨɞɟɪɠɢɬ ɬɨɥɶɤɨɭɦɧɨɠɟɧɢɟɢɞɟɥɟɧɢɟɬɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɩɨɩɨɪɹɞɤɭɫɥɟɜɚɧɚɩɪɚɜɨ ˜ Ɉɩɪɟɞɟɥɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɞɟɣɫɬɜɢɣ ɢ ɧɚɣɞɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ˜ ˜ ˜˜ ˜ ˜2˜ ˜ ɋɪɚɜɧɢ ˜ ± ˜2˜2 ±± ± ˜ ȼɫɬɚɜɶɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɟɱɢɫɥɚɱɬɨɛɵɪɚɜɟɧɫɬɜɚɛɵɥɢ ɜɟɪɧɵɦɢ ˜ ˜ ȼɵɱɢɫɥɢ ɫɦ±ɫɦ ɫɦɫɦ ɞɦ˜2 ɫɦ±ɫɦ ɫɦɫɦ ɞɦ˜ ɫɦ±ɫɦ ɫɦɫɦ ɞɦ˜ ɉɪɨɱɢɬɚɣ ɡɚɞɚɱɭ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢ ɫɯɟɦɭ Ɂɚɩɢɲɢ ɪɟɲɟ- ɧɢɟɡɚɞɚɱɢɩɨɞɟɣɫɬɜɢɹɦ ɇɚ ɞɟɧɶ ɪɨɠɞɟɧɢɹ Ɇɢɪɨɧɭ ɩɨ- ɞɚɪɢɥɢ ɧɚɛɨɪɨɜ ɫɨɥɞɚɬɢɤɨɜ ɩɨɲɬɭɤɢɜɤɚɠɞɨɦɢɧɚɛɨ- ɪɚɩɨɲɬɭɤɢɜɤɚɠɞɨɦɋɤɨɥɶ- ɤɨ ɜɫɟɝɨ ɫɨɥɞɚɬɢɤɨɜ ɩɨɞɚɪɢɥɢ Ɇɢɪɨɧɭ 1 2 3 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 83. ɍɪɨɤ ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ɉɭɝɨɜɢɰ ɧɚɨɞɧɨɦ ɢɡɞɟɥɢɢ Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɢɡɞɟɥɢɣ ɉɭɝɨɜɢɰ ɧɚɜɫɟɯ ɢɡɞɟɥɢɹɯ ɉɥɚɬɶɹ Ɋɭɛɚɲɤɢ Ⱦɥɹɭɱɚɫɬɢɹɜɫɨɪɟɜɧɨɜɚɧɢɹɯɭɱɟɧɢɤɚɪɚɡɛɢɥɢɫɶ ɧɚɧɟɫɤɨɥɶɤɨɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɤɨɦɚɧɞȼɤɚɠɞɨɣɤɨɦɚɧ- ɞɟ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɩɨ ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɋɤɨɥɶɤɨ ɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶ ɤɨɦɚɧɞ ȼ ɦɚɫɬɟɪɫɤɨɣ ɨɬɪɟɦɨɧɬɢɪɨɜɚɥɢ ɩɥɚɧɲɟɬɨɜ ɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɛɨɥɶɲɟɩɥɚɧɲɟɬɨɜ ɱɟɦɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜɨɬɪɟɦɨɧɬɢɪɨɜɚɥɢ ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɜɬɨɪɨɦ ɬɪɟɬɶɟɦ ɢ ɱɟɬɜɺɪɬɨɦ ɞɨɦɚɯ ɩɨ ɩɨɞɴɟɡɞɨɜɋɤɨɥɶɤɨɩɨɞɴɟɡɞɨɜɜɩɹɬɨɦɞɨɦɟɟɫɥɢ ɜɫɟɝɨɜɷɬɢɯɞɨɦɚɯɩɨɞɴɟɡɞɨɜ Ʉɚɤɢɡɦɟɧɢɬɶɱɢɫɥɚɜɡɚɞɚɱɟɬɚɤ ɱɬɨɛɵɨɬɜɟɬɩɨɥɭɱɢɥɫɹɛɨ́ɥɶɲɢɦ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɜɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜ ɍɤɚɠɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɞɟɣɫɬɜɢɣ ɢ ɧɚɣɞɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ˜˜ ˜ ȼɩɨɯɨɞɟɜɬɪɺɯɛɚɣɞɚɪɤɚɯɩɥɵɥɢɩɨɬɭɪɢɫɬɨɜ ɚ ɜ ɩɹɬɢ ɛɚɣɞɚɪɤɚɯ ² ɩɨ ɬɭɪɢɫɬɚ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨɬɭɪɢɫɬɨɜɛɵɥɨɜɩɨɯɨɞɟ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 86. ±˜˜± ˜˜± ɉɪɨɱɢɬɚɣ ɢ ɫɪɚɜɧɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ Ɉɩɪɟɞɟɥɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɧɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ˜ ˜ ±˜ ˜ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ ɍɦɟɧɶɲɚɟɦɨɟ ˜ ȼɵɱɢɬɚɟɦɨɟ 3˜ 2˜ ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɨɞɧɨɱɢɫɥɨɛɨɥɶɲɟɢɥɢɦɟɧɶɲɟɞɪɭɝɨ- ɝɨȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɨɞɧɨɱɢɫɥɨɛɨɥɶɲɟɢɥɢɦɟɧɶɲɟ ɞɪɭɝɨɝɨ ɢɢɢɢ Ɂɚɝɨɬɨɜɢɥɢɞɜɭɯɥɢɬɪɨɜɵɟɛɚɧɤɢɫɫɨɤɨɦɢɬɪɺɯ- ɥɢɬɪɨɜɵɯ ɛɚɧɨɤ ɫ ɤɨɦɩɨɬɨɦ ɋɤɨɥɶɤɨ ɥɢɬɪɨɜ ɫɨɤɚ ɢɤɨɦɩɨɬɚɡɚɝɨɬɨɜɢɥɢ 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 2 2 ɢ ɢ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 87. ɍɪɨɤ ȼɨɤɬɹɛɪɟɜɩɟɪɜɵɟɞɜɟɧɟɞɟɥɢɛɵ ɥɚ ɫɨɥɧɟɱɧɚɹ ɩɨɝɨɞɚ ɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɞɧɢɛɵɥɢɩɚɫɦɭɪɧɵɦɢɋɤɨɥɶɤɨɩɚɫ ɦɭɪɧɵɯɞɧɟɣɛɵɥɨɜɨɤɬɹɛɪɟ ɒɢɪɢɧɚɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ²ɫɦɱɬɨɜɪɚɡɦɟɧɶ- ɲɟɟɝɨɞɥɢɧɵɇɚɣɞɢɩɟɪɢɦɟɬɪɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ Ɇɚɫɫɚ ɨɞɧɨɣ ɦɨɪɤɨɜɤɢ ɪɚɜɧɚ ɦɚɫɫɟ ɞɜɭɯɪɟɞɢɫɨɤɑɬɨɥɟɝɱɟɦɨɪɤɨɜɤɢ ɢɥɢɪɟɞɢɫɨɤ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɜɵɱɢɫɥɢ ± ˜± ɍɤɚɠɢ ɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɞɟɣɫɬɜɢɣ ɢ ɧɚɣɞɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ±˜ ˜ ˜ ɇɚ ɩɨɱɬɟ ɩɪɢɧɹɥɢ ɩɨɫɵɥɨɤ ɩɨ ɤɝ ɤɚɠɞɚɹ ɢ ɩɨɫɵɥɤɢ ɩɨ ɤɝ ɤɚɠɞɚɹ Ʉɚɤɨɜɚ ɦɚɫɫɚ ɜɫɟɯ ɩɪɢɧɹɬɵɯɩɨɫɵɥɨɤ Ʉɬɨɩɪɚɜ Ⱥɥɟɫɶɝɨɜɨɪɢɬ əɧɚɝɨɜɨɪɢɬ ɑɬɨɛɵɨɬɜɟɬɢɬɶɧɚɜɨɩɪɨɫɧɭɠɧɨɭɡɧɚɬɶ ɫɤɨɥɶɤɨɪɟɞɢɫɨɤɪɚɜɧɵɩɨɦɚɫɫɟɦɨɪɤɨɜɤɚɦ ɑɬɨɛɵɨɬɜɟɬɢɬɶɧɚɜɨɩɪɨɫɧɭɠɧɨɭɡɧɚɬɶ ɫɤɨɥɶɤɨɦɨɪɤɨɜɨɤɪɚɜɧɵɩɨɦɚɫɫɟɪɟɞɢɫɤɚɦ ɈɄɌəȻɊɖ ɊɈ 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 1 9 16 23 30 2 10 17 24 31 3 Ƚɍ Ɍɋ ɒɍ Ɋɍ Ɍȼ ȽɌ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 90. ±
