điều khiển van

1. Kiểm soát dự đoán dựa trên bộ lọc Kalman
Điều khiển vị trí của van khí nén bằng mô hình phi tuyến
GIỚI THIỆU
Van khí nén là thiết bị phổ biến trong lĩnh vực điều khiển quá trình được sử dụng để điều chỉnh tốc độ dòng chảy của nguyên
liệu trong quá trình sản xuất (chất lỏng, không khí, dầu thô…). Vấn đề điều khiển chính xác vị trí van được nghiên cứu trong
vài thập kỷ gần đây, tuy nhiên hầu hết các phương pháp đều sử dụng bộ điều khiển định vị cơ học có sẵn với van [1,2]. Hiệu
suất điều khiển (điều khiển tốc độ dòng chảy sử dụng van) phụ thuộc vào độ chính xác của độ mở van, nhưng đặc tính này hoàn
toàn phụ thuộc vào chế độ làm việc (mở nhanh, chậm, ... của van) và đặc tính phi tuyến tính của van ví dụ như hiện tượng
trễ, trượt, lỗi
Tác giả tương ứng Email: quang.nguyenhong@tnut.edu.vn
TÓM TẮT: Bài báo đề xuất thuật toán điều khiển điều khiển vị trí van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán dựa trên bộ lọc
Kalman. Sự khác biệt giữa độ mở van thực tế và độ mở van mong muốn là do động lực học của van. Để mô hình hóa van có đường
viền ở dạng tuyến tính từng phần, chức năng chuyển bậc cao hơn được sử dụng. Sau đó, bộ lọc Kalman được sử dụng để xác định
các trạng thái của van, do đó bộ điều khiển dự đoán với cửa sổ dự đoán được trượt theo trục thời gian. Tín hiệu điều khiển
tối ưu để điều khiển vị trí van cũng được xác định trực tiếp trong mỗi chu kỳ lấy mẫu. Kết quả thử nghiệm chỉ ra rằng thuật
toán điều khiển được đề xuất hoạt động tốt, và hiện tượng trễ gây ra bởi sự thay đổi được giảm bớt.
[3-5]. Ngày nay, van là một chủ đề được sử dụng hầu hết trong ngành công nghiệp, do đó, bất kỳ sự phát triển nào, dù chỉ một
chút, cũng có thể cải thiện hiệu suất điều khiển của toàn bộ quá trình.
Hiệu suất của bộ điều khiển định vị cơ học là khá tốt trong các trường hợp van mở chậm hoặc van tuyến tính, nếu không, chẳng
hạn như phạm vi mở nhanh, lớn và mở tần số cao trong đó các quá trình thoáng qua thường xuyên xuất hiện, hiệu suất điều
khiển bị hạn chế do không -đặc tính động tuyến tính phát sinh nhiều hơn. Hiện tượng trễ, khoảng cách, sai lệch và trượt hầu
hết xuất hiện trong quá trình thoáng qua ngắn và chúng rất khó xác định một cách rõ ràng và có thể không gần đúng chính xác
bằng cách sử dụng các công cụ nhận dạng. Có hai giải pháp để hạn chế hiện tượng dính đó là phát triển công nghệ chế tạo van
và đề xuất các phương pháp điều khiển phù hợp. Hình 1 minh họa mô hình của van khí nén và hiện tượng ma sát.
TỪ KHÓA: Điều khiển van khí nén, điều khiển vị trí van, hiện tượng ngẫu nhiên, điều khiển dự đoán mô hình, bộ lọc Kalman,
mô hình van phi tuyến.
Hình 1. Van khí nén và hiện tượng ma sát
265
‡ Khoa Điện, Trường Cao đẳng Công nghiệp Thái Nguyên, Thái Nguyên, Việt Nam
† Trường Đại học Bách khoa Thái Nguyên, Số 666, Đường 3/2, Thái Nguyên, Việt Nam
*
, Hoàng Đức Quỳnh ‡ , và Nguyễn Hồng Quang †, *
Nguyễn Văn Chí †
Tạp chí Nghiên cứu và Phát triển Cơ khí
MÃ: JERDFO
Tập 44, số 1, trang 265-278
ISSN: 1024-1752
Năm xuất bản 2021
Machine Translated by Google

2. /
hhh =
P
m rìu
m rìu m cây rìu
2
2
Các mô hình động lực học này mô tả gần như chính xác các đặc tính động lực học của van, nhưng hoạt động đó không
đóng góp nhiều vào việc thiết kế bộ điều khiển, vì chúng không thỏa mãn một số giả định cần thiết của thiết kế
trong thực tế, đặc biệt là tính đồng nhất của các mô hình này. Để loại bỏ các vấn đề này, mô hình động lực học
của van cần được tính gần đúng với độ chính xác cao để thỏa mãn các yêu cầu của bài toán thiết kế điều khiển. Do
ưu điểm của bộ điều khiển dự đoán [8-12] là khả năng dự đoán đầu ra của quá trình trong tương lai, và tín hiệu
điều khiển sau đó được xác định một cách tối ưu thông qua các ràng buộc. Động lực học phi tuyến của van trong
quá trình làm việc sẽ được xác định, sau đó xác định tín hiệu điều khiển sao cho điều khiển vị trí van một cách
chính xác nhất. Các trạng thái của van cung cấp cho bộ điều khiển được ước tính bằng cách sử dụng bộ lọc Kalman [13,14,23].
