1. Îëîí òàëñòûí
îãòëîë
Ãåîìåòð
X анги

2. Çîðèëãî
Îëîí òàëñòûã ºãºãäñºí
íºõö뺺ð îãòëîæ ñóðàõ
Îãòëîëä ¿¿ññýí çàðèì
ä¿ðñèéí òàëáàéã îëæ
ñóðàõ

3. Àãóóëãà
Îãòëîë áàéãóóëàõ àðãà
Îãòëîëä ¿¿ññýí ä¿ðñèéí
òàëáàé îëîõ

4. Куб тетраэдр

5. Тодорхойлолт
Олон талст ба хавтгайд нэгэн зэрэг
харъяалагдах цэгүүдээс тогтох олон
өнцөгтийг олон талстыг хавтгайгаар
огтлоход үүссэн огтлол гэх бөгөөд тэрхүү
хавтгайг огтлогч хавтгай гэнэ. Хэрэв α
хавтгай β хавтгайтай а шулуунаар
огтлолцож байвал а шулууныг α хавтгайн
β хавтгай дээрх мөр эсвэл а шулууныг β
хавтгайн α хавтгай дээрх мөр гэнэ. Огтлогч
хавтгайн олон талстын аль нэг талсын
хавтгай дээрх мөрийг нь байгуулах замаар
бодлогыг шийдэх аргыг мөрийн арга гэнэ.

6. Îãòëîë áàéãóóëàõäàà áàðèìòëàõ
ä¿ðýì
1. Íýã õàâòãàé äýýð îðøèõ 2 öýãèéã
øóóä õîëáîíî. /I1àêñèîì ¸ñîîð /
2. Íýã õàâòãàé äýýð îðøèõ 2 øóëóóíû
îãòëîëûí öýãèéã îëíî. /Ñ3 àêñèîì
¸ñîîð/
3. 2 õàâòãàéí îãòëîëä ¿¿ñýõ øóëóóíûã
áàéãóóëíà. /Ñ2 àêñèîì
¸ñîîð/

7. Жишээ - 1
SABC тетраэдрийн SA , SC
, BC ирмэгүүд дээр
харгалзан X ,Y ,Z цэгүүд
өгөгдөв. (XYZ) хавтгайгаар
тетраэдрийг огтлоход үүсэх
огтлолыг байгуул.

8. Зураг
S
Y
X
T A С
K
Z
В

9. Жишээ - 2
ABCDA1B1C1D1 кубын
B1C1, AD ирмэгүүд дээр
харгалзан M , N цэгүүд
өгөгджээ. Кубыг α =
(A1BN) хавтгайгаар огтлох
огтлол байгуул.

10. Байгуулалт
X
B1 M C1
A1 D1 Q
B C
P
A D
N
Y

11. Áàòàòãàë
Ñóðàõ áè÷ãèéí
õóóäàñ 174,175
¹ 450-452

12. Áîäëîãî ¹ 450
Зөв гурвалжин
пирамидийн суурийн
тал дээрх М цэгийг
дайруулан энэхүү талд
перпендикуляр хавтгай
тат.

13. Байгуулалт
D
T L Q
C
A P
M
B

14. Áîäîëò
Áàéãóóëàëò
1. M BC öýã àâúÿ. (BCD) õàâòãàé äýýð
ÂÑ-ä ïåðïåíäèêóëÿð Ì öýãèéã äàéðóóëàí
øóëóóí òàòàõàä BD èðìýãòýé Q öýãò
îãòëîëöîíî.
2. (ABC) õàâòãàé äýýð Ì öýãèéã äàéðóóëàí
ÂÑ èðìýãò ïåðïåíäèêóëÿð øóëóóí
òàòàõàä ÀÑ èðìýãòýé Ð öýãýýð
îãòëîëöîíî
3. (PM) (AB)=T ýíä PM áà ÀÂ øóëóóíóóä
ñóóðèéí (ÀÂÑ) õàâòãàé äýýð îðøèíî.

15. Áîäîëò
Áàéãóóëàëò
4. T (AB), (AB) (ABD) T (ABD)
Q (BD), (BD) (ABD) Q (ABD)
T áà Q öýã¿¿äèéã õîëáîæ áîëíî.
5. (TQ) (AD)=L
6. L P
Èéíõ¿¿ PLQM îãòëîëûã áàéãóóëàâ.

16. Бодлого №451
ABCDA1B1C1D1 кубын
B1C1DD1ирмэгүүд дээр
харгалзан M,N цэгүүд
авчээ. Кубыг α=(A1MN)
хавтгайгаар огтлох огтлол
байгуул.

17. Байгуулалт
Q
B1 M C1
A1 P
D1
B C
N
A
D

18. Бодолт
Өгөгдсөн нь : М (B1C1) , N (DD1)
Байгуулах нь : α =(A1MN)
Байгуулалт :
1. A1 N ба A1 М
2. (AM) (DD1) = Q
3. Q (D1C1DC) тул Q N
4. (QN) (CC1) = P ба P М
5. A1MPN огтлол үүслээ.

19. Бодлого № 452
ABCA1B1C1 øóëóóí ïðèçìèéí
ÀÀ1 èðìýã äýýð Ì öýã ,
CÑ1B1Â òàëñò äýýð N цэг тус
тус оршино. Тэгвэл МN
шулууны (ABC) хавтгайтай
огтлолцох цэгийг байгуул.

20. Байгуулалт
A1 = M//
C1
N//
B1
T M
N
C
A = M/
N/
B

21. Бодолт
Өгсөн нь : М (AA1) , N (BB1CC1)
Олох нь : (MN) (ABC) = ?
Байгуулалт :
1. N ба M цэгүүдийг доод ба дээд
сууриудад нь перпендикуляраар
проекцлож M/N/N//M// дөрвөн өнцөгтийг
гаргаж авна.
2. М N болно. Учир нь M,N (M/N/N//M// )
3. (MN) (ABC) = (MN) (AN) = T

22. Дасгал – 7
Дадлага ажил 1
Дараах тетраэдрийг
(MNP) хавтгайгаар
огтлох огтлол
байгуул.

26. Гэрийн даалгавар
Бодлого №
453 - 455