  • 91. ±
  • 92. ˜ ˜
  • 93. ±±
  • 95. ±
  • 96. ˜ ˜
  • 97. ˜
  • 99. ±
  • 100. ±
  • 101. ± ±
  • 102. ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ xɊɚɡɧɨɫɬɶɱɢɫɟɥɢɭɦɟɧɶɲɢɬɶɜɪɚɡɚ xɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢɭɦɟɧɶɲɢɬɶɧɚ xɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡ xɑɢɫɥɨɭɜɟɥɢɱɢɬɶɧɚɱɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɪɚɡɧɵɟɫɩɨɫɨɛɵɡɚɩɢɫɢɪɟɲɟɧɢɹɡɚɞɚɱɢ ȼ ɲɤɨɥɶɧɨɣ ɫɬɨɥɨɜɨɣ ɡɚ ɫɬɨɥɢɤɚ ɫɟɥɢ ɩɨ ɭɱɟ- ɧɢɤɨɜ ɚ ɡɚ ɫɬɨɥɢɤɨɜ ² ɩɨ ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɋɤɨɥɶɤɨ ɭɱɟɧɢɤɨɜɫɢɞɟɥɢɡɚɷɬɢɦɢɫɬɨɥɢɤɚɦɢ
  • 106. ɭɱ
  • 107. 1 1 1 3 3 1 2 2 2 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 108. ɍɪɨɤ Ⱦɨɩɨɥɧɢɭɫɥɨɜɢɟɡɚɞɚɱɢɱɢɫɥɨɜɵɦɢɞɚɧɧɵɦɢɫɯɟ- ɦɵ Ɂɚɩɢɲɢ ɪɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹɦ ɢ ɜɵ- ɪɚɠɟɧɢɟɦ ɋɬɪɺɯɤɭɫɬɨɜɫɨɛɪɚɥɢɩɨ ɤɚɪ ɬɨɮɟɥɢɧɚɫɲɟɫɬɢɤɭɫɬɨɜ² ɩɨ ɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɚɪɬɨɮɟɥɢɧ ɫɨɛɪɚɥɢɫɷɬɢɯɤɭɫɬɨɜ ɉɪɨɱɢɬɚɣɭɫɥɨɜɢɟɡɚɞɚɱɢɈɬɜɟɬɶɧɚɜɨɩɪɨɫɵ Ɇɚɫɫɚɤɨɲɤɢ²ɤɝɫɨɛɚɤɢ²ɤɝɤɨɡɵ²ɤɝ x ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɤɨɡɚɬɹɠɟɥɟɟɤɨɲɤɢ x ȼɨɫɤɨɥɶɤɨɪɚɡɤɨɲɤɚɥɟɝɱɟɫɨɛɚɤɢ x ȼɟɪɧɨɥɢɱɬɨɦɚɫɫɚɫɨɛɚɤɢɧɚɤɝɦɟɧɶɲɟɦɚɫɫɵ ɤɨɡɵ Ⱦɥɹɷɤɫɤɭɪɫɢɢɡɚɤɚɡɚɥɢɞɜɚɦɢɤɪɨɚɜɬɨɛɭɫɚɩɨ ɦɟɫɬ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢ ɨɞɢɧ ɚɜɬɨɛɭɫ ɧɚ ɦɟɫɬɚ ɋɤɨɥɶ ɤɨ ɱɟɥɨɜɟɤ ɩɨɟɯɚɥɢ ɧɚ ɷɤɫɤɭɪɫɢɸ ɟɫɥɢ ɜɫɟ ɦɟɫɬɚɛɵɥɢɡɚɧɹɬɵ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɩɨɪɹɞɨɤɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣɢɜɵɱɢɫɥɢ ±
  • 109. 3˜±
  • 111. ˜