Nếu xem xét hiện tượng dính thì mức độ mở của van thực tế khác với mức độ mở của van h
cái van. Các thành phần phi tuyến trong hệ thống là hàm ký hiệu h () , Fp và h (phần tử chuyên dùng cho van đóng
mở nhanh).
. Khi đi qua những
trong đó:
. Do đó mô hình động lực học phi tuyến (1) của van có thể là:
(2)
Dựa trên ý tưởng này, mô hình động lực học phi tuyến tính của van được tuyến tính hóa một cách chi tiết trong mỗi lần lấy mẫu.
,
Tín hiệu điều khiển, trạng thái của van được xác định hoàn toàn trong một cửa sổ ước lượng đường chân trời chuyển
động. Kết quả thí nghiệm chỉ ra rằng vị trí van được điều khiển chính xác trong thời gian quá độ. Bài báo được
tổ chức như: giới thiệu ở phần 1, mô hình van khí nén động lực học phi tuyến được mô tả ở phần 2, phần 3 trình
bày mô hình dự báo điều khiển phi tuyến tính dựa trên bộ quan sát trạng thái cho van khí nén động lực phi tuyến,
Kết quả thí nghiệm được đưa ra trong phần 4. Cuối cùng, các cuộc thảo luận được đề cập trong phần 5.
MÔ HÌNH VAN KHÍ NÉN VỚI ĐỘNG HỌC KHÔNG TUYẾN TÍNH
Giả sử rằng van được hiển thị trong Hình 1, không có hiện tượng sai lệch, chúng ta có phương trình mô tả
động lực học của van như
là độ mở van tối đa; , r hh lần
lượt là độ mở của van thực (0 - 100%) và mức độ mở
của van. Chúng được chuyển đổi từ 0 1, - trong đó 0 biểu thị trạng thái đóng hoàn toàn và 1 biểu thị trạng thái
mở hoàn toàn; p là áp suất không khí của cơ cấu chấp hành (áp suất tác động lên buồng van) hoặc tín hiệu đầu vào
giá trị; m là tổng trọng lượng của van và bộ phận đóng của van; d là hệ số suy giảm do tốc độ chuyển động của
thân van và bộ phận đóng của van bao gồm cả ma sát động; c là hệ số của ma sát tĩnh; A là diện tích của màng van;
Fp là lực tiêu tán; q là lưu lượng chất lỏng quá trình đi qua van, P là độ giảm áp suất chất lỏng qua van; Q
là tốc độ dòng chảy của quá trình đi qua van trên một đơn vị giảm áp suất chất lỏng; là mật độ của dòng chất lỏng
đi qua
trong đó hiện tượng ma sát làm cho mức mở van thực v khác với mức mở van h bởi hàm () h . Nguyên nhân của hiện
tượng ma sát là do ma sát tĩnh trong giai đoạn chuyển động bắt đầu. Nếu van ở vị trí A
(1)
, tối đa r
tối đa
Gần đây có nhiều nghiên cứu về việc thành lập mô hình động lực học phi tuyến tính của van khí nén [4,6,7].
chúng ta cần tăng mức độ mở van. Thứ nhất, do ma sát tĩnh, có
một dải chết hoặc một khoảng cách AB (deadband), và một stickband BC
()
+ = hh
h
P
h
dh dh d
kh m +
+ + dt ()
dt
v =
ký
h
P
AF
c
=
q vQ
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
m
m rìu m rìu cây rìu
P
h
266
q hQ
+ = hh
=
P
h
()
2
ký
h
dh dh
md kh
+ + + 2
AF
c
dt dt
P
Machine Translated by Google

3. ht
() = t
1
n + - I E
d
vt
() -
T tôi 1!
nT - +
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
H s ()
S
1
Mô hình chung của quá trình từ áp suất p đến mức mở van thực tế v và tốc độ dòng chảy là không đồng nhất. Sự
không đồng nhất này nằm trên vùng trễ của giới hạn vh = () , do đó nó không phù hợp cho các bài toán phân tích
và điều khiển. Để khắc phục điều này,
chúng tôi sử dụng phương pháp xấp
xỉ tuyến tính động lực học
dựa trên việc chuyển đổi hàm vh = () thành hàm đồng nhất. Công việc tính gần đúng hàm vh = () đã được khảo sát
trong một số tài liệu nghiên cứu trước đây. Các tác giả trong [16] sử dụng mô hình dựa trên dữ liệu của ma sát
cho
,
Hình 2. Tính gần đúng động tuyến tính của hiện tượng ma sát của van khí nén
chúng ta có:
chuyển đổi hàm vh = () thành hệ
số khuếch đại phức, và trong các tài liệu [17,18] giá trị xấp xỉ
Giả sử rằng mức độ mở của van h tăng đều đặn từ 0 đến 1 như trong Hình 2.
