2. Page 2 of 17
СОДРЖИНА
1...... Што е отпорник? -3стр.
2...... Основни карактеристики на отпорниците -4стр
2.1...................................... Номинален отпор -4стр
2.2...................................... Номинална сила -4стр
3...... Температурна стабилност на отпорниците -5стр
4...... Влажност -6стр
5...... Електрично оптоварување -6стр
6...... Шумови -7стр
7...... Фрекевентни карактеристики на отпорниците -7стр
8...... Видови на отпорници -8стр
8.1...................................... Постојани отпорници -8стр
8.2...................................... Променливи отпорници -10стр
8.3...................................... Нелинеарни отпорници -11стр
9...... Обележување на отпроници -12стр
9.1...................................... Обележување со боја -13стр
10...... Сериско и паралелно поврзување на отпорниците -14стр
11...... Заклучок -17стр
12...... Користена литература -17стр
3. Page 3 of 17
1.Што е отпорник?
Електричните и магнетните појави ја сочинуваат физичката основа на
електротехниката чија задача, пред се и за разлика од физиката, е нивната
практична примена. Современата електротехника се темели врз опширни
знаења за електричните и магнетните појави и развива различни подрачја на
нивна примена: електроенергетика, комуникации, автоматика, електроника и
др. Отпорник е електричен или електронски елемент кој се спротивставува на
течењето на електричната струја низ него (т.е. прави електричен отпор), и со
тоа предизвикува пад на напонот меѓу своите два изводи според Омовиот
закон: R=V/I, каде I е струјата која поминува низ спроводникот во ампери , V е
потенцијалната разлика во волти , и R е отпорот на спроводникот во оми.
Поспецифично, Омовиот закон вели дека отпорот R во релацијата е
константен, без разлика на струјата I.
1.Слика1:Најчести означувања на отпорниците/Picture1:The most common symbols for resistors.
Електричната отпорност е еднаква на падот на напонот низ отпорникот
поделена со струјата низ него при константна температура. Отпорниците се
употребуваат во електрични и електронски кола. Електричната отпорност се
мери во Оми (Ω). Бидејќи отпорниците се произведени со голем опсег на отпор
се користат и милиоми(1 mΩ = 10−3 Ω) , киломи(1 kΩ = 103 Ω) како и мегаоми(1
MΩ = 106 Ω). Отпорниците можеме да ги поделиме на три основни групи:
постојани, променливи и нелинеарни отпорници. Постојаните отпорници имаат
отпорност која е приближно константна при нормални работни услови и не
може да се менува откако отпорникот е произведен. Отпорноста не зависи од
некои надворешни фактори, ниту пак од напонот и струјата низ него.
Променливи отпорници се отпорници кај кои по механички пат може да се
подесува отпорноста.
4. Page 4 of 17
2.Слика2:Отпорници/Picture2:Resistors.
Отпорниците се обележуваат на два начина алфанумерички и со бои.
Постојаните отпорници се означуваат на двата начина, променливите само
алфанумерички, а нелинеарните и со бои и алфанумерички.
2.Основни карактеристика на отпорниците
Главните карактеристики на отпорниците се номиналниот отпор,
номиналната моќност,низите на номиналните вредности на отпорност и класа-
та на точност и така натаму.
2.1.Номинален отпор
Под номинален отпор се подразбира отпорноста на резисторот во
нормални работни услови. Номиналниот отпор и дозволеното отстапување на
отпорноста на номиналната вредност (толеранција) најчесто се наведуваат на
самиот отпорник.Отпорноста на резисторот на постојаниот напречен пресек на
површината S и должина l е дадена со изразот: . каде p е
специфичниот отпор на отпорен материјал, изразен во Ωmm2 / m, Ωm или
Ωcm.Отпорност на цилиндричен отпорник чиј волумен е од масата на отпор на
дијаметар D: . Бидејќи во отпорните слоеви дебелината на
резистивниот слој може да биде многу мала, често значително под 1 μm,
специфичниот отпор на ph од овие слоеви е поголем од волуменскиот
специфичен отпор на pv. Затоа, за карактеризација на тенок отпорен слој, се
користи слојона отпорност РС која е еднаква на односот на специфичниот
отпор на тенкиот слој ph и нејзината дебелина h: .