  • 112. ± Ⱦɥɹ ɝɨɫɬɢɧɢɰɵ ɤɭɩɢɥɢ ɩɚɤɟɬɚ ɫɬɢɪɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨ ɪɨɲ ɤɚɞɥɹɛɟɥɨɝɨɛɟɥɶɹɩɨɤɝɤɚɠɞɵɣɢɩɚ- ɤɟɬɚɫɬɢɪɚɥɶɧɨɝɨɩɨɪɨɲɤɚɞɥɹɰɜɟɬɧɨɝɨɛɟɥɶɹɩɨ ɤɝɤɚɠɞɵɣɄɚɤɨɜɚɦɚɫɫɚɤɭɩɥɟɧɧɨɝɨɩɨɪɨɲɤɚ 3 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 113. ɍɪɨɤ ¶ ¶bDzɥɚɬɢɧɫɤɢɟɛɭɤɜɵ b ¶²ɱɢɬɚɟɦ©ɚª ± ±Ç b²ɱɢɬɚɟɦ©ɛɷª Dzɱɢɬɚɟɦ©ɰɷª ȼɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯɦɨɝɭɬɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɧɟɬɨɥɶɤɨɱɢɫɥɚɧɨɢɛɭɤɜɵ Ȼɭɤɜɭɦɨɠɧɨɡɚɦɟɧɹɬɶɪɚɡɧɵɦɢɱɢɫɥɚɦɢ ɢɧɚɯɨɞɢɬɶɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ Ȼɭɤɜɭɜɜɵɪɚɠɟɧɢɢɧɚɡɵɜɚɸɬɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ɟɫɥɢ¶ b Ɂɚɩɢɲɢɩɨɨɛɪɚɡɰɭ ¶± b ¶b ¶ b± b±¶ ȼɵɱɢɫɥɢ ˜ ˜±
  • 116. Ʉɚɤɢɦɦɨɠɟɬɛɵɬɶɫɥɟɞɭɸɳɟɟɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɜɤɚɠɞɨɦɫɬɨɥɛɢɤɟ Ɉɛɴɹɫɧɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ȼ ɩɟɪɜɨɣ ɤɨɪɨɛɤɟ ɤɭɛɢɤɨɜ ɜɨ ɜɬɨɪɨɣ ɤɨɪɨɛɤɟ ¶ɤɭɛɢɤɨɜɚɜɬɪɟɬɶɟɣ²bɤɭɛɢɤɨɜ ¶b±¶¶b¶bb ɉɨ ɹɛɥɨɤ ɥɟɠɚɥɨ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɩɚɤɟɬɚɯ ɜɫɟɝɨ ɛɵɥɨɹɛɥɨɤɋɤɨɥɶɤɨɛɵɥɨɩɚɤɟɬɨɜ ¶ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 120. ɇɚɫɬɚɧɰɢɢɛɵɥɨɩɨɟɡɞɚɩɨɜɚɝɨɧɨɜɜɤɚɠɞɨɦ ɢ ɩɨɟɡɞɚ ɩɨ ɜɚɝɨɧɨɜ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɜɚɝɨɧɨɜɜɷɬɢɯɩɨɟɡɞɚɯ ɇɚɱɟɪɬɢɜɬɟɬɪɚɞɢɬɚɤɢɟɮɢɝɭɪɵɋɪɚɜɧɢɢɯɩɟɪɢ- ɦɟɬɪɵ ɉɪɨɱɢɬɚɣɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹɟɫɥɢ ¶ b Ç 0 ˜¶b±Ç ȼɵɱɢɫɥɢ ±
  • 121. ˜
  • 122. ˜ ɉɪɢɩɟɪɟɩɪɚɜɟɱɟɪɟɡɪɟɤɭɝɟɨɥɨɝɨɜɩɨɩɥɵɥɢ ɧɚɤɚɬɟɪɟɚɨɫɬɚɥɶɧɵɟɝɟɨɥɨɝɢ²ɧɚɞɜɭɯɥɨɞ- ɤɚɯ ɩɨ ɱɟɥɨɜɟɤ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɋɤɨɥɶɤɨ ɛɵɥɨ ɝɟɨ- ɥɨɝɨɜ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 123. ɍɪɨɤ ɉɪɨɱɢɬɚɣɧɟɫɤɨɥɶɤɨɥɚɬɢɧɫɤɢɯɛɭɤɜ Ʉɚɤɢɟɢɡɧɢɯɬɵɡɧɚɟɲɶ Ⱥ D ȼ E ɋ F D d K k L l M m N n O o P p ɚ ɛɷ ɰɷ ɞɷ ɤɚ ɷɥɶ ɷɦ ɷɧ ɨ ɩɷ ɇɚɡɨɜɢɮɢɝɭɪɵ ɉɟɪɜɵɣ ɨɬɪɟɡɨɤ ɢɦɟɟɬ ɞɥɢɧɭ ɫɦ ɱɬɨ ɜ ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟɞɥɢɧɵɜɬɨɪɨɝɨɨɬɪɟɡɤɚɇɚɱɟɪɬɢɷɬɢɨɬɪɟɡ- ɤɢɈɛɨɡɧɚɱɶɢɯɛɭɤɜɚɦɢ ȼɥɨɦɚɧɨɣKLMNɤɚɠɞɨɟɡɜɟɧɨɢɦɟɟɬɞɥɢɧɭɫɦ ɇɚɣɞɢɞɥɢɧɭɷɬɨɣɥɨɦɚɧɨɣ ɋɨɫɬɚɜɶ ɩɨ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɇɚɣɞɢ ɢɯ ɡɧɚ- ɱɟɧɢɹ ¶ ¶˜ Ⱥ Ⱥ Ⱥ Ⱥ C C C K K K ȼ ȼ ȼ ȼ D D D L L M M N O P ɈɬɪɟɡɨɤȺȼ ɌɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤȺȼɋ ɉɪɹɦɚɹɋ' ɍɝɨɥLKM ɅɨɦɚɧɚɹMNOP ȼ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 125. ±
  • 126. ˜ ˜
  • 127. ±±
  • 128. ȼɵɛɟɪɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɟɲɟɧɢɟɦ ɡɚɞɚɱɢɇɚɣɞɢɟɝɨɡɧɚɱɟɧɢɟɟɫɥɢb Ʉɭɩɢɥɢɧɚɛɨɪɨɜɤɢɫɬɨɱɟɤɩɨɤɢɫɬɨɱɤɢɜɤɚɠɞɨɦ ɧɚɛɨɪɟɢbɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɢɫɬɨɱɟɤɢ ɤɚɪɚɧɞɚɲɟɣɤɭɩɢɥɢ ˜˜bb˜±b Ɂɚɦɟɧɢɜɭɫɥɨɜɢɢɡɚɞɚɱɢɛɭɤɜɵɱɢɫɥɚɦɢɢɡɬɚɛɥɢ- ɰɵɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭ ȼ ¶ ɤɨɪɡɢɧɚɯ ɩɨ Ç ɤɝ ɹɛɥɨɤ ɚ ɜ b ɤɨɪɡɢɧɚɯ ² ɩɨ dɤɝɝɪɭɲɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɹɛɥɨɤɢɝɪɭɲ ɜɷɬɢɯɤɨɪɡɢɧɚɯ Ɇɚɫɫɚɨɞɧɨɣ ɤɨɪɡɢɧɵɤɝ
  • 131. əɛɥɨɤɢ 3 Ƚɪɭɲɢ ɋɭɦɦɚɬɪɺɯɱɢɫɟɥɪɚɜɧɚɋɭɦɦɚɩɟɪɜɨɝɨɢɜɬɨ- ɪɨɝɨ ɪɚɜɧɚ ɚ ɫɭɦɦɚ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɪɚɜ- ɧɚɇɚɣɞɢɬɟɷɬɢɱɢɫɥɚ ɉɪɨɱɢɬɚɣɥɚɬɢɧɫɤɢɟɛɭɤɜɵȺȼɋ'./01 ȼɵɱɢɫɥɢ ±
  • 132. ±
  • 133. ˜ ɋ ɨɞɧɨɣ ɩɚɫɟɤɢ ɩɪɢɜɟɡɥɢ ɤɝ ɦɺɞɚ ɚ ɫ ɞɪɭ- ɝɨɣ ² ɤɝ ȼɟɫɶ ɦɺɞ ɪɚɡɥɢɥɢ ɜ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɛɚɧɨɤɋɤɨɥɶɤɨɤɢɥɨɝɪɚɦɦɨɜɦɺɞɚɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶɜ ɤɚɠɞɨɣɛɚɧɤɟ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 134. ɍɪɨɤ ɇɚɡɨɜɢ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɨɫɬɪɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɬɭɩɨɭɝɨɥɶ- ɧɵɣɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ¶ɢ˜¶ɟɫɥɢ ¶ɪɚɜɧɨ ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣɟɫɥɢm n m±n
  • 135.