là thời gian để vt () đi qua dải chết (khe hở và khoảng trượt dính) trong khoảng thời gian
di chuyển của van, giữa đường đứt nét vt () được cho bởi phương trình (4) và đường liền nét. Chuyển đổi (3) và
(4) thành miền Laplace
trong đó H s () và V s () là các phép biến đổi Laplace của ht () và vt () . Do đó, hàm truyền của các hiện tượng
ngẫu nhiên được mô tả như phương trình sau:
(4)
= và (5)
) 1 là lợi nhuận theo tỷ lệ. Mã hóa thành [4], n càng lớn
(3)
càng ít lỗi
hàm vh = () thành
một đa thức có nghĩa là gần đúng các phần phi tuyến có động tĩnh là () là gần đúng với hàm truyền
bậc cao hơn để phù hợp với mục tiêu
Khi đó mức độ mở van thực tế vt () với hiện tượng giật cấp là một đường liền nét, ta tính gần đúng đường này là
đường đứt nét liên tục như hình 2. Phương trình của đường này được mô tả bằng phương trình sau:
đã trình bày. Hàm vh = sử dụng
thuật toán điều khiển tiên đoán. Hình 2 minh họa ý tưởng đó.
phạm vi, các lực tác dụng lên cơ cấu chuyển động tăng đột ngột dưới tác dụng của công suất tiết kiệm gây ra hiện
tượng trượt của van về vị trí D. Nếu tốc độ dòng quá trình lớn hơn điểm đặt trên độ dịch chuyển DE thì van sẽ
đóng. với tất cả các hiện tượng trên và gây ra hiện tượng trễ. Tất cả các hiện tượng đó đều được gọi là hiện
tượng ngẫu nhiên cản trở việc đạt được hiệu suất tốt của van điều khiển [15].
tôi
2
1
tôi
0 =
t
-
N T
tôi
-
- 1
267
)
(
)
(
trong đó TTT + ds
2 2 N
)
(
Machine Translated by Google

4. = q vQ
(
+ = hh
Ts
=
P
h
+1
dh dh d kh
m + + +
dt
dt
P
()
ký
h
v L
c AF
1
4
1
P
m
3
m rìu cây rìu
2
K Ak h = /
N
m rìu
1
cây rìu
P
m
2
2
-
m rìu
1
L -
P
m rìu
2
2
2
m
2
cây rìu
m rìu
)
2 4
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
( 1 =
, ,
/
= = =
, =
m , rìu
268
TTT + ds
(7)
Cho biến trạng thái là xxhx dh dt xvx dv dt 3
ở đâu
với k là độ lợi theo tỷ lệ của bộ chuyển đổi I / P.
đủ nhỏ, xác định phép biến đổi Laplace ngược, mô hình (7) trở thành:
(9)
Hình 3. Mô hình đề xuất của van cấp khí
(số 8)
Như trong Hình 3, mô hình (9) là mô hình động lực học của van với các thành phần động lực học phi tuyến tính, và các hiện
tượng ngẫu nhiên được xem xét. Mô hình này sẽ được sử dụng để thiết kế bộ điều khiển ổn định vị trí van v
khoảng thời gian
,
Các hiện tượng ngẫu nhiên được minh họa trong Hình 2c. Sau khi tính gần đúng thành phần ngẫu nhiên, động lực học của hệ
thống van được viết trong miền thời gian là:
và phương pháp điều khiển dự báo được áp dụng dựa trên bộ quan sát biến trạng thái.
,
(6)
/ ) , tín hiệu áp suất được xác định thông qua bộ
chuyển đổi I / P, do đó mô hình của van có đầu vào tín hiệu hiện tại () I và đầu ra tốc độ dòng () q :
trong đó
N
()
)
(
là viết tắt của phép biến đổi Laplace ngược. Với giả thiết n = 2
Machine Translated by Google

5. 3
269
+
ˆ
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
+ k 1
k
k
kk
y Cx
( xfx I
= ,
=
VAN CÓ ĐỘNG HỌC KHÔNG TUYẾN TÍNH
Gọi k là điểm lấy mẫu, k = 0
Hình 5. Minh họa cửa sổ dự đoán
,
Điều khiển định vị van sử dụng điều khiển dự đoán với phản hồi trạng thái
, thời gian lấy mẫu Ta đủ nhỏ, hệ thống liên tục (10) được chuyển đổi
trong đó C = 0 0 1 0 , ( , vectơ ()
kk fx I có thể được gần đúng như một
hệ phương trình tuyến
tính bằng cách tích phân chuỗi Taylor trên các điểm lân cận
Sơ đồ điều khiển được thể hiện trong Hình 4. trong đó vòng bên trong là vòng điều khiển vị trí van, và vòng bên ngoài là vòng
điều khiển tốc độ dòng chảy quá trình. Trong bài báo này, vòng trong được tập trung vào, và vòng ngoài có thể được sử dụng
một số loại bộ điều khiển phổ biến như PI hoặc PID để điều chỉnh tốc độ dòng chảy.
Điều khiển định vị van sử dụng điều khiển dự đoán với phản hồi trạng thái được thiết kế dựa trên việc tuyến tính hóa từng
đoạn hệ thống phi tuyến (10) tương ứng với trục thời gian và chuyển động của cửa sổ dự đoán được minh họa trong hình 5. Trong
đó Hk là mô hình tuyến tính được sử dụng để dự đoán đầu ra đối với hệ ki y phi tuyến (10) thuộc cửa sổ tiên đoán hiện tại
kk N + .