5. Page 5 of 17
2.2.Номинална сила
Ова е максимално дозволената моќност која се развива на отпорникот во
релативно долг временски период при континуирано оптоварување и одредена
амбиентална температура, каде што параметрите на отпорниците остануваат
во определени граници.При оптоварување на отпорникот со сили поголеми од
номиналните доаѓа до уништување отпорникот , со што се намалува траењето
на отпорникот, па дури и согорувањето на истиот. Оваа моќност се заснова на
максимална температура која не смее да се надмине на ниту една позиција на
отпорникот. Номиналната моќност зависи од димензиите на отпорниците и од
условите за ладење, како и условите за експлоатација.
Со оваа моќност, се одредува максималната вредност на струјата преку
отпорникот: . Вредностите на номиналната моќност се одредени
со стандард. Начин на означување на номиналната моќност на отпорник на
моќност од 0,25 W до 2 W и димензиите на индивидуалните отпорници во
зависност од нивната номинална моќност.
3.Температурна стабилност на отпорниците
Промените на отпорноста на отпор при зголемување на температурата
се карактеризираат со температурен коефициент на отпорност αR, кој е
еднаков на релативната промена на отпорноста кон промена на температу-
рата: αR=1/R · (dR/ dT) . Температурниот коефициент на отпор, кој зависи од
самата вредност на отпорот, има вредност αR = ± (1 ÷ 10) · 10-4 1 / oc кај
ненамотан отпорник, а кај намотаните отпорници αR = (0 ± 2) · 10-4 / oc .За
опсеготот на работна температура T, отпорноста на отпорникот со постојан
отпор при некоја температура T е приближно еднаква на: R =Ro(1α R T), каде
Ro е отпорност на отпорникот при температура To, и T = T -To. Долготрајниот
ефект на покачена температура може да доведе до неповратни промени во
отпорноста или оштетување на отпорот, а овие промени се особено изразени
кај ненамотаните отпорници.
6. Page 6 of 17
3.Слика3:Мрежа на отпорници со тенок филм/Picture3:Thin film resistor network.
4.Влажност
Отпорноста на отпорникот може да се промени ако е под влијание на
влага. Оваа промена на отпорот се должи на фактот што поради влажна
површина на отпорникот се формира проводен мост и отпорник е зафатен
(оваа појава е поизразена со отпорници со висока отпорност), или поради
оксидација и електрохемиски процеси, отпорниот слој на отпорникот е уништен.
Затоа, површината на отпорниците е заштитена со висококвалитетни лакови,
емајли или со ставање во пластика. На овој начин, покрај заштитата од влага,
отпорниот слој е заштитен и од механички повреди. Современите отпорници
можат да работат во услови на релативна влажност до 98%.
5.Електрично оптоварување
За разлика од металните проводници, отпорноста на ненамотаните отпорници
не останува константна кога се поврзани со одреден напон. Имено, дури и со
мало зголемување на напонот на него, отпорот на отпорникот почнува да се
намалува, а самиот изглед има нелинеарен карактер. Нелинеарниот отпор на
резисторот со зрнестата конструкција е условен од промената во
спроводливоста на контактите меѓу честичките, што е последица на нивното
неурамнотежено загревање. За композитни отпорници со многу груба
крупнозрнеста структура, зрното може да биде локализирано, што резултира со
менување на отпорноста на отпорникот; кај чисто металните слоеви
7. Page 7 of 17
нелинеарноста на отпорноста не се приметува.Како мерка на нелинеарност на
отпорот е напонскиот коефициент на отпорот. Овој коефициент, чија вредност
е негативна, ја означува промената на отпорноста на отпорникот кога со него
се приклучи напон V и е еднаков на:
6.Шумови
Кај отпорниците значајни се два вида на бучава: термичка и електрична.
Бучавата на топлинската енергија или Џонсонова бучава се должи на термичка
флуктуација на носителите на полнеж и е независна од типот на материјалот
од кој е направен отпорникот. Напонот на оваа бучава се базира на:
7.Фреквентни карактеристики на отпорниците
Отпорникот, како и секоја друга компонента, има реактивни паразитски
елементи, во овој случај паразитска индуктивност LP и паразитска
капацитивност cP. На фреквенции каде што влијанието на реактивните
елементи може да се игнорира, а тоа се ниски фреквенции, отпорот на
отпорниците може да се смета за активен. Сепак, на високи фреквенции, покрај
активнита компонента на отпор, постои и реактивен дел, т.е. отпорникот делува
како импеданса. Превземајќи ги активните и реактивните елементи, ефектот на
фреквенцијата врз карактеристиките на отпорникот може да се разгледа врз
основа на поедноставени еквивалентни шеми
4.Слика4:Симболи за високоомски и нискоомски отпорници/Picture4:Symbols for highohm and lowohm resistors.
