Dokumen tersebut membahas percobaan filter digital menggunakan metode Fourier dan window method. Tiga jenis filter dibahas yaitu low pass filter, band pass filter, dan bandstop filter. Filter-filter tersebut diimplementasikan dan spektrumnya dianalisis untuk melihat pengaruh penggunaan window method. Hasilnya menunjukkan bahwa window method mampu memperhalus keluaran sinyal dibandingkan hanya menggunakan metode Fourier.

1. Tugas PSD
Nama : Danar Dwi Ardika
NIM : 12/331140/PA/14461
LISTING
fs = 8000;
%% low-pass filter dengan window
hanning N = 31;
wc = 0.2*pi; %frekuensi cut-off nya 800Hz dengan fs 8000Hz
h = zeros(1,N);
w_hanning = zeros(1,N);
for i = 1:N
n = i-16;
h(i) = sin(wc*n)/(n*pi);
w_hanning(i) = 0.5 + 0.5*cos(n*pi/15);
end
h(16) = wc/pi;
h_hanning = w_hanning.*h;
%melihat spektrum
fft_h = abs(fft(h)/length(h));
k_h = 0:1:length(h)-1;
f_h = k_h*fs/length(h);
fft_h_hanning = abs(fft(h_hanning)/length(h_hanning));
k_h_hanning = 0:1:length(h_hanning)-1;
f_h_hanning = k_h_hanning*fs/length(h_hanning);
figure; subplot(3,1,1);stem(h); title('grafik stem dari
metode fourier'); xlabel('index'); ylabel('magnitude');
subplot(3,1,2);stem(w_hanning); title('grafik stem dari
metode window'); xlabel('index'); ylabel('magnitude');
subplot(3,1,3);stem(h_hanning);title('grafik stem dari metode
fourier yang diberi window'); xlabel('index');
ylabel('magnitude');
figure; subplot(2,1,1);plot(f_h,fft_h); xlabel('frekuensi
(Hz)'); ylabel('magnitude'); title('spektrum metode
fourier'); subplot(2,1,2);plot(f_h_hanning,fft_h_hanning);
xlabel('frekuensi (Hz)'); ylabel('magnitude');
title('spektrum metode fourier yang diberi window');
% figure; freqz(h,1,512,fs); title('metode fourier');
% figure; freqz(w_hanning,1,512,fs); title('metode window');
% figure; freqz(h_hanning,1,512,fs); title('metode fourier
diberi window');

2. %%
wc_lower = 0.25*pi; %frek. cut-off bawah
1000Hz wc_upper = 0.35*pi; %frek. cut-off atas
1400Hz Nb = 31;

3. hb = zeros(1,Nb);
wb_hanning = zeros(1,Nb);
for j = 1:Nb
m = j-16;
hb(j) = (sin(wc_upper*m)/(m*pi))-(sin(wc_lower*m)/(m*pi));
wb_hanning(j) = 0.5 + 0.5*cos(m*pi/15);
end
hb(16) = wc_upper-wc_lower/pi;
hb_hanning = wb_hanning.*hb;
%melihat spektrum
fft_hb = abs(fft(hb)/length(hb));
k_hb = 0:1:length(hb)-1;
f_hb = k_h*fs/length(hb);
fft_hb_hanning = abs(fft(hb_hanning)/length(hb_hanning));
k_hb_hanning = 0:1:length(hb_hanning)-1;
f_hb_hanning = k_hb_hanning*fs/length(hb_hanning);
figure; subplot(2,1,1);plot(f_hb,fft_hb); xlabel('frekuensi
(Hz)'); ylabel('magnitude'); title('spektrum metode
fourier'); subplot(2,1,2);plot(f_hb_hanning,fft_hb_hanning);
xlabel('frekuensi (Hz)'); ylabel('magnitude');
title('spektrum metode fourier yang diberi window');
figure; subplot(3,1,1);stem(hb); title('grafik stem dari metode
fourier'); xlabel('index'); ylabel('magnitude');
subplot(3,1,2);stem(wb_hanning); title('grafik stem dari metode
window'); xlabel('index)'); ylabel('magnitude');
subplot(3,1,3);stem(hb_hanning); title('grafik stem dari metode
fourier yang diberi window'); xlabel('index');
ylabel('magnitude');
% figure; freqz(hb,1,512,fs); title('metode fourier');
% figure; freqz(wb_hanning,1,512,fs); title('metode window');
% figure; freqz(hb_hanning,1,512,fs); title('metode fourier
diberi window');
%%
% Nh = 31;
% wc_high = (1500/fs)*2*pi; %frek. cut-off atas 1500Hz
% h_high = zeros(1,Nh);
% wh_hanning = zeros(1,Nh);
% for k = 1:Nh
% o = k-16;
% h_high(k) = -sin(wc_high*o)/(o*pi);
% wh_hanning(k) = 0.5 + 0.5*cos(o*pi/15);
% end
% h_high(16) = (pi-wc_high)/pi;
% hh_hanning = wh_hanning.*h_high;