đến:
fx I là véc tơ mịn, phân biệt được hai thời gian. Tại thời điểm hiện tại
Đầu ra của vòng lặp bên trong là một vị trí van thực tế v
(11)
như phương trình sau:
tiếp theo:
Có nghĩa là 0 i N của
cửa sổ dự đoán.
và nó có thể được suy ra từ phương trình (9) là
,
N là chiều dài
(10)
MÔ HÌNH KHÔNG TUYẾN TÍNH KIỂM SOÁT ẢNH HƯỞNG DỰA TRÊN MÁY QUAN SÁT NHÀ NƯỚC CHO KHÍ NÉN
,
Hình 4. Sheme điều khiển sử dụng điều khiển dự đoán dựa trên bộ quan sát trạng thái cho van khí nén
t kT =
,
kk
)
,
)
dt
dx
()
= = =
=
yvgxx
fx tôi
,
một
x I
1 , kk
()
1
- -
Machine Translated by Google

6. ,
AB
kk
,
-
1 + -
tôi
Cx
ki 2 + -
1
tôi
k
+
y ki
+
-
kkkk kkk -
1 1
Tôi tại t kT =
k k
kkkk
k
+
k 1
+
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
- -
- -
1
- -
kk
Tôi x
tôi 1 kk
1
1
x tôi k
1 k
một
BI
+ 2
kki
BI
ABI
+
=
+ + BI
=
=
Ax kki
+
=
A x AB u ..
+ +
BI
AA x
Cây rìu
+
=
ABI + ABI +
BI
+ 1
kki
x A x kki
ABI
+ kkki
=
AA x
BI
k
+
=
x
=
f =
,
( {}
kfx tôi
,
,
A k B k , ,
f
x
1 kk
- 1
kk kk
- - -
1
- -
+
ki y
k
k
ref
+
tham
chiếu v
k N +
tham
khảo v k 1
ref
+
tham
khảo v k 1
+
ref
k N
k
1
tham
khảo v k
+
tham
khảo v k
tham
chiếu v
k N +
-
fx I x A xx BII + -
,
một
kk
v
= CB I
+ kki
. .. CA BI
+ + + kkkkkkki
= CA x CA B u
)
( (
( kk ) + )
x A x BI
H
=
:
=
y Cx
kki 3 +
-
+ -
kkki 2 kki
3
kkki 2 + -
tôi 1
2 kki
+ -
+ 2
2 + -
+ -
1
+ - + -
+ -
kki
ki + -
2
1
2
kkki 3 + -
-
+ -
+ - + -
k
1
1
tôi
kki
2
kkki
BI
+ kkki
3 kki 3 + - + -
1
kkkk ABIBI . + + N kkki
2 kki 1 + - + -
)
(
(
)
1 )
t kT =
Tôi giới thiệu
270
(18)
(17)
Tiếp theo, vì ( , ) kk fx
I hai lần phân biệt nên ma trận AB là liên tục. Do đó chúng tôi có:
Tại vì
hệ thống phi tuyến tính mô tả động lực học của van được tính gần đúng bằng:
và ma trận
để hệ thống theo dõi tín hiệu mong muốn
) được sử dụng, do đó tất cả các giá trị đầu ra dự đoán
Sẽ được viết
Tôi được chứa. Để k
ở đâu
(12)
(19)
x đã biết, y trong phương trình (18) chỉ phụ thuộc vào
xác định đầu vào hiện tại
(15)
của mô hình Hk là các ma trận không
đổi. , 0 trên dự đoán hiện tại
ki y
chức năng theo dõi lỗi trong tất cả các cửa sổ tiên đoán hiện tại như (19).
,
,
(16)
Giả sử các biến trạng thái được đo tại thời điểm k
và
(13)
Do đó, tại thời điểm
(14)
trong đó
,
Sau đó, chúng tôi sử dụng mô hình tuyến tính Hk (15) để dự đoán cửa sổ
tín hiệu đầu ra. Từ mô hình dự đoán (15), chúng ta có:
chúng tôi thiết lập
Giả sử rằng biểu tượng
như:
= x
k
A x BIA x BI + + 1 1 1 kk
Ex F z F k
v
z
với
= - = - - = - Bán tại
=
v
-
e
v
k
,
y
Trong
+
1 , ...., +
k
( kk
Machine Translated by Google

7. xx K y Cx
xfx I
-
,
=
FFL
2 z F
= - + k
+
= - - +
+ tối thiểu
z F z F
J FFL
T
2 zzz F =
- + kk
J L
min
= +
*
x
)
(
xx
ˆ
=
)
)
(
(
một
k
+
ˆ
+
0 k
+
271
) ( )
k
k 1 y - bằng cách sử dụng bộ lọc Kalman loại ba. Xác định bên trái
-
+ k
-
1
k
+
- -
k
= + k
-
1
kk
kkk
k tôi
k
M xx
cãi tối thiểu
+
-
=
K k
0 0
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
k
k
k
2
kk
( )
T
k k
T
TT
T
T
kk
T = + e
L kk
TT
kk
T e
, kk
()
) )
() ( (
AB
kk
,
Như vậy, tín hiệu điều khiển tại thời điểm hiện tại t kT =
L được chọn là ma trận đối xứng và xác định dương, chúng ta có thể chọn = chéo
k
(
)
)
(
Tôi như sau [10]:
Tôi
Tôi
Tôi
Tôi
L
và chọn N = 2
T
k
Tôi k
-
*
FFLF z kk
T
1
kk
x
k
k
(21)
x :
, kk
giải pháp tối ưu trong trường hợp không có giới hạn
. Thuật toán quan sát
Là:
được xác định trong (13), và ma trận E F, được hiển thị trong (18), vectơ
.
