*Решение задач рассмотрено на уровне 5 класса (для учащихся, которым тяжело дается решение арифметических задач).Подготовка к ЕГЭ слабых учащихся.

1. Простые
проценты
5 класс
Задача В1.
ГБОУ СОШ №762 г.Москва
2012

2. 
1%
99%

3. Нахождение нескольких
процентов от данной величины.
В библиотеке 44 00 книг. Книги об искусстве
составляют 48% всех книг. Сколько книг об искусстве
в библиотеке?
Решение: Итак, за 100% принимаются все книги в
библиотеке. Значит,
? книг- 48%
44 000 книг – 100%
1)Найдѐм 1% от всех книг :
44 000:100=440 (книг)
2) Найдѐм количество книг об искусстве:
440•48=21 120( книг)
Ответ: 21 120.

4. Нахождение величины по
известным её процентам
45% вклада составляют 2700 рублей. Чему равен
вклад?
Решение: Итак, за 100% принимается
весь вклад. Значит,
2700 рублей- 45%
? рублей – 100%
1)Найдѐм 1% от вклада :
2700:45=60 (рублей)
2) Найдѐм величину вклада:
60•100=6000( рублей)
Ответ: 6000.

5. Выражение отношения
величин в процентах
Жюри прослушало 120 чтецов и для участия в
финале конкурса отобрало 18 лучших из них.
Сколько процентов от всех участников составляют
участники финальных выступлений?
Решение: Итак, за 100% принимаются все
участники. Значит,
120 чтецов- 100%
18 чтецов – ?%
1)Найдѐм 1% от всех чтецов :
120:100=1,2 (человек)
2) Найдѐм сколько процентов составляют
участники финальных выступлений:
18:1,2= 15%
Ответ: 15.

6. №1.В июле 1 кг яблок стоил 60 рублей. В августе
яблоки подешевели на 20 %. Сколько рублей стоил 1
кг яблок после снижения цены в августе?
Решение:
За 100% принята цена
яблок в июле. Значит,
В августе цена яблок
составляла 100-20=80%.
60 рублей- 100%
? Рублей- 80%
1)Найдѐм, сколько рублей
составляет 1%:
60:100=0,6 (рублей)
2)Найдѐм цену яблок
после подешевения:
0,6•80=48 (рублей)
Ответ: 48.

7. №2.Магазин закупает тарелки по оптовой цене 20 рублей
за штуку и продаѐт с наценкой 30%. Какое наибольшее
число таких тарелок можно купить в этом магазине на 300
рублей?
Решение: За 100% принята закупочная цена тарелок.
Наценка составляет 30%. То есть продаѐт магазин за
100+30=130% от закупочной цены.
Значит, 20 рублей – 100%
? Рублей – 130%
1)Найдѐм , сколько рублей составляет 1%:
20:100=0,2 (рублей)
2)Найдѐм , по какой цене магазин продаѐт тарелки:
0,2•130= 26 (рублей)
3)Определим, сколько тарелок можно купить на 300
рублей:
300:26=11(тарелок) остаток 14 рублей.
Ответ: 11.

8. №3. В городе N живѐт 15 000 жителей. Среди них 25%
детей и подростков. Среди взрослых 30 % не работает
(пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько
взрослых жителей города не работает?
0
дети и
30%
25% всех подростки
от
жителей взрослые
взрослых
работающие
?%- взрослые не
работаю- работающие
щие
взрослые

9. Решение: За 100% принято общее количество жителей.
Значит, взрослых жителей 100 -25=75%.
Значит, 15 000 человек – 100%
? человек - 75%
1)Найдѐм, сколько человек составляет 1% населения:
15 000: 100 = 150 (человек)
2)Найдѐм, сколько взрослых:
150•75 =11 250 (человек)
Известно, что 30% взрослых не работает. Теперь
принимаем за 100 % количество взрослого населения в
городе:
11 250 человек – 100%
? Человек – 30%
1)Найдѐм, сколько человек составляет 1% взрослого
населения: 11 250 : 100 = 112, 5 (человек)
2)Найдѐм, сколько взрослых не работает:
112,5 • 30 =3 375 (человек)
Ответ: 3 375.

10. №4. Клиент взял в банке кредит на сумму 18 000 рублей с годовой
процентной ставкой 16%. Он должен погашать кредит, внося в
банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год
выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами.
Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Решение: За 100% принята сумма кредита. Учитывая
процентную ставку, клиент должен вернуть банку
100+16=116% этой суммы. Значит,
18 000 рублей – 100%
? Рублей – 116%
1)Найдѐм , сколько рублей составляет 1% суммы:
18 000: 100 = 180 (рублей)
2)Найдѐм, какую сумму клиент должен вернуть банку:
180 • 116=20 880(рублей)
3)В году 12 месяцев. Узнаем, сколько должен вносить
клиент в месяц:
20 880:12 =1 740( рублей)
Ответ: 1 740.

11. В работе использованы материалы:
С.С. МинаевА «Дроби и проценты, 5-7 классы» Изд.
«Экзамен», Москва,2012.
Д.Шноль. «Задача В1.Арифметические задачи»
Изд.МЦНМО, ,Москва,2012.