4. freqz(h_high,1,512,8000);
% figure;
% stem(h_high);
%%
%membuat bandstop filter dengan window
blackman Nz = 35;
delta_lower = 1500/fs;
delta_upper = 1300/fs;
w_upper = (2850/fs)*2*pi;
w_lower = (1250/fs)*2*pi;
h_tugas = zeros(1,Nz);
h_blackman = zeros(1,Nz);
for p = 1:Nz
q = p-18;
h_tugas(p) = -(sin(w_upper*q)/(q*pi)) +
(sin(w_lower*q)/(q*pi));
h_blackman(p) = 0.42 + 0.5*cos(q*pi/18)
+ 0.08*cos(2*pi*q/18);
end
h_tugas(18) = (pi - w_upper + w_lower)/pi;
w_blackman = h_blackman.*h_tugas;
%melihat spektrum
fft_h_tugas = abs(fft(h_tugas)/length(h_tugas));
k_h_tugas = 0:1:length(h_tugas)-1;
f_h_tugas = k_h_tugas*fs/length(h_tugas);
fft_w_blackman = abs(fft(w_blackman)/length(w_blackman));
k_w_blackman = 0:1:length(w_blackman)-1;
f_w_blackman = k_w_blackman/length(w_blackman);
figure; subplot(2,1,1);plot(f_h_tugas,fft_h_tugas);
xlabel('frekuensi (Hz)'); ylabel('magnitude');
title('spektrum metode fourier');
subplot(2,1,2);plot(f_w_blackman,fft_w_blackman);
xlabel('frekuensi (Hz)'); ylabel('magnitude');
title('spektrum metode fourier yang diberi window');
figure; subplot(3,1,1);stem(h_tugas); title('grafik stem dari
metode fourier'); xlabel('index'); ylabel('magnitude');
subplot(3,1,2);stem(h_blackman); title('grafik stem dari metode
window'); xlabel('index'); ylabel('magnitude');
subplot(3,1,3);stem(w_blackman); title('grafik stem dari metode
fourier yang diberi window'); xlabel('index');
ylabel('magnitude');
% figure; freqz(h_tugas,1,512,fs); title('metode fourier');
% figure; freqz(h_blackman,1,512,fs); title('metode window');
% figure; freqz(w_blackman,1,512,fs); title('metode fourier
diberi window');

5. HASIL GRAFIK
LOW PASS

6. BAND PASS

7. BANDSTOP

8. PEMBAHASAAN
Pada eksperimen ketiga ini mempelajari tentang fourier transform dan
window method , yang dibandingkan hasil dari keduanya. Untuk yang pertama adalah
fourier transform yang dengan tipe filter lowpass dengan fungsi
for i = 1:N n
= i-16;
h(i) = sin(wc*n)/(n*pi);
end

9. Untuk menentukan rumus tersebut mula mula menentukan nilai N filternya nilai N yang
dipakai adalah 31 dan selanjutnya untuk menemukan batas n di hitung dari n+1/2
sehingga dihasilkan batas n=1-16 didapat sebuah grafik low pass dimana ketika berada
didalam titik yang tinggi sinyal kan akan meloloskan dan turun hingga 0.
Setelah itu mencari Window mwthod karena dalam soal nilai N sama makan dapat
langsung diganung kan fourier dikalikan dengan window
Didapatkan sinyal yang lebih halus dari fourier.Darisoal tersebut di cari Hanning nya untuk
melihat spektrumnya menggunakan rumus
fft_h = abs(fft(h)/length(h));
k_h = 0:1:length(h)-1;
f_h = k_h*fs/length(h);
fft_h_hanning = abs(fft(h_hanning)/length(h_hanning));
k_h_hanning = 0:1:length(h_hanning)-1;
f_h_hanning = k_h_hanning*fs/length(h_hanning);
dari data hasil bagian low pass terlihat gambarnya bahwa ketika fourier data masih acak
cak dan ketika diberikan window terlihat lebih bagus sinyal nya dan ketika fourier
dikalikan dengan window method siyal yang dihasilkan lebih halus.
Eksperimen percobaan kedua menggunakan bandpass N = 31 data masih sama
namun untuk rumus band pass sudah berbeda, rumus band pass nya adalah

10. for j = 1:Nb
m = j-16;
hb(j) = (sin(wc_upper*m)/(m*pi))-(sin(wc_lower*m)/(m*pi));
wb_hanning(j) = 0.5 + 0.5*cos(m*pi/15);
end
sehingga didapat data hasil sudah pada garfik yang diberi nama band pass
pada band pass diberikan cut off wc_lower = 0.25*pi;
wc_upper = 0.35*pi; cut off ini untuk memberikan batasan saat sinyal
diloloskan. Dan diberikan juga untuk melihat spectrumnya. Data yang didapat
sesuai ketika berada di ketinggian 0.25 sinyal naik dan ketika sudah berada
pada batas 0.35 sinyal turun
Eksperimen yang terakhir adalah band stop yang N=35
Metoe window yang digunakan adalah balck man karena dari data yang
mencapai hasil mendekati back man dengan mengecek ripple nya dan passband
ripple hampir mendekati batas balk man
Fungsi batasan:
delta_lower = 1500/fs;
delta_upper = 1300/fs;
dengan batasn
w_upper = (2850/fs)*2*pi;
w_lower = (1250/fs)*2*pi;
Sehingga rumus yang didapt dr balack man
adalah for p = 1:Nz
q = p-18;
h_tugas(p) = -(sin(w_upper*q)/(q*pi)) + (sin(w_lower*q)/(q*pi));
h_blackman(p) = 0.42 + 0.5*cos(q*pi/18) + 0.08*cos(2*pi*q/18);
end
hasil yang didapat sesuai dengan batasan yang ditentukan
yang berada pada data hasil.