Bước 3: Tính tín hiệu điều khiển I theo phương trình (22) để điều khiển hệ thống ( ref {Eq_11}) trong khoảng thời
gian bằng với thời gian lấy mẫu Ta .
chúng ta cần sử dụng lập trình phi tuyến tính QP hoặc SQP
Quan sát viên nhà nước
và P0
Bước 2: Chọn hai ma trận trọng số L là ma trận xác định đối xứng và dương.
Tôi y , . Cho phép k
= 1 . Đo lường
Bước 1: Cho phép k = 0
Thuật toán điều khiển:
đáp ứng các điều kiện:
z là (19) , kk
và từ đó tham số I được xác định.
Nếu hệ thống có các hạn chế về tín hiệu điều khiển
đo các tín hiệu
x cho hệ thống (11) là [20,21]:
như là
và quay lại bước 2.
x đối với thuật toán điều khiển, chúng ta cần quan sát và xác định
,
,
Để xác định vector trạng thái
Có hai trọng số xác định đối xứng và dương và họ được lựa chọn tùy ý. Chúng tôi sẽ có một
- và đúng
Bước 2: từ trạng thái x ma trận
(22)
,
,
điểm cho giá trị thực tế của
truy cập
trong đó
Bước 1: Đặt điều kiện ban đầu
Với mục đích giảm thiểu hàm mục tiêu về sai số dự đoán, hàm mục tiêu được viết là (20)
(23)
Thuật toán quan sát viên
.
Bước 4: Cho phép kk = +1
[19] thay vì sử dụng công thức (22) để tìm ra
x qua k
và
(20)
,
* 1
T
-
T
FFLF z kk k
() 1,0, ..., 0 ( 1,0, ..., 0
() k
k
Machine Translated by Google

8. -
-
+
-
1
1
x
k
- -
1
kkk 1
k
k
* PC
LÀ x kk
( )
)
(
ri =
,
= +
k
xfx S xfx S xe ,
=
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
=
)
(
PFPF
xx K y Cx
+
KPC CP C
= -
=
+
-
PIKCP
=
ˆ ˆ
k
k
k
*
2
+ k
máy tính
k 1
k k
kk
x
k
() ()
()
1
+
1
, - - ,
k
-
kkk
( ))
)
k kk
LÀ x kk
* PC
,
F
fx tôi
=
x
kk
+
=
k 2
1 k
( ( ))
ˆ
ˆ PC
S x S x L x kk
-
1 )
(
)
(
k
k
*
)
( x V xk
( , ) x
k
( ˆ) ) (
kk
272
1 1
kkk
1
-
1 k
T
T
-
-
k k
kk
k
+ k
= + k
k
-
k
-
+ k
-
k
T
1
-
+
- - -
kk
-
Phản hồi đầu ra và sự ổn định ISS của hệ thống đóng
nguyên lý phân tách [22] ở đây tương đương với vấn đề về tính ổn định của hệ thống.
.
Bên cạnh đó, bộ điều khiển (22) làm cho hệ thống tiệm cận ổn định, vì vậy nó phải có:
Tôi bằng phương trình
Bước 3: Tính xfx I
x trong bước 2 của thuật toán điều khiển. Đây được gọi là điều khiển phản hồi đầu ra dựa trên trình quan sát trạng thái.
(25)
thỏa mãn
Bởi vì giả định rằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái (22) đáp ứng điều kiện Lipchitz, chúng ta luôn có:
x đến
k
, do đó vấn đề ổn định với phản hồi đầu ra dựa trên
.
Tín hiệu điều khiển xác định vị trí van bằng cách sử dụng các trạng thái quan sát
Bước 4: x tại thời điểm k cho phép kk = +1 và quay lại bước 3.
(24)
(26)
tăng đơn điệu, và
(28)
trong đó L1 là hằng số Lipchitz của
Thứ nhất, biểu thị
exx = - được biểu thị cho lỗi theo dõi được quan sát tại thời điểm k
trong đó
(27)
Bằng chứng:
x của x được xác định bằng cách thay k
,
Đây là bộ điều khiển dự đoán với phản hồi trạng thái làm cho hệ thống (11) là tiệm cận toàn cục ổn định theo lý
thuyết Lyapunov, có nghĩa là tồn tại một hàm phức tạp:
trong đó, ( ), 1,2,3 là ký hiệu của hàm class-K. Có nghĩa là các hàm thực của các biến thực r 0
Định lý 1: Bộ điều khiển vị trí van (22) là hàm Lipchitz. Hệ phương trình (11) với hàm vectơ ( , ) fx I thỏa mãn
điều kiện Lipschitz và bộ lọc Kalman luôn tồn tại sai số quan sát hữu hạn, do đó bộ điều khiển dự đoán với phản hồi
đầu ra ổn định ISS của hệ thống (11).
