Геометр   <ul><li>Хичээлийн сэдэв
Конус  </li></ul>
Конус (Англи хэл: cone) нь 3 хэмжээст биет бөгөөд дугуй  суурь бүхий шөвөгний үзүүр шиг шовгор хэлбэртэй.
Агуулга  <ul><li>Тодорхойлолт
Шинж чанрууд
Нормчлол
Конусан муруй
Дараа нь үзэх </li></ul>
Тодорхойлолт <ul><li>3 хэмжээст огторгуйд  шулуун)  l болон l дээрх p цэгийг бэхлэе. p цэгийг дайрах, l шулуунтай параллел...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

конус Bymbatsetseg

1,543 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,543
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
205
Actions
Shares
0
Downloads
57
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

конус Bymbatsetseg

  1. 1. Геометр <ul><li>Хичээлийн сэдэв
  2. 2. Конус </li></ul>
  3. 3. Конус (Англи хэл: cone) нь 3 хэмжээст биет бөгөөд дугуй суурь бүхий шөвөгний үзүүр шиг шовгор хэлбэртэй.
  4. 4. Агуулга <ul><li>Тодорхойлолт
  5. 5. Шинж чанрууд
  6. 6. Нормчлол
  7. 7. Конусан муруй
  8. 8. Дараа нь үзэх </li></ul>
  9. 9. Тодорхойлолт <ul><li>3 хэмжээст огторгуйд шулуун) l болон l дээрх p цэгийг бэхлэе. p цэгийг дайрах, l шулуунтай параллель ч биш, перпендикуляр ч биш шулууныг тэнхлэг болгон авч, l шулууныг эргүүлэхэд үүсэх муруй нв конусын гадарга болно.
  10. 10. Цааш нь, эргэлтийн тэнхлэгтэй перпендикуляраар огтлолцох хавтгай P-г авч, конусын гадарга болон P хавтгайгаар хашигдах хэсгийг конус гэдэг. </li></ul>
  11. 11. p цэгийг конусын орой', конусын гадарга ба P хавтгай хоёрын ерөнхий хэсгийг конусын суурь, конусын гадаргын үлдсэн хэсгийг конусын тал, орой болон суурь хоёрын хоорондох зайг конусын өндөр гэх бөгөөд l шулуун (-ы конусын гадаргуутай ерөнхий хэсэг)-ыг конусын эшугамх гэнэ. Суурь нь эргэлтийн тэнхлэг болон P хавтгайн огтлолцолд төвтэй дугуй байна. Конусын дэлгээсийг зурвал тал нь сектор хэлбэртэй болно. Уг секторын радиус болох хэрчим нь эх шугам байна.
  12. 12. Шинж чанарууд <ul><li>Өндөр нь h, эх шугамын урт нь c, суурийн радиус нь r, суурийн талбай нь B (= π r2), суурийн тойргийн урт нь b (= 2 π r) гэвэл конусын талын талбай Sside, гадаргуугийн нийт талбай S, эзэлхүүн V нь дараах томъёонуудаар илэрхийлэгдэнэ :
  13. 13. S_mathrm{side} = pi r c = pi r sqrt{c^2 - h^2 } = frac{1}{2} b c
  14. 14. S = S_mathrm{side} + B = pi r (r + c) = frac{1}{2} b (r + c) ,
  15. 15. V = frac{1}{3} pi r^2 h = frac{1}{3} pi (c^2 - h^2) h = frac{1}{3} B h </li></ul>
  16. 16. Нормчлол <ul><li>Конусын гадаргууг тохирох ортогональ хувиргалтыг хийх аргаар
  17. 17. aX2 + bY2 − cZ2 = 0
  18. 18. хэлбэрээр илэрхийлж болно. Үүнээс үзвэл конусын гадаргуу нь 2-хэмжээст муруй болох нь харагдаж байна. Мөн тодорхойлолтоос нь харвал параметраар илэрхийлж болох нь ойлгомжтой:
  19. 19. begin{cases} X=acos(st) Y=bsin(st) Z=ct end{cases} </li></ul>
  20. 20. Конусан муруй <ul><li>Конусын гадаргууг хавтгайгаар огтлоход үүсэх муруйг ерөнхийд нь конусан муруй гэнэ. Аналитик геометрт конусан муруй нь 2-хэмжээст муруйтай ижил утгыг илэрхийлдэг. </li></ul>
  21. 21. Дараа нь үзэх <ul><li>Эргэлтийн бие
  22. 22. Призм
  23. 23. Биконус </li></ul>

×