  • 136. n N P O ɦ K M L ȼ Ⱥ ɋ D N Ɇ ȼ Ⱥ ɋ E L K ɌɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤKLM² ɨɫɬɪɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɍɧɟɝɨɜɫɟɭɝɥɵɨɫɬɪɵɟ ɌɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤABC² ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɍɧɟɝɨɟɫɬɶɩɪɹɦɨɣɭɝɨɥ ɌɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤNOP² ɬɭɩɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɍɧɟɝɨɟɫɬɶɬɭɩɨɣɭɝɨɥ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 138. ±
  • 139. ±
  • 140. ±
  • 141. Ɉɛɴɹɫɧɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɯɟɦɵ ɪɚɡ- ɧɵɟɫɩɨɫɨɛɵɪɟɲɟɧɢɹɡɚɞɚɱɢ ɋɨɞɧɨɣɫɬɨɹɧɤɢɭɟɯɚɥɨɦɚɲɢɧ ɚ ɫ ɞɪɭɝɨɣ ² ɜ ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ ɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɦɚɲɢɧɭɟɯɚɥɨ Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɭɪɚɡɧɵɦɢɫɩɨɫɨɛɚɦɢ ɋɤɨɥɶɤɨ ɜɫɟɝɨ ɦɟɬɪɨɜ ɬɤɚɧɢ ɤɭɩɢɥɢ ɟɫɥɢ ɲɺɥɤɚ ɤɭɩɢɥɢɦɚɥɶɧɹɧɨɝɨɩɨɥɨɬɧɚ²ɜɪɚɡɛɨɥɶɲɟ ȼɩɟɪɜɨɦɮɨɬɨɚɥɶɛɨɦɟɧɚɥɢɫɬɨɜɛɨɥɶɲɟɱɟɦɜɨ ɜɬɨɪɨɦɚɜɬɪɟɬɶɟɦ²ɧɚɥɢɫɬɨɜɛɨɥɶɲɟɱɟɦɜ ɩɟɪɜɨɦȼɤɚɤɨɦɮɨɬɨɚɥɶɛɨɦɟɥɢɫɬɨɜɛɨɥɶɲɟ²ɜɨ ɜɬɨɪɨɦɢɥɢɜɬɪɟɬɶɟɦɇɚɫɤɨɥɶɤɨɥɢɫɬɨɜɛɨɥɶɲɟ Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɫɟ ɭɝɥɵ ɨɫɬɪɵɟ Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɟɫɬɶɩɪɹɦɨɣɭɝɨɥɌɭɩɨɣɭɝɨɥ ȼɵɱɢɫɥɢ ±˜
  • 143. Ɋɟɲɢɡɚɞɚɱɭɪɚɡɧɵɦɢɫɩɨɫɨɛɚɦɢ ȼ ɥɨɦɚɧɨɣ $% ɞɜɚ ɡɜɟɧɚ Ⱦɥɢɧɚ ɡɜɟɧɚ AB ² ɞɦ Ɂɜɟɧɨ BC ɜ ɪɚɡɚ ɞɥɢɧɧɟɟ ɡɜɟɧɚ AB ɇɚɣ ɞɢɞɥɢɧɭɥɨɦɚɧɨɣABC 1 3 3 1 2 ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 145. ±
  • 146. ± ɇɚɣɞɢɡɧɚɱɟɧɢɹɜɵɪɚɠɟɧɢɣ ˜ ˜ ˜ ˜2˜ ˜ ȼɵɱɢɫɥɢ
  • 147. ±
  • 150. ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɇɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ x ɂɡ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɱɢɫɟɥ ɢ ɜɵɱɟɫɬɶ ɱɚɫɬɧɨɟ ɱɢɫɟɥɢ x Ʉɱɢɫɥɭɩɪɢɛɚɜɢɬɶɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟɱɢɫɟɥɢ x ɑɚɫɬɧɨɟɱɢɫɟɥɢɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡ x Ʉɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸɱɢɫɟɥɢɩɪɢɛɚɜɢɬɶɪɚɡɧɨɫɬɶ ɱɢɫɟɥɢ ɋɨɫɬɚɜɶɜɵɪɚɠɟɧɢɹɢɧɚɣɞɢɢɯɡɧɚɱɟɧɢɹ ¶ ¶ ±¶ ɇɚɞɟɜɹɬɢɩɨɥɤɚɯɤɧɢɠɧɨɝɨɲɤɚɮɚɫɬɨɹɬɩɨɧɟɫɤɨɥɶ ɤɭɤɧɢɝɩɨɪɨɜɧɭɧɚɤɚɠɞɨɣȼɫɟɝɨɜɤɧɢɠɧɨɦɲɤɚɮɭ ɤɧɢɝɚɋɤɨɥɶɤɨɤɧɢɝɧɚɤɚɠɞɨɣɩɨɥɤɟ Ʉɚɪɢɧɟ ɥɟɬ Ɉɧɚ ɜ ɪɚɡɚ ɦɨɥɨɠɟ ɫɜɨɟɝɨ ɛɪɚɬɚ ɇɚɫɤɨɥɶɤɨɥɟɬɛɪɚɬɫɬɚɪɲɟɄɚɪɢɧɵ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 151. ɍɪɨɤɢ± ȼ ɰɜɟɬɨɱɧɨɦ ɦɚɝɚɡɢɧɟ ɫɞɟɥɚɥɢ ɛɭɤɟɬɨɜ ɪɨɡ ɩɨ ɲɬɭɤ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢ ɛɭɤɟɬɨɜ ɝɜɨɡɞɢɤ ɩɨ ɝɜɨɡɞɢɤ ɜɤɚɠɞɨɦɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨɰɜɟɬɨɜɛɵɥɨɜɷɬɢɯɛɭɤɟɬɚɯ Ⱦɥɹ ɜɵɲɢɜɚɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɭɡɨɪɚ ɧɭɠɧɨ ɦ ɧɢɬɨɤ ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ² ɜ ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɟ ɏɜɚɬɢɬ ɥɢ ɞɥɹ ɜɵɲɢɜɚɧɢɹɷɬɢɯɭɡɨɪɨɜɞɟɜɹɬɢɤɚɬɭɲɟɤɟɫɥɢɜɤɚɠ- ɞɨɣɢɡɧɢɯɩɨɦɧɢɬɨɤ ȼɩɟɪɜɵɣɞɟɧɶɨɬɪɟɦɨɧɬɢɪɨɜɚɥɢɦɩɚ́ɪɤɨɜɨɣɞɨ- ɪɨɠɤɢɚɜɨɜɬɨɪɨɣɞɟɧɶ²ɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɋɤɨɥɶ- ɤɨ ɦɟɬɪɨɜ ɩɚɪɤɨɜɨɣ ɞɨɪɨɠɤɢ ɨɬɪɟɦɨɧɬɢɪɨɜɚɥɢ ɡɚ ɞɜɚɞɧɹ ɋɨɫɬɚɜɶɢɪɟɲɢɡɚɞɚɱɢ Ɉɛɴɹɫɧɢɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ȼɥɚɞɫɤɚɬɢɥɫɹɫɝɨɪɵɧɚɥɵɠɚɯ¶ɪɚɡ ɧɚɫɧɨɭɛɨɪɞɟ²bɪɚɡɢɧɚɫɚɧɤɚɯ² ɪɚɡ ɋɨɫɬɚɜɶɜɨɩɪɨɫɤɡɚɞɚɱɟɬɚɤɱɬɨɛɵɨɧɚɪɟɲɚɥɚɫɶ ɞɜɭɦɹɞɟɣɫɬɜɢɹɦɢɊɟɲɢɡɚɞɚɱɭɟɫɥɢ¶ b ɇɚɱɟɪɬɢ ɥɨɦɚɧɭɸ MNOP ɞɥɢɧɚ ɩɟɪɜɨɝɨ ɡɜɟɧɚ ɤɨɬɨ ɪɨɣ²ɫɦɱɬɨɜɪɚɡɚɛɨɥɶɲɟɞɥɢɧɵɜɬɨɪɨɝɨɡɜɟ- ɧɚɚɬɪɟɬɶɟɡɜɟɧɨ²ɜɪɚɡɚɤɨɪɨɱɟɩɟɪɜɨɝɨɡɜɟɧɚ 1 2 ¶b b b± ¶b ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 152. ɍɪɨɤɢ± ɉɪɨɜɟɪɶɫɟɛɹ ɍɤɚɠɢɧɟɜɟɪɧɨɟɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɍɤɚɠɢɜɤɚɤɨɦɫɥɭɱɚɟɧɟɜɟɪɧɨɨɩɪɟɞɟɥɺɧɩɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɞɟɣɫɬɜɢɣ ɍɤɚɠɢɬɭɩɨɭɝɨɥɶɧɵɣɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɍɤɚɠɢɜɟɪɧɨɟɪɟɲɟɧɢɟɡɚɞɚɱɢ ɉɨɫɚɞɢɥɢ ɪɹɞɨɜ ɜɢɲɟɧ ɩɨ ɞɟɪɟɜɶɟɜ ɜ ɪɹɞɭ ɢɪɹɞɨɜɫɥɢɜɩɨɞɟɪɟɜɶɟɜɜɪɹɞɭɋɤɨɥɶɤɨɜɫɟɝɨ ɞɟɪɟɜɶɟɜɩɨɫɚɞɢɥɢ ɊɚɫɫɦɨɬɪɢɤɚɤȽɟɧɚɩɨɜɟɪɧɭɥɮɢɝɭɪɭɬɪɢɪɚɡɚ Ʉɚɤɛɭɞɟɬɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚɮɢɝɭɪɚɩɨɫɥɟɬɪɢɧɚɞɰɚɬɨɝɨ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ˜ Ⱥ ˜˜ Ⱥ ˜