k
) (
)
(
)
( (
=
( )
()
= là trạng thái quan sát của trạng
thái xx
ˆ
( ( )
)
( (
)
tôi
k
k 1 + k
máy tính
máy tính
k k
máy tính
k 1
)
(
Machine Translated by Google

9. ( fx I fx I )
)) )) ))
))
(
( )) (( (
))
(
( ))
((
( ( ))
Ngược lại, nếu chuỗi ek đơn điệu giảm, đường kính d sẽ nhỏ hơn.
bởi điều khiển dự đoán với phản hồi đầu ra cần đáp ứng:
(30)
(32)
và giảm đơn điệu với
,
,
= - có giới hạn, quỹ đạo trạng thái xk của hệ kín luôn nằm trong một
,
(31)
Điều này chứng tỏ rằng: khi
KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
Việc thiết lập thí nghiệm được mô tả bằng Hình 6. với các thiết bị bao gồm: van khí nén KOMOTO PVSET35, cảm
biến vị trí, cảm biến áp suất, bộ điều khiển ổn định áp suất, nhà cung cấp khí nén, bộ chuyển đổi V / I, Van
khóa, bộ thu dữ liệu dSpace 1104, máy tính với Matlab / Simulink và phần mềm Control Desk.
Hình 6. Sơ đồ hệ thống thí nghiệm tại tòa nhà 310TN - Trường Đại học Bách khoa Thái Nguyên
Kết quả quan sát của h
.
miền hấp dẫn có đường kính d không lớn hơn:
,
với
Do đó, khi vectơ hàm ( , ) fx I thỏa
mãn điều kiện Liptchitz, điều đó có nghĩa là:
và h
,
(29)
với L2 là hằng số Lipchitz tương ứng với quỹ đạo trạng thái của hệ thống đóng được kiểm soát
( (
( (
()
(
()
x
()
kk fx I
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
0
,
k
k
máy tính
k
máy tính
k
máy tính
k
2
k
máy tính
xk 0
k
máy tính
k
máy tính
k
k
máy tính
máy tính
máy tính
k
k
k
k
k
k
k
máy tính
k
LL e 2
1 k
( ))
(
k
( )
d LL e 2
1 sup k
k
v
kk
273
( 0 )
kk 2
kk
máy tính
k
k
)
(
h
Machine Translated by Google

10. h
Hình 7. Giá trị của v
,
Hình 8. Giá trị quan sát của h , v
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
274
Machine Translated by Google

11. ts =
275
ts =
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
ts =
Hình 10. Hiện tượng giật của van trong thí nghiệm
Sau khi quan sát các giá trị của hv, và các giá trị của chúng, các giá trị này được gửi đến bộ điều khiển dự đoán
để thực hiện bộ điều khiển vị trí van. Kết quả được chỉ ra trong Hình 9. Van được điều khiển từ điểm bắt đầu 10%,
và tăng lên đến 50% sau 5 [] giây , và liên tục tăng lên 90% trong 5 giây tiếp theo.
,
Vị trí van đột ngột giảm xuống 10% tại (15 []) và duy trì ở (20 []) tăng lên 90% từ (20 []) đến (25
[])
Quan sát kết quả của h và v và các đạo hàm của chúng
Kết quả mô phỏng vị trí van được thể hiện trên Hình 7. Có thể thấy rằng vị trí quan sát v được theo dõi chính xác
giá trị thực của v . Sai số vị trí lớn nhất là 2,4%. Sai số lớn nhất chỉ xảy ra khi van mở đột ngột. Ở trạng thái
ổn định, sai số này rất nhỏ, khoảng 1%. Hình 8. cho thấy giá trị quan sát của h
. Cuối cùng, vị trí van được đặt thành 50% ở (30 [])
và các đạo hàm của h và v .
Từ Hình 11. chúng ta có thể thấy rằng vị trí van thực tế theo đúng quỹ đạo mong muốn. Thời gian trễ tối đa là 2 []
s , khi vị trí van chuyển từ 90% xuống 10%. Độ vọt lố đạt lớn nhất (10%)
,
tại (5 [])
.
Hiện tượng ma sát của van được thể hiện trên Hình 9. và Hình 10. Nó chỉ ra rằng độ trễ của h và v
Các kết quả xác định hiện tượng ma sát của van:
. Sau đó, thời gian đóng / mở sau đó không xảy ra quá tải, bởi vì ở một số chu kỳ đầu tiên bộ điều
khiển dự đoán không dự đoán chính xác vị trí van thực tế, và các chu kỳ tiếp theo độ chính xác của bộ quan sát tăng
lên do đó bộ điều khiển dự đoán nhận được vị trí của h và v hơn tóm lược. Những điều này giúp loại bỏ hiện tượng
ma sát, do đó thoát khỏi tình trạng quá lố. Những thay đổi của h
thông qua định hướng hoạt động của van so với đặc tính lý tưởng. Hiện tượng này phản ánh ảnh hưởng của độ trễ, khe
hở, độ lệch và độ trượt của van khí nén trong thí nghiệm.
sau đó từ từ
h và v được chỉ ra trong Hình 12.