8. Page 8 of 17
Кај отпорниците со висока отпорност, кај кој важи R2> Lp / cp, отпорната
индуктивност може да се занемари, а еквивалентната шема е претставена со
паралелна врска помеѓу Rn и cp, така што активната компонента на сложената
отпорност е еднаква на: R a =R n/(1+ c p R n)2, каде што Rn е номиналниот
отпор на резисторот. Видете дека, за мали вредности на cpRn, активната
компонента Ra малку се разликува од Rn.
8.Видови на отпорници
Отпорниците можеме да ги поделиме на три основни групи: постојани,
променливи и нелинеарни отпорници. Според материјалот се делат на јаглени,
метални, полупроводнички, композитни, керметни, додека според конструкци-
јата се делат на: полни (масивни), слојни и жичани, а според намената се делат
на отпорници за општа намена и специјална намена.
Според поставеноста на изводите можат да бидат со аксијални изводи
(погодни за хоризонтална- лежечка монтажа) и со радијални изводи
(предвидени за вертикална стоечка монтажа).
8.1.Постојани отпорници
Постојаните отпорници имаат отпорност која е приближно константна
при нормални работни услови и неможе да се менува откако отпорникот е
произведен. Отпорноста не зависи од некои надворешни фактори, ниту пак од
напонот и струјата низ него.
Кај полните отпорници отпорниот материјал е распределен по целото тело. Тоа
е обично смеса на графит, силициум и врзивен материјал, која со посебна
технологија е пресувана во форма на цилиндрично стапче на чии краеви се
вметнати металните изводи. Целиот отпорник потоа е заштитен со слој на
смола, лак или пластика. Ваквите отпорници имаат голем шум и ТС, па во тој
поглед не се квалитетни, меѓутоа нивната мала паразитна капацитивност и
9. Page 9 of 17
индуктивност ги прави погодни за многу високи фреквенции. Се произведуваат
со вредности од 1Ω до 10МΩ, за моќност од 1/16W до 2W и толеранција од
±20% до ±5%.Кај слојните отпорници отпорниот материјал се нанесува како
тенок слој по површината на керамичкото тело. Слојот може да биде целосен
или пак во форма на спирална лента. На краевите имаат мали метални
капачиња на кои се залемени изводите, а целиот отпорник е заштитен со
смола, лак или пластика. Слојните отпорници можат да бидат јаглени и
метални и обично се произведуваат со вредности од 1Ω до 10МΩ и за моќности
од 1/16W до 2W. Слојните отпорници во поглед на шумот, темепературниот
коефициент, толеранцијата се поквалитетни од полните, при што
металослојните се издвојуваат како најквалитетни. Тие треба да се
употребуваат во кола каде што се бара голема прецизност и мал шум.
5Слика5:Пример за отпорник во струјно коло/Picture5:Example for resistor in electrical unit.
Жичаните отпорници се прават со намотување на жица од отпорна легура на
керамичко тело. Се произведуваат со вредности помали од 1Ω (обично од 0,1Ω
до 1МΩ), а за големи моќности од 2-200W. Се одликуваат со мал шум и ТС, но
со релативно голема паразитна индуктивност и капацитивност, поради што не
се погодни за употреба на високи фреквенции (поголеми од неколку МHz). Ако
се примени посебен начин на мотање (половина од жицата да се намота во
една насока, другата половина во друга насока) тогаш може да се намали
вредноста на паразитната индуктивност и капацитивност и примената на овие
отпорници може да се прошири до 30МHz.
10. Page 10 of 17
8.2.Променливи отпорници
Променливи отпорници се отпорници кај кои по механички пат може да
се подесува отпорноста. Ова се прави со движење на лизгач по отпорна
површина на отпорникот. Како номинална вредност се наведува максималната
отпорност што може да се подеси. Ако се предвидени за често менување на
отпорноста тогаш таквите изведби се нарекуваат потенциометри, а ако не се
тогаш станува збор за тример потенциометри.
6.Слика6:Ознаки за обични и тример потенциометри/Picture6:Symbols for regular and trimer potentiometer.
Тримерите се користат на места каде што подесувањата ретко се прават –
обично само при градба и тестирање, а не и при редовна употреба на уредот.
