2. Σκοπός Παρουσίασης
▪ Παρουσίαση των ατελειών στις μεταλλικές
κατασκευές.
▪ Ερευνάται ο τρόπος εισαγωγής τους στους
Υπολογισμούς της Ανάλυσης.
▪ Παρουσιάζονται μερικά βασικά παραδείγματα.
▪ Σύνοψη και Συμπεράσματα
3. Κατηγορίες Ατελειών
▪ Γεωμετρικές Ατέλειες
✓Απόκλιση από τις ονομαστικές διαστάσεις ενός
μέλους ή μιας κατασκευής:
✓Απόκλιση από την καθετότητα μιας κατασκευής ή
της ευθύγραμμίας ή της επιπεδότητας ενός μέλου:
▪ Ατέλειες Ιδιοτήτων Υλικού
✓Απόκλιση από τις ονομαστικές ιδιότητες υλικού:
✓Παραμένουσες Τάσεις (Residual Stresses):
4. Κατηγορίες Ατελειών
▪ Κατασκευαστικές Ατέλειες (Συναρμογής
Μελών)
✓Απόκλιση από τις ονομαστικές συνοριακές συνθήκες
✓Εκκεντρότητες στους κόμβους και στις συνδέσεις
5. Ατέλειες στην Ανάλυση
▪ Στην Ανάλυση Μελών οι Ατέλειες εισάγονται με την
έννοια των ισοδύναμων γεωμετρικών ατελειών
(e0d).
▪ Στην Ανάλυση Πλακών οι Ατέλειες (γεωμετρικές &
παραμένουσες τάσεις) εμπεριέχονται στους
συντελεστές λυγισμού. (κατ. α0 ως d)
▪ Οι Υπόλοιπες Ατέλειες συνήθως εμπεριέχονται στον
ορισμό των επιμέρους Συντελεστών Ασφαλείας για
κάθε Οριακή Συνθήκη Σχεδιασμού.
7. Ατέλειες -Γενική Ανάλυση
(Global Analysis)
Ισοδύναμες Γεωμετρικές Ατέλειες:
▪ Ορισμός Ιδιομορφών Λυγισμού (Eigenbuckling modes)
(Μορφή παραμορφώσεων).
Η κρίσιμη ιδιομορφή λυγισμού εφαρμόζεται ως μορφή παραμόρφωσης για
τις ατέλειες.
▪ Ορισμός του μεγέθους των Παραμορφώσεων
(Μέγιστη παραμόρφωση).
Ορίζεται:
✓ Η Μέγιστη Τιμή Παραμόρφωσης Λόγω Ατελειών &
✓ Τα Ισοδύναμα Οριζόντια Φορτία που απορρέουν επαγωγικά από τις
παραμορφώσεις αυτές.
8. Ατέλειες -Γενική Ανάλυση
(Global Analysis)
Μέγιστη τιμή παραμόρφωσης ατελειών :
✓ Για Γενικές Ατέλειες τιμή φ, σύμφωνα με ΕC3, eq 5.5, ορίζοντας την πλευρική
ιδιομορφή μετακίνησης του φορέα.
✓ Για Τοπικές Ατέλειες τιμή e0d, σύμφωνα με ΕC3, Table. 5.1, εξασφαλίζοντας την
πλειονότητα των διατομών για αξονικά φορτισμένα μέλη.
9. Ατέλειες -Γενική Ανάλυση
(Global Analysis)
Οριζόντια Φορτία Ατελειών (Ιi) :
✓ Για τις Γενικές Ατέλειες ορίζονται ως οριζόντια μεμονωμένα φορτία στη στάθμη
ορόφου μεγέθους Ii=φΣNi με i=όροφος, όχι ταυτόχρονα ανά άξονα διεύθυνσης,
ωστόσο αμελούνται εφόσον Ηi / Vi ≥0.15.
✓ Για τις Γενικές Ατέλειες θα πρέπει να υπολογίζονται (or-excl) και πιθανές στεπτικές
μετακινήσεις του κτηρίου λόγω αντίθετης κατεύθυνσης οριζόντιων ατελειών.
10. Ατέλειες -Γενική Ανάλυση
(Global Analysis)
Οριζόντια Φορτία Ατελειών (Ιi) :
✓ Για τις Τοπικές Ατέλειες ορίζονται ως οριζόντιο κατανεμημένο ανά μέλος
q=8NEd(e0d/L), το οποίο όμως συνήθως αμελείται καθότι συμπεριλαμβάνεται μέσω
των μειωτικών συντελεστών χ και χLT στους υπολογισμούς μελών, εκτός εάν ο
φορέας είναι επιρρεπής σε 2ας τάξης φαινόμενα δηλ: είναι παντού αρθρωτός ενώ
ταυτόχρονα παρουσιάζει υψηλή λυγιρότητα.[ΕC3 5.3.2.(6)]
11. Ατέλειες -Γενική Ανάλυση
(Global Analysis)
Ατέλειες Αρθρωτών Συνδέσμων:
✓ Για Γενικές Ατέλειες (γεωμετρικές) ορίζεται η τιμή παραμόρφωσης e0d, σύμφωνα με
ΕC3, eq 5.12, ορίζοντας την μέγιστη θεωρητική μετακίνηση του φορέα λόγω ατελειών.