  • 154. ȼ Ƚ ˜ Ƚ ˜±˜2 Ƚ 1 3 1 3 3 1 2 2 2 2 3 1 Ⱥ Ȼ ȼ Ƚ Ⱥ Ȼ ȼ Ƚ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 155. ɍɪɨɤɢ± Ɂɚɞɚɧɢɹɢɩɪɨɟɤɬɵ ȼɨɡɶɦɢɬɟɩɨɥɨɫɤɭɛɭɦɚɝɢɢɫɤɥɟɣɬɟ ɟɺ ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɟɱɬɨɩɨɥɭɱɢɬɫɹɟɫɥɢ ɫɤɥɟɟɧɧɭɸɩɨɥɨɫɤɭɪɚɡɪɟɡɚɬɶɧɨɠ- ɧɢɰɚɦɢɬɚɤɤɚɤɩɨɤɚɡɚɧɨɧɚɪɢɫɭɧ- ɤɟɉɪɨɜɟɪɶɬɟɫɜɨɺɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ȼɨɡɶɦɢɬɟ ɩɨɥɨɫɤɭ ɛɭɦɚɝɢ ɢ ɩɟɪɟɞ ɫɤɥɟɢɜɚɧɢɟɦ ɩɟɪɟɤɪɭɬɢɬɟ ɟɺ ɨɞɢɧ ɪɚɡ ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢ- ɫɭɧɤɟɁɚɬɟɦɫɤɥɟɣɬɟɩɨɥɨɫɤɭ ȼɵɩɨɥɭɱɢɥɢɥɟɧɬɭɆɺɛɢɭɫɚ ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɟ ɱɬɨ ɩɨɥɭɱɢɬɫɹ ɟɫɥɢ ɫɤɥɟɟɧɧɭɸ ɩɨ- ɥɨɫɤɭ ɪɚɡɪɟɡɚɬɶ ɧɨɠɧɢɰɚɦɢ ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟɉɪɨɜɟɪɶɬɟɫɜɨɺɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ȼɨɡɶɦɢɬɟ ɩɨɥɨɫɤɭ ɛɭɦɚɝɢ ɢ ɩɟɪɟɞ ɫɤɥɟɢɜɚɧɢɟɦ ɩɟ ɪɟɤɪɭɬɢɬɟ ɟɺ ɞɜɚ ɪɚɡɚɬɚɤɤɚɤɩɨɤɚɡɚɧɨɧɚɪɢɫɭɧɤɟ Ɂɚɬɟɦ ɫɤɥɟɣɬɟ ɩɨɥɨɫɤɭ ɉɪɟɞɩɨɥɨ- ɠɢɬɟ ɱɬɨ ɩɨɥɭɱɢɬ ɫɹ ɟɫɥɢ ɫɤɥɟɟɧ- ɧɭɸ ɩɨɥɨɫɤɭ ɪɚɡɪɟɡɚɬɶ ɧɨɠɧɢɰɚɦɢ ɬɚɤɤɚɤɩɨɤɚɡɚɧɨɧɚɪɢɫɭɧɤɟɉɪɨ- ɜɟɪɶɬɟɫɜɨɺɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɍɡɧɚɣɬɟɤɚɤɢɟɟɳɺɨɩɵɬɵɦɨɠɧɨɩɪɨɜɟɫɬɢɫɥɟɧɬɨɣ Ɇɺɛɢɭɫɚɉɨɤɚɠɢɬɟɜɚɲɢɨɩɵɬɵɞɪɭɡɶɹɦɜɤɥɚɫɫɟ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
  • 156. ɍɪɨɤ ȼɫɟɦɢɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯɩɚɤɟɬɚɯɥɫɨɤɚɄɭɩɢɥɢɬɚ- ɤɢɯɩɚɤɟɬɚɫɫɨɤɨɦɋɤɨɥɶɤɨɥɢɬɪɨɜɫɨɤɚɤɭɩɢɥɢ x ɋɧɚɱɚɥɚ ɨɩɪɟɞɟɥɸ ɜɦɟɫɬɢɦɨɫɬɶ ɨɞɧɨɝɨɩɚɤɟɬɚ x ɉɨɬɨɦɭɡɧɚɸɫɤɨɥɶɤɨɥɢɬɪɨɜɫɨɤɚ ɤɭɩɢɥɢ ɇɚɩɥɚɬɶɹɩɨɬɪɚɬɢɥɢɦɬɤɚɧɢɩɨɪɨɜɧɭɧɚɤɚɠ- ɞɨɟɋɤɨɥɶɤɨɦɟɬɪɨɜɬɤɚɧɢɩɨɬɪɚɬɹɬɧɚɬɚɤɢɯ ɩɥɚɬɶɟɜ Ɋɚɫɯɨɞɬɤɚɧɢ ɧɚɩɥɚɬɶɟɦ
  • 160. ˜ ±
  • 162. ˜˜ 2 ɥ ɦ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɉɪɚɜɨɨɛɥɚɞɚɬɟɥɶ ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɧɫɬɢɬɭɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