Hình 9. Biểu đồ của h và v trong thời gian với cả hai mặt của trạng thái mở / đóng tăng từ 10% đến 90%, sau đó
giảm từ 90% đến 10% (chu kỳ tăng / giảm là 10 [s]
Kết quả khi áp dụng bộ điều khiển dự đoán
,
ts =
ts = ts =
Machine Translated by Google

12. ,
Hình 11. Kết quả của vị trí van sử dụng bộ điều khiển dự đoán với bộ quan sát trạng thái Kalman
Hình 13. Kết quả khi áp dụng bộ điều khiển cơ học và dự đoán
,và v
Để làm rõ sự khác biệt giữa bộ điều khiển cơ (được giới thiệu trong phần giới thiệu) bị ảnh hưởng bởi hiện
tượng ma sát và bộ điều khiển dự báo loại bỏ hiện tượng ngẫu nhiên, chúng tôi so sánh kết quả của điều khiển
định vị van như trong Hình 13.
So sánh giữa bộ điều khiển cơ học và bộ điều khiển dự đoán
Hình 12. Những thay đổi của h
276
h
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
Machine Translated by Google

13. 277
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
• Phương pháp được đề xuất có thể loại bỏ hiện tượng chèn ép và đảm bảo rằng vị trí van thực tế
NGƯỜI GIỚI THIỆU
[7] H. Durand, và PD Christofides, “Làm sáng tỏ và bù trừ các dao động gây ra bởi van trong
[1] A. Fisher-Rosemount, Sổ tay van điều khiển, 1999.
hệ thống vòng kín ”, Trong Hội nghị Kiểm soát Hoa Kỳ (ACC) năm 2017, Pp. 4371-4378, năm 2017.
để theo dõi quỹ đạo mong muốn, hãy xem các vòng tròn trên Hình 13.
[8] JB Rawlings, và DQ Mayne, 2009. Kiểm soát dự báo mô hình: Lý thuyết và thiết kế, Nob Hill Pub. Madison,
• Sai số điều khiển dường như gần như bằng nhau vào thời điểm bắt đầu, nhưng mô hình dự đoán thường được cập nhật theo
thời gian, do đó, độ chính xác của mô hình thanh tăng dần và hiệu suất của điều khiển vị trí van tốt hơn.
[2] B. Fitzgerald, “Van điều khiển cho các ngành công nghiệp hóa chất”, McGraw-Hill, 1995.
• Tính chính xác của việc kiểm soát vị trí van tốt hơn, đặc biệt là đối với các van thường hoạt động nhanh
[3] MS Choudhury, NF Thornhill và SL Shah, “Mô hình hóa van may”, Kỹ thuật điều khiển
Wisconsin.
mở ra.
tập, Vol. 13, Số 5, Tr. 641-658, 2005.
[9] EF Camacho và CB Alba, “Kiểm soát dự đoán mô hình”, Springer Science & Business Media, 2013.
Bài báo đề xuất thuật toán điều khiển cho việc điều khiển vị trí van sử dụng bộ điều khiển dự báo và bộ quan sát trạng thái
với mô hình phi tuyến tính của nhà máy. Các hiện tượng động lực học như độ lệch, độ trễ trượt làm cho mức mở van thực tế
không khớp với mức mở van danh nghĩa do động lực học của van quyết định. Động lực học được thay thế bằng chức năng chuyển
đơn hàng cao hơn; mô hình tuyến tính hóa từng phần được xác định trong mỗi chu kỳ lấy mẫu và bộ lọc Kalman được sử dụng để
xác định các trạng thái của van do đó bộ điều khiển dự đoán được áp dụng trong mỗi chu kỳ lấy mẫu. Cửa sổ dự đoán được trượt
theo trục thời gian. Mỗi lần trượt là một chu kỳ lấy mẫu, và động tĩnh tuyến tính được xác định lại. Tín hiệu điều khiển tối
ưu để điều khiển vị trí van cũng được xác định trong mỗi chu kỳ lấy mẫu. Kết quả thử nghiệm chỉ ra rằng thuật toán điều
khiển được đề xuất hoạt động tốt, và hiện tượng trễ gây ra bởi sự thay đổi được giảm bớt. Vị trí van thực tế theo quỹ đạo
mong muốn do đó bộ điều khiển của van cơ học có thể được thay thế bằng van điện tử dẫn đến chi phí thấp cho sản phẩm. Đặc
biệt, phương pháp đề xuất có thể áp dụng trên các van công nghệ thấp không đi kèm bộ điều khiển vị trí bên trong.
PHẦN KẾT LUẬN
[4] AAS Choudhury, SL Shah và NF Thornhill, “Chẩn đoán sự phi tuyến tính của quy trình và sự thay đổi van:
NHÌN NHẬN
phương pháp tiếp cận theo hướng dữ liệu ”, Springer Science & Business Media, 2008.
[5] C. Kaseda, A. Ohtsuka, F. Nagasaka, và T. Kagawa, “Một nghiên cứu thử nghiệm về chẩn đoán các đặc tính vận hành trong
van điều khiển khí nén”, Giao dịch của Hiệp hội Kỹ sư Điều khiển và Dụng cụ, Vol. 35, Số 5, Tr. 594-599, 1999.