✓ Αντίστοιχα μπορεί να αντικατασταθεί με ισοδύναμο ομοιόμορφο φορτίο
qd = ΝEd (e0+δq)/L2 με επαναληπτική μέθοδο ή 2ης τάξης ανάλυση.
12. Ατέλειες -Γενική Ανάλυση
(Global Analysis)
Ατέλειες Αρθρωτών Συνδέσμων:
✓ Επιπλέον, ορίζεται η εφαρμογή εγκάρσιου φορτίου αm ΝEd/100 στις εσωτερικές
συνδέσεις των συνδέσμων σε θλίψη. [EC3 5.3.3.(4)]
13. Ατέλειες -Γενική Ανάλυση
(Global Analysis)
Συγκεντρωτικά:
✓ Η επιρροή των Τοπικών Ατελειών συνήθως συμπεριλαμβάνεται στην ανάλυση
μέσω των μειωτικών συντελεστών χ και χLT στους υπολογισμούς μελών και
ρ, χw, χF για τις πλάκες.
✓ Ωστόσο, τα κρίσιμα μεγέθη ατελειών για μη γραμμική ανάλυση (γεωμετρικά) ή
2ης τάξης ανάλυση ορίζονται:
• Για υποστυλώματα: e0d σύμφωνα με ΕC3 Table 5.1.
• Για δοκάρια σε κάμψη: e0d/2 στον ασθενή άξονα.
14. Ατέλειες -Γενική Ανάλυση
(Global Analysis)
Συγκεντρωτικά:
• Για πλάκες οι γεωμετρικές ατέλειες ορίζονται ως το 80% των
κατασκευαστικών ανοχών (assembly tolerances) και των
παραμενουσών τάσεων ανάλογα τη χρήση (~0.1-0.25 fy), ή
ισοδύναμες αρχικές παραμορφώσεις μεγέθους b/200 και αρχική
παραμόρφωση πλάκας ενίσχυσης L/400. Για μη ενισχυμένη θλιβόμενη
πλάκα π.χ.:
15. Ατέλειες - Ανοχές
(Global Analysis)
Κατασκευαστικών Ανοχές (tolerances):
✓ Οι κατασκευαστικές ανοχές ορίζονται από τις προδιαγραφές του προϊόντος και
τον ΕΝ 1090-2.
✓ Ο ΕΝ 1090-2 διακρίνει τις ανοχές σε δύο κατηγορίες:
• Απαιτούμενες ανοχές (Αντοχή). Απαιτείται ο έλεγχός τους για την
προάσπιση της ποιότητας της κατασκευής.
• Λειτουργικές ανοχές. (κλάσεις λειτουργίας)
17. Συμπεράσματα
✓ Οι Ατέλειες επηρεάζουν σημαντικά την αντοχή των κατασκευών τόσο σε
Γενικό όσο και σε Τοπικό επίπεδο.
✓ Οι Ισοδύναμες Γεωμετρικές Ατέλειες μπορούν να αντικαταστήσουν το σύνολο
των Ατελειών.
✓ Στις πλάκες θα πρέπει να εφαρμόζονται οι ισοδύναμες παραμορφώσεις λόγω
Ατελειών μαζί με τις παραμένουσες τάσεις στο σχεδιασμό.
✓ Το σχήμα της παραμόρφωσης λόγω ατελειών παράγεται από την κρίσιμη
ιδιομορφή λυγισμού, που εκφράζεται με την στροφή φ του φορέα και την
παραμόρφωση e0d του μέλους.
✓ Τα μεγέθη των φ και e0d δίνονται από διατάξεις του ΕC3. Στον σχεδιασμό
συνήθως χρησιμοποιούνται οι γεωμετρικές Ατέλειες φ με τα παράγωγα
Οριζόντια Φορτία ενώ οι ατέλειες μελών συμπεριλαμβάνονται στους
επιμέρους μειωτικούς συντελεστές σχεδιασμού.
✓ Οι Παραμένουσες τάσεις αντιστοιχούν σε προσδοκώμενες μέσες τιμές.
✓ Πέρα από τις ατέλειες τα μέλη πρέπει να υπακούουν στις μέγιστες τιμές
ανοχών, ώστε να εξασφαλίζεται η ποιότητα της κατασκευής
18. Αναφορές
• Eurocode 3, Part1-1
• Eurocode 3, Part1-5
• Josef Machacek, Lecture notes, 5.Imperfections, Czech Technical
University in Prague. April 09
Για αναφορά στην παρούσα παρουσίαση:
• Βαζούρας, Κ., (2012), «Ατέλειες στις Μεταλλικές Κατασκευές»,
Βοηθητικές Σημειώσεις Μεταλλικών Κατασκευών στο Διαδίκτυο.