Потенциометрите и тримерите имаат три изводи и нивна основна намена е
регулација на напонот во дел од електричното коло при што се поврзуваат
паралелно како делители на напон. Може да се користат и како сериски
отпорници за регулација на струја – тогаш се нарекуваат реостати. На места
каде што е потребно синхроно подесување на два потенциометри (на пример
за стерео засилувачите) се користат двојни (тандем) потенциометри. Тоа
всушност се два потенциометри со заедничка оска или рачка со која се движат
и двата лизгачи. Ако при подеднакви поместувања на лизгачот има и
подеднакви промени на отпорноста тогаш тој потенциометарот е линеарен
(линиски), а ако отпорноста се менува по логаритамски закон (на почетокот
поспорo, а потоа побрзо) тогаш станува збор за логаритамски потенциометар.
Според механичката изведба има три вида на потенциометри; Кружни (обртни),
Шибер, Повеќеобртни (multiturn).
11. Page 11 of 17
7.Слика7:Неколку видови на отпроници/Picture7:Several kinds of resistors.
Повеќеобртните имаат голема прецизност бидејќи промена на целата
отпорност наместо со еден неполн круг се прави со повеќе свртувања на
оската за 360°. Тримерите најчесто се прават како кружни и тоа со линиска
зависност, а механички можат да бидат предвидени за хоризонтална или
вертикална монтажа. Променливите отпорници имаат толеранција од ±20%, па
затоа се произведуваат по редот Е3 (вредности 10, 22 и 47 или 10, 20 и 50).
Моќноста обично им е 0,15 или 0,3W, освен кај керметните и жичаните каде
може да биде и поголема.
8.3.Нелинеарни отпорници.
Тоа се отпорници чија отпорност зависи (нелинеарно) од некој надворешен
фактор, температура, светлина, напон...Ваквите особини се добиени со
употреба на посебни материјали (полупроводен материјал со разни примеси) и
посебна технологија и изработка. Термистори се отпорници зависни од
температурата. Има PTC и NTC термистори. PTC термисторите се
употребуваат за ограничување на струја во некоја гранка, во кола за мерење на
температура и во автоматиката за вклучување или исклучување на некои уреди
кога ќе се достигне некоја температура.
12. Page 12 of 17
8.Слика8:NTC,PTC,Вариатори и Фотоотпорници/Pictue8:NTC,PTC,variants and photoresistors.
NTC термисторите се користат за температурна стабилизација на
работните точки на транзисторите, за мерење на температури, во
автоматиката. Варистори (VDR) се отпорници чија отпорност зависи обратно
пропорционално од приклучениот напон. Служат пред се за заштита на
електронските уреди од преголеми напони – во тој случај се приклучуваат
паралелно на напојувањето на штитениот уред. · Фотоотпорници (LDR) се
отпорници чија отпорност зависи обратнопропорционално од јачината на
светлината што паѓа на нив. За правилна употреба треба да се знае за кој дел
од спектарот на светлината реагираат, како и графиците на зависноста на
струјата од светлината при константен напон и зависноста на струјата од
напонот при константна светлина.
9.Обележување на отпорници
Отпорниците се обележуваат на два начина алфанумерички и со бои.
Постојаните отпорници се означуваат на двата начина, променливите само
алфанумерички, а нелинеарните и со бои и алфанумерички. · Кај
алфанумеричкото обележување често пати како и во електричните шеми
наместо ознаката Ω се користи буквата R или Е, а наместо kΩ и МΩ буквите к и
М. За отпорници до 999Ω вредноста може да биде дадена само со број – на
13. Page 13 of 17
пример 220=200Ω. Буквите Ω, R, E, k и М доста често се користат наместо
децимална запирка – на пример 3к3=3,3кΩ, М15=0,15МΩ.
1.Табела1:Алфанумеричко означување на отпроници/Table1:Alphanumeric marking of resistors.
Толеранцијата се означува директно или со буква според следниот код: F=±1%,
G=±2%, J=5%, K=±10%, M=±20%. Ако е означена и номиналната моќност тогаш
таа најчесто се означува директно (1/4W,1W…) или само со број (пример
2=2W). Кај линиските потенциометри се додава ознаката lin или А, а кај
логаритамските log или B. Буква B C D F G J K M Толеранција(%) 0.1 0.25 0.5 1
2 5 10 20
2.Табела2:Алфанумеричко означување на отпроници/Table2:Alphanumeric marking of resistors.