Từ sự so sánh, có thể thấy rằng bộ điều khiển điện tử được thiết kế từ bộ quan sát trạng thái và bộ điều khiển dự đoán cho
kết quả tốt hơn so với bộ điều khiển cơ học, đặc biệt trong trường hợp lệnh đóng / mở nhanh hoặc biên độ lớn. Những cải tiến
mà bộ điều khiển được đề xuất mang lại cho hiệu suất điều khiển so với điều khiển cơ học được liệt kê dưới đây:
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường Đại học Bách khoa Thái Nguyên, Số 666, Đường 3/2, Thái Nguyên, Việt Nam.
[6] H. Maruta, M. Kano, H. Kugemoto, và K. Shimizu, “Mô hình hóa và phát hiện các lỗi trong van điều khiển khí nén”, Giao
dịch của Hiệp hội Kỹ sư Điều khiển và Dụng cụ, Vol. 40, Số 8, Tr. 825-833, năm 2004.
Machine Translated by Google

14. [13] I. Hashlamon và K. Erbatur, “Một bộ lọc Kalman thích ứng theo thời gian thực được cải tiến với các quy tắc cập
nhật hiệp phương sai nhiễu đệ quy”, tạp chí Thổ Nhĩ Kỳ về kỹ thuật điện & khoa học máy tính, Vol. 24, Số 2, Tr.
524-540, năm 2016.
[19] J. Nocedal và S. Wright, “Tối ưu hóa số”, Springer Science & Business Media, 2006.
[16] MS Choudhury, NF Thornhill và SL Shah, “Mô hình hóa van may”, Kỹ thuật điều khiển
[12] E. Kaplanoğlu, T. Arsan, và HS Varol, “Kiểm soát dự đoán của hệ thống mức và áp suất bị hạn chế”, Tạp chí Kỹ
thuật Điện & Khoa học Máy tính Thổ Nhĩ Kỳ, Vol. 23, Số 3, Tr. 641-653, năm 2015.
[11] S. Yilmaz, O. Toker, N. Arslan và H. Sedef, “Nhận ra tối ưu trong ống nghiệm của các dạng sóng lưu lượng động
mạch vành dễ thay đổi bằng cách sử dụng các thuật toán phản hồi vòng kín với nhiều thiết bị điều khiển dòng chảy”,
Tạp chí Kỹ thuật Điện Thổ Nhĩ Kỳ & Khoa học máy tính, Vol. 20, Số 6, Tr. 1006-1030, 2012.
[18] Z. Varga, và PK Honkola, “Mô hình toán học của van tỷ lệ khí nén”, Tạp chí khoa học ứng dụng trong nhiệt động
lực học và cơ học chất lỏng, Vol. 1, số 1, 2012.
[15] M. Jelali, và B. Huang, “Phát hiện và chẩn đoán lỗi trong vòng kiểm soát: hiện đại và các phương pháp tiên
tiến”, Springer Science & Business Media, 2009.
[20] SJ Julier và JK Uhlmann, “Phần mở rộng mới của bộ lọc Kalman cho các hệ thống phi tuyến. Trong Xử lý tín hiệu,
hợp nhất cảm biến và nhận dạng mục tiêu VI ”. Hiệp hội Quang học và Quang tử Quốc tế, Vol.
[10] H. Durand, và PD Christofides, “Bù trừ thông qua kiểm soát dự đoán mô hình”, Trong Hội nghị Kiểm soát Hoa Kỳ
(ACC) năm 2016, Pp. 4488-4493, năm 2016.
[21] R. Kandepu, B. Foss và L. Imsland, "Áp dụng bộ lọc Kalman không mùi để ước tính trạng thái phi tuyến",
[14] C. Bicer, EK Babacan, và L. Özbek, “Tính ổn định của bộ lọc Kalman mở rộng mờ dần thích ứng với hệ số quên ma
trận”, Tạp chí Kỹ thuật Điện & Khoa học Máy tính Thổ Nhĩ Kỳ, Vol. 20, Số 5, Tr. 819-833, năm 2012.
[23] NV Chi, “Ước tính trạng thái dựa trên bộ lọc Sigma điểm Kalman cho hệ thống treo khi có kích thích trên đường bị
ảnh hưởng bởi vận tốc của ô tô”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật Điều khiển, 2019.
[17] FF Kiyama, và JE Vargas, “Phân tích mô hình động của một cánh tay linh hoạt vận hành bằng khí nén”, WSEAS
[22] A. Robertsson, “Về điều khiển dựa trên quan sát của các hệ thống phi tuyến”, Luận án Tiến sĩ, Lund: University,
278
3068, Tr. 182-193, 1997.
Tạp chí kiểm soát quá trình, Vol. 18, Số 7-8, Tr. 753-768, 2008.
tập, Vol. 13, Số 5, Tr. 641-658, 2005.
Giao dịch trên Hệ thống, Vol. 4, Số 1, Pp. 49-54, 2005.
Năm 1999.
Điều khiển vị trí của van khí nén sử dụng điều khiển dự đoán mô hình phi tuyến dựa trên bộ lọc Kalman
Machine Translated by Google