9.1.Обележување со боја
Постојаните отпорници се обележуваат со боја. Ознаката е нанесена на
телото на отпорникот во облик на обоени прстени и секоја боја си има своја
вредност. Постојаните отпорници со толеранција од ±20% се обележуваат со
три, оние со Т=±10% и Т=±5% со четири, а оние со Т=±2% и Т=±1% со пет
14. Page 14 of 17
обоени прстени. Кај отпорниците со четири обоени прстени првите два прстени
ги означуваат првите две цифри во вредноста на отпорникот. Третиот обоен
прстен го претставува множителот кој ни покажува колку нули се додаваат на
првите две цифри во вредноста односно со кој фактор на множење се множи
даден во табелата во колоната каде што е множителот. Четвртиот обоен
прстен ја покажува толеранцијата.
9.Слика9:Пример за означување со боја на отпорниците/Picture9:Example for color marking of a resistor.
Кај отпорниците со пет обоени прстени првите три обоени прстени ги
покажуваат првите три цифри во вредноста на отпорноста на отпорникот,
четвртиот обоен прстен го претставува множителот, додека петиот обоен
прстен ја претставува толеранцијата. Кај отпорниците со толеранција Т=0,5%,
Т=0,25% и Т=0,01% се обележуваат со шест обоени прстени каде што шестиот
обоен прстен го претставува температурниот коефициент на отпорникот.
Варисторите и термисторите обично се означуваат со три обоени прстени
10.Сериско и паралелно поврзување на отпорници
Вкупниот отпор на отпорниците поврзани во серија е збирот на нивните
индивидуални отпорности. Вкупниот отпор на отпорниците поврзани паралелно
е реципрочниот збир на реципроцитетот на индивидуалните отпорници.
10.Слика10:Пример за сериско поврзување на отпроници/Picture10:Example for serial connections.
На пример, отпорник од 10 оми, поврзан паралелно со отпорник од 5 оми и
отпорник од 15 оми,има 1/1/10 + 1/5 + 1/15 оми отпор, или 30/11 = 2,727
15. Page 15 of 17
оми.Мрежата на отпорници, која е комбинација на паралелни и сериски врски,
може да се разложи на помали делови кои се или паралелно или сериски
поврзани. Некои сложени мрежи на отпорници не можат да се решат на овој
начин, затоа што бараат посовремена анализа на колата. Општо земено,
методот на Y трансформација или методот на матрица можат да се искористат
за решавање на такви проблеми.
11.Слика11:Пример за паралелно поврзување на отпроници/Picture11:Example for parallel connections.
16. Page 16 of 17
Боја на прстенот 1. 2. 3. (мултипликатор) 4. (толеранција)
Црна 0 0 ×100(=1)
Кафена 1 1 ×101 ±1% (F)
Црвена 2 2 ×102 ±2% (G)
Портокалова 3 3 ×103
Жолта 4 4 ×104
Зелена 5 5 ×105 ±0,5% (D)
Сина 6 6 ×106 ±0,25% (C)
Виолетова 7 7 ×107 ±0,1% (B)
Сива 8 8 ×108 ±0,05% (A)
Бела 9 9 ×109
Златна ×10-1 ±5% (J)
Сребрена ×10-2 ±10% (K)
Без боја ±20% (M)
Табела3:Означување со боја на отпорници/Table3:Color marking of resistors.
17. Page 17 of 17
11.Заклучок
Отпорниците се едни од основнте електрични и електронски компоненти.
Како што видовме до сега тие се произведуваат од различни матријали и од
квалитетот на тие матријали зависи и квалитетот на отпорниците.Тие можат да
се обележуваат алфанумерички и со помош на боја.Постојаните отпорници се
обележуваат со боја,а променливите алфанумерички.Отпорниците како и
поголем дел од останатите електрични компоненти,можат да се поврзуваат
паралелно и сериски.
12.Користена литература.
1.Harder, Douglas Wilhelm. "Resistors: A Motor with a Constant Force (Force
Source)". Department of Electrical and Computer Engineering, University of
Waterloo. Retrieved 9 November 2014.
2.Wu, F. Y. (2004). "Theory of resistor networks: The two-point resistance". Journal
of Physics A: Mathematical and General. 37 (26): 6653. doi:10.1088/0305-
4470/37/26/004.
3.Stojan, R., „Elektronske Komponente”, Elektronski Fakultet Niš, 2011, Srbija.
4.Dejan, G.,„ Tranzistori sa efektom polja“, Elektrotehnički Fakultet Beograd, 2211,
Srbija.
5.mk.wikipedia.org/wiki/Отпорник
6.en.wikipedia.org/wiki/Resistor
